磁流體密封裝置磁場強度有限元仿真分析及研究

呂濤濤，王玲*，陳應飛，殷國富

磁流體密封裝置磁場強度有限元仿真分析及研究

呂濤濤，王玲*，陳應飛，殷國富

（四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065）

磁流體密封裝置中的密封間隙、極齒結構參數、極齒級數等對密封能力均有影響。本文首先分析磁流體密封原理，結合企業所給磁流體密封裝置參數建立模型，應用Maxwell分析軟件對模型進行分析計算，得出磁流體密封結構中磁場強度及其分布情況。分析討論磁流體密封結構中極齒結構參數、極齒數量、密封間隙對磁場強度的影響，并總結其中的規律。分析結果表明：一定范圍內，磁場強度隨著極齒磁極角度數的增加先增大后減小；極齒級數越多，磁場強度越大；密封間隙越大，磁場強度越小。本文提供了使用Maxwell仿真分析軟件進行磁場分析計算的參考。

磁流體；密封；磁場；Maxwell；仿真分析

納米磁性流體，又名磁流體或磁性膠體或鐵磁流體，簡稱磁液。磁流體作為唯一一種具有真正工業實用價值的液體智能磁性材料，在潤滑、機器人、傳感器、藝術及植物生長等其他領域具有許多神奇的特性[1]。磁流體由三部分組成，磁性微粒、基液和表面活性劑。由于磁流體的結構特殊，它具備普通液體的流動性和磁性固體微粒的磁性，在外磁場的作用下可以被控制、定位、定向與移動。磁流體在諸多方面的應用中具有實用價值，其中，研究人員在磁流體密封方面的研究、應用和推廣進行了大量工作。不同于機械密封、螺旋密封等傳統密封方式，磁流體密封作為一種新型的密封方式，具備零泄漏、使用壽命長、可靠性高等特點。磁流體對于給定的磁場具有感應特性，利用磁流體的這種特性，將磁流體導入永磁體、極靴和轉軸所構成磁路的間隙中，極靴內部通常由幾個凹形環狀回路構成，磁流體會形成數個類似“O”型圈[2]，被密封介質對磁流體產生壓力作用，磁流體在壓差的作用下會產生移動，不均勻磁場對磁流體的作用使磁流體產生對抗壓差的磁力而達到壓力平衡，密封作用由此實現。磁流體密封裝置中磁回路的形成如圖1所示。

目前，磁流體密封氣體的技術已經發展到了比較成熟的階段[3]，并得到了廣泛的應用。對于磁流體密封液體的技術，各國學者雖然都對此進行過長期的探索和研究，但迄今為止仍未取得完全成功的突破，究其原因就是很難解決磁性流體與被密封液體的相溶性及界面穩定性問題[1]。已有的研究結果表明，液體環境下磁流體密封的性能與磁流體材料的性能及密封的幾何結構和運動參數有關[3]。

圖1 磁流體密封原理圖

本文以某企業磁流體密封裝置為研究對象，建立磁流體密封裝置三維模型，利用Maxwell仿真分析軟件分析計算該磁流體密封裝置中磁回路產生的磁感應強度及其分布情況，尤其是密封間隙中的磁感應強度。根據仿真分析得出的計算結果，進一步優化密封裝置的結構，調整相應的結構參數，使密封間隙內磁場強度得到提高，從而提高磁流體密封裝置的密封能力。

1 磁流體密封理論

由已有的磁流體運動方程可得式（1）。

假設磁流體的密度為常數，即▽×＝0，流動是具勢的，磁流體是內稟性的，即＝0，為密封間隙內磁流體的徑向高度，φ為速度勢，磁流體伯努利方程的一般形式可簡化為式（2）。

式中：為磁化強度，T；為磁場強度，Wb/m2；ρ為磁流體的密度，kg/m2；為磁流體在某處的壓強，Pa；為磁流體在某處的速度，m/s；為重力加速度，m/s2；0為真空磁導率，H/m；為磁流體中固體顆粒的轉動角速度，rad/s；t為磁流體中固體顆粒的松弛時間，s；為磁流體渦旋速度，m/s；η為磁場強度為時的動力粘度，Pa/s。

假設磁流體的重力遠小于磁場力可忽略，且不計磁流體的表面張力，則磁流體靜密封的耐壓公式可表示為式（4）：

式中：M為磁性液體的飽和磁化強度，T；Hmax和Hmin分別為密封結構中工作間隙內第級極齒下磁場強度的最大值和最小值，Wb/m2；Bmax和Bmin分別為密封結構中工作間隙內第級極齒下磁通密度的最大值和最小值，Wb/m2；為總的密封級數。

