基于BAS-PID的直流電動機調速

2020-11-05 11:19:26喬永鳳周曉莉馮志永

機械工程與自動化 2020年5期

喬永鳳，王凱，周曉莉，馮志永

(山西工程技術學院，山西陽泉 045000)

0 引言

直流電動機調速是指電動機在一定負載的條件下，根據需要人為地改變電動機的轉速。在電動機調速系統中，傳統的PID控制器抗干擾能力較差[1]，不能實現對參數的快速調整[2]，本文采用BAS-PID方法來調速，首先利用BAS算法尋優，將尋優后的值賦給PID三個參數，實現對電機平穩、快速的調速。

1 直流電機數學模型及參數求取

由直流電機的電氣性能和機械特性確定其數學模型[3-5]為：

(1)

其中：Ω為電動機角速度；Ua為電機電樞電壓；Tm為電氣時間常數；Ta為機械時間常數；Ce為電機電勢系數。

直流電機傳遞函數具體表征為二階無滯后慣性環節，根據其數學模型中參數的定義及經驗公式可知電氣時間常數Tm為：

(2)

機械時間常數Ta為：

Ta=La/Ra.

(3)

其中：La為電機電樞電感。

2 BAS算法

BAS算法，英文全稱beetle antennae search，中文名為天牛須搜索算法[6-7]。該算法是研究人員在2017年提出的，其本質上就是生物啟發式算法，是從天牛尋找食物中獲得靈感的，其原理為：在天牛尋找食物期間，最初沒有辦法對食物進行定位，而是通過其嗅覺判斷食物氣味的強弱來鎖定食物的位置，假如天牛左觸角認為食物氣味強度要高于右觸角，則意味著天牛要朝著左邊前進，反之朝右邊行進。就是依據這種算法，天牛便能夠對食物的位置進行判斷，并定位食物。

與遺傳算法、粒子群算法等算法原理相同，BAS可以在不用確定函數和梯度形式的情況下就能夠主動地對問題予以優化，而且只要進行少量的運算，就可以快速地找到最優解。BAS建模步驟[8]如下：

(1)隨機創建天牛須的位置和朝向并做歸一化處理：

(4)

其中：rands()為隨機函數；k為空間維度。

(2)確定天牛左/右須空間坐標：

(5)

其中：xri為第i次迭代時天牛右須位置坐標；xli為第i次迭代時天牛左須位置坐標；xi為第i次迭代時天牛質心坐標；d0為天牛兩須的距離。

(3)選取適應度函數f(x)計算左、右兩須的函數值，并比較f(xl)和f(xr)的大小決定天牛的前進方向，天牛往適應度值小的方向移動。

(4)根據天牛前進方向迭代更新天牛的位置：

xi+1=xi-δ·b·sign(f(xri)-f(xli)).

(6)

其中：δ為迭代步長因子，取[0,1]之間靠近1的數。

從當前國內市場的肥料產品來看，主要還是以傳統的肥料居多。從生產水平來講，國內的肥料生產水平除了資源性匱乏的幾個品種，其他的肥料產品生產工藝和制成技術并不差，甚至好多產品技術和產量都位居世界前列。既然如此，以進口高端肥料為優勢的外資化肥企業如何繼續服務國內的農業生產？《中國農資》記者采訪了歐化農業貿易（深圳）有限公司董事總經理丁振軍，聽聽他對目前外企立足市場的相關思考與見解。

3 PID控制規律

在線性連續控制系統內，PID控制器是一種比較常用的且技術成熟的控制手段之一。PID控制器的輸入e(t)為系統輸入r(t)和輸出c(t)的差值，即e(t)=r(t)-c(t)，控制器的輸出u(t)對被控對象進行控制。PID是比例、積分、微分三種典型環節的并聯組合，其動態方程為：

(7)

其中：Kp為比例系數；Ti為積分參數；Td為微分參數。

4 BAS-PID調速系統設計

BAS-PID就是利用BAS算法對PID控制器的三個參數Kp、Ti、Td進行整定。將BAS算法的空間位置信息設置為3后進行尋優，尋優后的結果賦值給PID的三個參數，然后控制被控對象達到性能要求。在給定的搜索空間范圍內，天牛會根據左、右須位置的適應值不斷調整位置方向，即更新下一次的位置來逐漸逼近最優目標。其控制過程如下：

(1)首先初始化天牛的位置以及天牛須的朝向，分別計算其左、右須的適應度值，確定天牛的運動方向。

(2)更新天牛的位置和朝向。根據計算出的當前位置下左、右須的適應度值，確定下一步的運動方向。

(3)BAS算法把當前位置信息賦值給Kp、Ti、Td，并驅動被控對象，將系統產生的誤差代入適應度函數中計算適應度值。

BAS-PID直流電機控制系統結構如圖1所示，其控制流程如圖2所示。