孤立波作用下植物帶消浪特性對比分析?

龔尚鵬， 陳 杰,2,3??， 蔣昌波,2,4， 何 飛， 陳克倫

(1. 長沙理工大學水利工程學院； 2. 洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室；3. 水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室；4. 湖南省環境保護河湖疏浚污染控制工程技術中心, 湖南 長沙 410114)

海嘯是威脅沿海地區安全的海洋災害之一[1]。2004年印度洋海嘯后，沿海植物帶在海嘯防災減災方面成為熱門話題[2]。海嘯與植物的相互作用屬近岸植物水動力問題，前人針對植物與規則波和不規則波開展了大量研究。正弦波和不規則波常用于模擬由海面大氣引起的風浪[3]。與震蕩波相比，海嘯波波長較長、傳播速度較快，其引起的水質點運動不限于淺層水體，海嘯波這類推進波作用下的植物水動力特性呈現顯著差異。

在眾多沿海植物帶類型中，紅樹林和海灘林是低緯度的海岸防護工程中較為常見的植物帶[4]。海岸紅樹林廣泛分布在全球120多個國家和地區[5]，主要物種包括紅樹屬、木欖屬和海桑屬等，其特征是枝干茂密，根系發達，根部能起到良好的消浪作用。研究表明，紅樹林可對海嘯波起到顯著的削弱作用[6-8]?，F實情況下，海灘林也是一種分布較廣，能有效抵御海嘯等極端氣候危害的海岸植物。與紅樹林相比，海灘林根部埋藏在土壤中，無消浪效果。海灘林主要包括松樹、木麻黃、椰子樹、桐棉和露兜樹等。2004年印度洋海嘯和2011年日本海嘯的現場調研均發現海灘林能有效減少海嘯災害[9-10]。

值得注意的是，紅樹林和海灘林作為兩類主要的海岸防護樹種，將它們統一研究，對比分析有利于完善植物消浪的體系。目前，在近岸植物與海嘯相互作用的研究工作中，學者對分別對紅樹林包含紅樹[11]、海桑樹[12-13]、木欖[11,14]、秋茄[13]等和海灘林包括露兜樹[9]、松樹[10,15]和木麻黃[9,16-17]等進行了研究，得到了紅樹林和海灘林的消浪特性。但現階段尚未有研究來對比分析這兩類植物消浪特性的差異。

綜上所述，本文擬設計兩種不同的物理模型來概化模擬海岸紅樹林和海灘林，對比分析兩類植物的消浪特性，為采用近岸植物消波護岸提供一定的依據。

1 理論分析

孤立波的傳播特性和波形與海嘯波相近，眾多波浪水槽實驗研究中，用孤立波來近似模擬海嘯波[1,6,8]。波高H的孤立波，在水深h的水中傳播，波面方程η(靜水面至波面距離)的一階解為：

η=Hsech2[k(x-ct)]。

(1)

其中：波速c和波數k分別為：

(2)

(3)

孤立波波能與水深和波高相關，孤立波的波能表達式為：

(4)

式中：Es為孤立波波能；ρ為水的密度；g為重力加速度。

入射波波高為Hi的孤立波傳播過植物帶，其波浪能量可分為三部分：一部分能量透過植物以透射波的形式傳播；另一部分能量被植物帶阻擋而形成反射波；剩余的能量由于波浪與植物帶以及邊界相互作用造成的水體紊動和摩擦生熱而耗散。由波浪能量平衡方程得：

Et+Er+Edis=Ei。

(5)

兩邊同時除以Ei可得到：

(6)

式中：Ei、Et、Er、Edis分別為入射波波能、透射波波能、反射波波能和衰減波能。

(7)

式中：Ht、Hr、Hdis分別為透射波波高、反射波波高和衰減波高。

定義透射系數、反射系數和衰減系數分別為：

(8)

將式(8)代入式(7)則有：

(9)

透射系數Kt越小，反射系數Kr越大，衰減系數Kdis越大，表示植物對孤立波傳播變形的影響越大。

同時，本文植物帶淹沒度α定義如下：

(10)

式中：hv為植物高度。

參考何飛等[18]植物分布密度的定義，本文植物分布密度計算公式如下：

(11)

式中：ψ為單位面積植物分布密度；N為分布區域內的植物總株數；Si為單株植物樹干橫截面面積；S為分布區域面積。

2 實驗概述

實驗在長沙理工大學水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室的波浪水槽內進行。波浪水槽長寬高分別為40.0、0.5和0.8 m。水槽一端配有推板式造波機，另一端配有消浪網。根據《波浪實驗規程》，植物帶布置在距離造波板18.2 m處，植物帶前布置兩個浪高儀G1和G2用于入射波高采集并分離反射波高，植物帶內部1/3和2/3處分別布置浪高儀G3和G4用來采集植物帶內部沿程波高，植物帶后端0.5 m處布置透射波高采集儀G5。圓形表示單株植物。實驗布置如圖1所示。

