基于兒童理解的小學數學課堂教學

六枝特區關寨鎮壩子小學

皮亞杰說：“兒童不是只能被動地等待著環境刺激影響和塑造的生物體，而是刺激的主動尋求者，環境的主動探索者，兒童與環境之間構成作用與反作用的關系。”兒童的認識結構不僅包括已有的“結構性”知識，還包括大量的“非結構性”經驗背景，兒童特質的數學理解有著非成人的思維方式，有其獨特的心理與生活基礎、學習經驗和學習能力。兒童理解是在數學情境創設下，運用學習材料，通過操作、對話、解釋等學習活動，逐步形成數學的表征和抽象的過程。所以，數學教學都要基于兒童的本原理解，在兒童認知基礎上展開教學，這樣才能激發兒童學習數學的興趣，不斷提升他們的學科能力和素養。

一、傾聽童言：在“童化概念”與“概念同化”之間自由切換

當教師能夠蹲下身子傾聽童聲，我們聽到的不再是“童言無忌”，而是“童言可貴”。（1）是架構兒童認知基礎與數學概念本質之橋。面對知識讓兒童大聲表達出自己的觀點，符合弗賴登塔爾的概念“再創造”理論，符合數學概念學習的一般規律。和普通課堂不同的是，要讓兒童在概念“再創造”的過程扮演關鍵角色，讓兒童嘗試以自己的方式解讀概念內涵，再經歷探究過程，并試圖用兒童語言“定義”概念，直逼概念的本質。（2）是實現兒童任意表達與概念嚴謹表述無縫對接。兒童表達是將思維所得的成果通過自己的語言反映出來的一種行為方式。而兒童的表達又獨具個性，因為那是兒童最真實的狀態。周國平說：“兒童天生是詩人和哲學家?！彼麄兊娜我獗磉_不一定科學，但卻很形象。心理學研究表明，兒童獲得概念的方式主要是概念的形成和概念的同化。前者主要是依靠對具體事物的概括獲得概念，后者主要是利用認知結構中的相關原有概念基礎來建構新概念。傾聽童言，便能實現“童化概念”到“概念同化”。

二、呵護童心：在“稚化思維”與“思維智化”之間自由轉碼

稚化思維要求教師把自身的思維水平主動降低，一降再降，降到與兒童思維同頻，與兒童一起通過數學活動走向思維智化的過程。美國數學家波利亞就有這樣的觀點：“教師應當把自己放在兒童的位置上，應當努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個問題或者一個步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的。”

（1）是引智，讓數學探究從兒童的好奇心出發。教師的理性思維總認為教學的每一步應該怎么辦，而忽視了兒童的感性。兒童的天性是好奇、好問、好說，他們的思維缺乏系統性但極具價值，他們的思維具有很大的跳躍性，但都是最真實的想法。教學中，我們不能總以自己的程式化思維按部就班，而應充分尊重兒童的天性，遵循兒童的本性，保護兒童的個性。在教學認識人民幣一課時，課前老師布置小朋友們了解生活中的人民幣，“你們都知道些什么呢？”同學們紛紛把自己準備好的人民幣向大家介紹。這個環節結束，正準備用教者準備好的課件往下繼續時，有個小朋友突然站起來，他說：“為什么沒有3元、4元的人民幣呢？”老師沒有置之不理，而是組織學生在本子上寫一寫：用1元、2元、5元通過加法還可以得到幾元錢？同學們經過認真計算發現：1+2=3元，2+2=4元，1+5=6元，2+5=7元，1+2+5=8元，2+2+5=9元……最終得出1元、2元和5元可以得到其他數值的人民幣的結論。兒童的突發奇想成了本節課的起點，從兒童稚化思維出發，學生不僅認識了各種幣值的人民幣，還提升了列舉、運算、邏輯推理等能力，更重要的是，知其然還知其所以然?。?）是啟智，數學教學在兒童糾結處著力。每次上公開課都希望能夠一帆風順，不要出任何岔子。我們需要警惕這樣的“一帆風順”，因為那是沒有給兒童表達困難和疑問的機會，沒有洞悉兒童思維糾結點，順暢或許只是體現在少部分尖子生身上。關注兒童思維糾結點，尤其是后進學生，并著力幫助他們釋疑，才是我們最需要做的事情。在的相互爭辯中，學生不僅能把問題搞清楚，還提升了能力，發展了素養。（3）是集智，數學活動由兒童自主策劃。開展數學活動已經成為數學課堂的“家常菜”，但我們要嘗試讓兒童來制定“菜單”。因為，兒童是具備一定的活動組織和策劃能力的。比如教學“圓的周長”這節課時，完全放手讓兒童自己策劃、自主組織、同伴互助完成相關數學活動。他們經歷了分組分工、制訂方案、準備材料、測量圓形物體周長、數據整理與分析、推理等過程。尤其是在測量這個環節，每個組更是有許多創新做法，因為他們找來的“材料”就創意十足，而且相互競爭，獲得的數據當然既真實又豐富。整個活動都完全由兒童自己完成，不受程式化思維的干擾，不被既定的教師程序牽著走。兒童的能力、素養在活動策劃、展開、歸納總結中螺旋上升。

