基于二次二階矩法的柱殼結(jié)構(gòu)分析

祝慧鈔 滕強(qiáng) 劉田玉

摘 要：由針對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域較為常用的一柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二階矩法，在建立失效模式后分別采用二次二階矩法、中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證可靠性方法在柱殼結(jié)構(gòu)可靠性分析計(jì)算中的精度問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：柱殼結(jié)構(gòu);可靠性;二次二階矩法;中心點(diǎn)法

中圖分類號(hào)：U66 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006—7973（2020）08-0055-02

針對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物，近幾年出現(xiàn)了較多的可靠性方面的研究[1][2][3]。研究的方法多采用可靠性的中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，對(duì)于結(jié)構(gòu)不復(fù)雜的情況，前兩者的應(yīng)用更為廣泛。驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)比中心點(diǎn)法具有更好的計(jì)算精度，但同時(shí)也存在計(jì)算上更為復(fù)雜的問(wèn)題，而中心點(diǎn)法在計(jì)算上省略了高階項(xiàng)目，整體可靠性分析更為簡(jiǎn)單，雖然精度上有所缺失，在滿足要求的情況下，依然是較好的選擇。根據(jù)中心點(diǎn)法的原理，其計(jì)算的精確度取決于失效模式的線性與否，失效模式非線性程度越高則其精確度越差，反之，非線性程度越低則其精確度越高，為此，使用中心點(diǎn)法來(lái)計(jì)算非線性的結(jié)構(gòu)顯然會(huì)引起較大的誤差，需要進(jìn)一步對(duì)比分析驗(yàn)證。可靠性的二次二階矩法類似于中心點(diǎn)法，其計(jì)算理念相近，但在計(jì)算中保留了二階項(xiàng)，更接近于原始函數(shù)及失效模式的函數(shù)梯度，因此在非線性函數(shù)計(jì)算精度上優(yōu)于可靠性的中心點(diǎn)法。

基于以上分析，本文針對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域較為常用的一柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二階矩法，通過(guò)二次二階矩法計(jì)算得到柱殼結(jié)構(gòu)的可靠性信息分析，并與中心點(diǎn)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證兩種可靠性方法在柱殼結(jié)構(gòu)可靠性分析計(jì)算中的精度問(wèn)題。

船舶與海洋工程中的柱殼結(jié)構(gòu)主要主要由殼板及附于殼板內(nèi)側(cè)的肋骨構(gòu)件組成，對(duì)于相對(duì)較長(zhǎng)的柱殼結(jié)構(gòu)，為了保證整體的穩(wěn)定性，往往還會(huì)加設(shè)橫向構(gòu)件-艙壁，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 可靠性分析

根據(jù)柱殼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，文獻(xiàn)3中給出了柱殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性性計(jì)算方法，由此可得柱殼結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)主要有五種失效模式[4]，由以上二次二階矩法的計(jì)算原理，結(jié)合一柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，分析中選取的柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，計(jì)算中彈性模量和屈服極限的參數(shù)分布形式、均值及變異系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[5]得到。編寫(xiě)Matlab計(jì)算程序計(jì)算得到外載荷P=2.94MPa下柱殼結(jié)構(gòu)五種失效模式在不同可靠性分析方法下的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2中對(duì)比了三種可靠性分析方法精度，從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，二次二階矩法與精度較好的驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算結(jié)果相近，五種失效模式的極端結(jié)果相差都在百分之五以內(nèi)，而中心點(diǎn)法與驗(yàn)算點(diǎn)法相比，相差較大，在失效模式G4中，兩種計(jì)算方法的結(jié)果相差20.82%。由此可見(jiàn)，采用二次二階矩法分析結(jié)構(gòu)可靠性與中心點(diǎn)法相比一定程度上提高了計(jì)算精度。根據(jù)以上分析，采用不同的外載荷P，計(jì)算得到不同外載荷作用下可靠指標(biāo)如表3所示。

表3的計(jì)算結(jié)果所反映的特征與表2計(jì)算結(jié)果一致，在本模型不同的外載荷下二次二階矩法的計(jì)算精度要優(yōu)于中心點(diǎn)法，較大地減少了模型計(jì)算的誤差。

3 結(jié)論

本文針對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域較為常用的一柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二階矩法，并與中心點(diǎn)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證兩種可靠性方法在柱殼結(jié)構(gòu)可靠性分析計(jì)算中的精度問(wèn)題。結(jié)果表明在本模型下不同的外載荷下二次二階矩法的計(jì)算精度要優(yōu)于中心點(diǎn)法，較大地減少了模型計(jì)算的誤差。

參考文獻(xiàn)：

[1] 白旭. 基于風(fēng)險(xiǎn)的球柱組合殼結(jié)構(gòu)性能分析[D].哈爾濱工程大學(xué)，2013.

[2] 貢金鑫，仲偉秋，趙國(guó)藩. 工程結(jié)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展與應(yīng)用（2）[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，23（5）：2-10.

[3] 國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì).GJB/Z21-91.潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法[S].北京：國(guó)防工業(yè)出版社.

[4] 祝慧鈔. 潛艇耐壓球柱組合殼體極限強(qiáng)度可靠性分析[D].哈爾濱工程大學(xué)，2016.

[5] 劉田玉，祝慧鈔，滕強(qiáng)，王曉天.多失效模式下船體耐壓殼體可靠性分析[J].欽州學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，34（07）：7-10.

基金項(xiàng)目：威海市智慧海洋漁業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心 2019 年科研開(kāi)放專項(xiàng)資金項(xiàng)目（WSOFE-2019-0013）。

威海市智慧海洋漁業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心 2019 年科研開(kāi)放專項(xiàng)資金項(xiàng)目（WSOFE-2019-0006）。