圖1 實驗布置圖Fig.1 Experimental setup

本文紅樹林研究對象為成熟紅樹群落(見圖2(a))，在蔣昌波[19]的模型設計基礎上，結合Mazda[12]和Lee[20]對紅樹的調查資料，同時參考白玉川[21]和Husrin[22]研究，同時考慮到實驗條件的限制，紅樹林模型設置長度為1.5 m，每列布置4株，植物前后間距為13.6 cm?？紤]到紅樹林的根須數量、根須直徑等復雜的幾何因素，對樹根部分僅做概化模型(見圖2(b))，模型采用的幾何比尺為1∶10。采用硬質塑料球架模擬植物根部，塑料球架的楊氏模量E為(2±0.5) GPa，塑料球架由一大一小兩種尺寸組成，能較好的模擬紅樹林根部復雜程度，根部外圈直徑wr為8.0 cm，高度hr為5.0 cm。假定樹干剛性且無彎曲和折斷，采用直徑wt為1.0 cm的圓柱模擬紅樹林模型樹干，PVC圓柱的楊氏模量E為(35.3±3.9) GPa，在孤立波作用下不會發生形變，符合要求。樹冠部分枝杈較多，樹葉寬大，選取具有一定柔性的聚乙烯材料模擬紅樹林冠部。聚乙烯的楊氏模量E為(1.2±0.1)GPa。冠部直徑wc為10.0 cm，冠部高度hc為20.0 cm。

本文海灘林研究對象為成熟木麻黃(見圖2(c))，參考Tanaka[23]和劉憲釗[24]對木麻黃的研究，木麻黃分布寬度較寬，實驗模型設置長度為2 m。每列布置4株，植物前后間距為12.3 cm?？紤]到海灘林的根埋藏在土壤中，模型僅包含樹干和樹冠兩部分(見圖2(d))。海灘林的樹干部分采用有機玻璃管，有機玻璃楊氏模量E為(15.9±13.5) GPa，直徑wt為1.0 cm。海灘林樹冠部分多有較多枝杈，葉面狹窄。應當指出的植物冠部的消浪實質是枝杈以及枝葉對波浪水體所產生的紊動耗散，為了實現對其冠部進行量化研究，采用30根外徑為0.6 cm的有機玻璃管對植物冠部進行模擬，冠部外圍直徑wc為9.0 cm，冠部高度hc為20.0 cm。

圖2 紅樹林和海灘林Fig.2 Mangroves forests and beach forests

孤立波波高H，水深h可以確定孤立波水動力特性，值得注意的事，由于實際情況中兩類植物帶分布密度差異，本實驗設置了不同的植物帶長度和分布密度。因此，參考Mei等[25]研究，定義無量綱長度kL，本文紅樹林無量綱長度范圍為0.96≤kL≤3.12，海灘林無量綱長度范圍為0.99≤kL≤4.16。無量綱長度kL綜合反映了實驗波浪波長和植物帶長度的影響?？紤]無量綱長度范圍相近時的植物帶消浪特性對比分析。

如表1所示，紅樹林進行12組實驗工況研究，包含4種水深，每種水深3種入射波高。海灘林進行16組實驗工況研究，包含4種水深，每種水深4種入射波高。實驗首先在波浪水槽內安置植物帶模型和浪高儀，調整水槽內水位至實驗水位，隨后開啟造波機并且預熱30 min，保證造波機造波性能穩定，再開啟數據采集儀。待水面平穩后開始造波，并測量波高數據。完成一組實驗后，等待水面平穩，再進行下一組次實驗。

表1 實驗工況Table 1 Research cases

3 結果與分析

3.1 波面變化

圖3給出了由G2和G5號浪高儀采集的測量入射波、反射波和透射波的示例，入射波高H為9.0 cm?？梢钥闯?，孤立波入射波(G2)波形良好，由于水槽內水體體積恒定導致波面尾端(5.5～9.0 s)低于靜水面，傳播至植物帶時，不同位置的植物阻擋孤立波傳播，產生較紊亂的反射波(9.0～13.0 s)。傳播透過植物帶后，透射波(G5)的波形仍為孤立波，但波高有明顯衰減，表明植物帶有良好的消浪效果。

