見樹木更見森林：讓結構化學習深度發生
——《長方形和正方形的認識》教學設計

彭秋媛

【教學內容】

人教版三年級上冊第80頁。

【教學過程】

一、引：激發興趣，引發探究

1.以舊引新，溝通聯系。

師：老師今天要帶你們穿越，先穿越到一年級上冊，我們認識了立體圖形，把立體圖形的一個面印在紙上就出現了什么？

生：平面圖形。

師：有些平面圖形跑到了我們三年級所要探索的四邊形王國里（圖略）。

2.組織分類，滲透方法。

師：如果讓你們給這些四邊形分類，你想怎么分？

預設1：按角分類。

預設2：按邊來分類。

預設3：（小結）我們研究四邊形時，從邊和角入手進行研究，如果研究長方形和正方形，你們想從哪些方面來進行探究？

生：邊和角。

師：觀察一下，它們的邊和角有什么特征？

（學生猜測）

師：猜測不一定準確，我們還得進一步探究來驗證長方形和正方形的特征。

【設計意圖：從學生的現狀出發重組教材，將學生認識的立體圖形、平面圖形融入新情境，以舊引新。學生對圖形進行分類，主動捕捉觀察視角——邊和角，既找準了本節課教學的邏輯起點，同時為接下來的教學活動做了充分的鋪墊。】

二、探：合作研究，一探究竟

1.探索，驗證長方形的特征。

（1）合作探究，操作驗證。

師：請你們拿出長方形紙片（大小不一）驗證，然后在小組內交流。

出示合作要求：

①驗：你們想怎么驗證猜想？動手試試看（如果遇到困難，請閱讀課本第80頁尋求幫助）。

②寫：把你們的發現記錄下來。

學生合作探究，操作驗證。教師巡視，了解學生驗證的過程和方法。

（2）小組匯報，感受特征。

預設1：比（用三角板的直角比一比，發現長方形的4個角都是直角）

預設2：數（數一數，長方形有4條邊）

預設3：量（量一量，發現兩條長的邊相等，兩條短的邊也相等）

其他學生展示自己的測量結果（說數據）。

教師評價：你們像數學家一樣，會用數據說話。雖然測量的數據不一樣，但是都能得出兩條長的邊相等，兩條短的邊也相等。

預設4：折（橫著對折，豎著對折，得出兩條長的邊相等，兩條短的邊也相等）

課件動態演示兩種折法。

師：（評價）你不僅表達清楚，動手能力也很強。

師：（小結）剛剛我們用比、數、量、折的方法驗證了長方形邊和角的特征。

【設計意圖：用比、數、量、折等方法驗證長方形邊和角的特征，有助于學生在操作驗證的過程中深入感受、理解圖形的特征。這些看似簡單的操作活動，正是學生走進圖形本質特征、親歷“做數學”的過程。】

（3）展示多個長方形，加深認識。

師：為什么它們的大小、位置不一樣，卻都是長方形呢？

預設1：因為它們都有4條邊，4個直角。

預設2：因為它們對邊相等。

師：（小結）只要具備“有4條邊，對邊相等，有4個直角”的平面圖形，都是長方形。

2.遷移方法，探究正方形的特征。

（1）動手驗證。

（2）交流匯報。

預設1：數、比，發現正方形4個角都是直角。

預設2：數、量，發現正方形有4條邊，正方形的4條邊相等。

預設3：用對折的方法驗證4條邊相等。

課件動態展示折法：

學生質疑：這樣對折只能證明相對的兩條邊相等。

學生繼續嘗試證明4條邊相等的折法。

課件動態展示折法。

師：這樣折一折能發現哪些邊相等？

預設4：①號邊和③號邊相等，②號邊和④號邊相等。

師：是啊，相對的邊相等，相鄰的邊也相等，說明了正方形的4條邊都相等。這一“折”真神奇，換個角度思考問題會有更多的發現。

3.認識各邊的名稱。

三、辨：明辨區別，抓住本質

1.對比。

對比長方形和正方形的異同點。

2.匯報。

預設1：它們的相同點是都有4條邊，都有4個直角。

預設2：長方形是對邊相等，正方形是4條邊都相等。

3.提煉。

【設計意圖：學生歸納整理異同點的同時，不僅能夠加深對知識的理解，還能進一步溝通長方形和正方形的聯系。】

四、練：精練反饋，拓展深化

1.拼一拼。

根據桌上的吸管，選擇所需拼出長方形或正方形。

展示學生作品：

師：你是怎么選擇這4根小棒的？在拼的時候還要注意什么？

小結：不僅要關注到邊，還要關注到角。

2.變一變。

出示小明拉長圖形的動畫：

（1）問：①小明畫了一個什么圖形？

②小明在拉動圖形的過程中，圖形變成了什么形狀？

③什么時候拉成的圖形是正方形？

小結：不管往哪個方向拉，只要長和寬相等，它就是正方形。

（2）小結：其實正方形是特殊的長方形，我國著名的數學古籍《周髀算經》就有這樣的記載：圓出于方，方出于矩。

3.找一找。

師：幾號圖形能回哪個房子？其他正方形也想住進長方形的家，可以嗎？

小結：四邊形王國的國王就在長方形的家里開了一個小房間，讓正方形住進去。從此，正方形就成為了長方形家族中的一員。

【設計意圖：創設了小明拉圖形，介紹《周髀算經》中的記載，幫圖形寶寶找家這個三個情境，巧妙地將長方形和正方形的關系隱匿其中。】

4.猜一猜。

師：這間房子里的一些圖形竟然害羞地遮住一部分身子。先想一想它們是什么圖形，跟你同桌說一說，用手描一描它的樣子。

師：第三個是什么圖形呢？請你們在紙上把它畫出來。

師：為什么長方形可以畫很多個，正方形卻只能畫一個？

【設計意圖：巧設練習，促進知識形成結構化。本節課的練習設計極富操作性、趣味性、思考性和開放性。拼一拼、變一變、找一找、猜一猜這四部分，把靜態的材料變成動態的活動內容，讓學生在操作中思考，在觀察中分析，不僅溝通了圖形之間的聯系，促進學生知識的結構化，使新知與學生已有知識經驗相融合，并形成新的知識結構。】

五、拓：課外延伸，多元評價

1.回顧整理，方法延伸。

師：這節課你們有什么收獲？跟大家分享一下。

小結：今天我們從邊和角兩個角度對長方形和正方形的特點進行了研究，這里還有許多圖形，如平行四邊形，我們也可以從這兩個角度進行研究，還有很多很多圖形，我們可以把今天學的方法運用到以后的學習中。

2.介紹讀物，擴展知識。

介紹學生閱讀繪本《柵欄柵欄圍起來》《寬寬窄窄量量看》，了解以后會認識到的長方形和正方形的周長和面積。

【設計意圖：展示平行四邊形、梯形等平面圖形，滲透探究平面圖形的基本方法。介紹讀物，讓學生在課外學習過程中，了解長方形和正方形的周長和面積，為日后的學習奠定基礎。】

（“第十二屆小學教學特色設計大賽”獲獎作品選登）