應用太赫茲焦平面成像方法研究氧化鎂晶體在太赫茲波段的雙折射特性*

姜偉 趙歡 汪國崔 王新柯 韓鵬 孫文峰 葉佳聲 馮勝飛 張巖

(首都師范大學物理系, 北京 100048)

1 引 言

太赫茲波是一種頻率介于微波和紅外之間的電磁輻射, 其頻率范圍在 0.1—10.0 THz 之間. 由于太赫茲波豐富的光電特性, 使得太赫茲波在安檢[1]、食品安全[2]、生物醫學[3]、光通信[4]、天文觀測[5]等領域有著非常廣闊的應用前景[6?8]. 與可見光類似, 在晶體材料及生物組織中, 太赫茲頻段的光波會發生雙折射現象及偏振相關損耗現象. 光波的偏振態信息提供了測量材料光學各向異性的重要信息, 因而這些與偏振相關的物理性質又被稱為材料或生物樣品在太赫茲波段的“偏振指紋”[9,10].由于太赫茲波的波長范圍與可見光相距較遠, 同時其波長又較長, 目前適用于太赫茲頻段的波片等光學元件還相對較少. 因此, 設計和制備太赫茲波段的高效可集成偏振光學元件就成為太赫茲光學領域的一個重要問題. 盡管石英晶體、液晶等一些材料可以用于制作太赫茲波段的波片, 但是這些材料對太赫茲波的響應相對較弱, 從而導致這類光學元件普遍存在體積較大、難以集成以及損耗較高等缺點.

氧化鎂晶體是一種無色透明晶體, 易于通過高溫原子濺射等方法制備成具有不同厚度的薄膜材料[11], 并且在太赫茲波段具有很好的低頻透過性[12].在氧化鎂晶體的各個晶向中, 沿晶向的氧化鎂單晶具有明顯雙折射性質[13]. 這些物理性質使得氧化鎂晶體成為制備太赫茲波段偏振相關光學元件的重要備選材料.

在太赫茲光偏振測量領域, 傳統測量偏振方法有兩種: 轉動電光晶體的光軸測量Ex和Ey, 或轉動光導天線的方向測量Ex和Ey. 這兩種方法在分別測量Ex和Ey時都需要對系統進行調整, 從而引入較大測量誤差[14?16]. 如果在測量過程中不調整光路系統, 則需要采用晶向的電光晶體, 或者特殊設計的天線, 從而導致光路系統和器件設計會比較復雜. 總體來說, 傳統太赫茲偏振測量方法由于需要分別測量Ex和Ey, 很難對這兩個物理量進行統一校準, 所以存在較大的測量誤差. 與傳統測量方式相比, 太赫茲焦平面成像系統是一種相干探測的實時成像系統[17], 其物理機制是通過差分探測技術對樣品進行圖像采集. 該系統具有兩種模式, 可以用晶向的碲化鋅晶體在不轉動探測晶體的情況下, 通過改變探測光偏振態分別測量Ex和Ey, 也可以通過硅透鏡將太赫茲光束聚焦, 使用晶向的碲化鋅晶體測量太赫茲波聚焦所產生的縱向場Ez. 這一實驗手段具有成像分辨率高、引入誤差較小、采集時間短、可以探測多個偏振態的優點. 在實驗上利用硅透鏡將太赫茲光束聚焦, 可在焦平面附近產生獨特的縱向電場分量[18], 通過將 CCD(charge coupled device)相機所采集到的圖像通過動態相減的方法進行數據處理[17?19], 可以從測量所得的振幅和相位圖像中直觀地讀取出太赫茲光束的偏振信息[20].

2 實驗裝置及測量

圖 1 焦平面成像系統示意圖Fig. 1. Schematic diagram of focal plane imaging system.

