基于頻譜感知的蒙特卡洛定位算法

馬明明，張永輝，陳真佳

(海南大學 信息與通信工程學院，海南 海口 570228)

0 引 言

傳統意義上，人們往往關注于網絡安全，認知無線網除了面臨數據保密方面的攻擊外，在頻譜數據完整性、可用性、可控性等方面同樣受著威脅，快速而準確的頻譜檢測為實現頻譜管控提供了前提[1]。目前，檢測頻譜信號并進行位置感知是一項關鍵技術。

典型的定位技術主要有GPS技術、Wi-Fi技術、Bluethooth技術、紅外技術、超寬帶技術(UWB)等[2]，然而它們的定位范圍較小，在沒有源信號與傳輸信道的任何先驗知識的前提下，無法進行信號源盲檢測及定位[3]。

蒙特卡洛定位算法[4]是無需測距的針對動態網絡的定位算法。為提高定位精度，文獻[5]提出一種改進的最小二乘擬合蒙特卡洛(LSFMCL)定位算法。該算法利用MBC算法優化采樣空間，并利用最小二乘擬合節點運動軌跡，最后提出權值概念計算未知節點的位置。文獻[6]基于MCB算法提出了IMCB算法，通過分析當前定位信息，得到不同區域樣本箱的抽樣概率，從而有效地解決了MCB算法中樣本退化引起的精度低的問題。文獻[7]提出了基于自適應多提議分布粒子濾波的蒙特卡洛定位算法。RSSI定位是測距方法，雖然易受環境影響，定位精度較差。但算法檢測設備簡單，檢測節點不需要增加額外的硬件，低功耗，低成本，十分適用于戶外、寬頻段、大范圍的頻譜監測。

本文結合RSSI定位及蒙特卡洛方法，提出了一種分布式蒙特卡洛定位算法，建立無線電信號傳播的環境參數模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數，研究RSSI與無線電信號的衰減關系，并通過增加濾波條件提高定位性能。

1 系統模型

1.1 檢測節點

檢測節點由軟件無線電(SDR)和主控模塊組成。主控模塊通過串口與SDR連接，可以實現SDR的命令控制，數據存儲等功能[8]。上位機采用Client/Server(C/S)架構，通過TCP/IP協議連接主控模塊。主控模塊充當服務器，上位機充當客戶端。主模塊驅動SDR通過USB收集頻譜數據并反饋給上位機進行處理。由于多徑效應及信號的反射、折射等原因，單個檢測節點會產生一定的誤差，利用多節點協同檢測，以達到提高檢測精度的目的。

頻譜檢測節點價格低廉，易于實現，適用于大范圍頻譜檢測及盲定位工作。結合本文提出的蒙特卡洛定位算法，不僅可應用于非法信號源定位，捕獲黑飛“無人機”，偽基站治理，運行商信號檢測，抓捕考試作弊等。還可將其應用于海上電磁頻譜檢測，進行大范圍海上頻譜管控。在組播中加入多種環境參數可進一步優化檢測效率，提高定位精度。

1.2 主干網

本系統選用空白電視頻段700 MHz作為電磁頻譜檢測網絡主干網的通信頻段。通信節點配備700 M和2.4 G無線模塊。700 MHz無線模塊為檢測節點提供IP服務終端設備。任意一個檢測節點可組成一個無線Mesh網絡，實現端對端的即時通信。2.4 G無線模塊作為檢測節點與無線終端之間的接入頻段，實現廣范圍的超級WiFi無線網絡覆蓋。檢測節點和檢測節點組成星型網絡結構。網絡結構如圖1所示。

圖1 自組織網絡

如圖1所搭建的自組織網絡，檢測節點可以同時充當終端系統和路由器，任意檢測節點可組成一個小型無線Mesh網絡進行相互通信，當多個小型的自組織網絡結合在一起，檢測節點能夠作為網絡多跳的中繼節點，通過信號中繼，組建大型的遠距離無線通信網絡。

1.3 組播格式

系統使用Socket套接字通信協議，實現端對端的相互通信。每個節點通過掃頻的形式獲得目標頻段的I/Q原始射頻數據，利用在低信噪比下信號幅值方差的波動明顯小于噪聲幅值方差的波動這一特性對多個信號源進行標記，完成信號盲檢測。檢測節點通過組播技術向主干網內發送信號標記后的帶寬、中心頻率、接收信號強度、GPS等頻譜數據。組播數據格式如圖2所示。

圖2 組播數據結構

經過信號標記后，單節點以信號源能量值作為協同檢測數據。在特定的檢測時間單位內，檢測節點將信號源檢測參數保存至交易區塊，通過組播發送頻譜數據，當其它檢測節點收到數據包后，從中解析出對方的IP地址及信號源檢測參數，使用Socket套接字通信協議建立服務連接，進行檢測節點間的數據交互[9]。數據交互過程如圖3所示。