圖3 植物帶自由液面時間序列Fig.3 Time series of surface evelation in the vegetation belt

3.2 波高對植物帶消浪特性的影響

在4種淹沒度α情況下，兩種模型的透射系數Kt和耗散系數Kdis隨波高H變化的對比實驗結果如圖4所示。結果顯示，在淹沒度α=0.56、0.67和0.78時，兩種模型透射系數Kt均隨波高H增大而減小，耗散系數Kdis均隨波高H增大而增大。且在淹沒度α=0.56、0.67時，隨著波高H的增大，兩種模型消浪效果的差異縮小。在淹沒度α=0.78和1時，兩種模型消浪效果差異隨波高H增大而增大。如圖4(d)所示，在淹沒度α=1時，兩種模型表現出不同的消浪特性，海灘林模型消浪效果隨波高增大而增強，而波高對紅樹林模型的消浪效果影響較小，植被消浪特性的差異性可能是由兩類植物模型的冠部結構與材料剛性差異性導致。

3.3 淹沒度對植物帶消浪特性的影響

兩種波高H情況下，紅樹林模型和海灘林模型的透射系數Kt和耗散系數Kdis隨淹沒度α變化的實驗結果如圖5所示。結果顯示，兩種模型隨淹沒度的變化規律基本相同，不同的波高情況下呈現出不同的消浪特性。如圖5(a)所示，當H=5.0 cm且0.56≤α≤0.67時，淹沒度對植物帶消浪效果影響較大，淹沒度越高，消浪效果越好。此后，淹沒度對植物帶消浪效果影響較小，隨著淹沒度越大，兩種植物帶消浪效果趨于相同。如圖5(b)所示，當H=9.0 cm時，植物帶消浪效果先隨淹沒度增大而增強，在α=0.78時消浪效果達到最好，此后消浪效果反而隨淹沒度增大而減弱。綜上所述，植物帶消浪特性與淹沒度相關，兩種類型的植物帶消浪特性基本相同，淹沒度在0.78附近植物帶消浪效果較好。

3.4 無量綱水深對植物帶消浪特性的影響

圖6(a)分別給出了不同植物模型情況下模型的透射系數Kt、耗散系數Kdis和反射系數Kr隨無量綱水深kh的實驗結果。無量綱水深kh反映了水動力因素對植物帶消浪特性的影響。結果表明，紅樹林模型與海灘林模型的消浪特性隨無量綱水深kh變化規律和變化速率基本相同。Kt均隨kh增大而減小，Kdis均隨kh增大而增大。kh對Kr影響不大。

3.5 無量綱長度對植物帶消浪特性的影響

圖6(b)分別給出了不同植物模型情況下模型的透射系數Kt、耗散系數Kdis和反射系數Kr隨植物帶無量綱長度kL的實驗結果。結果顯示，紅樹林模型與海灘林模型的消浪特性隨無量綱長度kL變化規律基本相同。透射系數Kt均隨無量綱長度增大而減小，紅樹林模型的透射系數Kt變化速率較松樹模型的透射系數Kt變化速率大。耗散系數Kdis均隨無量綱長度增大而增大，紅樹林模型的耗散系數Kdis變化速率較松樹模型的透射系數Kdis變化速率大。無量綱長度對反射系數Kr影響不大，但兩種模型反射系數差距明顯。分析原因為兩種模型的冠部彈性模型E存在較大差異，海灘林模型彈性模型E較大，導致海灘林的反射系數較大。同時由于孤立波絕大部分波浪能量都集中在波峰附近，因此，海灘林模型反射系數較紅樹林反射系數大。

(圖中紅色代表紅樹林模型結果，黑色代表海灘林模型結果，方形代表透射系數，圓形代表耗散系數。Red represents the mangrove model results, black represents the pine forest model results, square represents the transmission coefficient, and circle represents the dissipation coefficient.)

(圖中紅色代表紅樹林模型結果，黑色代表海灘林模型結果，方形代表透射系數，圓形代表耗散系數。Red represents the mangrove model results, black represents the pine forest model results, square represents the transmission coefficient, and circle represents the dissipation coefficient.)

(圖中紅色代表紅樹林模型結果，黑色代表海灘林模型結果，方形代表透射系數，圓形代表耗散系數，三角形代表反射系數。Red represents mangrove forest model results, black represents pine forest model results, square represents transmission coefficient, circle represents the dissipation coefficient, triangle represents reflection coefficient.)

4 結語

通過物理模型實驗研究了紅樹林和海灘林兩種典型植物帶的消浪特性。實驗結果表明波高H、淹沒度α、無量綱水深kh和無量綱長度kL均在不同程度上影響植物消浪特性。兩種類型的植物帶消浪特性隨淹沒度、無量綱水深和無量綱長度的變化規律基本相同，波高對消浪特性的影響僅在當淹沒度等于1時，波高變化對紅樹林模型消浪特性基本無影響，而海灘林消浪效果隨波高增大而增大。在本實驗條件下得到了海嘯波在兩種典型的植物帶的傳播特性，揭示了植物帶消浪特性與波高、淹沒度、無量綱水深和無量綱長度的內在聯系，得到了海嘯波作用下兩種典型植物帶消浪特性的異同，為海岸工程種植植物帶護岸提供了一定的參考。