急陡溝道泥石流的消防管效應形成機制研究

屈永平，肖 進

(四川建筑職業技術學院，四川 德陽 618000)

0 引 言

地表徑流在消防管效應條件下，沖蝕并夾裹溝道物源進而誘發泥石流[1- 4]，而泥石流溝道堆積物的起動機制主要表現為揭底作用和滾雪球[5]，起動過程實質上是山洪泥石流的勢能與泥石流溝道堆積物動能的轉化過程[6]。在外力作用下，泥石流溝道堆積物的起動過程中滿足能量守恒、質量守恒和靜力平衡等條件。泥石流溝道堆積物的起動不僅與其物源的粒徑、堆積物孔隙比[7- 8]以及降雨強度和降雨量等條件相關[9]，還與泥石流溝道堆積物所處的位置及其所處位置的坡度、溝道寬度等地形地貌條件相關[10]，同時泥石流的暴發機制與地表徑流的流深、流速、容重等動力參數相關[11]。由于汶川震區的急陡溝道泥石流具有物源分布位置高、流域相對高差大、流體運動速度快等特征[12]，使得急陡溝道泥石流運動過程中類似消防管沖蝕溝道內的堆積物[13]，即震區急陡溝道泥石流溝具有溝道陡峭、地表徑流流速急等特征。泥石流沿泥石流溝道運動時，消防管效應誘發的泥石流占10%[14]。

為研究急陡溝道泥石流的形成機制，本文選取汶川震區的急陡溝道泥石流為研究對象，通過急陡溝道泥石流的地形參數實測，結合流體力學理論，分析急陡溝道泥石流消防管效應的形成機制，為震區急陡溝道泥石流的研究提供參考。

1 研究區概況

研究區為中高山侵蝕地貌，泥石流流域具有流域坡度大、溝道縱比降大、溝道侵蝕深度大等特點，流域內分布著大量的滑坡、崩塌堆積體，泥石流流域的形成區、流通區的分區不明顯，類型多樣復雜。根據地形條件，汶川震區泥石流可以分為坡面型泥石流、溝谷型泥石流、狹陡型泥石流[15]。泥石流流域坡度及災害點分布見圖1。急陡溝道泥石流溝道堆積物沖刷、侵蝕特征見圖2。

圖1 汶川地區泥石流流域坡度及災害點分布

圖2 急陡溝道泥石流溝道堆積物沖刷、侵蝕特征

1.1 流域面積特征

通過汶川地區泥石流溝的地形條件分析，泥石流溝具有流域坡度大、溝道縱比降大等特點，溝道兩岸坡度>35°，泥石流形成區的溝道縱比降>30°，且泥石流溝的流域面積主要集中于1～8 km2，平均流域面積為10 km2。震區泥石流流域面積見圖3。

圖3 震區泥石流流域面積統計

1.2 溝道縱比降特征

泥石流溝的溝道坡度反映了泥石流在地表匯水時的流速、沖擊力等泥石流動力指標。汶川震區泥石流溝的溝道縱比降集中于200‰～600‰，平均縱比降為400‰。汶川震區泥石流溝道縱比降見圖4。

圖4 震區泥石流溝的溝道縱比降統計

2 消防管效應形成機制

由于在降雨匯流條件下的不同位置堆積物含水量的差異性，導致不同分布位置的泥石流溝道堆積物起動機制不同。根據急陡溝道泥石流溝的溝道堆積物分布位置不同分為形成區溝道堆積物起動和流通區溝道堆積物起動。泥石流溝道堆積物的起動受力條件主要包括自重應力、孔隙水壓力、滲透應力，在靜力平衡條件下，泥石流溝道堆積物的起動模型為k=τ/τf，式中，k為溝道堆積物穩定性系數；τf為溝道坡面滑坡堆積體的抗剪應力；τ為主應力δ沿溝道堆積物的潛在剪滑面的分力。

在強降雨匯流條件下，急陡溝道泥石流的溝道堆積物受上游徑流強烈沖刷侵蝕，在溝道堆積物的起動侵蝕過程中，堆積物主要的起動條件為山洪的消防管效應沖刷，形成機制主要為：①形成區降雨匯流后，由于流通區溝道具有深切狹窄、大溝道縱比降特征，導致急陡溝道泥石流在形成區向流通區運動過程中，泥石流的流深突增進而形成較強的沖擊力和動水壓力差；②急陡溝道泥石流溝的形狀為狹長形，且泥石流由形成區運動至流通區，由于溝道寬度突減的漏斗束流作用形成大的動水壓力差。

2.1 勢、動能條件下的消防管效應機制

在大溝道比降條件下，急陡溝道泥石流沿溝道運動時，流體的勢能因為不同溝道位置的高差，使泥石流的勢能轉換為泥石流的動能，進而使得急陡溝道泥石流的運動速度快，流速v與流深H呈正相關。強震區急陡溝道泥石流的流深和流速的關系見圖5。

圖5 急陡溝道泥石流流速與流深的關系

急陡溝道泥石流溝道內形成一定流深的地表徑流，在相同流深條件下，由于急陡溝道泥石流特殊的大比降溝道條件，快速的地表徑流沖刷溝道堆積物，誘發高容重、大流速的泥石流過程。由泥石流侵蝕力可知，泥石流的地表徑流力p(x，z)與泥石流的流深z和泥石流的流程x相關，其中任意點的泥石流流深z在0～h范圍內。根據前人關于泥石流流速的研究發現，任意流深z位置的泥石流流速u(z)與泥石流的流深h和泥石流的溝道縱比降呈正相關，即u(z)∝f(h、J)。泥石流因勢能轉化為動能條件下的消防管效應見圖6。圖6中，a為泥石流的溝道寬度；βL、βR分別為泥石流溝道左、右岸的坡度。