圖1給出實驗中所用太赫茲焦平面成像系統光路示意圖. 其中所用光源為由Spectra Physics Spitfire飛秒激光放大器產生的脈沖光, 其中心波長為 800 nm, 重復頻率為 1000 Hz, 脈寬為 100 fs.激光通過偏振分束器(polarization beam splitter,PBS)被分為太赫茲路(THz beam)和探測路(probe beam)兩路, 分別用于產生和探測太赫茲脈沖. 兩路激光的功率分配通過一個1/2波片(half wave plate, HWP)控制. 泵浦光經過凹透鏡 L1(concave lens 1) 擴束后, 照射在厚度為 2.5 mm, 晶向為的碲化鋅晶體(ZnTe1)上. 基于碲化鋅晶體的二階非線性效應, 波長為800 nm的飛秒脈沖激光將進行頻率下轉換從而產生太赫茲脈沖輻射. 所產生的太赫茲脈沖通過拋物面鏡 PM1 (parabolic mirror 1), 被準直成平行光, 之后再經由一個偏振片P1(polarizer 1)用于保持其偏振態, 并通過拋物面鏡PM2 (parabolic mirror 2)將太赫茲光束聚焦到氧化鎂晶體上. 實驗中氧化鎂晶體厚度為 554 μm, 尺寸為 1 cm×1 cm. 太赫茲波垂直入射, 樣品置于拋物面鏡PM2的焦點位置. 在樣品前放置一個工作中心波長為0.62 THz的1/4波片QWP(quarter wave plate), 通過將波片主軸方向和太赫茲偏振方向夾角調整為45°, 從而產生圓偏振光. 所產生的圓偏光再次經過拋物面鏡 PM3(parabolic mirror 3)被準直成平行光, 并通過硅透鏡SL(silicon lens)將所產生的太赫茲脈沖聚焦在探測晶體上. 實驗中所用探測晶體為晶向的厚度為1 mm的碲化鋅晶體(ZnTe2). 在探測光路上依次放置了偏振片P2 (polarizer 2)、凹透鏡 L2 (concave lens 2)和凸透鏡 L3 (convex lens 3). 其中, 偏振片用來改變探測光的偏振角度[15], 凹透鏡和凸透鏡用于對探測光進行擴束. 最終探測光通過分束器BS(beam splitter)實現探測光路與太赫茲產生光路的重合.太赫茲脈沖經過氧化鎂晶體之后攜帶樣品信息作用于探測晶體. 帶有樣品信息的探測光依次經過凸透鏡 L4 (convex lens 4)、1/4 波片 QWP(quarter wave plate)、凸透鏡 L5(convex lens 5)和沃拉斯頓棱鏡WP(Wollaston Prism), 最終被CCD相機所采集. 在實驗中所使用的CCD相機的像素數目為 1300 × 1300 為驗, 單個像素邊長為 6.7 μm.CCD相機的工作波段為可見光波段, 通過對攜帶了樣品太赫茲信息的800 nm探測光進行成像, 得到探測光在存在太赫茲電場調制和沒有太赫茲電場調制條件下的兩幀圖像, 將二者求差即可提取出樣品在太赫茲波段的偏振變化情況.

3 太赫茲焦平面成像方法研究太赫茲光偏振態原理

在實驗中, 通過測量太赫茲光束在焦平面附近所產生的縱向電場來識別太赫茲波的偏振態. 當任意偏振態的太赫茲波通過太赫茲透鏡聚焦時, 在任意兩個正交的徑向截面, 如xoz和yoz平面上都會產生縱向電場, 并在焦平面周圍形成特殊的Ez分布. 通過測量Ez, 我們可以直接從振幅和相位信息中讀取出太赫茲電場的Ez信息[20]. 根據Richards-Wolf公式[22], 對于收斂的水平線偏振太赫茲波,在焦平面周圍, 其縱向場Ez,x可表示為

式中,A為比例常數; (ρ,φ,z) 為觀察點的柱坐標;J1(kρsinθ)是一階貝塞爾函數第一項,k是真空中的波數,θ是太赫茲光束與光軸的夾角,α為太赫茲光束的最大收斂角.

通過此方法硅透鏡可以將太赫茲波聚焦, 通過測量聚焦后所產生的縱向電場, 可直觀地識別出太赫茲波的偏振態是圓偏振、橢圓偏振, 或者是線偏振,同時偏振方向也可以直接從振幅相位圖上讀取.圖2給出匯聚太赫茲波縱向場測量原理示意圖.

圖 2 基于會聚太赫茲波縱向場 Ez 的偏振測定方法原理Fig. 2. Principle of polarization determination method based on the longitudinal field Ez of converged THz wave.

