兩用戶選擇的NOMA系統(tǒng)的中斷性能

宋傳旺，劉 棟，李恩玉，趙瑞收，郝思媛

(青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266520)

0 引 言

協(xié)作通信能夠有效對(duì)抗信道衰落，解決無(wú)線通信覆蓋等問(wèn)題[1]。但傳統(tǒng)的中繼協(xié)作通信，采用時(shí)間正交接入方式，同一時(shí)刻只能轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)用戶的信息，嚴(yán)重限制了當(dāng)今無(wú)線通信高時(shí)效性能的發(fā)展要求。非正交多址接入技術(shù)(non-orthogonal multiple access，NOMA)的出現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)多用戶信息疊加在相同信道上傳輸，因此可以大大提高系統(tǒng)接入用戶的容量和頻譜效率[2]。文獻(xiàn)[3,4]指出了NOMA技術(shù)在系統(tǒng)容量與頻譜效率上的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[5-7]指出NOMA與協(xié)作通信結(jié)合能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的吞吐量和頻譜效率。文獻(xiàn)[8]針對(duì)兩階段NOMA-D2D輔助中繼場(chǎng)景，提出了一種可以降低中斷概率并提高系統(tǒng)容量的功率優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[9]研究了兩用戶NOMA場(chǎng)景下，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議(amplify-and-forward，AF)時(shí)，系統(tǒng)下行鏈路的中斷性能。文獻(xiàn)[10]研究了AF協(xié)議下，多用戶NOMA系統(tǒng)的中斷性能。文獻(xiàn)[11]研究了雙向中繼場(chǎng)景下，采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議(decode-and-forward，DF)時(shí)，兩用戶NOMA系統(tǒng)的中斷性能。而對(duì)于采用DF協(xié)議，基于用戶選擇的多用戶NOMA技術(shù)研究較少，且以往對(duì)多用戶NOMA系統(tǒng)的研究通常不考慮基站與用戶之間的直連鏈路[10,12,13]。鑒于多用戶協(xié)作NOMA系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文考慮基站與用戶之間存在直連鏈路場(chǎng)景，建立了基于DF協(xié)議的多用戶NOMA系統(tǒng)模型，給出了詳細(xì)的理論分析，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文所提方案的性能優(yōu)勢(shì)。

1 系統(tǒng)模型及傳輸過(guò)程

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 多用戶解碼中繼NOMA模型

1.2 目的用戶的確立

在實(shí)際多用戶NOMA系統(tǒng)通信場(chǎng)景中，由于某些調(diào)度或負(fù)載平衡條件要求，存在需要向第m和第n個(gè)信道最差的兩用戶同時(shí)傳輸信息的要求。此時(shí)，采用的配對(duì)兩用戶選擇準(zhǔn)則為

(1)

1.3 轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議

根據(jù)系統(tǒng)模型可知，每次信息轉(zhuǎn)發(fā)分為兩個(gè)時(shí)隙：在第一時(shí)隙，S廣播發(fā)送用戶m、用戶n的疊加信息xS，該疊加信息xS可以表示為

(2)

其中，am與an分別為目的用戶m和n的功率分配因子，并且滿足am+an=1。

綜合考慮系統(tǒng)模型及NOMA解碼協(xié)議，不失一般性，在此假設(shè)am>an。此時(shí)，中繼R和用戶k(k=1,2,…,M)接收到的信號(hào)可以表示為

(3)

其中，PS為S的發(fā)射功率，i∈{R,1,2,…,M}，ni為加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise，AWGN)，且滿足ni～CN(0,N0)。

(1)中繼不能正確解碼

在中繼不能夠正確解碼時(shí)，用戶只能解碼來(lái)自基站S發(fā)送的數(shù)據(jù)。在NOMA系統(tǒng)中，一般采用串行干擾刪除(SIC)技術(shù)解碼[14]。此時(shí)，對(duì)于用戶m在解碼自己的信息xm時(shí)，由于am>an，則可以把xn看作噪聲，此時(shí)，由式(2)和式(3)可知，S到用戶m的瞬時(shí)SNR可表示為

