上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴弓的三維有限元分析

李 祥，楊婉琪，李 慧，于曉藝，葛 悅，朱憲春

有研究表明:上頜骨發育不足不僅表現在矢狀向,同時也體現在垂直向和水平向[10]，因此當需要上頜骨矢狀向發育時, 上頜的擴弓治療是必要的[11]。目前，國內有關于腭部植入骨支持式前方牽引配合擴弓裝置尚未見系統性研究。本研究擬建立含腭部骨支持式前方牽引配合擴弓的三維有限元模型， 模擬臨床條件下不同方式的上頜前方牽引配合上頜擴弓對上頜骨的影響,以期為臨床治療選擇合理的前方牽引方式提供參考。

1 材料與方法

1.1 設備

三維螺旋CT(德國SIMENS公司)；Mimics 20(比利時Materialise公司)；Geomagic Studio 2014(美國3D Systems公司)； NX 12(德國Siemens公司)；Ansys workbench 19.2(美國ANSYS公司)；Dell Precision T7600 臺式工作站：操作系統win7旗艦版64位、中央處理器E5-2643、內存32G DDR3 1333MHz、專業顯卡NVIDIA Quadro 4000、硬盤1TB 7200RPM。

1.2 建模素材

1.3 實驗方法

1.3.1 上頜復合體及實體骨縫三維有限元模型的建立 選擇1例12歲上頜發育不足的骨性Ⅲ類錯男性志愿者，行頭顱三維螺旋CT掃描，掃描間距為0.625 mm， 將所得的三維螺旋CT數據保存為數字成像和通信醫學(DICOM)文件，然后導入Mimics 20進行模型重建，初步建立顱上頜復合體的幾何模型，以STL格式文件導出。Geomagic Studio 2014軟件進一步精細處理，生成NURBS曲面，得到優化的幾何模型，以STP格式保存。

1.3.2 腭部骨支持式前方牽引配合擴弓模型的設計與構建 根據牽引臂伸出的位置以及牽引鉤位置的不同，共設計出3種腭部骨支持式裝置。L1：牽引臂于上頜第二前磨牙和第一磨牙間越，牽引鉤位于第二前磨牙頰側的中點；L2:牽引臂于上頜第一前磨牙和第二前磨牙之間越，牽引鉤位于第一前磨牙頰側的中點；L3：牽引臂于上頜尖牙和第一前磨牙之間越，牽引鉤位于尖牙的頰側中點。

應用NX 12軟件對設計好腭部骨支持式裝置進行實體測繪、構建獲得裝置的三維模型(圖1)。

圖1 腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置的三維模型

1.3.3 含3種腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置三維有限元模型的建立 在幾何模型建立的基礎上，用 NX 12軟件分別將3種腭部骨支持式裝置和上頜復合體模型進行組裝，導入至Ansys Workbench 17.2軟件中，最終建立腭部骨支持式上頜前方牽引配合擴弓裝置的三維有限元模型(如圖2)，每個模型節點數約為1 121 300個，單元數約為630 000個。

圖2 上頜腭部骨支持式上頜前方牽引配合擴弓裝置的

1.3.4 邊界條件設定 設置水平向(左右向)為X軸，定義向左位移為正，向右為負；矢狀向(前后向)為Y軸，以面前為前，枕后為后，定義向前位移為負，向后為正；垂直向為Z軸，以額頂為上，頦部為下，定義向下位移為正，向上為負。在模型枕骨大孔周圍所有節點施加位移邊界條件，進行三個方向平移和旋轉約束。

1.3.5 參數設定 參數設定見表1。

表1 楊氏模量和泊松比

1.3.6 加載方式設定 在雙側的牽引鉤各施加500 g力值，方向為4種，與上頜平面分別成0°、15°、30°、45°斜向前下，同時在腭部的擴弓器位置，設定腭中線兩側的腭骨向頰側0.125 mm的位移。

1.3.7 觀測分析指標 選取標志點：鼻根點(N)，眶下緣點(IOB)，上牙槽座點(A)。主要觀察骨縫：顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、腭中縫、額頜縫。

