基于線性回歸預測的城市軌道交通車地無線通信性能提升方法研究

白 軒，李 晉，張小虎，鐘敏富

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081; 3.廣州地鐵集團有限公司，廣州 510330)

0 引言

隨著城市軌道交通運營需求的不斷提高以及當前各種制式無線通信技術的發展，基于通信的列車控制系統CBTC(communication based train control system)系統成為城市軌道交通行業中使用最為廣泛的列車控制系統。它通過列車與地面相互間的無線數據通信，完成車載控車設備與地面列車控制設備之間實時的數據傳輸，借助無線通信傳輸帶寬高、吞吐量大、速度快、時延低的特點實現移動閉塞，因此提升車地無線通信的性能對于CBTC系統正常運行有著十分重要的意義。

WLAN(wireless local area network)憑借其傳輸速率快、兼容性強的特點，成為了當今CBTC系統中無線通信制式的主流。在廣州地鐵的運維工作中發現，列車在一天的運營過程中會發生數千次的AP(access point)與AP之間的切換，因此提高WLAN切換的性能能夠提升CBTC系統中車地無線通信性能。為此本文提出了基于線性回歸預測的切換算法，根據接收信號強度的歷史值及列車位置信息作為訓練集合，通過對于連接AP和待連接AP的接收信號強度值進行回歸預測，再根據預測值進行切換判決，以此來提高WLAN切換的穩定性和抑制乒乓切換的能力，從而提升城市軌道交通車地無線通信性能。

1 CBTC系統WLAN傳輸模型研究

1.1 CBTC系統DCS網絡結構

作為CBTC的重要組成部分的DCS(data communication system)系統,其主要作用是承載信號系統中所有信號設備之間的數據業務，完成車載控車設備與地面列車控制設備之間的數據交互[1]。DCS是一個獨立的網絡系統，用于在各個子系統之間來進行IP報文的傳送。DCS子系統主要包括有線以及無線兩部分，其中無線部分包含以下3種設備：區域控制器、地面無線設備以及車載設備。地面無線設備AP主要是沿著軌道采用線性分布，如圖1所示。

圖1 CBTC系統車地無線通信系統結構框圖

1.2 WLAN切換機制研究

1.2.1 切換觸發

地鐵列車在運行過程中，由于軌旁無線設備AP是沿著軌道呈線性布置的，所以當列車駛入一個AP覆蓋區域時，會逐漸離開原本連接的AP覆蓋區域，導致中間會觸發列車在兩個AP之間的切換。但是不同廠家采用的觸發條件并不相同，接收信號強度、連續丟失信標幀、達到最大重傳計數或者是速率變化過快等都有可能成為廠家選擇的切換觸發條件。本文就以絕大多數廠家選擇的接收信號強度作為觸發條件，來對觸發切換進行分析，圖2為切換過程示意圖。

圖2 CBTC系統中WLAN切換示意圖

首先根據接收信號強度來設定觸發切換的門限值，然后根據車載無線單元TRU(train radio unit)接收與當前連接的AP最近的另一個AP的信標幀來判斷是否需要進行切換。列車行駛至位置1時，AP1信號強，TRU與AP1正常連接。隨著列車向AP2方向的移動，TRU接收到AP1的信號強度逐漸減弱，當信號強度下降到某個預設的閾值時，TRU將斷開與AP1的連接并向AP2發起連接請求，即觸發切換。

1.2.2 掃描過程

為了保證TRU能夠連接到信號最強的AP，需要其及時獲得AP信息。TRU目前有兩種獲取AP的方法，即TRU被動接收的被動掃描以及TRU主動發起的主動掃描。被動掃描為了接收到完整的信標幀，必須在每個信道上停留足夠多的時間對信標幀進行監聽。由此可以看出它最大的缺點是停留的時間需要足夠長，這段停留的時間被稱為掃描時延，掃描時延與信道的數量呈正相關性，也就是說信道數量越多，掃描時延越長，因此城市軌道交通車地無線系統中采用這種方式的不多。主動掃描的方式是指TRU在監聽信道的同時采用發送探測請求幀來獲取AP的信息。主動掃描過程采用的是CSMA/CA(carrier sense multiple access/collision avoidance,避免沖突的載波偵聽多路訪問)的隨機競爭信道訪問機制[2]，本文采用的就是主動掃描方式，圖3為主動掃描方式示意圖。

