對問題設(shè)計技巧的思考

豐梅娟

摘? 要：培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主旋律。教師在課堂教學(xué)中巧妙地設(shè)計問題，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣與求知欲，開啟創(chuàng)新意識，豐厚學(xué)科素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)思維。關(guān)于問題設(shè)計的方法，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做了一些嘗試與探索。文章以小組合作教學(xué)為例，具體談一談問題設(shè)計的技巧，希望能給同行們帶來一些啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：問題;設(shè)計;思維

波利亞認(rèn)為：“問題就是使用適當(dāng)?shù)男袆?，達(dá)到可見而不可即的目標(biāo)。”可見問題的主要特征就是“障礙”，學(xué)生在障礙中充滿好奇，必然會進(jìn)行思考以解決障礙。因此，教師可在教學(xué)過程中巧妙地設(shè)計一些障礙，引導(dǎo)學(xué)生自主地探索與思考，有效地提高解決問題的能力。小組合作學(xué)習(xí)是指為了完成一些學(xué)習(xí)任務(wù)，教師經(jīng)常會組織多個學(xué)生或群體互相配合以達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)效果。在此過程中，如何設(shè)計高效的問題，需要一定的技巧同行。

一、設(shè)計難易適中的問題，簡潔易懂

學(xué)生之間存在著個體差異，要讓學(xué)生帶著問題合作探究，需考慮學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計難度適中的問題。若問題過于簡單，則失去了合作學(xué)習(xí)的意義;若問題過難，則會降低學(xué)生的探索熱情。因此，合作學(xué)習(xí)過程中問題的設(shè)計，基本要符合以下兩個條件：一般學(xué)生解答，有點(diǎn)困難;而通過同伴的合作，集思廣益能完成解答 [1]。小學(xué)生受年齡的限制，注意力集中的時間不長，而小組合作學(xué)習(xí)，往往是操作和合作同時進(jìn)行，問題設(shè)計時要注意文字簡潔易懂，合作要求指向明確，讓學(xué)生能清晰地理解問題內(nèi)容，在操作過程中找到解決問題的要領(lǐng)。

例1：“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”合作學(xué)習(xí)中問題的設(shè)計。

曾經(jīng)聽過一節(jié)隨堂課，一位教師使用小組合作學(xué)習(xí)的方法教授這章節(jié)內(nèi)容。他讓每個學(xué)生各自取出手中■的小棒，問道：“A組和B組的小棒總數(shù)一樣多嗎？”有學(xué)生快速地回答：“不一樣多，因為我們手中小棒的數(shù)量不一樣?！逼渌瑢W(xué)也紛紛附和。教師預(yù)設(shè)的問題看似完成，但學(xué)生沒有經(jīng)歷合作與交流的過程，只是簡單的一問一答，完全失去了合作學(xué)習(xí)的意義。究其主要原因在于這位教師把操作活動與設(shè)計的問題分離了，問題一出，思維活躍的學(xué)生立即附和，其他學(xué)生即使感到困惑，也稀里糊涂地一帶而過。

實(shí)際可采取以下方法合作學(xué)習(xí)并提出問題：

實(shí)踐操作：從一捆小棒中取出總量的。

活動要求：（1）給學(xué)生分發(fā)數(shù)量各不一樣的小棒;

（2）每個學(xué)生取出自己手中的小棒;

（3）每組填寫下表。

合作學(xué)習(xí)：觀察表格，交流分析，有什么發(fā)現(xiàn)？

簡潔明了的活動要求，學(xué)生一目了然地明白：具體該做什么，怎么做，要回答什么問題。這樣的活動設(shè)計即有明確的小組分工，又能讓小組中每個成員都參與到活動中。通過表格數(shù)量的記錄，學(xué)生進(jìn)行觀察、交流、分析與討論，得出問題的答案，真正地理解每個人都取出了的小棒，但每組之間小棒的總量卻不一樣的根本原因是什么。學(xué)生在此過程中不僅完成了合作學(xué)習(xí)的所有流程，還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，鞏固了學(xué)生對理解，有效地完成了本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。

二、設(shè)計開放性問題，開拓思維

開放性問題指的是解題方法多樣或問題結(jié)論不唯一，需要解題者通過觀察、對比、總結(jié)和推理等探索才能獲得答案，是能反映學(xué)生解題能力差異的一類數(shù)學(xué)問題。具有挑戰(zhàn)性的開放性問題，起到激發(fā)學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用 [2]。因此，教師在合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計中設(shè)置開放性的問題，利于各個層次的學(xué)生開動腦筋，積極思考并主動探索，開拓學(xué)生思維的同時提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

例2：“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”合作學(xué)習(xí)中開放性問題的設(shè)計。

用分?jǐn)?shù)表示下圖的陰影部分：

如圖1，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上解答這道題，對大多數(shù)學(xué)生而言，問題不大，但要真正地理解每個圖形的分?jǐn)?shù)，確實(shí)有一定的困難。如果教師沿著這道題呈現(xiàn)的方向，深入思考這部分內(nèi)容的教學(xué)策略，以動態(tài)的小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計，明晰學(xué)生的解題思路，開拓解題思維，將會有不一樣的收獲。以簡單的第四幅圖為例，設(shè)計成：“舉例說明■表示什么，寫在學(xué)習(xí)單上，再與同組同學(xué)分享你的想法?！边@樣每個層次的學(xué)生都將通過思考，呈現(xiàn)出自己心中的■，再通過組內(nèi)成員相互交流，加深對■的理解，拓寬視野的同時也拓展思維。