(4)

對(duì)于用戶n在解碼自己的信息xn時(shí)，由于am>an，因此不可以把xm看作噪聲，此時(shí)，可以先解碼xm，由式(2)和式(3)可知，S到用戶n的瞬時(shí)SNR可表示為

(5)

在正確解碼xm后，消除用戶m的信息xm后得到

(6)

此時(shí)再采用最大似然檢測(cè)估計(jì)解出自己的信息xn，此時(shí)，由式(6)可知，用戶n的瞬時(shí)SNR為

(7)

(2)中繼能正確解碼

第二時(shí)隙時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)R轉(zhuǎn)發(fā)xS，此時(shí)，目的用戶k(k∈{m,n})接收到的信號(hào)可以表示為

(8)

其中，PR為R平均發(fā)射功率，為簡(jiǎn)化計(jì)算，令PR=PS，n′k為均值為0，方差為N0的AWGN。

在目的節(jié)點(diǎn)采用選擇分集接收技術(shù)進(jìn)行解碼，后面兩用戶的解碼過(guò)程與(1)過(guò)程類似。此時(shí)，對(duì)于用戶m接收到的SNR為

γm=max{γSm,γRm}

(9)

對(duì)于用戶n先解碼xm時(shí)接收到的SNR為

γn= max{γSm→n,γRm→n}

(10)

2 系統(tǒng)中斷概率

2.1 精確中斷性能分析

(1)用戶m的中斷性能分析

(11)

因此，由式(11)可知，用戶m的中斷概率可以表示為

(12)

式(12)中Pr{γSm

(13)

由式(13)可知，當(dāng)am-anT<0，即am/an

(14)

(15)

將式(15)帶入式(13)可得

(16)

其中，α=T/[(am-anT)γ]。

由于用戶選擇標(biāo)準(zhǔn)只與S到用戶k(k=1,2,…,M)的信道質(zhì)量有關(guān)，因此在選定兩個(gè)用戶m和n后，中繼R到用戶m或用戶n的信道概率密度與信道質(zhì)量的次序無(wú)關(guān)，因此

(17)

將式(16)、式(17)及Pr{γSR>T}=e-β/ΩSR，(其中，β=T/γ)代入式(12)，可得用戶m的精確中斷概率閉式結(jié)果為

(18)

(2)用戶n的中斷性能分析

由前述可知，用戶n的中斷分為兩種情況：情況①若R不能正確解碼，則R不參與協(xié)作，只要用戶n不能正確解碼xm，或在正確解碼xm后，不能正確解碼xn，此時(shí)用戶n發(fā)生中斷；情況②若R能夠正確解碼，則R參與協(xié)作，此時(shí)若用戶n發(fā)生中斷，必須滿足S和R到用戶n的鏈路同時(shí)發(fā)生中斷，中斷條件和情況①類似。

因此，用戶n的精確中斷概率可表示為

(19)

其中，θ=max{α,β/an}。

利用式(16)，把m換為n，然后代入式(19)，可得用戶n的精確中斷概率閉式結(jié)果為

(20)

2.2 高SNR下的性能分析

在高SNR下，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，可將式(16)近似表示為

(21)

在x→0時(shí)，由公式ex≈1+x可知，在高SNR下將式(21)代入式(18)，用戶m的中斷概率的近似結(jié)果可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

(22)

同理，由式(20)可得，用戶n的近似結(jié)果為

(23)

根據(jù)系統(tǒng)中斷概率的近似結(jié)果和最大分集性能可知，在高SNR下，S到用戶k(k∈{m,n})之間的信道質(zhì)量為系統(tǒng)性能的主要影響因素，對(duì)系統(tǒng)的中斷性能影響較大；S到R與R到用戶k的信道質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)性能影響較小。

3 仿真分析

在仿真過(guò)程中，不失一般性，用d表示S與用戶k之間距離的歸一化因子，κ表示路徑衰減損耗指數(shù)。在仿真過(guò)程中取m=2，n=5，M=8，am=0.8，an=0.2，T=2 dB，ΩSD=1，d=0.5，κ=4，ΩSR=d-κ，ΩRD=(1-d)-κ。