根據泥石流的流速與加速度的關系，得到泥石流流速變化及其受力特征，即

(1)

式中，at為泥石流任意時刻的加速度；u為泥石流的流速；t為泥石流的運動時間；ρ為流體密度；h為泥石流的流深；J為泥石流溝道縱比降；p為泥石流的沖擊力；ΔP為任意位置泥石流橫截面的動水壓力差。

在不同流深位置h的地表徑流的徑流力F計算公式為[16]

(2)

式中，γ為流體容重。由能量守恒可知，由地表徑流力形成的動水壓力差為

(3)

式中，α1為溝道坡度；h、h1分別為斷面上、下游山洪的流深；Δl為h與h1之間的距離；v為山洪流速；n為泥石流溝道的糙率系數。則根據式(1)可知

(4)

(5)

2.2 伯努利效應下的消防管效應機制

由于急陡溝道泥石流的流域面積小，匯流速度快，且泥石流溝道主要以“V”形溝道為主，泥石流溝道的侵蝕深度與流域高程變化相關，泥石流流通區溝道兩岸坡度大，溝道縱比降大，溝道寬度窄。

強震區急陡溝道泥石流的主溝道整體為“V”形，強降雨和重力勢能條件下，徑流在自由大氣壓強作用下，形成較大的流速和較強的動水壓，即消防管效應沖刷泥石流溝道堆積物。急陡溝道泥石流的溝道寬度突然變窄的條件下，消防管效應形成條件見圖7。圖7中，A位置急陡溝道泥石流的溝道寬度為a，山洪泥石流的流深為h0，溝道坡度為α1，泥石流溝道左岸坡度為βL0，右岸坡度為βR0，高程為Z0；C位置急陡溝道泥石流的溝道寬度為c，山洪泥石流的流深為h1，溝道坡度為α1，泥石流溝道左岸坡度為βL1，右岸坡度為βR1，高程為Z1。A位置與C位置的距離為Lα，水平投影距離為LG。

圖7 伯努利效應條件下的消防管效應示意

由于急陡溝道寬度變窄，流體沿溝道運動時，在泥石流溝道變窄位置處，山洪泥石流的流深、流速增加。由伯努利方程可知，山洪在剖面A、C位置處形成的增加的動水壓力差值為

(6)

式中，p1、p0分別為C、A位置的動水壓力；g為重力加速度；v0、v1分別為A、C位置的泥石流流速。

泥石流在運動過程中滿足流量守恒和能量守恒定律，A位置與C位置的流速與斷面的關系為

v1=A0v0/A1=(ah0v0)/(h1c)

(7)

式中，A0、A1分別為A、C位置的泥石流溝道橫剖面的面積；a、c分別為A、C位置的泥石流溝道寬度。

在剖面A位置，山洪泥石流具有的初始能量為

(8)

式中，E0為A位置的泥石流動能；G0為A位置的泥石流勢能；γ為泥石流的容重。

在剖面C位置，山洪泥石流具有的初始能量為

(9)

式中，E1為C位置的泥石流動能；G1為C位置的泥石流勢能。

山洪泥石流從剖面A運動至剖面C時能量守恒，即

(10)

泥石流在溝道變窄位置的流速為

(11)

3 模型驗證

2013年7月4日08∶00，四川省雅安市石棉縣多條溝暴發了大規模泥石流過程，熊家溝、后溝等泥石流溝的平均泥石流容重約22.3 kN/m3[17]，主溝長約4.05 km，溝道平均縱坡235‰；后溝主溝道長為6.71 km，溝道縱比降為224‰。該區為汶川地震影響作用區，根據泥石流溝野外調查，選取泥石流溝道橫剖面進行測量，包括溝道寬度、斷面坡度、流深、剖面間坡度等參數。泥石流溝斷面特征見表1。

表1 震區泥石流溝斷面特征

根據急陡溝道泥石流的消防管效應關于泥石流流速、地表徑流力、動水壓力的研究可知，急陡溝道泥石流溝的流深、流速與泥石流的溝道縱比降、斷面間的高差、斷面間的距離、泥石流的容重等因素相關。根據式(5)，得到急陡溝道泥石流的地表徑流力和動水壓力差，即

(12)

式中，PL、PR分別為基于流深h、h1得到的消防管效應下泥石流任意橫剖面位置的沖擊力和動水壓力差。

熊家溝、后溝泥石流流速和地表徑流力與動水壓力差見表2。從表2可知，震區急陡溝道泥石流不同溝道剖面的流速計算值比熊家溝、后溝高，平均誤差值為0.27，誤差范圍為-0.065～0.579。急陡溝道泥石流地表徑流力與動水壓力差計算值比熊家溝、后溝實測值大，平均誤差為0.25，誤差范圍為-0.043～0.554。急陡溝道泥石流的流速相對震區泥石流流速大，但其誤差范圍相對合理。

表2 震區泥石流溝流速和地表徑流力與動水壓力差計算對比

4 結 語

本文基于震區急陡溝道泥石流溝的遙感解譯和野外測量，對急陡溝道泥石流的誘發機制進行了研究，得出以下結論：

(1)急陡溝道泥石流的消防管效應形成機制為大高差條件下的勢能和動能的轉換，勢能轉換為動能條件下的消防管效應與運動高差呈指數函數關系，任意泥石流溝道剖面間的地表徑流力F和動水壓力差ΔP與泥石流流深呈指數函數關系。

(2)急陡溝道泥石流的消防管效應形成機制與形成區和流通區泥石流溝道的橫剖面寬度密切相關，在物質守恒定律條件下，急陡溝道的消防管效應與泥石流橫剖面溝道的比值呈正相關，急陡溝道泥石流的放大后的流速與泥石流剖面間的高差呈正相關。