圖3 主動掃描示意圖

1.2.3 認證與重認證過程

在掃描過程中獲得的新的AP需經過認證后才可以使用WLAN，IEEE802.1規定了非加密認證以及加密認證兩種認證方案[3]。認證后，需要與已經連接的AP重關聯。首先向AP發送重關聯請求幀，重關聯請求幀主要包含AP在網絡中的服務集標識SSID(service set identifier)。AP處理請求幀并且發送重關聯響應幀，實現重關聯。這樣TRU與AP便可以正常通信。重關聯一樣會有時延，一般為1～2 ms[4]。

3個階段產生的時延應該滿足《CBTC系統技術規格書》的要求，也就是說列車在發生無線切換時產生的時延在95%的概率下高于100 ms，端到端通信時延最多150 ms，否則會出現行車安全問題。

1.3 地鐵環境無線信道傳播模型

根據無線信號衰落的具體特征可以將衰落分為不同的類型，其中包括大尺度衰落類型、陰影衰落類型以及小尺度衰落類型。

1.3.1 大尺度衰落模型

大尺度衰落模型描述的是在無線信號傳輸過程中隨著傳輸距離的逐漸變遠信號強度逐漸變弱的過程，故也稱之為路徑損耗模型。在發射端發出無線信號到接收端接收無線信號的過程中，無線電波的反射、折射等現象均可能使信號功率產生衰減。路徑損耗的多少與路徑的長短呈明顯的正相關性，也就是說路徑越長，損耗越大。如果環境因素是確定的，理論上是可以通過電磁理論計算確定路徑損耗模型。但是在通常的情況下，影響電磁波傳播因素很多，很難嚴格應用電磁理論計算來確定路徑損耗模型[5]。

目前通常采用經驗模型來對路徑統計進行描述，預測。通過對大量歷史數據進行統計整合，依據數據歸納得出路徑損耗的模型。相比電磁理論而言，經驗模型依據大量歷史數據為基礎，模型數據準確真實，具有很強的參考價值，并且可以在模型中規避環境的因素，易于實現。依據此模型對網絡進行規劃，輔助各個站點地點的選擇，具有實際的意義。

1.3.2 陰影衰落模型

陰影衰落表示無線信號在平均幾十個波長距離上的衰落特性，陰影衰落是由于電磁波在傳播過程中受到物體的阻擋，在阻擋后面的陰影區接收信號強度下降[6]而產生衰落。它是一種慢衰落，符合高斯分布，基本不受工作頻率的影響。陰影衰落是一個服從對數正太分布的隨機變量，均值為零，標準差為環境特征。

1.3.3 小尺度衰落模型

小尺度衰落主要是由于無線電波傳播過程中的反射、折射等造成的。無線電波在碰上例如地表、體積較大的物體之后產生折射或者反射等現象，經折射、反射等產生的折射波或者反射波會從不同的方向到達信號接收器，導致電磁波會在接收器處互相疊加，疊加的方位以及作用不同會對無線電波的強弱造成影響，它也被稱為電磁波在傳播過程中的多徑效應[7]。多徑效應會在短時間或者短距離內對信號造成影響，這個變化稱之為小尺度衰落。

瑞利分布、萊斯分布、Nakagami分布、韋伯分布和對數正態分布是常見的隨機過程的統計分布。通常采用隨機過程統計性地描述小尺度衰落。

2 基于線性回歸的WLAN切換算法

2.1 線性回歸簡介

線性回歸(linear regression)是一種應用于統計學中的回歸分析方法，它能夠歸納出自變量和因變量之間相互依賴的定量關系，這種關系通過線性回歸方程來表示，其中自變量可以是一個也可以是多個[8]。

線性回歸中通常習慣用X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn×p表示數據矩陣，其中xi∈Rp表示一個p維度長的數據樣本；Y=(y1,y2,…,yn)T∈Rn表示數據的預測值，這里只考慮每個樣本為一類的情況，線性回歸的模型如下：

其中:w0稱為截距，xi有p+1維度。

2.1.1 線性回歸的用途

線性回歸在數據、經濟、醫學等很多領域有很多實際用途，分為以下兩大類：

1)針對預測的場景，線性回歸可將訓練數據集合中y值和x的值歸納出一個模型，這個步驟稱之為擬合。在預測模型擬合成功之后，給出任意沒有匹配y值的x，都能夠計算出該x所對應的預測y值。

2)給定單變量y和變量集合X={xi,x2,…,xj}，變量集合X中的每個值都與y有一定相關性，線性回歸分析把y與X中每個xj值得相關度進行量化，進而評估出與y相關度低的xj，并診斷xj之于y的冗余信息。