圖2給出了兩配對(duì)用戶中斷概率隨SNR變化的規(guī)律。從圖中可以看出，隨著SNR的增加，曲線呈下降趨勢(shì)，系統(tǒng)中斷概率逐漸降低。在高SNR下，用戶m與用戶n的近似結(jié)果與精確結(jié)果曲線重合，表明推導(dǎo)的中斷概率的精確結(jié)果與近似結(jié)果有很好的一致性。在SNR為11 dB時(shí)用戶m與用戶n中斷概率近似相等，當(dāng)SNR小于11 dB時(shí)用戶m的中斷概率小于用戶n的中斷概率，當(dāng)SNR大于11 dB時(shí)用戶m大于用戶n中斷概率。表明在小SNR條件下，用戶m的中斷性能較好；高SNR條件下用戶n的中斷性能較好，此現(xiàn)象與上述推導(dǎo)的中斷概率的近似結(jié)果完全吻合。結(jié)果分析表明，中斷概率與用戶有關(guān)，用戶信道性能越好，中斷概率越低，中斷性能越好。

圖2 兩用戶中斷概率隨SNR變換曲線

圖3給出了不同信道參數(shù)下，兩用戶的中斷概率變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)ΩSD=2,ΩSR=1,ΩRD=1時(shí)，系統(tǒng)的中斷性能最好，當(dāng)ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=2與ΩSD=1,ΩSR=2,ΩRD=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能次之，ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能最差。結(jié)果分析表明，基站與用戶之間的信道為影響系統(tǒng)性能的主信道，對(duì)系統(tǒng)的中斷性能影響較大；基站與中繼和中繼與用戶之間的信道為次要信道，對(duì)系統(tǒng)中斷性能影響較小。

圖3 不同信道參數(shù)下兩用戶的中斷概率

圖4給出了SNR在10 dB和30 dB兩種情況下，系統(tǒng)中兩用戶的中斷概率隨距離歸一化因子d變化的曲線。當(dāng)距離因子d相同時(shí)，在SNR為10 dB下用戶m和用戶n的中斷概率曲線近似重合，兩者中斷性能比較接近。在SNR為30 dB下用戶n的中斷概率遠(yuǎn)小于用戶m的中斷概率，用戶n的中斷性能優(yōu)于用戶m的中斷性能。當(dāng)SNR相同時(shí)，隨著距離因子d的增加，曲線呈先下降后上升趨勢(shì)，用戶中斷概率先減小后增大。結(jié)果表明，用戶中斷概率與中繼節(jié)點(diǎn)位置有關(guān)，當(dāng)d為0.6左右時(shí)，系統(tǒng)中斷概率最小，中斷性能達(dá)到最佳。

圖4 中斷概率隨距離因子d變化曲線

圖5給出了與文獻(xiàn)[15]的仿真對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出，在SNR相同條件下，中繼采用DF協(xié)議時(shí)，用戶m與用戶n的中斷概率均小于AF協(xié)議下的中斷概率。在中斷概率同為10-6時(shí)，采用DF協(xié)議相對(duì)于AF協(xié)議有 1 dB的性能改善。仿真結(jié)果表明，在本文所提出的多用戶協(xié)作NOMA系統(tǒng)中，采用DF協(xié)議時(shí)系統(tǒng)的中斷性能優(yōu)于采用AF協(xié)議時(shí)的中斷性能。

圖5 AF與DF兩種協(xié)議的中斷概率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為滿足某些調(diào)度或負(fù)載平衡條件要求，在多用戶環(huán)境下，建立了一種協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)模型。詳細(xì)分析了信道質(zhì)量和中繼位置對(duì)系統(tǒng)中斷性能的影響，并與現(xiàn)有的多用戶協(xié)作NOMA方案作對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方案的性能優(yōu)勢(shì)。本文主要圍繞單中繼多用戶的NOMA協(xié)作系統(tǒng)進(jìn)行研究，下一步將對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)功率分配以及多中繼選擇策略展開研究。