圖3 數據交互過程

數據主要用于分布式蒙特卡洛定位。檢測節點首先在本地進行數據處理，降低了對檢測節點的計算、通信、儲存等要求。當檢測節點頻繁離開或加入檢測系統時，數據丟失率低。運用多節點協同檢測技術，能夠減少數據冗余度，提高數據的準確性。頻譜感知后的中心頻率、能量譜等頻譜數據，結合無線信號傳輸模型和蒙特卡洛定位算法，進一步進行位置感知。

2 基于頻譜感知的蒙特卡洛定位算法

2.1 無線信號傳輸模型

在實際環境中，由于多徑效應、天氣變化、障礙物阻擋等眾多原因，電磁波的傳輸往往是各向異性。RSSI的大小隨著收發二者間距離的增大而減小，但是非線性。因此，在多數情況下，采用對數路徑損耗模型表示接收功率與距離的關系[10]

RSSI(d)=a-10nlg(d)+ξσ

(1)

式中：a和n為環境參數，與周圍環境和障礙物密切相關；ξσ表示標準偏差為σ的正態隨機變量，具體值取決于信號噪聲與實際環境。檢測節點的接收信號強度正相關于信號源與檢測節點之間的距離。但不同的信道傳輸環境下a和n不同。由上式推出利用RSSI來估計距離的式(2)表示如下

(2)

其中，接收信號強度測量的準確性在很大程度上也決定了定位性能。該定位算法中所有檢測節點的接收信號能量、經緯度等初始化數據，均由電磁頻譜檢測系統進行頻譜感知后獲取。

2.2 蒙特卡洛定位算法

蒙特卡洛法是一種通過計算大量數據，隨機模擬，計算數據概率的一種方法。主要思想是通過構建一個概率模型，將參數設置為所求問題的解，通過大量抽樣實驗來求出求解問題的統計特征，從而求解出近似值作為解。

蒙特卡洛定位算法一般包括初始化、選取樣本、和計算位置3個過程。選本的選取包括預測和濾波兩個步驟。本算法為提高算法性能，在預測階段利用不同檢測節點的RSSI值的比較對信號源位置進行預測及四分法，縮小采樣區間，提高采樣率。具體的蒙特卡洛定位流程如圖4所示。

圖4 蒙特卡洛定位流程

2.2.1 分布式節點初始化

2.2.2 信號源預測階段

電磁波符合自由空間傳播損耗特性，距離信號源越近，接收信號強度越強。本文利用信號強度的比較縮小采樣區域，將多個分布式節點的RSSI值進行比較，對其進行降序排列，然后選取4個能量較大的分布式節點，連接成四邊形ABCD，從而進行初步位置預測，縮小采樣區間，提高采樣率，加快算法收斂速度。

隨著分布式節點個數的不斷增加，采樣區間逐漸減小，定位性能越來越優越。然而定位精度并非無限制的隨節點個數的增加而減少。當分布式節點個數達到一定程度后，定位精度趨于穩定。在大范圍頻譜監測系統中，考慮到經濟成本及定位效率，無法部署眾多的分布式節點，在1km×1km的監測區域內完成初步的位置預測后，采樣區間依舊高達200×200平方米。為進一步縮小采樣區間，提高定位效率，本文提出運用四分法進一步判斷信號源位置，完成在預測過程。

假設經過能量比較法后，采樣區間如圖5所示。

圖5 初步預測后的采樣區間

4個分布式節點分別為A,B,C,D。節點的接收信號能量分別為RSSIA,RSSIB,RSSIC及RSSID。連接AD、BC，相交于E點，RSSIE的計算如式(3)所示

RSSIE=(RSSIA+RSSIB+RSSIC+RSSID)/4

(3)

此時，四邊形ABCD被分成D1,D2,D3,D4這4個三角形區域。為判斷信號源的具體區域位置，對四邊形ABCD的每條邊作垂直平分線，分別交線段AB,AC,CD,BD于點F,點G,點H,點I。采樣區間如圖6所示。

圖6 采樣區間

4個交點F,G,H,I的接收信號能量如式(4)所示

(4)

如果節點位置接近信號源位置，節點的接收信號能量應當接近實際信號源能量。利用節點與信號源的距離越小，節點的RSSI越大，在采樣區間ABCD中，我們通過比較RSSIF，RSSIG，RSSIH，RSSII的大小，進一步進行信號源位置預測，信號源則位于能量最大的節點的區間內。即如果

RSSIF>RSSIG>RSSIH>RSSII

(5)

則采樣區間為D1。點F將采樣區間D1平分為D11和D12。

在利用四分法預測信號源位置時，由于RSSI值易受環境的影響,即使在同一位置采集到的RSSI值也會出現波動、突變,從而導致估計結果誤差較大，因此，利用四分法大概預測信號源位置，不能做到精準定位。本文給采樣區間設置一個預設值H,當D1的面積大于H，則按照上述方法，逐步減小采樣區間，提高采樣率，從而提高定位精度。