2.1.2 最小二乘法曲線擬合

最小二乘逼近是用來擬合回歸模型最主要的方法之一，最小二乘法(又稱最小平方法)是完成逼近的主要手段。它使用最小化誤差的平方和去完成輸入數據的最佳函數匹配。其具體方法是將計算得出的數據與實際數據進行對比，保證計算數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法在多項式曲線或直線的擬合問題上都得到廣泛地應用[9]。

2.2 漏泄同軸電纜信號場強覆蓋曲線擬合分析

筆者在廣州地鐵某線路采集大量信號強度值，以及其對應的位置。該線路采用漏纜進行信號覆蓋，平均每400 m布置一個AP。本文以距離連接AP的距離作為變量x，接收信號強度指示RSSI值為y值，分別對連接AP以及待連接AP的信號強度進行一次多項式擬合和二次多項式擬合，其結果摘錄如表1所示。

表1 已連接AP場強多項式擬合系數表

表2 待連接AP場強多項式擬合系數表

通過表1和表2可以看出，對于漏纜覆蓋的場景采用多項式擬合的方式對已連接AP和待連接AP的信號強度進行線性擬合所得到的相關系數R2相當高，理論上R2越接近于1，線性擬合的方程就越貼合，超過0.8即可認為擬合的程度比較優秀。而在漏纜覆蓋的場景中，一次多項式擬合的就可以達到0.9以上，二次擬合的二次項系數非常小可以忽略不計。由此可以得出采用一次多項式擬合完全可以對漏纜覆蓋下AP信號強度離散值進行線性回歸分析，采用線性回歸方式來預測下一時刻連接AP以及待連接AP的信號強度具有很高的可行性和可信度。

2.3 漏泄同軸電纜WLAN切換優化算法研究

根據信號覆蓋的情況可以將兩個AP之間的區域劃分為3個區間，分別為“避免切換區間”、“理想切換區間”、“必須切換區間”，如圖4所示。

圖4 漏泄同軸電纜WLAN切換場景示意圖

1)以AP1向AP2切換這一場景分析，列車最初連接的AP1，并向AP2方向移動。理論上以地鐵線路平均400 m分布為例，“避免切換區域”定義為AP1原點至267 m左右的區域，原因有3點：

1)列車在這個區域接收到AP1的接收信號強度指示RSSI值在-50～-70 dBm左右，信號強度較好，能夠保持良好的通信質量；

2)列車在距離AP1大概200 m以內的位置，其接收到AP2信號強度比AP1信號強度低，如果切換到AP2其通信質量會比保持與AP1連接的通信質量差；

3)列車在距離AP1大概200～267 m附近的位置時，雖然接收到的AP2信號強度高于AP1信號強度，但是AP1和AP2的信號強度相差不多相差在10 dB以內，再考慮到信號的衰落和波動，這個區域內列車容易發生乒乓切換；

“理想切換區域”指的是大概為267～333 m區域，原因有以下兩點：

1)在這個區域內，列車接收到的AP2信號強度好，列車在這個時段切換到AP2成功率較高，而且AP1和AP2之間的信號強度差異10 dB以上，不容易發生乒乓切換；

2)在切換前，由于列車連接的AP1信號強度還較強，所以通信質量還保持在一個較好的水準；

“必須切換區域”定義為333～400 m的位置，在這個區域切換也是可接受的，但是切換前的通信質量已經較差，丟包的概率變大，切換時機較晚。

傳統的切換算法根據當前網絡性能參數指標RSSI(received signal strength indication接收的信號強度指示)的值作為主要參考，通過實時的掃描獲取AP的RSSI值，將當前連接AP的RSSI值與預先設定的切換門限進行比較，如果判斷當前連接AP的RSSI值低于切換門限時，則開始之前章節所述的切換流程。顯然，傳統的WLAN切換算法能夠滿足一般的通信需求，但是這種算法忽略了信號衰落和隧道壁發射可能帶來的信號疊加，當列車受到疊加信號影響并且信號波動時，就可能導致列車在“避免切換區域”從實際情況更好的AP1切換到實際情況較差的AP2，而后當信號再度恢復正常時，再次觸發切換條件，切換回AP1，形成乒乓切換造成不必要的丟包和通信延時。有些車載TRU的切換算法中為避免上述情況導致的乒乓切換，將待連接AP的RSSI值也加入判斷，判斷待連接AP的RSSI高于某一閾值時或者判斷連接AP與待連接AP之間RSSI的差值高于某一閾值時觸發切換，這樣的改進在一定程度上會降低乒乓切換發生的概率，但是由于信號的波動乒乓切換依然會時不時地發生。

