雙孤立波沿斜向岸堤爬高的數值模擬

姚振鋒 王澤征 唐鉞詔

摘 要：海嘯對海洋海岸結構物會產生嚴重的影響，海嘯在傳播的過程中一般會簡化為孤立波，余波的存在類似于第二個孤立波，孤立波在緩坡傳播過程中會發生波形演化，本文通過數值模擬的方法，揭示雙孤立波的傳播及爬坡規律，一方面能夠豐富孤立波理論，另一方面對分析海嘯成災機理和作用于結構物的水動力載荷特性有著重要的意義。基于平均納維爾斯托克斯方程及VOF的方法，給出了數值模擬結果，包括爬高和回落過程中的速度場的變化。結果表明，雙孤立波會產生強烈的回流作用，從而導致第二個孤立波的爬高程度明顯小于沒有水流影響的首個孤立波的高度。同時，雙孤立波會對岸堤產生更為強烈的影響。

關鍵詞：雙孤立波;岸堤;爬高;水動力特性;相互影響

中圖分類號：P731.25 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2020）08-0138-03

1引言

由于極端海洋條件引起水體的抖動，產生海嘯。海嘯波長極長，可達上百千米，同時傳播速度極快，具備大量能量。然而，在深水海域，海嘯波波幅較小，難以察覺。當海嘯從深海區傳播到近海區時，海嘯波的波高將會急劇增大，形成幾十米高的拍岸巨浪，再加上極快的速度，海嘯波的破壞力非常大。當外海波浪傳入近海地區時，由于地形、島嶼以及環境流動的影響，水波經歷淺化、折射、繞射、變形和破碎等變化過程，不僅涉及非線性水波的建模理論與數值計算方法，而且還需考慮海底地形、水流等復雜因素的影響。海岸帶防災減災、深海資源開發分別對海嘯與畸形波等極端海洋動力因素的研究提出了新的迫切需求[1-3]。

海嘯波破碎前的波面形狀和運動特性上比較接近孤立波。孤立波的特點出現在淺水水域中，具有一個波峰，波形穩定，并且可以穩定傳播較遠距離。目前，已基于線性淺水方程建立了完整的包括海嘯波的生成，傳播以及爬高的模型。然而，當海嘯波傳播到近海區域之后，波浪振幅會增大，海嘯波的非線性項無法忽略。

之前，所提到的研究都是基于單孤立波斜坡爬高問題。近海海嘯波可能是由多個孤立波組成的波列，所以在研究單個孤立波斜坡爬高問題的基礎上，開展多孤立波爬高研究十分必要。在海嘯發生時，海嘯波并不是嚴格意義上的孤立波，而更像是一系列波的傳播，因此，提出了N波理論，用于更為精確的數值模擬。隨后，便出現了雙孤立波的概念，并開展了相關實驗。實驗表明，在雙孤立波爬高過程中，首波對次波的最大爬高高度值具有較大影響，并且兩波之間的位置關系同樣對波浪爬坡有影響。通過數值模擬進一步給出了雙孤立波直墻和陡坡爬高過程的流場和其能量轉換規律。

本文主要開展不同高度的雙孤立波作用下的波浪爬坡數值模擬，研究雙孤立的流動以及爬高特性，從而為工程岸堤的設計提供參考。

2 計算方法

本文主要采用數值模擬的方法研究不同形式海底樁腿繞流響應特征。數值模擬方法中假設流體為不可壓縮流體，模型中主要利用了流體的基本運動方程及κ-ε湍流方程[4，5]。

2.1連續性方程

2.2動量方程

3 模型設置

采用比尺縮放原理，入口邊界采用了數值造波板技術產生雙孤立波;首波的波高為0.06m，次波的波高為0.12m。計算區域長度為30m，高度為0.6m。斜坡坡度為10度。

4 結果分析

4.1雙孤立波波速分析

在流速監測點（2m，0.2m）位置處的水平方向和垂直方向的流速時程曲線如圖1所示。

孤立波首波到來前，當波距離較遠時，監測點幾乎處于靜止狀態。首波接近中，監測處水質點產生沿波傳播正方向和向上的速度矢量。此后水流速度受首波控制，水平速度向傳播正方向，垂直速度在正負間振蕩，圖形上呈現為多個峰。首波過后，過渡期由兩者共同控制，表現為變化較快。此后次波主控，整體情形與首波時近似。次波過后，在慣性和重力以及阻力共同作用下，水流速度表現為振蕩變化，之后在較短時間內逐步恢復到了初始的平靜，整個過程結束。

