秸塑復合材料蠕變性能分析*

張思成,盛冬發,董春雷,齊榮慶

(1. 西南林業大學 土木工程學院,昆明 650224;2. 西南林業大學 材料工程學院, 昆明 650224)

0 引 言

世界上的四大基礎原材料分別為木質原材料、塑料、鋼材和水泥，而其中僅僅只有木質原材料是屬于可再生資源。然而，由于人類大規模濫砍濫伐與破壞森林等不文明行為，造成如今木材資源的嚴重不足[1]。作為木材的替代產品，秸塑復合材料有較好的力學性能、環保性能及可回收再利用性能，業已在各領域得到廣泛應用，受到世界各國與相關環保部門高度關注。在實際的農業生產活動中，秸稈的生產量相當驚人，僅每1kg小麥就可以產出1.5 kg的麥秸。而根據聯合國環境署(United Nations Environment Programme)相關統計，世界上每年多種糧食農作物所產生的秸稈產量高達18億噸[2]。中國作為傳統的農業大國，在我國農作物主要以小麥、水稻和棉花為主，每年產出的秸稈總量約為7億噸，其中小麥和水稻秸稈占60%。這些農作物秸稈的年產量巨大，生物纖維含量極其豐富，可作為原材料以替代木質原材料的重要資源[3]。然而我國對農作物秸稈的利用處理方法還相對落后，除了造紙和作為牲畜飼料外，大多數仍是以掩埋或焚燒方法處理，不僅浪費資源同時還造成了環境污染[4]。于是針對我國的這種現狀，秸稈的合理有效化利用就成為了迫切的需求。同時由于全球能源短缺與環境氣候問題的惡化等有關環境能源問題的嚴峻趨勢，利用可再生的生物資源以用來制造新型復合材料，就愈發引起了人們的高度重視[5]。

秸塑復合材料(SPC)是以植物纖維為主要成分，并通過與熱塑性塑料混合，選用合理的加工成型方法復合而形成的一種新型復合材料[6]，具有生物降解性與可再生性，可應用于高溫、長期荷載等工作環境中，在環境保護和節約資源方等面均具有重要的意義。隨著現代科學研究的深入發展，秸稈基礎質原料分子聚合物即秸塑復合材料已經被研制生產出來[7]。秸塑復合材料可以充分利用廢舊麥秸稈與廢舊塑料實現了廢棄物的循環利用，達到環保的目的，因此被世界上許多國家列為新型環保節能綠色產品[8]。秸塑復合材料作為一種新型復合材料，其產品在美國、英國、法國、日本等國家的各行業特別是建筑行業簡到廣泛應用，而在我國的應用還有待于提高[9]。隨著秸塑復合材料的廣泛應用，其靜動態蠕變特性已成為工程界一項重要課題，引起材料和力學研究人員極大興趣。美國材料實驗協會(American Society of Testing Materials)出臺了秸塑復合材料的相關標準[10-12]。然而，國內對秸塑復合材料的研究大都側重在材料制備方法上，而對于其材料靜動態蠕變特性的研究相對較少，關于秸塑復合材料的相關標準仍未見報道[13-15]。

由于秸塑復合材料中植物纖維是與塑料相互黏結，而絕大多數塑料的性能受溫度影響較大，因此研究秸塑復合材料的蠕變特性隨溫度變化的關系顯得十分重要[16]。此外，秸塑復合材料的蠕變過程應是應力以及環境溫度共同作用的結果。隨著應力的遞增秸塑復合材料的蠕變力學性能會出現顯著變化，因而在研究秸塑復合材料靜動態蠕變屬性時必須顧及應力的影響因素[17]。