本文考慮到地鐵環境中無線信號會發生衰落或疊加這樣的情況導致信號強度隨機性強這一特點，針對依據連接AP和待連接AP隨機的實時信號強度指示RSSI值作為切換判決會造成大量乒乓切換這一弊端，采用線性回歸預測的方法，根據連接AP和待連接AP的歷史信號RSSI值和列車所在位置，在列車進入“理想切換區域”時進行信號強度的曲線擬合，根據擬合曲線預測出下一時刻連接AP和待連接AP的信號RSSI值進行切換判決觸發切換，以此杜絕了乒乓切換的發生，具體方法如下：

1)車載無線單元TRU與車載ATP保持200 ms周期的通信，獲取列車實時的位置;

2)車載無線單元TRU在通過主動掃描的方式，每200 ms獲取連接AP和待連接AP的RSSI值；

3)記錄每個位置對應的連接AP和待連接AP的接收信號強度指示RSSI值，組成預測的訓練集合序列連接AP位置與RSSI值序列(Posi,Rssii)={(Pos1,Rssi1),(Pos2,Rssi2),...,(Posk,Rssik)}和待連接AP位置與RSSI值序列(Posj,Rssij)={(Pos1,Rssi1),(Pos2,Rssi2),...,(Posk,Rssik)}；

4)當列車進入“理想切換區域”時，根據記錄的位置與接收信號強度序列，用最小二乘法對連接AP和待連接AP進行一次多項式擬合，根據擬合曲線計算出下一周期列車的接收到連接AP和待連接AP的RSSI值；

5)如果列車接收到的待連接AP的RSSI值與連接AP的RSSI值差值大于10 dB，則觸發切換，進入切換流程。否則繼續補充記錄序列，并在下一個周期繼續判斷預測；算法流程如圖5所示。

圖5 基于線性預測的切換算法流程圖

3 仿真測試分析

仿真平臺采用與廣州某線路現場布置相同的AC-AP的結構，仿真平臺采用真實線路無線覆蓋數據作為輸入，通過可編程衰減器使TRU接收連接AP和待連接AP的信號強度與現場相同，分別應用傳統算法和本文提出基于線性回歸預測的切換算法進行模擬仿真，仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數表

本文使用真實線路場強覆蓋數據分別模擬了列車以30km/h、60km/h、90km/h的低中高速度在傳統算法和線性回歸預測算法下的切換場景，每種情況做100次仿真，仿真結果如表4所示。

表4 仿真結果表

通過仿真結果可以看出傳統的切換算法對于切換觸發的判決有很好的實時性，能夠及時地發起切換，基本能夠避免在“必須切換區域”內才執行切換。但是對于信號強度臨時突變應對較差，當車載TRU連接AP的信號強度突然變弱時就會觸發切換，導致在“避免切換區域”發生了切換，而在這“避免切換區域”發生的切換則進而導致了乒乓切換。同時通過仿真可以得知車速對于傳統切換算法的切換判決有著較為明顯的影響，當車速較慢時，車載TRU在兩個AP信號強度相差無幾的區域采樣點較多，此時車載TRU更容易發生乒乓切換；隨著車速的提高，車載TRU在兩個AP信號強度相差無幾的區域采樣點減少，在一定程度上規避了乒乓切換的發生。

基于線性回歸預測的切換算法由于將兩個AP的信號強度做了一次多項式擬合，因此兩個擬合曲線只可能存在一個交點，之后兩個AP信號強度的預測值之間的差距將會越來越大。這樣在車載TRU根據連接AP和待連接AP信號強度預測值進行切換判決時，最多只會發生一次切換，杜絕了乒乓切換的可能。同時，根據仿真結果可以看出基于線性回歸預測的切換算法在適應不同車速的穩定性上具有很好的表現。僅僅是在列車高速行駛時，由于采樣點較少，曲線擬合的相關系數有所下降，導致了一次切換時機較晚。

綜上所述，本文提出的基于線性回歸預測的切換算法在穩定性和抑制乒乓切換方面較之傳統算法有著很大的提升。

4 結束語

本文提出了基于線性回歸預測的WLAN切換算法，將回歸預測引用到切換判決中來，利用多項式擬合的方式將漏泄同軸電纜覆蓋的地鐵環境下多變的信號強度進行線性回歸，并根據線性的預測值進行切換判決。提高了穩定性和抑制乒乓切換的能力。本文將廣州地鐵某線路的信號場強數據作為輸入進行仿真，結果表明基于線性回歸預測的WLAN切換算法較之傳統算法有著明顯的優越性，采用基于線性回歸預測的WLAN切換算法能夠提升CBTC中車體無線通信系統的可用性。