虛實結合的磁滯回線實驗教學設計與實踐

代國紅　甘毫福　劉武俊　黃偉軍　韓道福

摘 ?要：利用GPU加速的微磁學模擬軟件Mumax設計了虛實結合的大學物理實驗項目：磁滯回線的研究。該虛擬仿真項目解決了磁滯回線實驗教學中理論不夠生動形象，實驗過程缺少物理內涵等問題，構建了虛實結合的教學平臺，讓學生能夠從磁性材料微觀磁疇在外磁場中的演化過程來理解磁滯回線的產生過程，虛實結合的磁滯回線實驗豐富了教學內容、提高了實驗教學質量。以鐵磁材料的磁化過程為例，先進行實物實驗操作，用示波器觀測鐵磁材料的磁滯回線，然后再利用Mumax微磁學模擬不同磁場下的磁疇演化過程，從微觀上理解磁學概念和磁化過程。這種虛實結合的實踐教學模式，激發了學生對磁性物理實驗的學習興趣，提高了學生的實驗創新能力，加深了學生對磁性物理的理解，豐富了現有的實驗教學模式，教學效果得到顯著提高。

關鍵詞：磁滯回線;微磁學;Mumax;虛擬仿真

中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2020）31-0107-03

Abstract： Mumax， a GPU-accelerated micromagnetic simulation software， was used to design a university physics experiment project combining virtual and real conditions： the study of hysteresis loops. This virtual simulation project solves the problems that the theory is not vivid enough in the experimental teaching of the hysteresis loop， and the experimental process lacks physical connotation. It builds a teaching platform combining virtual and real， so that students can learn from the evolution process of magnetic material microscopic magnetic domains in the external magnetic field. Taking the magnetization process of ferromagnetic materials as an example， the experiment was conducted to observe the hysteresis loop of ferromagnetic materials with an oscilloscope， and then Mumax micromagnetism was used to simulate the domain evolution process under different magnetic fields， to understand the magnetic concept and magnetization process from the microscopic perspective. This practical teaching mode combining virtual and real has stimulated students' interest in magnetic physics experiments， improved their experimental innovation ability， deepened their understanding of magnetic physics， enriched the existing experimental teaching mode， and significantly improved the teaching effect.

Keywords： magnetic hysteresis loop; micromagnetism; Mumax; virtual simulation

一、磁滯回線的測試原理

觀察和測量磁滯回線和基本磁化曲線的線路如圖1所示，它由勵磁電源、試樣、電路板以及實驗接線圖等部分組成。根據安培環路定律，樣品的磁化場強[1]：

H=U1（1）

式中的N為勵磁繞組，L為樣品的平均磁路，R1為勵磁電流取樣電阻。N、L、R1均為已知常數，所以由U1可確定H。在交變磁場下，樣品的磁感應強度瞬時值B是測量繞組n和R2C2電路給定的，根據法拉第電磁感應定律，在測量線圈中產生的磁感應強度為：

B=U2 ? ? ? ?（2）

上式中C2、R2、n和S均為已知常數，所以由U2可確定B0。

由上所述，將圖1中的U1和U2分別加到示波器的“X輸入”和“Y輸入”便可觀察樣品的B-H曲線;如將U1和U2加到測試儀的信號輸入端可測定樣品的飽和磁感應強度BS、剩磁Rr、矯頑力HD、磁滯損耗〔BH〕以及磁導率？滋等參數。配合示波器，即可觀察鐵磁性材料的基本磁化曲線和磁滯回線。

二、磁滯回線的微磁學模擬計算

虛實結合的大學物理實驗教學模式是當前實驗教學模式改革的方向之一。虛實結合的實踐教學模式對于實驗過程中沒有完全掌握的物理概念的學生，可結合虛擬仿真實驗來鞏固提高，從而加深了學生對實驗原理和難點內容的理解。以磁滯回線實驗為例，在大學物理實驗中，我們通過實驗得到磁滯回線，但是，磁性材料在不同磁場下的磁化狀態我們無法實時觀測。磁疇在外磁場下的轉動過程對于理解磁滯回線有著重要的作用，而相應的實驗檢測設備需要通過購買磁力顯微鏡，磁光克爾效應儀來實現，不僅價格昂貴，而且后期維護成本高，不利于基礎物理實驗的順利展開。在磁滯回線的實驗基礎上，結合微磁學模擬仿真，可以十分清晰的反映磁性材料的磁化過程，對于理解磁滯回線的產生過程以及磁化的動力學行為有十分重要的意義。

（一）GPU加速的微磁學軟件Mumax介紹

MuMax是一款基于Go和CUDA語言的開源微磁學模擬軟件，在GPLv3協議許可下免費使用。軟件網址為：http：//mumax.github.io，MuMax是一款GPU軟件，所以它的特點是運算速度快。MuMax的運算速度比OOMMF-64位版本還要快幾倍（因此比LLG要快幾十甚至上百倍）。MuMax專門針對nVIDIA GPU開發，可以在Linux/Windows/Mac平臺上運行。官網有Windows可執行文件包和源文件包提供。官網提供有示例性mx3文件和API，簡單易學，大約三個月就能上手使用，為我們模擬大學物理教學中的磁場以及實驗環境提供幫助，更詳細的介紹可以查閱參考文獻[2]。