本文研討秸塑復合材料在等溫不同應力下和等應力不同溫度下的短期蠕變行為。首先，進行了等溫不同應力下以及等應力不同溫度下的蠕變試驗，取得等溫不同應力以及等應力不同溫度前提下的蠕變柔量與時間的關系曲線。利用時間-溫度-應力等效原理分析了秸塑復合材料的非線性蠕變行為，分別得到了在參考應力水平下與參考溫度下的蠕變主曲線，并利用Burgers力學模型進行擬合，得到了秸塑復合材料的蠕變柔量函數表達式。充分利用WLF表達式，通過秸塑復合材料在高溫高應力前提下的蠕變柔量推導了該材料在低溫低應力前提下的蠕變柔量，從而可以通過在較高溫度或較高應力水平下的短時間蠕變行為來預測在低溫或較低應力水平下材料的長時間蠕變行為。

1 蠕變模型及時間溫度應力等效原理

能將一個Kelvin分析模型和一個Maxwell分析模型串連起來即可獲得秸塑復合材料的Burgers蠕變力學分析模型[18]如圖1所示。

圖1 秸塑復合材料Burgers蠕變模型

該模型的應力σ和應變ε可用元件參量表示為

(1)

式中ε1為彈性變形，ε2為黏性變形，ε3為黏彈性變形，E1為瞬時彈性模量，E3為延時彈性模量，η2為黏性系數，η3為黏彈性系數。再由Laplace變換與逆變換可導出該力學模型的本構關系為

(2)

對該力學模型的本構方程(2)進行Laplace變換與逆變換，則可推導出秸塑復合材料的蠕變過程的表達式為

(3)

并令

(4)

時間-溫度-應力等效原理[19]認為黏彈性建筑材料在不同時間尺度上的力學行為可以通過改變環境溫度來促成，其實質在于建筑材料黏彈性松弛時間的環境溫度相關性，并且應力前提同溫度前提條件具備等效性。根據此原理能夠將不同環境實驗溫度或不同應力下的蠕變曲線進行平行移位，從而形成在參考溫度或參考應力下的蠕變主曲線，進而通過材料在較高溫度或較大應力前提下的短期蠕變行為來預測材料在較低應力前提水平或較低溫度前提下的長期蠕變行為。在該理論中，有著名的WLF(Williams-Landel-Ferry)方程[20]即

(5)

式中ασ為應力移位因子，αT為溫度移位因子，C1、C2、D1、D2均為材料常數，σ為應力，σ0為參考應力，T為溫度，T0為參考溫度。需要說明的是，本文所求解的秸塑復合材料的WLF方程的適用溫度范圍為10～160 ℃。

2 實 驗

實驗儀器采用深圳三思縱橫科技股份有限公司生產的新型微機控制電子式蠕變持久試驗機。實驗原料選用德州臨邑無畏同創農業科技有限公司生產的小麥秸稈粉(60目篩)以及杭州長惠進出口公司生產的HDPE回收廢棄塑料。將秸稈粉經干燥處理后，按照與HDPE回收廢棄塑料所占配料比約為70∶30進行混合，再加入粘合劑采用熱壓工藝進行制備，將所制備的秸塑復合材料通過制樣機加工后即得到實驗所用試件，且試件尺寸為100 mm×15 mm×15 mm。將試件分成數量相等的兩批試件，同時進行預處理即將兩批試件置于恒溫恒濕箱中密閉加熱至90 ℃，然后恒溫2 h后取出，在室溫的條件下靜置冷卻36 h，這樣預處理保證了兩批試件處于同一初始狀態。

等溫度不同應力下的蠕變實驗，將第一批試件進行預處理后加熱至85 ℃，再以1 ℃/min的冷卻速率冷卻至測試溫度60 ℃，然后將試件保持恒溫60 min，再分別進行在1.5、3、4.5和6 MPa的恒拉應力作用下蠕變實驗。將實驗取得的原始數據轉換演變成蠕變柔量的方式，則取得等溫度各異應力下的蠕變實驗曲線，并均以t×103s取對數作為橫坐標的值，例如見圖2所示。從圖2中可以反映出隨著應力的增大時，秸塑復合材料的蠕變柔量也隨之增大，此時該蠕變曲線反應了秸塑復合材料的非線性黏彈性。