圖3是根據(1)式模擬的水平線偏振光電場,并將其逆時針旋轉90°生成豎直線偏振光電場, 通過水平和豎直方向的線偏振光合成的左右旋圓偏振光以及不同方向的線偏振光. 圖3中分別給出了頻率為0.62 THz的左右旋圓偏振光和不同方向的線偏振光在焦平面形成的縱向場振幅和相位圖像.其中最大收斂角α選取為10°, 觀察位置距離焦平面z=0.2mm , 圓偏振光和線偏振光均由水平線偏振光和豎直線偏振光合成. 其中右旋圓偏振光為

左旋圓偏振光為

與水平方向成θ角的線偏振光為

其中Ex和Ey分別為水平偏振光和豎直偏振光的電場.

圖 3 (a) 左旋圓偏振光和右旋圓偏振光的相位和振幅圖像; (b) 振動方向與水平夾角為 0°, 50°, 90°和 140°方向的線偏振光的相位和振幅圖像. 上面為相位圖像, 下面為振幅圖像, 模擬頻率均為0.62 THzFig. 3. (a) Phase and amplitude images of left circular polarization and right circular polarization; (b) phase and amplitude images of linear polarization with 0°, 50°, 90° and 140°angles between the vibration direction and the horizontal. The top is the phase image,the bottom is the amplitude image, the simulation frequency is 0.62 THz.

4 實驗結果與討論

在實驗中, 將產生的太赫茲波段線偏振光經過1/4波片, 通過調整1/4波片主軸方向, 使之與太赫茲波的偏振方向夾角成45°, 從而將線偏振太赫茲光轉成圓偏振光. 并通過將1/4波片旋轉90°產生相對應的左圓偏振光或者右圓偏振光. 分別用左圓偏振光和右圓偏振光照射氧化鎂晶體, 測試樣品對圓偏振光的響應.

實驗結果如圖4所示. 圖4(a)為參考信號, 即在不放樣品時測量得到的頻率為0.62 THz的左右圓偏振光的振幅和相位圖像. 左右圓偏振光振幅都是一個圓環, 相位圖為渦旋形狀. 右旋圓偏振光相位逆時針均勻變化, 左旋圓偏振光相位順時針均勻變化. 圖4(b), (c)分別為左圓偏振光和右圓偏振光垂直入射氧化鎂晶體時, 在垂直于光束傳播方向的平面內旋轉樣品, 當氧化鎂處于不同角度時得到的結果, 頻率同樣為 0.62 THz. 上面一行為相位圖像, 下面一行為振幅圖像. 實驗中, 將氧化鎂晶體固定在一具有刻度、可旋轉的支架上, 圖4(b), (c)中所標注角度為支架上所對應的角度, 以便研究樣品旋轉角度和振動方向變化之間的關系.

由實驗得到的振幅和相位圖可以看到, 0.62 THz的左右圓偏振光在經過任意角度的氧化鎂晶體后,振幅由圓環狀變為了雙瓣形狀, 相位也由渦旋相位轉化為線偏振光相位. 當左旋圓偏振光經過30°放置的氧化鎂晶體后, 變為了水平方向的線偏振光,實驗結果如圖4(b)所示, 對應于圖3模擬結果中振動方向與水平成0°偏振光. 右旋圓偏振光經過30°放置的氧化鎂晶體后變為偏振方向為豎直方向的線偏振光, 與圖3(b)中90°的模擬結果相對應,注意到左右旋圓偏光經過樣品后振動方向互相垂直. 當進一步將氧化鎂晶體的角度由30°轉為80°時, 左旋圓偏振光經過樣品后實驗結果如圖4(b)所示, 與圖3中50°的線偏振光模擬結果相對應.右旋圓偏振光的實驗結果如圖4(c)所示, 與140°的線偏振光模擬結果相對應, 左右旋圓偏光經過樣品后振動方向依然互相垂直. 再次將氧化鎂晶體角度轉為120°和170°, 實驗結果依然符合左右旋圓偏光經過樣品后振動方向互相垂直這一規律, 并且樣品轉動的角度與振動方向角度的變化一致. 這一現象類似于1/4波片的作用, 即將一束圓偏振光轉換成線偏振光, 且線偏振光的偏振方向與入射光的左右旋向有關.