（二）磁滯回線的微磁學模擬計算

在網址http：//mumax.github.io中我們打開了其主頁面，選擇examples，我們找到了名為Hysteresis的例子，也就是我們要模擬的內容。MuMax軟件的模擬步驟為，對應用磁場進行小幅度的增進，并在每一步之后求出磁化基態，矯頑力小，磁滯損耗低，容易磁化也容易去磁，這種材料可用來制造電磁鐵、電機鐵芯等。由于磁滯回線的存在，B-H 曲線是非線性的，在模擬的過程中，我們使用了Ni20Fe80軟磁材料的相關磁性參數：飽和磁化強度Ms=800KA/m， 交換作用常數：13×10-12J/m，我們就可以得到Ni20Fe80的微磁學模擬程序，本次模擬體系的尺寸是：半徑為512nm，厚度為40nm的圓盤。

鐵磁材料屬于鐵磁物質，在外磁場作用下能被強烈磁化，即磁導率？滋很高。另一特征是磁滯，即磁場作用停止后，鐵磁物質仍保留磁化狀態，施加反向磁場之后出現退磁曲線;并且當鐵磁材料處于交變磁場中時，將會沿著磁滯回線反復被磁化、去磁、反向磁化、反向去磁。在此過程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗叫做磁滯損耗。本實驗探究的便是鐵磁物質的磁感應強度B與磁場強度H之間的關系曲線。如圖3所示，在不同外磁場作用，磁化強度的分布情況。

當磁場為-0.5T時，磁矩沿著磁場方向，水平向左排列，隨著外場逐漸減小到0T，從磁化強度分布圖可以看出磁矩漸漸偏離水平方向，與水平方向的夾角逐漸增大，磁矩排列方向幾乎與水平方向垂直。當磁場逐漸增大到矯頑力附近時，圓盤邊緣處的磁化強度分布急劇變化，當磁場進一步增大時，磁矩翻轉，沿著長度方向水平向右排列，達到飽和磁化狀態。通過模擬仿真，可以深化對磁性材料反磁化過程的理解，更重要是建立了技術磁化特征量與材料磁化強度分布之間的關系。這些結果對于理解磁性材料的磁化過程具有重要的參考價值。

三、磁渦旋態的微磁學模擬計算

磁渦旋態是磁性納米結構體系中由于交換耦合相互作用和磁偶極相互作用相競爭而形成的一種基態，相鄰的原子磁矩在薄膜面內首尾相繼，形成漩渦狀閉合結構以降低磁偶極相互作用能，在圓盤中心區域很小的范圍內原子磁矩與膜面垂直，形成渦旋核。我們模擬了512×512×40nm3的NiFe樣品。發現當樣品的幾何尺寸發生改變時，在正方形樣品中，我們得到磁渦旋態，磁矩首尾相連構成閉合環路，磁渦旋態的中心磁矩垂直膜面向外，磁渦旋態在高密度的磁性存儲器件中有著重要的應用前景。通過對渦旋態的手性（渦旋態的旋轉方向）和極性（渦旋核的極性）的控制，可以實現多態存儲器件，實現高密度存儲。

由圖4我們不難發現，樣品的磁化狀態，與樣品的幾何形狀密切相關，也就是說，形狀各向異性在研究磁性薄膜的磁化過程中發揮著重要的作用，而這一點，在大學物理實驗教學中沒有引起足夠的重視。

由表1可見，當外磁場逐漸增大時，與外場方向相同的磁疇體積增大，渦旋態的中心向薄膜的下邊沿移動;當磁場增大到0.062T時，渦旋態消失，薄膜出現單疇狀態，磁矩沿著磁場方向平行排列，在樣品前后兩端，由于退磁場的作用，磁矩略微出現彎曲狀態。對于有限幾何尺寸的磁性體，在外磁場H中被磁化后，磁體的表面將產生磁極，由于表面磁極，使磁體內部存在于磁化強度M方向相反的一種磁場Hd，起著減退磁化的作用，故稱為退磁場。

退磁場Hd的大小與磁體的形狀及磁極的強度有關，若磁化均勻，則退磁場也是均勻的，且與磁化強度M成正比。在本次微磁學模擬實驗中，我們分別研究了圓形和正方形NiFe材料的基態和磁化曲線。對于正方形NiFe，由于形狀對稱性，退磁場對磁化曲線產生了顯著影響，得到了磁渦旋態。

四、結束語

綜上所述，虛實結合的實驗教學模式能夠有效地激發學生的實驗興趣，幫助學生理解實驗原理，將宏觀性質與微觀變化聯系起來，而不是對照書本生搬硬套機械式完成實驗。MuMax軟件作為專門針對磁性材料方面模擬的軟件，能在微觀程度上解釋宏觀現象發生的根本原因，幫助學生理解磁滯回線背后的磁疇演化情況，從而更好的理解實驗的設計思路，合理地評估實驗結果，實驗學習效果得到明顯提高和改善。在今后的課程建設過程中，我們將建設更多的虛實結合的磁性物理實驗教學案例，形成有機的、系統的、結構清晰的虛實結合實驗教學模式，把實驗教學涉及的磁鍛煉、退磁、磁化曲線以及磁滯回線的測量過程以圖像的方式進行演示，更加有利于學生對實驗過程中微觀物理圖像的理解。

參考文獻：

[1]方利廣，鐘雙英.大學物理實驗[M].北京：高等教育出版社， 2016：141-144.

[2]Vansteenkiste，et al. The design and verification of MuMax3. AIP Advances，2014，4（10）：101733.1-22.

基金項目：2016年江西省教育廳高等學校教學改革研究課題“磁性物理虛擬實驗項目建設與實踐”（編號：JXJG-16-1-24）

作者簡介：代國紅（1981-），男，漢族，湖北仙桃人，博士，講師，研究方向：柔性磁電子學和太赫茲物理與器件。