基于Super-SBM和Malmquist模型的安徽省環境效率分析

宋雅晴，劉 兮

(合肥師范學院 數學與統計學院，安徽 合肥 230601)

1 引 言

近年來，隨著經濟增長與工業化進程的發展，綠色經濟理念深入人心，環境質量越來越得到重視，各地區也將綠色發展與環境保護納入發展目標，因而如何科學合理的測度環境效率顯得尤為重要。當前國內學者已從不同層面、不同角度對環境效率進行測算分析。李靜和程丹潤引入了SBM 模型，測算了我國1990-2006年28個省份的環境效率，同時對其影響因素進行分析[1]；王群偉等運用環境生產技術建立了成本測算和效率評價模型組合[2]；王俊能等運用DEA 模型和Malmquist 指數，對我國31 個省的環境效率進行綜合測評[3]；宋馬林等首次對現有DEA效率模型的統計屬性研究做了梳理，指出關于DEA 的統計屬性研究在應用范圍方面仍存在局限性[4]；劉殿國等運用超效率DEA 和多層統計模型測算了基于社會嵌入視角的環境效率[5]；樸勝任等基于超效率DEA 模型測算了2004-2012 年中國省域的環境效率[6]?？梢钥闯?，學術界在對環境效率的評價已經積累了大量成果，但涉及非期望產出的研究較少且缺乏整體變化的動態分析，特別是對安徽省區域環境效率的評價更少?；诖?，本文采用Super-SBM模型和Malmquist指數，分別從靜態和動態角度對安徽省各地市環境效率的總體水平和演變趨勢進行實證分析。

2 研究方法

2.1 Super-SBM模型

對于非期望產出問題，Tone提出了一種基于松弛測度的非徑向非角度的分析方法——SBM 模型，隨著投入和產出松弛程度的變化，雖然測算的效率值會出現嚴格單調遞減現象，但多個決策單元同時有效的情況仍會出現，此時無法對效率值為1 決策單元進一步排序評價[7]。為解決這個問題，Tone 對SBM 模型加以改進，提出了Super-SBM 模型。考慮松弛變量的Super-SBM模型，具體形式如下：

在此模型中，是投入短缺，是非期望產出的產出短缺，是期望產出的產出冗余，為達到目標函數值的要求，模型中的都取到極小值，且目標函數是關于的增函數。

2.2 Malmquist指數

基于DEA方法，Malmquis指數可用來測度跨時期的多投入和多產出變量間的動態生產效率[8]。根據 Fare 等人 1992 年對 Malmquist 指數的定義，確定其表達式如下：

根據公式（3），Malmquist 指數的變化可以分解為規模效率變化(sech)、純技術效率變化(pech)和技術進步變化(tech)，sech×pech表示技術效率變化(effch)。sech＞1，表示生產存在規模效率；pech＞1，表示管理水平使生產效率有所提高；tech＞1，表示新技術的出現，使生產前沿面向前移動，即實現了技術進步；effch＞1,表示生產效率明顯提高。

3 安徽省環境效率實證分析

3.1 數據說明

本文選用安徽省16 個地市2007-2017 年的面板數據進行分析，投入指標從勞動力、資本投入和能源投入3 個方面進行選取，產出指標包括非期望產出和期望產出。其中，固定資產投資按當年價格指數進行折算，地區GDP以2008年為不變價格進行折算，具體說明如表1所示。

表1 環境效率評價指標體系

3.2 環境效率區域差異分析

根據2008-2017年安徽省各地市的投入和產出數據，利用Super-SBM模型，應用mydea軟件計算得到各地市環境效率值如表2所示。

表2 2008-2017年安徽省各地市環境效率值

從表2可以看出，2008年以來，安徽省的環境效率均值最小為0.75，最大為1.05，呈現出先上升后下降的趨勢，且近幾年環境效率值偏低。以2017年為例，僅有合肥、亳州、六安、蕪湖和黃山達到了環境效率的有效狀態，其他地市相對較低，滁州、安慶僅為0.55，淮南、淮北、銅陵和馬鞍山環境效率值還不到0.5，說明這些城市環境污染造成了較大程度的效率損失。

根據環境效率值，可把安徽省各個地市分為3個梯隊，如圖1 所示。第一梯隊的效率值范圍為0.91-1.77，包括黃山、合肥、亳州、蕪湖和銅陵。合肥作為省會城市，在保持經濟高速發展的同時，環境污染的治理投資也一直處于較高水平，是創建環境友好型城市的榜樣；黃山作為國際性旅游城市，環保意識較強，時刻注意環境保護；銅陵則作為工業城市，是國家首批“循環經濟雙試點市”，環境效率值平均較高，但2015 年之后出現大幅度下滑現象，污染物排放較高，需及時進行產業結構轉型。