圖 4 (a) 左旋圓偏振光和右旋圓偏振光的相位和振幅; (b), (c) 左右旋圓偏振分別照射樣品時在不同角度下的結果Fig. 4. (a) Phase and amplitude of left and right circularly polarized light; (b), (c) the results of left and right circularly polarized light through the samples at different angles, respectively.

當1/4波片快軸與x軸成45°時, 波片的瓊斯矩陣為

水平偏振的線偏振光經過1/4波片后

再次將1/4波片轉動90°, 使波片快軸與水平方向成 135°時, 波片的瓊斯矩陣變為G135?=

水平偏振光經過波片后

此時水平線偏振光變為左旋圓偏振光EL=

當左右圓偏振光經過1/4波片后

由(9)式和(10)式可知, 無論1/4波片如何放置,圓偏光在經過1/4波片后變為線偏光, 并且右旋光與快軸成 45°, 左旋光與快軸成–45°, 這與實驗中觀察到的圓偏振光經過氧化鎂晶體后的結果非常相似.

圖 5 (a), (b)空氣、o 光和 e 光的時域信號和頻域信號; (c) o 光和 e 光的折射率; (d) 在不同頻率下 o 光和 e 光的折射率差值與波長之間的關系Fig. 5. (a), (b) The time domain signal and the frequency domain signal of air, ordinary light, and extraordinary light respectively;(c) the real part of the refractive index of ordinary light and extraordinary light; (d) relationship between the refractive index difference and wavelength at different frequencies.

為了進一步驗證太赫茲焦平面成像系統測量得到的結果, 還通過透射式時域光譜系統分別測量了氧化鎂晶體對于o光和e光的折射率. 當線偏振光入射通過晶體時, o光及e光的振幅會隨著晶體方向的改變而改變. 其中, o光的振動面垂直于晶體的主截面, e光的振動面平行于主截面. 當晶體以入射光傳播方向為軸旋轉時, 兩束光的相對光強也在不斷變化. 當線偏振光振動面與主截面夾角為90°時, o 光強度最大, e 光完全消失, 即Io=I,Ie=0 .若晶體主截面平行于入射偏振光的振動面時, e光強度最大, o 光完全消失, 即Ie=I,Io=0[24]. 實驗中, 入射的線偏振光為水平偏振, 旋轉氧化鎂晶體的角度使出射的豎直偏振光達到最小并趨近于零時. 此時認為晶體主軸與入射偏振光的振動方向互相平行或者垂直, 此時測量得到的為o光或者e光的折射率. 將晶體旋轉90°之后再次測量, 則兩次實驗分別得到了o光和e光的折射率.

圖5為實驗測得的折射率結果. 圖5(a), (b)分別是太赫茲信號在0.5—2.0 THz范圍內的時域譜和經過傅里葉變換后得到的頻域譜. 在圖中分別給出了空氣, o光和e光的時域譜和頻域譜. 圖5(c)為測量得到的o光和e光在0.5—2.0 THz范圍內的折射率, 藍色線代表 o 光, 綠色線代表 e 光. o 光的折射率約為3.3, e光的折射率約為3.1. 圖5(d)給出了在不同頻率下o光和e光折射率之差與樣品厚度的乘積和波長之間的關系. 折射率之差和樣品厚度的乘積表示由于氧化鎂所具有的雙折射特性, 導致o光和e光在經過氧化鎂后所產生的光程差. 氧化鎂樣品厚度為 554 μm, 藍色線代表 o 光e光之間的光程差, 綠色線為波長的1/4. 可以看到兩條曲線在 0.59 THz 處相交于一點, 意味著 554 μm厚,晶向的氧化鎂晶體對于頻率為0.59 THz電磁波具有1/4波片的作用. 實驗中用于產生圓偏振光的1/4波片中心頻率f成像=0.62THz , 與折射率測量結果f光譜=0.59THz 的實驗誤差為?=(f成像?f光譜)/f成像=4.8%, 這一實驗誤差可以歸為激光器功率波動以及在實驗中轉動氧化鎂晶體時所引入的實驗誤差.

5 結 論