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巧辨“三功”

2020-11-06 04:17:12宋春紅
關(guān)鍵詞:機械效率

宋春紅

力做功分為有用功、額外功和總功,利用機械做功還涉及機械效率的問題.機械效率表示有用功在總功中所占的比例.這部分知識比較抽象.是簡單機械部分的重點和難點.為了更好地解決這個難點.下面我們一起來區(qū)分有用功、額外功和總功.

“三功”分別指什么

為了達到某一目的必須做的功叫有用功,用W有來表示,如用水桶從井里向上提水時,目的是要把水提到井外.則對水做的功就是有用功,即W有=G水h.并非我們需要,但是不得不做的功叫額外功,用W額來表示,如上述提水過程對桶和繩子等做的功就屬于額外功,使用機械時.動力做的功為總功,用W總來表示,有用功和額外功的總和叫總功,即W總= W有+W額,如上述提水過程對水、桶和繩子等做的功的總和為總功.

例1 小紅用鐵桶從井中打水.小軍把不小心掉進井中的鐵桶打撈上來.在這兩個情形中鐵桶中都有水,那么.下列分析中正確的是( ).

A.兩個情形中,兩人對水做的功都是有用功

B.兩個情形中,兩人對水做的功都是總功

C.兩個情形中,兩人對水做的功都是額外功

D.小紅對水做的功是有用功.小軍對水做的功是額外功

解析:當用桶從井中打水時,我們的目的是把水提上來,所以對水做的功為有用功;但水是盛在鐵桶里面的,又不得不對鐵桶做功,所以對鐵桶做的功為額外功.當桶掉到井里而將桶打撈上來時.我們的目的是把桶提上來,所以對鐵桶做的功為有用功:但鐵桶里面有一些水,又不得不對水做功,所以對水做的功為額外功,

答案:D

“三功”與機械效率

機械效率等于有用功與總功的比值,即η=W有/W總=W有/(W有+W額),機械效率高的機械,有用功占總功的比例大,機械效率是由有用功和總功兩個因素共同決定的.即在總功一定時,有用功越多,機械效率越高:在有用功一定時,總功(額外功)越少,機械效率越高;額外功一定時,有用功越多,機械效率越高,通常有些同學看到機械做的有用功多.就直接認為機械效率高,這種想法是錯誤的,因為沒考慮額外功的多少.由于所有的機械做功都不可能消除額外功,即有用功總小于總功,因此機械效率總小于100%.

在利用滑輪組提升重物時,滑輪組對重物所做的功為有用功,克服摩擦、繩重和動滑輪重所做的功為額外功.當不計繩重和摩擦時,用同一滑輪組提升重物,額外功一定,則提升重物越重,有用功越多,機械效率越高;減小動滑輪重和摩擦,可以減少額外功,可以提高機械效率。

例2如圖1所示.用40 N的拉力使物體勻速上升.不計繩重和摩擦,整個裝置的機械效率為75%.

求:(1)物體和動滑輪的重各是多少?

(2)若繩能承受的最大拉力為50 N.此裝置的機械效率最大可提高到多少?

解析:(1)由圖可知,該滑輪組動滑輪由三根繩承擔.所以繩自由端移動距離s和物體上升高度h的關(guān)系為s=3h.已知滑輪組機械效率為75%,根據(jù)Fs η=Gh,則G=3Fη=90 N.由此可得G動=3F-G=30 N.

(2)由于提升動滑輪所做的功是額外功,且動滑輪的質(zhì)量是一定的,則額外功一定,因此提升物體越重.滑輪組的機械效率越高.由題干可知.當繩所受的拉力為繩能承受的最大拉力50N時.滑輪組的機械效率最高.當繩所受的拉力為50 N時,即F=50 N,此時所提起的物體和動滑輪總重為150 N,已知動滑輪重為30N,則此時物重為120 N,η= G/3F= 120/(3×50) =80%,即裝置的機械效率最大可提高到80%.

答案:(1)物體重90 N,動滑輪重30 N.

(2)機械效率最大可提高到80%.

責任編輯 蔡華杰

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