糾錯，究錯，救錯

文張小霞

“有理數”這章內容是初中“數與代數”板塊的基礎，在平時的作業及練習中，不少同學往往覺得題目簡單，沒有引起足夠的重視，因此在解題的過程中總是錯誤百出。而要解決這些致錯問題，提高正確率，就需要我們在平時的作業和練習中做到積極“糾錯”，勇于“究錯”，尋找“救錯”的方法及策略。下面舉例說明。

一、概念不清晰

1.有理數的分類。

例1下列說法正確的是（ ）。

A.一個有理數不是正數就是負數

B.0是最小的數

C.一個有理數不是整數就是分數

D.1是最小的整數

【錯解】A（大部分同學會錯選A 選項，個別同學會錯選B或D選項）。

【正解】C。

【學生自述】在做本題時，對于有理數的分類這一知識點掌握不夠，沒有考慮到0既不是正數也不是負數。

【點評】整數和分數統稱為有理數，所以C 正確；其中整數還可分為：正整數、0、負整數，不存在最小的整數，也不存在最小的有理數，1 是最小的正整數，故B、D 錯誤；有理數按照正負性還可以分為：正有理數、0、負有理數。在做有理數分類的相關題的時候一定要注意：0 既不是正數也不是負數，故A錯誤。

2.相反數、絕對值的相關概念。

例2下列說法正確的是（ ）。

A.一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是正數

B.一個數的絕對值等于它的相反數，這個數一定是負數

C.| a |一定是正數

D.兩個負數，絕對值大的那個數反而小

【錯解】A、B、C 三個選項都很容易被錯選。

【正解】D。

【學生自述】選A的同學：做題的時候，只想到正數的絕對值肯定是它的本身，忽略了0 的絕對值也是它的本身。選B 的同學：忽略了0的相反數也是0。選C 的同學：沒有考慮到0既不是正數也不是負數。

【點評】本題考查了以下幾個知識點：數軸上表示一個數的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，任何數的絕對值都是非負數，正數和0的絕對值是它本身，負數和0的絕對值是它的相反數，0是絕對值最小的數。符號不同、絕對值相同的兩個數互為相反數，0 的相反數是0。在做此類問題的時候，我們一定要把絕對值和相反數的概念理解透徹，必要時可以借助數軸，利用數形結合的思想。例如本題的D選項，如果借助數軸便一目了然，在原點的左側（兩個負數），絕對值大（距離原點越遠）的那個數反而小。

3.乘方的概念。

例3計算：-32=________。

【錯解】-6。

【正解】-9。

【學生自述】做題時以為-32=-3×2=-6。

【點評】此解錯在混淆了乘方和有理數乘法的概念。需知乘方表示求相同因數的積的運算，所以-32表示-（3×3），其結果為-9，因此，-32絕不是指數和底數相乘。另外我們也要注意-32與（-3）2的區別，意義不一樣，結果也不相同。（-3）2=（-3）×（-3）=9。

二、運算不扎實

有理數的加減乘除混合運算是有理數單元的重點和難點，平時的作業和練習中主要有如下幾類錯誤。

1.看題不細。

例4計算：15+（-6）-|-3 |。

【錯解】原式=15-6+3=12。

【正解】原式=15-6-3=6。

【學生自述】錯在沒有弄清-（-3）與-|-3 |的區別。-（-3）表示-3 的相反數，結果為3；而-|-3| 表示-3 的絕對值的相反數，所以-|-3 |=-3。

【點評】把計算題做正確的第一要素就是審題，既要看清題目，也要理清每個符號的意義，計算題的難度一般不大，關鍵要在細致上下功夫。

2.錯用符號。

例5計算：-5-3×（-2）。

【錯解】原式=-5-6=-11。

【正解1】若把-3 中的“-”當成性質符號，則可得以下過程：原式=-5+（-3）×（-2）=-5+6=1。

【正解2】若把-3中的“-”當成運算符號，則可得以下過程：原式=-5-（-6）=-5+6=1。

【學生自述】在做本題的時候先將3前面的“-”當成性質符號，后來又當成運算符號，重復使用了，從而導致了計算錯誤。

【點評】在有理數的混合運算中，大部分同學出錯都是因為對“-”號的意義不明確。我們在做計算題的時候，一定要審清題目的意義，而不是簡單地按照運算符號從左往右讀，應該先默讀題目，理清符號的意義之后，再下筆答題。

3.錯用運算順序。

【錯解】原式=4÷1=4。

【正解】原式=4×2×2=16。

【學生自述】做題時看到題目中有2，立即想到忽略了運算順序，同級運算應該從左往右依次運算。

【點評】有理數的混合運算是有理數一章的重點與關鍵所在，也是整個初中階段提高運算能力的基礎。要提高解題的正確率，就必須熟練掌握運算順序、運算法則，同時也要認真讀題、理清題意，解題時更要步步為營，不跳步驟，逐步培養自己細致、謹慎、精準的解題習慣。