熱應力法在鋼結構焊接疲勞模擬中的應用

李斌 苗青 胡志明 張如鵬

（1甘肅建筑職業技術學院，甘肅 蘭州 730050；2蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730050；3 78167部隊，四川 成都 610000）

0 前言

焊接是鋼結構最主要的連接方式之一。相較于螺栓連接，具有結構簡單，強度高、氣密性好，生產效率高的優點。但是由于局部不均勻的加熱，焊接完成后會產生殘余應力。殘余應力的存在會影響焊接結構的承載能力和使用壽命，因此分析殘余的分布對焊接結構的影響至關重要。測量殘余應力的方法主要有機械釋放測量法和物理測量方法。雖然通過實驗的手段可以準確地測量殘余應力，但無疑增加了研究成本。當前得益于計算機技術和有限元方法的快速發展，使焊接過程的數值模擬成為可能。本文基于有限元分析軟件ANSYS，通過APDL語言編程，利用間接熱應力法，實現了焊接過程中的溫度場和應力場的模擬，得到了殘余應力的分布狀態，模擬結果與測量結果相對比，吻合較好，為焊接疲勞研究打下基礎。

1 計算流程

構件在加熱和冷卻過程中，由于各部分的熱傳導狀況不同，構件的溫度場不均勻，致使部分的彈性模量、熱膨脹系數等各不相同，從而在構件內部產生的塑性變形也是并不均勻的，此時，保留在焊接結構的熱應力即殘余應力。間接熱應力法模擬計算殘余應力時，首先要進行熱分析，然后將求得的節點溫度作為體載荷施加在結構應力分析中，進行焊接過程中的結構分析，最終得到殘余應力的大小和分布。

2 前處理

2.1 幾何模型建立

根據實際焊件，建立符合條件的幾何模型。可以直接在有限元軟件ANSYS中創建模型，或將其他軟件創建的模型導入ANSYS中。創建的模型不能影響計算精度。

2.2 單元類型選取

ANSYS單元庫提供了眾多類型的單元，每個單元根據自身的特點可應用于不同的情況，滿足同種情況的兩個單元又因為節點數的不同，導致網格劃分的形狀不同，從而影響計算復雜程度。單元要根據分析問題的物理性質來選擇，熱應力分析選擇的單元應具備三維熱傳導能力，可用于三維穩態或瞬態熱分析，可直接轉化為等效結構單元。

2.3 材料屬性

焊接過程中金屬發生固-液-固的相變，組織發生很大變化，模擬焊接過程必須考慮金屬材料的熱物理性能（如密度ρ、導熱系數k等）隨溫度的變化情況，否則，計算結果將與真實情況產生一定的偏差。本文給出具有代表性的幾個溫度下的值，其余溫度下的值則由ANSYS按線性插值求得，更高溫度下的值由外推法求得。

2.4 網格劃分

采用映射網格劃分得到的網格具有規則的幾何形狀，同時有利于載荷的施加和收斂的控制。為了保證計算精度，在焊縫及焊縫附近采用小尺寸的網格，在離焊縫較遠的地方采用較大尺寸的網格。

3 溫度場計算

3.1 焊接熱輸入

手工電弧焊常采用平面分布熱源，此類熱源具有集中、可移動的特點。本文采用高斯分布熱源來近似模擬此類熱源。數學表達式為：

式中：e為自然常數，Q為輸入熱量，Q=ηUI，U為焊接電壓，I為焊接電流，η為效率，R為電弧有效加熱半徑，r為加熱中心到投影點的距離。

3.2 焊縫形成

在實際焊接的過程中，焊料在焊接熱源加熱下融化，填充到母材之間，冷卻至形成焊縫。要真實地模擬這一過程，需要利用ANSYS中的“生死單元”技術。首先，將焊縫區域單元剛度矩陣乘以一個很小的因子，使其載荷、質量、阻尼等類似效果變為零，從而實現“殺死”單元，然后，隨著熱源的移動，逐步激活之前被“殺死”的單元，使其剛度、質量、單元載荷等恢復到原始數值，激活單元這一過程稱為單元的“出生”。單元的“出生”可以模擬焊縫形成的過程。

3.3 求解節點溫度

焊接過程中的熱平衡方程可表達為：CT+KT=Q。其中，C為熱容量矩陣，K為熱傳導矩陣，Q為節點熱流量向量，T為溫度值向量，T’為溫度對時間的導數。求解每一節點的熱平衡方程，計算出每個節點的溫度值。將計算得到的各節點溫度值保存在熱分析結果文件中，以便作為體載荷加在結構應力分析中。

3.4 溫度場后處理

溫度場后處理就是查詢模擬計算結果并對計算結果進行處理，用以判斷分析結果是否正確。通過通用后處理模塊查看某一時間點焊件溫度的分布。

4 應力場計算

進行應力場的計算首先需要重新進入前處理，將熱單元轉化為相應的結構單元，建立結構分析中材料的力學性能參數庫，如彈性模量、泊松比等。然后讀入溫度場分析中各節點的溫度，將節點溫度作為結構分析中的體載荷，設置環境參考溫度及邊界約束條件。接下來求解得到動態應力變化過程及焊接完成后的殘余應力。最后后處理查看殘余應力的分布狀態。

5 算例分析

選用橋梁建造中常用的Q345鋼作為焊接母材，鋼板尺寸為100mm×50mm×10mm，單邊開V形坡口，坡口角度為60°。焊接參數如下：電壓240V，電流20A，速度2mm/s，加熱半徑7mm，加熱效率0.7，初始溫度23℃。考慮到焊接模擬過程涉及熱、結構分析，且過程較復雜，采用APDL語言編寫程序進行建模、計算和分析。

為準確描述焊接接頭，采用點-線-面-體，自底向上的建模方式。單元選用solid70，solid70為三維八節點實體熱單元，具備三維熱傳導能力，可用于三維穩態或瞬態熱分析，同時可應用“生死單元”技術，此外在結構分析時，可轉化為相對應的結構單元solid45。利用APDL語句中的mptemp和mpdata命令建立材料隨溫度變化的參數庫。網格劃分時，定義網格尺寸，網格尺寸應沿焊縫-熱影響區-母材逐步增大。

溫度場求解過程中，將整個焊接過程分為若干段，每一段又分為若干個載荷步，通過建立數組表的方式，循環施加每一個載荷步，載荷步之間的時間步長取0.1s。

溫度場分析后，結構分析前需要重新進入前處理，用etchg，tts命令將solid70轉化為solid45，設定上下邊約束條件，將熱分析后的節點溫度文件*.rth用ldread命令讀入，循環導入各時間步溫度，完成求解計算。進入后處理查看結果，求解完成后得到殘余應力分布狀態圖，得出最后結果。