圖2 等溫度不同拉應力下的蠕變柔量曲線

等拉應力不同溫度下的蠕變實驗，將第二批試件進行預處理后加熱至85 ℃，再以1 ℃/min的冷卻速率分別冷卻至測試溫度60、50、40、30和20 ℃，然后將試件保持恒溫60 min，再進行在6 MPa恒拉應力作用下蠕變實驗。將實驗所得數據轉換成為蠕變柔量的形式，則得到等應力不同溫度下的蠕變實驗曲線，并均以t×103s取對數作為橫坐標的值，如圖3所示。從圖3中可以很容易看出秸塑復合材料的蠕變性能受溫度影響較為顯著，當實驗溫度升高時該材料的蠕變柔量隨之增大。

圖3 等應力不同溫度下的蠕變柔量曲線

3 結果與討論

3.1 等溫度不同應力蠕變性能分析

以圖2中的1.5 MPa拉應力為參考應力，將圖2中其他應力技術水平的蠕變曲線進行相應的水平移位，即可獲得秸塑復合材料的蠕變柔量主曲線，例如見圖4所示。

圖4 蠕變柔量主曲線

圖5 應力移位因子與應力的關系

在平行位移的過程中，可得到相應的應力移位因子ασ，據此得出應力移位因子ασ與應力σ-σ0之間的關系如圖5所示。對式(5)進行非線性回歸擬合，則可得到材料常數C1=0.253、C2=-1.2 MPa。從而秸塑復合材料的WLF方程即為

(6)

接著將圖4中的蠕變柔量主曲線利用Burgers蠕變分析模型即等式(4)展開擬合，能求得該類分析模型中的待定參數值，例如從表1所示

表1 Burgers蠕變模型擬合參數

從而秸塑復合材料的蠕變柔量函數表達式為

J(t)=0.231+0.261(1-e-0.0278t)+1.128×10-8t

(當σ0=1.5 MPa時)

(7)

在表1中，Burgers蠕變分析模型的擬合相關系數為0.98557，說明該類力學模型的擬合準確度中較高，通過該類力學模型取得的蠕變柔量理論值與實驗數值極其趨近。對于等溫度不同應力的其他曲線，同樣利用時間-溫度-應力等效原理分別以3、4.5和6MPa為參考應力進行平行移位得到蠕變主曲線再同樣利用Burgers蠕變模型進行擬合，則可分別得到三種參考應力條件下的蠕變柔量函數表達式，即

J(t)=0.244+0.298(1-e-0.0334t)+1.576×10-8t

(當σ0=3 MPa時)

J(t)=0.253+0.316(1-e-0.0471t)+1.739×10-8t

(當σ0=4.5 MPa時)

J(t)=0.276+0.439(1-e-0.0562t)+1.896×10-8t

(當σ0=6 MPa時)

(8)

需要說明的是，限于篇幅，這里不再贅述其他3種參考應力條件下的蠕變主曲線。從式(7)和式(8)很容易看出秸塑復合材料的蠕變柔量函數受參考應力變化的影響，當增大應力時該材料的蠕變柔量隨之增大。該理論結果與實驗結果進行比較，容易發現理論與試驗結果接近。

3.2 等應力不同溫度蠕變性能分析

以圖3中的60 ℃為參考溫度，其它應力的蠕變曲線進行相應地水平移位，即可得到秸塑復合材料的蠕變柔量主曲線如圖6所示。

圖6 蠕變柔量主曲線

圖7 時溫移位因子與溫度的關系

并且在平行位移的過程中，可得到對應的溫度移位因子αT。據此得到溫度移位因子αT與溫度T-T0之間的關系如圖7所示。對式(5)進行非線性回歸擬合，則可得到材料常數D1=0.946、D2=-29.851 ℃。從而秸塑復合材料的WLF方程可寫為

(9)