三、點亮童眼：在“具象概念”與“概念抽象”之間自由調頻

“童眼看數學”是兒童有計劃、有目的、有思想感知知識的過程，兒童以直觀思維為主，面對抽象的數學概念，只有通過直觀圖形的具象感知，才能很好幫助學生建構抽象的數學概念。一是依托具象直觀，讓數學概念可視。克萊因說：“數學的直觀就是對概念、證明的直接把握?！眻D形直觀不僅讓兒童看到了什么，更重要的是讓兒童思考到了什么。利用直觀動畫或者直觀圖幫助兒童感知抽象的數學概念，能為他們的主動思考和創新思維助力。在教學“認識周長”時，通用課件直觀演示：①小螞蟻繞著樹葉的一周邊線爬了一部分；②小螞蟻繞著樹葉的一周邊線爬了一圈還多一些；③小螞蟻繞著樹葉里面爬了一圈；④小螞蟻繞著樹葉的一周邊線正好爬了一圈。再組織學生交流：哪一種情況小螞蟻爬的路程正好是這片樹葉的周長？為什么？學生逐步建構什么是周長的概念。在概念教學中，要符合兒童認知“感知—表象—概念”的規律，那么在這個過程中，直觀圖起到了重要的作用。通過一組直觀圖的對比，讓學生辨析什么是周長，加深了對概念內涵的理解，也促使學生從感性認識上升到理性認識。二是借助圖形直觀，讓兒童思維可感。美國數學家斯蒂思說：“如果一個特定的問題可以轉化為圖形，那么思維就整體地把握了問題，并且能夠創造性地思索問題的解法?！痹诮鉀Q數學問題時，兒童通過直觀圖形把抽象的問題轉化為直觀的圖形語言表達出來，讓兒童的思維可觀可感。教學“平均數”時，有這樣一個問題：小華上學期前幾次數學測驗的平均成績是90分，期末得了100分，正好他全學期的數學平均成績就達到了92分。期末考試是他第幾次測驗？有同學介紹解法：（100-90）÷（92-90）=5次，但是班級很多學生無法理解，這時有位同學說：“還可以畫圖解決，這樣便一目了然。教學中，兒童遇到抽象的數學問題時，教師再多的語言也蒼白無力，如果以兒童的視角，通過直觀圖形卻能起到事半功倍的效果。盧梭曾說：“在萬物的秩序中，人類有它的地位，在人生的秩序中，童年有它的地位，應該把孩子看作孩子?！?/p>

總之，兒童理解課堂的探索永無止境，建構理解的教學就是以兒童認知為數學探究的起點，以兒童的思維為數學活動的依據，以兒童的感受為數學活動的主旨，讓數學教育成為發展兒童核心素養的基石。