2.2.3 重要性采樣及信號估計

本文從無線電信號傳播損耗特性的物理層面出發，研究基于空間譜分布的信號源定位算法。根據復雜的室內外環境的特點，結合隨機過程方法，建立無線電信號傳播的環境參數模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數，研究RSSI與無線電信號的衰減關系。在自由空間中，文獻[10]提出的電磁波傳損耗特征用RSSI特征描述為式(1)，其中包含了檢測節點和信號源的天線參數以及信道衰減。本文在采樣區間內進行重要性采樣，測量頻段為730 MHZ-740 MHZ。信號源直連饋線的發射功率為9.15 dbm。通過監測區域內的空間譜分布進行最小二乘法擬合，可以得到多條擬合曲線。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環境

為了驗證該算法的有效性，在測試區域內部署一定數量的檢測節點，檢測節點間可相互通信，組成自組織網絡進行數據交互。RSSI數據通過不同的分布式檢測節點采集獲取。將節點采樣數據通過Matlab平臺進行實驗。根據表1的參數，對該算法進行Matlab仿真100次求取均值。

表1 測試參數設置

在頻譜檢測中，高概率的信號盲檢測技術是核心[11],微弱信號要求在沒有任何源信號與傳輸信道的先驗知識的前提下[12],僅根據接收到的觀測信號對信號的存在性做出判斷。使用本系統的頻譜檢測功能測得的信號源通信頻段有2 MHz-3 MHz的誤差，但在允許誤差范圍內。并且選定的時間周期越長其識別效果越好，也在一定程度上可以對小微信號進行識別。

3.2 實驗結果與分析

以電磁頻譜檢測系統為平臺，應用經典的對數-常數損耗模型，結合隨機過程方法，建立無線電信號傳播的環境參數模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數，研究RSSI與無線電信號的衰減關系。測量頻段為730 MHz-740 MHz。信號源直連饋線的發射功率為9.15 dbm。接收信號能量與距離的關系如圖7所示得出天線參數a=72.2807，n=2.6495。

圖7 接收信號能量與距離的關系

定位技術首要的評價指標就是定位精確度, 其又分為絕對精度和相對精度。信號源估計位置為(xi,yi)，(Xi,Yi)表示信號源實際位置，測試區域為a×b的矩形區域。定位絕對誤差用error表示。

絕對誤差error計算公式為

(6)

定位的精確度很大程度上取決于分布式節點的個數，頻譜協同感知的數據越多，環境參數估計值越準確，定位精確度越高。但當節點個數達到一定程度時，平均定位誤差趨于穩態值。本次實驗以200m×200m為測試區域，分析不同分布式節點數量對定位誤差的影響。實驗結果如圖8所示。

圖8 分布式節點對定位誤差的影響

將本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法與文獻[7]中MCL,MCB,LSFMCL定位算法進行比較。當分布式節點個數為10時，4種定位算法定位誤差均較大，但本文所提出的算法定位誤差最小，僅有14.8944 m，當節點個數在10時-50時。定位誤差持續減小。當節點個數達到60時，定位誤差趨于穩定。比較4種算法的定位參數可知，在節點個數相同的情況下，本文算法定位誤差更小。且隨著分布式節點的增多，該算法收斂速度快。

環境影響造成的信號傳播模型的建模復雜性, 反射、多徑傳播、天線增益等問題造成RSSI高隨機性和不穩定性,從而導致RSSI定位精度較差。本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法，充分利用分布式計算，協同檢測和蒙特卡洛的優點。為驗證該算法的魯棒性及抗干擾性，本文對RSSI測量值加入不同程度的干擾，分析RSSI測量誤差對定位精度的影響，仿真結果見表2。

表2 RSSI測量誤差對定位精度的影響

對RSSI測量值加入不同程度的浮動值，定位誤差基本趨于穩定。當檢測節點頻繁離開或加入時，RSSI測量值穩定性差，該算法能夠減少由RSSI測量精度不高引起的定位誤差，容錯性高，魯棒性好。

4 結束語

本文結合分布式網絡和協同感知技術，提出了一種基于RSSI的蒙特卡洛定位算法，節點進行分布式處理，將繁瑣的數據處理分配給多個節點，降低了對單個檢測節點的計算、通信、儲存等要求，同時可以提高數據處理效率，實現寬頻帶微弱信號掃描及檢測。利用RSSI比較法和四分法，縮小采樣區間，提高采樣率。增加多個濾波條件，在未知射頻信號參數的情況下完成無線電信號盲定位。測試結果表明，本文提出的算法能夠充分利用分布式協同計算和蒙特卡洛方法間的優勢,減少RSSI測量值不準確造成的誤差，檢測節點頻繁離開或加入對定位性能影響低，整體定位性能良好，容錯性高。