對比近年考點 歸納知識脈絡 突破沉淀溶解平衡

安徽 尉言勛 徐 楠

難溶電解質的溶解平衡是中學化學重要的四大平衡之一，也是近幾年全國卷高考試題的高頻考點。2019年考試大綱中要求：了解難溶電解質的沉淀溶解平衡。理解溶度積(Ksp)的含義，能進行相關的計算。沉淀溶解平衡類似于化學反應平衡，溶度積常數與化學反應平衡常數的實質相同，只是研究對象不同。本文對近四年全國卷高考試題進行對比分析，總結了難溶電解質溶解平衡命題特點，并對典型高考試題做了分類解析。

一、近四年沉淀溶解平衡的考查對比

年份、省份、題號考查角度2019·全國卷Ⅱ·12硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料,以此作為載體,考查沉淀溶解平衡的曲線分析,主要涉及溶解度及Ksp的基本概念和影響因素2018·全國卷Ⅲ·12考查滴定曲線,涉及Ksp的數量級、關系式、平衡移動等相關知識2017·全國卷Ⅰ·27節選以鈦鐵礦為原料制備鋰離子電池的電極材料Li4Ti5O12和LiFePO4為載體,運用溶度積常數(Ksp)判斷沉淀的產生或轉化2017·全國卷Ⅲ·13以濕法煉鋅的電解循環為載體,考查溶度積常數的計算及平衡移動2016·全國卷Ⅰ·27節選以化學分析中的滴定作為情景,考查沉淀溶解平衡中離子濃度的計算2016·全國卷Ⅲ·13沉淀溶解平衡中離子濃度比值的計算

【考點分析與預測】

(1)以工業生產情景作為載體，比如2017年全國卷Ⅲ第13題在濕法煉鋅的電解循環溶液中，較高濃度的Cl-會腐蝕陽極板而增大電解能耗，考查分析問題和解決問題的能力。另外全國卷Ⅲ考查頻率較大，近四年有3次考查，全國卷Ⅰ和全國卷Ⅱ交叉出現。

(2)注重試題背景選擇，2019年全國卷Ⅱ第12題，以古代繪畫和彩陶作為載體，展示中華優秀科技成果對人類發展和社會進步的貢獻。引導學生自覺傳承我國科學文化，弘揚科學精神?？疾槿芙舛?、Ksp的比較、沉淀溶解平衡的移動等相關知識。

(3)注重考查學生提取圖表信息的能力，落實化學學科核心素養，2019年全國卷Ⅱ第12題、2018年全國卷Ⅲ第12題均以坐標系的形式考查，并與數學知識相結合，涉及了變化觀念與平衡思想、證據推理與模型認知、科學探究與創新意識等核心素養，學生可以在原有知識的基礎上提取、加工、利用信息，回答問題。

(4)預計2020年命題將繼續以真實情景為載體，考查學生的應用能力。結合數學知識(坐標系)以及具體數據，考查分析沉淀溶解平衡的移動方向、Ksp大小的比較、數量級的判斷與分析等相關知識。

(5)預計命題仍然會與數學知識相結合，進行概念的轉換，比如離子濃度用負對數形式來表示，復習中一定要反復進行針對性訓練，提升學生分析問題的能力以及綜合應用能力。

(6)預計會考查通過Ksp的大小比較物質溶解度，注意在物質類型相同的前提下才可以比較。對于不同類型的物質，Ksp不能直接作為比較依據，應通過計算將Ksp轉化為飽和溶液中溶質的物質的量濃度，進而確定溶解能力的強弱。

(7)在工藝流程題中考查Ksp時，可能會出現兩種命題角度，在復習備考時要引起我們的重視：①應用兩種沉淀Ksp的比值去解決沉淀轉化問題；②Ksp相差不大的難溶電解質，Ksp較小的難溶電解質在一定條件下(滿足Qc>Ksp)可以轉化為Ksp較大的難溶電解質。如在BaSO4飽和溶液中加入高濃度的Na2CO3溶液，也可以轉化成Ksp較大的BaCO3。

二、難點突破

1.溶度積常數的計算

(1)已知溶度積求溶液中某種離子的濃度

【說明】①計算難溶電解質溶液中溶解離子的平衡濃度時，不要搞錯計量數關系。如xmol·L-1Ag2CrO4溶于水形成的溶液中Ag+的濃度是2xmol·L-1，而不是xmol·L-1；

②電解質類型(陰陽離子數目比)不同的難溶電解質的溶度積大小不能直接反映出溶液中離子濃度的大小，因為他們的溶度積與溶解度的關系式是不同的。Ksp與S的換算沒有一個統一的公式，因電解質類型的不同而不同；

③根據Ksp的計算公式可知，應該用難溶電解質在溶液中對應的離子濃度進行計算。注意如果是兩份溶液混合的話，混合后離子濃度發生了變化，不能將各自原來的濃度作為混合后的濃度進行計算，否則會進入解題誤區。

(2)已知溶度積、溶液中某離子的濃度，求溶液中另一種離子的濃度

如某溫度下AgCl的Ksp=amol2·L-2，在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體，達到平衡后：c(Ag+)=10amol·L-1。

【說明】先寫出難溶物質的Ksp的表達式，然后代入某一離子濃度，計算另一離子濃度。

(3)利用Ksp計算難溶物質的溶解度

一定溫度下，若已知難溶物質的Ksp，可以根據Ksp的表達式求出該物質的物質的量濃度。由于溶液極稀，密度可視為水的密度，進一步計算出100 g水中溶解的難溶物的質量，即為溶解度。