因為這是一個開放性問題，所以會產(chǎn)生各種理解與表征。學(xué)生可能會把一個圖形平均分成三份，取其中的一份來表達(dá)■;也可能使用表格表示其中的■;還有可能單純地用文字來表示心中的■;等等。這也為學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識產(chǎn)生更深層次的思考創(chuàng)造了條件：為什么■可以用各種方法舉例，表達(dá)的結(jié)果卻相同？這個開放性問題，讓學(xué)生更進(jìn)一步地認(rèn)識到分?jǐn)?shù)不僅僅是一個數(shù)，還有可能是物體、文字、圖表或多種物體的組合，分?jǐn)?shù)的意義將變得更加具體化、生活化。

三、設(shè)計挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)探索欲

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“每個人的內(nèi)心都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者?！边@種需求在小學(xué)生的精神世界更為強(qiáng)烈，如果忽略學(xué)生的這種需求，不使用一定的方法為他們的這種需求提供養(yǎng)料，毫無生趣的學(xué)習(xí)會讓他們的這種需求逐漸消失 [3]。因此，扶植學(xué)生的這種需求，激發(fā)學(xué)生的探索欲是一項任重而道遠(yuǎn)的任務(wù)。

在合作學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征靈活地設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，滿足學(xué)生成為一個發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者的愿望。學(xué)生通過觀察和思考獲得數(shù)學(xué)知識的形成過程，就會根植于思想中，一旦遇到相關(guān)問題，就會體驗到成功的樂趣，創(chuàng)新能力和探索精神也在不知不覺中產(chǎn)生。

例3：“三角形的內(nèi)角和”合作學(xué)習(xí)教學(xué)中挑戰(zhàn)性問題的設(shè)計。

如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個四邊形和一個三角形。

（1）想一想，它們的內(nèi)角和分別是多少？與同伴交流你是怎樣想的。

（2）量一量，算算它們的內(nèi)角和。

如圖2，把完全相同的兩個等腰直角三角形分別拼成一個正方形和一個三角形。拼成的正方形內(nèi)角和是360°，學(xué)生沒有異議;但是拼成的三角形內(nèi)角和，讓部分學(xué)生產(chǎn)生了困惑，到底是360°還是180°呢？教師可根據(jù)這個困惑設(shè)計出具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在小組活動中辨析。

如果教師提出這樣的問題：“拼成的三角形內(nèi)角和是多少？在小組交流中談?wù)勀愕睦碛??！毙〗M長匯報：“三角形的內(nèi)角和都是180°，所以拼成的三角形內(nèi)角和也是180°?！贝藭r教師若直接給予肯定，那這個問題就結(jié)束了。而那些心存疑慮的學(xué)生是否能真正理解這個結(jié)果呢？有學(xué)生會嘀咕：“到底哪里出問題了？為什么不是360°呢？”在學(xué)生產(chǎn)生兩個答案后，教師先不給予評價，而是追問學(xué)生認(rèn)為內(nèi)角和是180°或360°的理由。這是一個具有挑戰(zhàn)性的提問，不管是哪種結(jié)論，學(xué)生都會參與思考、辯論來表達(dá)自己的理解，經(jīng)過小組辨析得出以下結(jié)果：

（1）任意三角形的內(nèi)角和均是180°，拼成任意大小的三角形的內(nèi)角和也是180°。

（2）通過量角器測量，三個內(nèi)角相加，和是180°。

（3）兩個等腰三角形四個銳角拼成了大三角形，所以內(nèi)角和為180°。

（4）認(rèn)為內(nèi)角和是360°的學(xué)生，多計算了兩個小三角形的直角。

如此，不但激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望和探索熱情，還拉伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，帶動了組內(nèi)成員一起深度思考、持續(xù)交流，直至對三角形內(nèi)角和的知識點(diǎn)做到知其然還要知其所以然。因此，教師在小組合作的問題設(shè)計時要明確習(xí)題不等于問題，習(xí)題是檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，并不能拓寬學(xué)生的思維，也不能激起學(xué)生的探索欲，問題必須是具體的，具有發(fā)現(xiàn)和探索意義的。

總而言之，好的問題能引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)高階思維，發(fā)展創(chuàng)新意識。而問題的設(shè)計則是小組合作學(xué)習(xí)的心臟。教師需在精讀教材的基礎(chǔ)上，捕捉豐富有內(nèi)涵的素材，用簡潔明了的語言設(shè)計出開放的、具有挑戰(zhàn)性的問題，在高效完成合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開拓學(xué)生的思維，激發(fā)探索欲。高質(zhì)量的問題是用數(shù)學(xué)思維觀察世界的培養(yǎng)皿，每個層次學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都能在問題中得以不同程度地提升。

參考文獻(xiàn)：

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[3]? 張芳龍. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提問能力的培養(yǎng)[J]. 甘肅教育，2018（11）.