觀察上述標志點在 X、Y、Z軸方向的位移趨勢以及各骨縫應力大小。

2 結 果

2.1 標志點的位移

表2顯示在相同的牽引角度的情況下，L1、L2、L3組的各標志點位移均接近相似，無統計學意義。圖3為牽引角度在0°時在3種裝置的作用下顱上頜復合體在Y軸向的位移趨勢圖，結果顯示位移趨勢基本一致。圖4顯示L3組在不同牽引角度下N點、IOB點、A點的 Y 軸向位移，牽引角度在0°～45°之間，A點、IOB點在Y軸向的位移均為負值，N點為正值。隨著牽引角度的增加，A點的位移絕對值呈線性減小，IOB點和N點的位移絕對值呈線性增大。圖5顯示L3組在不同牽引角度下N點、IOB點、A點的 Z 軸向位移，牽引角度在0°～45°之間，N點、A點、IOB點在Z軸向的位移均為負值，隨著牽引角度的增加，位移的絕對值呈遞減趨勢。

表2 標志點位移變化

圖3 應用L1、L2、L3三種裝置時顱上頜復合體Y軸向位移趨勢圖

圖4 Y軸向N點、IOB點、A點在不同牽引角度的位移

圖5 Z軸向N點、IOB點、A點在不同牽引角度的位移

2.2 各骨縫的應力分布及應力值的變化

表3結果顯示，在相同的牽引角度下，L1、L2、L3組中同一骨縫的應力值各不相同，其中顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、額頜縫的應力值表現為L1與L3大小接近，均大于L2。因L1、L2、L3三組中各骨縫的應力分布趨勢無統計學差異，以L3組為例進行分析(圖6)，在不同的牽引角度，各骨縫的應力分布不均勻，表現為翼腭縫>顴額縫>腭中縫>顴頜縫>額頜縫>顴顳縫，隨著牽引角度的增加，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、額頜縫的應力呈線性增加，腭中縫變化不明顯，而翼腭縫呈明顯的遞減趨勢。

表3 不同牽引角度下各骨縫受力情況

圖6 上不同牽引角度下顱上頜復合體及骨縫應力分布

3 討 論

3.1 關于模型的建立

顱面復合體由8塊顱骨、14塊面骨和上下牙列構成，而且每一個骨塊形態不規則，以相互交叉的骨縫相連[12]。如何使所建模型的生物形態相似性好、形態還原性好、幾何精度高是該實驗的關鍵。目前，有限元模型的建立主要有 5 種方法[13]。本實驗采用的是利用螺旋CT掃描頭顱得到的DICOM據數據來進行建模，這種方法快速、簡便且幾何相似性好；同時便于將后續所得的數據導入其他的軟件中進一步的編輯和優化處理。本實驗在腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置的建模方面，引用三維機械制圖專用軟件 NX 12按照預期的設計進行實體測繪并且與顱面復合體進行組裝，較好的模擬模型幾何相似性和力學相似；最終建立3種上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴弓的三維有限元模型，每個模型由1 121 300個節點和630 000個單元組成。選擇臨床研究中具有較好代表性的N點、IOB點、A點作為觀察點，在一定程度上能反映顱上頜復合體的位移變化。選擇10條與顱上頜復合體發育密切相關的骨縫作為觀察點，包括顴頜縫、顴顳縫、顴額縫、翼腭縫各 1 對，額頜縫 1條，腭中縫 1 條，可以較好地反應顱上頜復合體的應力變化情況。

3.2 上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置形態的設計

目前，上頜骨的骨支抗式前方牽引裝置中，主要有兩種：微種植釘支抗、微鈦板種植支抗[14]。但是在前期的有限元研究中，這兩種前方牽引裝置在施力過程中，牙弓均有縮窄的趨勢[4，15]。所以本實驗選擇在腭部植入骨支抗式前方牽引配合擴弓裝置，既可以解決上頜寬度不足的問題，也可以避免在前方牽引過程中牙弓縮窄的不利影響。目前關于上頜復合體的阻抗中心的位置存在爭議，但多數學者較為認可的是，上頜骨阻抗中心位于正中矢狀面上，高度位于梨狀孔下緣，前后向位于上頜第二前磨牙和第一磨牙之間[16]。實驗根據牽引鉤矢狀向的位置不同設計了3種裝置，以期通過研究上頜復合體的位移趨勢和骨縫應力變化情況，探討3種裝置作用于顱上頜復合體時，牽引力與上頜骨阻抗中心的關系。