以上理論公式表明，有以下三種方式可以提高磁流體密封耐壓能力[4]：

（1）提高磁流體的飽和磁化強度；

（2）增加極齒的數量；

（3）提高密封間隙下的磁場強度差。

根據楊小龍等[4]的實驗驗證，減小極靴和軸之間的密封間隙可以提高磁流體密封能力。環形密封鐵磁流體的截面形狀影響密封能力，在密封間隙量一定的情況下，磁流體兩分界面沿方向的位置及兩者間的相對距離對密封能力影響很大，位置及距離不同，密封能力相差很大。提高磁性液體飽和磁化強度和外加磁場強度從而提高磁流體密封裝置的密封能力是目前可行的兩種主要應用方式，本文主要討論磁流體密封裝置的磁場強度。

2 仿真分析模型建立

磁流體密封裝置主要由永磁體、極靴和軸套組成。此次分析研究的磁流體密封裝置的一個創新之處在于該密封裝置結構中不含有極靴，結構中的導磁環起到了導磁聚磁的作用。永磁體采用相對磁導率μ＝1.099，矯頑力H＝8.9×105/的釹鐵硼（NdFe35）材料。永磁體充當一般磁回路中的磁源，密封部分共有5個磁鐵支撐圈，每個磁鐵支撐圈上安裝86個尺寸為20×6的釹鐵硼磁鐵。導磁環共6組，對應6組分開制造而成的極齒，磁流體涂抹于極齒齒槽中，磁回路產生的磁場作用力使磁流體固定于極齒齒槽中形成密封環。組成磁回路的磁流體密封結構如圖2所示。

一般工況中，小間隙的磁性液體密封結構極靴上的極齒與轉軸之間的間隙處于0.1～0.2 mm，且密封間隙的磁性液體的量較少[5]。密封間隙下的磁場強度除了與密封結構的設計和磁流體流量有關外，還與磁路的磁源個數和大小相關[4]。本文磁流體密封裝置的永磁體個數一定，分別改變密封間隙、極齒數量和極齒結構參數，仿真分析不同結構下的磁場強度分布情況。

圖2 磁流體密封裝置

3 Maxwell仿真分析

工程上的磁場分析一般采用數值計算方法，常見的數值計算方法有有限差分法和有限元法[6]。本文選用有限元法，作為一種在工業上廣泛應用的電磁場分析軟件，Maxwell電磁分析軟件在各個工程電磁領域都得到了廣泛的應用。Maxwell仿真分析軟件在電場和磁場的分析中具有良好的仿真分析效果[7]。它基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉變為龐大的矩陣求解，在保證其計算的準確性和快捷性的前提下，更加符合Windows操作習慣[8]。

（1）建立分析模型。Maxwell分析軟件支持導入三維模型。根據已有結構參數建立三維模型，然后導入Maxwell分析軟件中（模型文件均用英文命名）。較之于ANSYS Workbench有限元分析軟件，ANSYS Maxwell分析軟件不需劃分網格。

（2）設置材料，定義屬性。極靴和軸套選用電工純鐵材料，運用給定iron材料，使用默認值；永磁鐵選用釹鐵硼（NdFe35），處于結構設計要求，磁鐵放置在極靴內時，其磁場方向應相同，此次分析中，永磁體磁場方向為與軸平行，設置參數如圖3所示。

（3）創建計算區域。點擊主菜單下的快捷鍵攔中的create region按鈕，彈出計算區域參數設置界面，根據分析要求設置對應參數，如圖4所示。

（4）設置自適應計算參數。逐一點擊菜單欄中按鍵Maxwell 3D→Analysis Setup→Add Solution Setup，彈出界面，如圖5所示。設置最大迭代次數為10，誤差要求設置為3%，每次迭代加密剖分單元比例為30%，非線性殘差設置為0.01。

（5）檢驗并計算。點擊主菜單欄中Analyze All按鈕，即可開始計算。

（6）查看結果。此次分析要得出的主要是永磁體作用下的磁感應強度，選擇整個分析計算區域，點擊菜單欄中Maxwell3D→Fields→H→Mag_H，可以得到在永磁體作用下磁場強度大小及其分布情況。

圖3 永磁體材料參數設置

圖5 最大迭代次數設置

3.1 極齒形狀對磁場強度的影響

本文討論不同磁極角的極齒下磁場強度的分布情況，磁極角的度數分別選取30°、45°、60°、70°、80°，對這些極齒分別進行仿真分析，得出不同磁極角極齒的磁場磁力線分布圖及磁場強度云圖，分析總結磁極角與磁場強度之間的規律。不同磁極角對應的磁流體密封結構參數如表1所示。

表1 不同磁極角對應的磁流體密封結構參數 單位：mm

分別分析計算不同磁極角的磁流體密封結構中磁場強度的分布情況。其磁場強度分布情況如圖6所示。

根據磁場仿真分析情況得不同磁極角對應的磁感應強度如表2所示。

圖6 磁場強度分布

表2 不同磁極角對應的磁感應強度

圖7 磁感應強度差與磁極角度數關系曲線

采用控制變量法，保持磁場其它組成部分的參數不變，選用不同的磁極角進行仿真分析。從關系曲線中能夠看到，磁感應強度差在磁極角度數在30°～60°之間隨著磁極角度數的增大而增大，在磁極角度數為60°左右時達到峰值，磁感應強度差在磁極角度數在60°～80°之間隨著磁極角度數的增大而減小，因此在制造工藝允許的情況下，極齒的磁極角度數選在60°～70°能使極齒在磁回路作用下產生最優的磁感應強度差，但這同時對加工工藝有很高的要求，尤其是在多級極齒情況下。