(4)計算反應的平衡常數

(5)開始沉淀和沉淀完全時pH的求解

2.平衡圖象題解題策略與方法

(1)解題策略

①溶解平衡曲線類似于溶解度曲線，曲線上任一點都表示飽和溶液，此時達到平衡狀態；曲線上方的任一點均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出；曲線下方的任一點均表示不飽和溶液。如圖為AgCl的沉淀溶解平衡曲線。

②從圖象中找到數據，根據Ksp公式計算得出Ksp的值。

③比較溶液的Qc與Ksp的大小，然后判斷溶液中有無沉淀析出。

Qc>Ksp，溶液過飽和，有沉淀析出，直至溶液飽和，達到新的平衡；

Qc=Ksp，溶液飽和，沉淀與溶解處于平衡狀態；

Qc

④涉及Qc的計算，所代入的離子濃度一定是混合溶液中的離子濃度，因此計算離子濃度時，所代入的溶液體積也必須是混合溶液的體積。

(2)溶度積圖象突破方法

沉淀溶解平衡圖象與化學平衡圖象一樣，都是利用化學平衡移動原理來解決問題，但沉淀溶解平衡圖象更為復雜。

四、真題分類解析

1.陰、陽離子濃度分別作橫、縱坐標，考查溶解度、Ksp的比較等相關知識

【例1】(2019·全國卷Ⅱ·12)絢麗多彩的無機顏料的應用曾創造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是

( )

A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度

B.圖中各點對應的Ksp的關系為Ksp(m)=Ksp(n)

C.向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動

D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動

【答案】B

【解析】A.難溶物質的溶解度可以用物質的量濃度(摩爾濃度)表示，即圖中a、b分別表示1 L CdS飽和溶液里含a、bmol CdS，正確；B.Ksp是溫度常數，T1時，Ksp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)

【點評】本題以一種難溶于水的黃色顏料硫化鎘(CdS)作為背景，考查沉淀溶解平衡曲線分析。這是全國卷Ⅱ繼2013年第13題、2015年第26題后，再次考查沉淀溶解平衡，與之前的差異是淡化了計算，沒有涉及沉淀時pH的大小，重點考查圖象分析、對概念的理解和平衡移動的思想，側重考查考生從圖形中讀取信息、識記、理解的能力和判斷能力。

2.以V(AgNO3)作為橫坐標，-lgc(Cl-)作縱坐標，考查數量級、沉淀溶解平衡的移動等

【例2】(2018·全國卷Ⅲ·12)用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲線如圖所示。下列有關描述錯誤的是

( )

A.根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為10-10

B.曲線上各點的溶液滿足關系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

C.相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L-1Cl-，反應終點c移到a

D.相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L-1Br-，反應終點c向b方向移動

【答案】C

【點評】沉淀滴定的內在原理實際上與酸堿中和滴定是一樣的。滴定的理論終點是恰好反應完全的點，酸堿中和滴定的終點表示酸堿恰好中和，沉淀滴定就是恰好沉淀?？疾橥ㄟ^對實驗現象、模型、圖形、圖表的觀察，進行信息提取、加工的能力。抓住圖象中橫、縱坐標表示的意義進行分析、推理，注意：橫坐標是加入的硝酸銀溶液的體積，縱坐標是氯離子濃度的負對數。

【例3】(2017·全國卷Ⅲ·13)在濕法煉鋅的電解循環溶液中，較高濃度的Cl-會腐蝕陽極板而增大電解能耗。可向溶液中同時加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl-。根據溶液中平衡時相關離子濃度的關系圖，下列說法錯誤的是

( )

A.Ksp(CuCl)的數量級為10-7

C.加入Cu越多，Cu+濃度越高，除Cl-效果越好

【答案】C

4.結合流程，運用溶度積常數(Ksp)判斷沉淀的產生或轉化

【例4】(2017·全國卷Ⅰ·27節選)Li4Ti5O12和LiFePO4都是鋰離子電池的電極材料，可利用鈦鐵礦(主要成分為FeTiO3，還含有少量MgO、SiO2等雜質)來制備。工藝流程如下：

回答下列問題：

若“濾液②”中c(Mg2+)=0.02 mol·L-1，加入雙氧水和磷酸(設溶液體積增加1倍)，使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1，此時是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？__________________(列式計算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分別為1.3×10-22、1.0×10-24。

【點評】本題考查物質的制備實驗，判斷是否有沉淀生成可根據比較Qc和Ksp的相對大小來確定：①Qc>Ksp時，溶液過飽和，有沉淀析出；②Qc=Ksp時，溶液飽和，沉淀溶解與生成處于平衡狀態；③Qc

5.給予沉淀的Ksp，考查沉淀溶解平衡中溶質離子濃度的計算

【答案】2.0×10-55.0×10-3

【點評】要能夠理解難溶電解質溶解平衡、溶度積表達式的含義，根據已知信息Ag2CrO4、AgCl的Ksp進行計算，在計算過程中要靈活運用平衡常數的數學表達式，重點測試考生的化學計算能力。

總之，教材引入溶度積常數為解決溶液中的沉淀問題提供了良好的工具，有利于學生進一步理解動態平衡思想，滲透化學核心素養中的變化觀念與平衡思想，具有極其重要的應用價值，預計2020年全國卷會持續考查。