圖1 2008-2017年各梯隊環境效率均值變化

第二梯隊的環境效率值為0.74-0.89，包括阜陽、宿州、六安、蚌埠和安慶。阜陽、宿州和蚌埠屬于皖北地區，具有經濟發展水平較好同時環境治理較差的特點，應注意及時尋找環境保護和經濟投入的平衡點；安慶市作為老牌工業城市，承接了一些高能耗、高排放企業，2008年以來，環境效率值出現先上升后下降的趨勢，2017 年僅為0.55，在追求經濟高水平的同時應注重環境協同治理，以提升環境效率。

第三梯隊的環境效率值為0.6-0.68，包括馬鞍山、淮南、淮北、池州、滁州和宣城。馬鞍山、淮南和淮北屬于資源型城市，特別是2012 年之后，環境效率值一直處于較低水平，污染物排放明顯高于其他城市，經濟發展依賴煤炭和重化工的特點依然存在，能源型消費轉型迫在眉睫；宣城和滁州環境效率水平不容樂觀，需要制定有效措施，縮小與其他城市的差距，真正實現低碳水平下經濟的可持續發展。

3.3 環境效率動態變化分析

根據2007-2017 年的面板數據，選用Malmquist指數模型計算安徽省環境效率的動態變化情況。其中，Malmquist 指數計算結果如表3 所示，Malmquist指數分解結果如圖2所示。

表3 2007-2017年安徽省各地市環境效率動態變化

可以看出，安徽省各地市的環境效率變動略有起伏，基本能夠保持同步的變化趨勢，16 個地市間環境效率變動差異不大。2017 年安徽省16 個地市的Malmquist指數除了亳州、阜陽和黃山之外都大于1，2016-2017 年的各地市的 Malmquist 指數均值為1.099，說明安徽省的環境效率水平發展態勢良好。其中，黃山、蕪湖、馬鞍山、宿州和亳州的環境效率動態變化差異不大，差異最小的是旅游型城市黃山，產業結構相對合理，在環境保護和治理方面都能夠擁有先進的技術和政策支持；池州和淮南變化較大，淮南作為資源型城市，產業結構傳統滯后，重經濟增長輕環境保護的現象依然存在，導致環境效率處于相對較低水平。從各地市Malmquist 指數分解情況來看，合肥、蕪湖、黃山、宣城和六安的技術效率和技術進步指數都大于1，表明這些城市環境效率能夠朝著更好的方向發展，是技術效率和技術進步共同作用的結果。對于技術效率變化指數，僅有蕪湖、池州和六安大于1，說明環境管理效率在提高；合肥和黃山等于1，環境管理效率水平維持穩定；其余城市均小于1。

圖2 Malmquist指數均值及分解的時間趨勢圖

從圖2可以看出，在10個評價期間，有7個年份的Malmquist 指數均大于1，說明2007-2017 年間安徽省區域環境效率大體呈上升趨勢。其中，2011-2012 年Malmquist 指數為1.0539（技術效率均值0.8966，技術進步均值1.1755），可知技術進步成為環境效率增加的主要動力，技術效率起到了相反作用。總體而言，2007-2017 年安徽省區域Malmquist指數、技術效率增長率和技術進步增長率年平均值分別為1.21%，-0.9%、2.2%，也說明環境效率的提高來自于技術進步，新技術的引進促進了環境效率的提高。

4 結 論

本文運用2007-2017年安徽省各地市的面板數據，運用Super-SBM 模型測度了各地市環境效率，并結合Malmquist 指數模型探討了各時間維度上環境效率的動態變化，得出如下結論：安徽省環境效率均值呈現出先上升后下降的趨勢，且近幾年環境效率值偏低，進一步可把安徽省各個地市分為3 個梯隊，各梯隊之間差異明顯；安徽省各地市的環境效率變動略有起伏，基本能夠保持同步的變化趨勢；從10 個時間段Malmquist 指數分解結果可知環境效率的提高主要來自于技術進步，技術效率對環境效率的增長并未起到顯著作用，這表明各地市要素投入結構不合理，各級政府應建立科學合理的環境績效指標體系，將環境績效納入考核標準，加大對環境污染的處罰力度，使技術效率發揮出有效作用。