3.2 極齒級數對磁場強度的影響

磁流體密封方面研究的學者已經通過理論分析和試驗驗證證實，極齒級數越多，磁流體密封裝置的密封性能越好。現通過磁場仿真分析軟件分析多級極齒的磁場強度。

基于上一節極齒磁極角對磁場強度的影響分析，本節分析對應磁極角度數的多級極齒磁場強度。磁場分析結果如圖8所示。

從以上分析結果能清楚看到六級齒的磁場強度分布比三級齒的磁場強度分布要密集，磁場強度更高。由于磁流體密封裝置中，極齒套的寬度是固定的，在允許的空間內設置更多級數的極齒有利于提高磁流體密封裝置的密封能力。

3.3 密封間隙對磁場強度的影響

密封間隙是磁流體密封中一個重要結構參數，一般磁流體密封結構中，密封間隙指的是極齒頂部與軸或軸套之間的間隙。磁流體密封方面的學者在磁流體密封間隙對磁流體密封的密封能力影響方面做過大量的分析研究[9]，在磁流體密封應用領域，磁流體密封的大間隙是指密封間隙大于0.25 mm的間隙，本次項目的磁流體密封間隙屬于大間隙。

為了使分析的結果更具有代表性，本文選取的密封間隙大小分別為0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm、0.7 mm和0.8 mm，其它結構參數不變，仿真分析在這些密封間隙下的磁場強度分布情況，根據仿真分析所得的磁場強度云圖進行討論，同樣采用控制變量法，磁流體密封結構的其它參數如表3所示。不同密封間隙對應的磁場強度分布云如圖9所示。

表3 不同密封間隙對應的磁流體密封結構參數

圖9 磁場強度分布云圖

總結以上分析數據可得表4。

表4 不同密封間隙對應的磁感應強度

由以上數據可得磁感應強度差與密封間隙的關系如圖10所示。

圖10 磁感應強度差與密封間隙的關系曲線

磁場強度并不能完全決定磁流體密封的密封能力，磁流體密封的密封能力還與磁流體的飽和磁化強度、工作溫度、主軸轉速、主軸和導磁環的表面粗糙度等因素有關，研究磁場強度與磁流體密封的結構參數之間的規律對于提高磁流體密封結構的密封能力具有重要意義，但磁流體密封的密封能力需要綜合考慮磁流體密封的結構參數，同時還需要通過試驗來改進優化。

磁流體密封裝置的密封能力與諸多因素有關，磁流體密封結構以外的因素包括工作環境溫度、主軸轉速、零部件加工工藝等，磁流體密封結構因素包括極齒數量、極齒結構參數、齒槽寬度、密封間隙、永磁體結構參數等，本文從影響磁流體密封結構的磁場強度出發，分析了極齒的磁極角、極齒數量和密封間隙對磁場強度的影響。

3 結論

（1）一般而言，一定范圍內：磁場強度隨著極齒磁極角度數的增加先增大后減小；極齒級數越多，磁場強度越大；密封間隙越大，磁場強度越小。

（2）優化磁流體密封裝置中的結構參數可以顯著提高裝置中的磁場強度。

（3）介紹了應用Maxwell分析軟件分析計算給定模型在永磁體磁場作用下在指定區域產生的磁場強度及其分布情況，為相關分析計算提供了參考。

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Finite Element Simulation of Magnetic Field Intensity of Magnetic Fluid Seals

LV Taotao，WANG Ling，CHEN Yingfei，YIN Guofu

( School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The sealing gap, pole tooth structure parameter, the series of pole tooth and other factors have influence on sealing capacity. This paper firstly analyzes the principle of magnetic fluid sealing structure. Then a model is built combining the magnetic fluid seals parameter provided by the corporation. The model is analyzed with Maxwell. In this way we get the intensity and the distribution of magnetic field in magnetic fluid sealing structure. We also discuss the influence of sealing gap, pole tooth structure parameter, the number of pole tooth on the strength of magnetic field and summarize the rules of it. The analysis result indicates, within bounds, that the strength of magnetic field will firstly increase and then decrease by the increasing of pole angle, that the strength of magnetic field will increase by the increasing of the number of pole tooth, and that the strength of magnetic field will decrease by the increasing of sealing gap. This paper provides a reference to simulation analysis of the magnetic field with Maxwell.

magnetic fluid；sealing；magnetic field；Maxwell；simulated analysis

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.007

1006－0316 (2020) 10－0041－07

2019－05－18

呂濤濤（1994－），男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要研究方向為產品數字化設計與制造；殷國富（1956－），男，四川西充人，教授、博士生導師，主要研究方向為產品數字化設計與制造。

王玲（1971－），女，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向為產品數字化設計與制造，E-mail：wanglynn-01@163.com。