對于圖6中的蠕變主曲線，可利用Burgers蠕變分析模型，即等式(4)進行擬合，可得該類分析模型中的待定參數值，如表2所示。

表2 Burgers蠕變模型擬合參數

從而秸塑復合材料的蠕變柔量函數表達式為

J(t)=0.276+0.439(1-e-0.0562t)+1.896×10-8t

(當T0=60 ℃時)

(10)

在表2中，Burgers蠕變模型的擬合相關系數R2為0.97789，說明該模型的擬合精度較高。通過此力學模型得到的蠕變柔量理論值與實驗值較為接近，可為秸塑復合材料的蠕變性能分析提供一定參考依據。對于等應力不同溫度的其余曲線，同樣利用時間-溫度-應力等效原理分別以50、40、30、20 ℃為參考溫度進行平行移位得到蠕變主曲線，再利用Burgers蠕變模型進行擬合，則可得到四種不同參考溫度條件下的蠕變柔量函數表達式即

J(t)=0.261+0.357(1-e-0.0483t)+1.773×10-8t

(當T0=50 ℃時)

J(t)=0.249+0.306(1-e-0.0369t)+1.614×10-8t

(當T0=40 ℃時)

J(t)=0.238+0.276(1-e-0.0297t)+1.225×10-8t

(當T0=30 ℃時)

J(t)=0.226+0.255(1-e-0.0236t)+1.116×10-8t

(當T0=20 ℃時)

(11)

需要說明的是，限于篇幅，這里也不贅述其他參考溫度條件下的蠕變主曲線。從式(10)、式(11)可以看出秸塑復合材料的蠕變柔量受溫度變化的影響較為明顯，當溫度升高時該材料的蠕變柔量隨之增大。將理論與實驗結果進行比較，發現理論與實驗得到的結果相近。

最后，可借助求解出的秸塑復合材料的時間-溫度-應力的等效原理中的WLF方程即式(6)或式(9)，經由該材料在較高溫度或較高應力前提下的短時間蠕變行為來預測材料在低溫或較低應力水平前提下的長時間蠕變行為。下面利用高溫與高應力前提下的短時間蠕變行為，簡述預測對秸塑復合材料在低溫或較低應力水平前提下長時間蠕變行為的推導過程。以式(6)中得到的參考應力1.5 MPa下的應力移位因子為

J(t)=0.132+0.211(1-e-0.0137t)+0.783×10-8t

(12)

圖8 20 ℃、1.5 MPa時的蠕變柔量主曲線

已知條件，將式(11)中當T0=20 ℃時的蠕變柔量函數即進行平行移位，得到在參考應力1.5 MPa，溫度為20 ℃條件下的蠕變主曲線如圖8所示。此時秸塑復合材料的蠕變柔量函數為經過上面的分析探討，表明借助秸塑復合材料的時間-溫度-應力等效性原理中的WLF公式方程，我們可以通過秸塑復合材料在高溫或高應力水平前提下的短期蠕變行為來預測該類原材料在低溫或低應力前提下的長期蠕變行為。

4 結 論

(1)進行了秸塑復合材料在等溫不同拉應力與等拉應力不同溫度下的蠕變實驗，利用Burgers力學模型與時間-溫度-應力等效性原理中的WLF方程，擬合得到秸塑復合材料的蠕變表達式，通過原材料在高溫高應力前提條件下的蠕變柔量推導了秸塑復合材料在低溫低應力條件下的蠕變柔量，與實驗結果進行對比驗證，證明本文理論可有效地推導該類材料在低溫低應力條件下的蠕變柔量。

(2)環境溫度與應力對秸塑復合材料的蠕變性能影響顯著。隨著環境溫度的升高或應力的遞增，秸塑復合材料的蠕變柔量均隨之增大。

(3)由于Burgers力學模型的擬合精度為0.98857與0.97789，該模型擬合度較高，說明Burgers力學模型可較好地擬合秸塑復合材料的蠕變柔量主曲線。