3.3 不同腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置形態對顱面復合體應力分布和位移趨勢的影響

L1、L2、L3三種裝置在相同的牽引角度下標志點位移值沒有明顯的變化，可能的原因是雖然牽引鉤的矢狀向位置不同，但最終都經過腭部的擴弓裝置傳遞到顱上頜復合體，對于其位移趨勢沒有太大的改變。在相同的牽引角度下，3種裝置在同一骨縫的應力各不相同，表現為L1組與L3組大小相近，均大于L2組，具有統計學意義。表明牽引位點在第二前磨牙和尖牙處時各骨縫的應力值較大，均大于第一前磨牙處，這種應力分布的不同主要與顱頜復合體的結構相關。牽引位點在遠中時其牽引臂較短可以更好地直接作用于上頜骨，在各骨縫產生較大的應力，但在臨床上牽引位點較靠近口腔深部，施加牽引力會對唇部黏膜有影響。

3.4 不同牽引角度對于顱上頜復合體應力分布的影響

前方牽引矯正上頜骨發育不足，是將牽引力作用于上頜骨周圍骨縫，使骨縫間隙增寬，繼而發生骨縫間的骨沉積及骨改建，促使上頜骨向前生長，從而達到矯治上下頜骨關系不調的目的[17]。等效應力反映的是材料內部各個點的綜合應力水平，是有限元分析中較客觀的指標之一[18]。所以在研究顱上頜復合體的應力分布時，主要選擇觀察顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、腭中縫、額頜縫的等效應力分布情況。結果顯示同一牽引力，各骨縫的應力分布不均勻，其中翼腭縫最大，其次是顴額縫和腭中縫，原因主要是與各骨縫的形態、在顱上頜復合體的走向、以及與牽引裝置的距離有關。翼腭縫為垂直走向，該縫發生的改建在上頜骨的向前移動起著重要作用，翼腭縫的應力最大提示腭部骨支持式裝置輔助前方牽引可以有效促進上頜骨的發育。前方牽引角度在與平面呈0°～45°時，隨著前方牽引角度的增加，翼腭縫應力呈遞減趨勢，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、鼻額-額頜縫的應力呈線性增加。翼腭縫位于面中下部，除了腭中縫，其余四個骨縫位于面中上部。提示在臨床中若患者的面中下部發育不足較為明顯時，可以適當減小牽引角度來促進面中下部的發育，若患者的面中上部發育不足較為明顯時，可適當增加牽引角度。

3.5 不同牽引角度對于顱上頜復合體位移趨勢的影響

4 結 論

本研究利用三維有限元法分析3種腭部骨支持式(L1、L2、L3)前方牽引配合擴弓治療時,前方牽引方向的不同對顱上頜復合體的影響，得出以下結論：①L1、L2、L3三種上頜前方牽引配合擴弓裝置對上頜骨位移趨勢的影響基本一致。在相同的牽引角度下，3種裝置在同一骨縫的應力各不相同，表現為L1型與L3型大小相近，均大于L2型，具有統計學意義，但在臨床上L1型裝置的牽引位點較靠近口腔深部，施加牽引力會對唇部黏膜有影響，應選用L3型裝置進行治療；②在應用腭部骨支持式前方牽引配合擴弓裝置治療，當前方牽引角度在與平面呈0°～45°時，可使顱上頜復合體發生較為明顯的向前移位，伴有逆時針旋轉；隨著牽引角度的增加顱上頜復合體逆時針旋轉的趨勢會減小，同時向前的位移也會減小，提示在進行前方牽引時，對于反覆較深反覆蓋較大的患者可以選擇較小的牽引角度，相反，對于反覆較淺反覆蓋較小的患者可以選擇較大的牽引角度；③隨著前方牽引角度的增加，翼腭縫應力呈遞減趨勢，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、額頜縫的應力呈線性增加，提示在臨床中若患者的面中下部發育不足較為明顯時，可以適當的減小牽引角度，若患者的面中上部發育不足較為明顯時可適當增加牽引角度。