加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

晉江市季延中學(xué)

數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。研究數(shù)學(xué)概念和實際問題時，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮出了非常有效的作用，因為高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容是抽象的，學(xué)生難以很準(zhǔn)確地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。近些年來，教師在課堂教學(xué)中越來越注意對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，不斷向?qū)W生滲透建模的思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生在面對一些復(fù)雜問題時有更清晰的思路，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到增強(qiáng)。這就是為什么數(shù)學(xué)模型能夠在高中課堂中得到廣泛應(yīng)用。教師不斷地對課堂教學(xué)方法進(jìn)行改革，使得學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更好地培養(yǎng)建模能力，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)就能得到提升。

一、明確數(shù)學(xué)建模步驟，打下堅實基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模是一項比較系統(tǒng)、比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生想要熟練運用數(shù)學(xué)建模法，需要經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練，只有具備明確的建模思路和數(shù)學(xué)建模步驟，學(xué)生才可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，教師在授課過程中需要注重教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，保證學(xué)生可以更好地進(jìn)行建模學(xué)習(xí)，主要引導(dǎo)學(xué)生分三個步驟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模：第一步，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個充分的認(rèn)識和理解，誘導(dǎo)學(xué)生使用建模解決一些數(shù)學(xué)問題；第二步，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)合理情境，使得學(xué)生可以更容易接受這方面的內(nèi)容；第三步，教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，鍛煉學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生的建模意識得以加強(qiáng)。

例如，在教學(xué)“集合”這一單元時，教師就可以采用建模方法開展教學(xué)活動，如講集合的分類，以及交集、并集和補(bǔ)集時，學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)建模方法，將一些抽象的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行建模，在實際操作過程中加深理解，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，對一些較為復(fù)雜的重難點，建模也是一種很有效的方法，可以幫助學(xué)生更好地梳理知識點，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、精選建模內(nèi)容，加強(qiáng)知識整合

學(xué)生和教師應(yīng)該明確一點，針對不同的學(xué)習(xí)階段與學(xué)習(xí)內(nèi)容，所采取的教學(xué)方式是不一樣的。這就要求在教學(xué)過程中，教師要選擇合適的教學(xué)問題，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中遵循合理的規(guī)則，這樣才能保證最基本的課堂質(zhì)量，學(xué)生也能在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)得到更多的啟發(fā)。師生在課堂中不能為了使用建模而建模，不能為了傳授建模知識就套用建模的模塊。這要求教師做好備課工作，保證建模的教學(xué)內(nèi)容是經(jīng)過精心挑選的，且與學(xué)生的實際情況和認(rèn)知水平相符合，在一定程度上能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；根據(jù)學(xué)生的興趣愛好和特點選擇建模內(nèi)容，貼近學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和生活；控制好建模內(nèi)容的難度，確保難度適中，需要有一定的層次感，慢慢導(dǎo)入、由淺入深。建模內(nèi)容的選擇還需具備一定的趣味性，這樣才能使學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，有更高的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。

例如，教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三中的“算法初步”和“概率”這些章節(jié)時，教師要在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)進(jìn)行建模，確保課堂中學(xué)生可以更加簡單、輕松地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)。這兩部分內(nèi)容通過建模，可以很好地幫助學(xué)生理解和運用，加以整合，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力可以得到穩(wěn)步提高，學(xué)習(xí)效果得到增強(qiáng)，同時幫助學(xué)生提升他們的綜合素養(yǎng)[1]。

三、創(chuàng)新教學(xué)方法，踐行實踐探究

數(shù)學(xué)建模有其本身的特殊性，這就需要教師在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)新，根據(jù)實際教學(xué)情況做出一些改變。這是一種不斷優(yōu)化的教學(xué)過程。教師要多多引導(dǎo)學(xué)生使用建模方法解決一些實際問題，這樣學(xué)生才可以學(xué)以致用，有效形成數(shù)學(xué)建模思想，也能切實幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)實際應(yīng)用水平，更加從容地解決一些數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中更加得心應(yīng)手，形成一套完備的解題思路和創(chuàng)新建模思維。

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修五“數(shù)列”這一章節(jié)時，教師可以采用創(chuàng)新的建模方法，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中更好地掌握數(shù)列知識。因為數(shù)列這一章節(jié)的學(xué)習(xí)相對比較枯燥，對于學(xué)生來說難度有點大，在這種情況下，教師使用創(chuàng)新的教學(xué)方法，幫助學(xué)生實踐探究一些數(shù)列中的建模方法，使學(xué)生可以更加輕松地掌握一些數(shù)列的學(xué)習(xí)技巧，利于學(xué)生通過創(chuàng)新探究方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力[2]。

四、師生積極探究建模結(jié)果

師生需要明確進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的意義，不能將一切目的都停留在數(shù)學(xué)模型的建立上，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)模型建立后對模型的計算結(jié)果進(jìn)行分析和比較，并和實際的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行結(jié)合，驗證所建立模型的準(zhǔn)確性與可行性。當(dāng)建立的數(shù)學(xué)模型所探究的最終結(jié)果與實際情況吻合，即可證明學(xué)生的數(shù)學(xué)模型是有效的；反之，如果建立的模型未能很好地解決實際問題，就需要師生共同合作，尋找問題所在，及時調(diào)整和修改數(shù)學(xué)模型。這樣一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平才能得到最大化的提升。

例如，教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修二“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”時，使用數(shù)學(xué)建模法是必要的，師生不能僅僅注重建模這個過程，更多地需要學(xué)生在建模后進(jìn)行驗證，并進(jìn)行深入思考。學(xué)生只有在建模后一起探討建模的效果，才能將建模的意義充分理解。教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，保證學(xué)生在建模過程中有所收獲，為他們的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)打下基礎(chǔ)，使得學(xué)生在平面幾何和立體幾何的學(xué)習(xí)過程中透徹掌握重難點，建立起完整的知識體系，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

結(jié)語

綜上所述，隨著我國新課程改革進(jìn)程的不斷加快，數(shù)學(xué)課堂中，建模思想也得到廣泛運用，漸漸成為我國高中數(shù)學(xué)課堂中不可或缺的一部分。但目前來看，高中數(shù)學(xué)建模教育還是多多少少存在一些缺陷的。為了盡可能保證學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)建模能力，教師需要想出一些切實有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。