綜合（a）（b），1.5-3s內，波速受控于首波，3-4s兩個波共同作用，4-5.5s主控于次波，5.5s后受控于重力和各種阻力。波峰到達時水平速度最大，垂向速度為0但一階導數最大;垂向速度最大時，水平速度一階導數最大。正交合成后，可以判斷出質點運動軌跡接近于擺線，但存在阻力而逐漸趨損失能量。

4.2流場分析

首波到達岸坡，受水深減小，底摩擦作用增大，波形變形為崩波，表現為前端變陡，但幅度有限。首波波高較小，前端無回流，動能消耗途徑主要為摩擦和克服重力，總體消耗平穩。故受首波控制，水流沿岸坡向上沖擊，由于能量消耗平穩，首波控制下，水流爬高能力強，但能量損失慢，整體水流沿著岸坡運動，破壞力較低。運動到一定高度后，速度歸零，受重力作用由首波引起爬高的水流回落。

次波到達，在底摩擦和回流水的共同作用下，底部受力遠大于首波，波形變化大，破碎為溢波，形成“拍岸浪”。整個水流以整體猛烈地沖擊岸坡，瞬時釋放較大的能量。故次波引起的水流爬高低于首波，但對岸坡破壞作用較首波大。

總體看來，首波引起的水流爬高較高，引起的水流相對次波平緩，破壞力較低;次波引起的水流爬高不及首波，但能量釋放快，對岸坡沖擊較大，破壞高，是需要重點防范的。

4.3水位剖面分析

4幅圖片囊括了首波引起的水流爬高回落后，次波到達至次波引發的水流爬高后開始回落這期間的水位變化。

綜合4幅圖水位剖面變化，在雙孤立波的作用下，首波引起的水流爬高較高，之后回流。次波在回流水影響下，爬高較低，但能量較大，大量沖擊于岸坡上。此后，水流整體回流，沿著岸坡返回水面，沖擊水面，形成回波并反向運動。

5結論

（1）孤立波引起的水質點流動軌跡類似于不斷縮小的擺線，整體水體位移與孤立波傳播方向一致。

（2）水體流速的最大值正比于孤立波的振幅，影響時間與波的傳播速度和單個波長呈正相關。

（3）首波引起的水流爬高較高，次波引起的水流爬高受首波的回流影響爬高相對較低。

（4）首波以崩波形式破碎能量釋放慢，水流較平緩，破壞力相對低。次波以溢波形式破碎，能量迅速釋放，水流較急，破壞力較大。整體上由雙孤立波引起的破壞是大于單個孤立波的，需要重點防范。

（5）雙孤立波引起的水流回流后匯入水面后會形成一個能量較低的回波，沿孤立波的反方向傳播。

參考文獻：

[1]劉樺，趙曦，王本龍，任智源.海嘯數值模擬與南海海嘯預警方法[J].力學季刊，2015，36（03）：351-369.

[2]王賀.雙孤立波爬高的數值模擬[D].上海交通大學，2015.

[3]張金牛，吳衛，劉樺，房詠柳.孤立波作用下斜坡堤越浪量的實驗研究[J].水動力學研究與進展A輯，2014，29（06）：656-662.

[4]趙恩金，拾兵，張靖，劉靜.唐島灣水動力交換與強化措施的數值研究[J].海洋湖沼通報，2014（03）：44-50.

[5]趙恩金，徐照妍，潘新穎，梁丙臣.人工沙灘與潛堤結合岸灘防護工程數值研究[J].中國海洋大學學報（自然科學版），2019，49（06）：119-125.

[6]拾兵，于冬，趙恩金，趙多蒼.水位變化對近岸人工沙壩養灘效果影響的試驗研究[J].中國海洋大學學報（自然科學版），2018，48（01）：104-110.

[7]潘新穎，趙恩金，拾兵，于冬，黃修筠.海底子母管作用下海床沖刷的試驗研究[J].中國海洋大學學報（自然科學版），2017，47（11）：109-116.

[8]趙恩金，拾兵，曹坤.導流板對海底管線渦激振動的影響[J].哈爾濱工程大學學報，2016，37（03）：320-325.

[9]曹坤，拾兵，趙多蒼，趙恩金.人工沙壩喂養侵蝕海灘效果研究[J].海洋湖沼通報，2015（04）：127-131.

[10]劉加海，楊永全，張洪雨，李剛.二維數值水槽波浪生成過程及波浪形態分析[J].四川大學學報（工程科學版），2004（06）：28-31.