推力軸承軸向剛度對潛艇整艇結構振動與聲輻射的影響

王路才，周其斗，楊常青

(1.海軍大連艦艇學院 航海系，遼寧大連116018；2.海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢430033)

0 引言

潛艇航行時，由于尾流場的不均勻等因素，會在螺旋槳處產生一個不定常的激勵力[1]，進而引起潛艇結構的振動并向外輻射噪聲，該部分噪聲是潛艇結構水下輻射噪聲的重要組成部分，對該部分噪聲控制措施的研究也是安靜型潛艇設計的關鍵。由螺旋槳不定常激勵力產生的潛艇結構輻射噪聲可以分為兩部分：一部分為由螺旋槳濕表面向外輻射的噪聲，即螺旋槳直接輻射噪聲；另一部分為由艇體濕表面（不包含螺旋槳濕表面）向外輻射的噪聲，其振動傳遞機理為，螺旋槳激勵力通過尾軸、軸承等結構傳遞到艇體上，使艇體結構振動，最終由艇體濕表面向水中輻射噪聲，該部分噪聲的激勵源仍然為螺旋槳激勵力，為螺旋槳激勵力引起的艇體結構輻射噪聲。對螺旋槳直接輻射噪聲的研究已經比較多[2–4]，對螺旋槳激勵力引起的艇體結構輻射噪聲有一個認識的過程，由于其涉及到螺旋槳、軸系和艇體結構的耦合作用，振動能量傳遞機制更為復雜，目前在該問題上國內多家單位已經開展了機理分析和控制措施的研究[5–8]，文獻[6]對螺旋槳激勵力的傳遞特性進行了分析，文獻[8]將螺旋槳以集中質量代替，并對螺旋槳-軸系-艇體結構耦合振動模型進行了計算分析與實驗研究，探討了從螺旋槳激勵力到艇體結構輻射噪聲中的振動能量傳遞機制。

對螺旋槳激勵力引起的潛艇結構輻射噪聲進行控制，單獨研究螺旋槳直接輻射噪聲，或者單獨研究螺旋槳激勵力引起的艇體結構輻射噪聲，雖然都能在一定程度上分析預估各種減振降噪措施的有效性，但對潛艇整艇結構輻射噪聲的影響評估仍然不夠全面，特別是在激勵力和振動傳遞的路徑上采取減振降噪措施，雖然可使螺旋槳激勵力引起的艇體結構輻射噪聲降低，但也可能使螺旋槳直接輻射噪聲增大，因此，在對減振降噪措施的有效性進行評估時，必須將螺旋槳激勵力引起的艇體結構輻射噪聲和螺旋槳直接輻射噪聲綜合起來考慮。

為此，針對螺旋槳軸向激勵力引起的潛艇整艇結構輻射噪聲，本文以Suboff試驗艇模型為基礎，建立包含螺旋槳和軸系結構實體單元的整艇結構模型。為在激勵力和振動傳遞的路徑上采取減振降噪措施并預估其減振降噪效果，在推力軸承內部設置了軸向減振器，通過計算減振器具有不同軸向剛度時潛艇結構的振動和聲輻射特性，分析推力軸承軸向剛度對對潛艇結構振動與聲輻射的影響；同時采用質量-彈簧-阻尼系統對軸系縱振模型進行簡化，計算軸系縱振第一階固有頻率，通過與潛艇結構振動與聲輻射頻響曲線的對比，進一步分析推力軸承軸向剛度對潛艇結構振動與聲輻射的影響規律。

1 螺旋槳-軸系-艇體結構耦合振動模型

以美國Suboff潛艇為原型，在現有Suboff試驗艇模型[9]的基礎上（試驗艇模型為縮比模型，模型艇長為9.91 m，螺旋槳為五葉大側斜槳），建立螺旋槳-軸系-艇體結構耦合振動模型，圖1和圖2分別為整艇和內部尾端結構的有限元模型，在本文的計算分析中，考慮了螺旋槳的直接輻射聲，因此螺旋槳采用實體單元建模，整艇濕表面包含螺旋槳濕表面和艇體濕表面兩部分，根據推力軸承的止推原理，并考慮到建模的方便，同時在保證螺旋槳激勵力傳遞路徑的基礎上對推力軸承結構進行簡化，圖3為推力軸承結構和推力軸承內部橡膠減振器結構的有限元模型。

圖1 整艇結構有限元模型Fig.1 FE model of submarinestructure

圖2 潛艇內部尾端結構有限元模型Fig.2 FE model of inner structureof the submarine （stern）

圖 3推力軸承結構有限元模型Fig.3 FE model of the thrust bearing

結構模型中螺旋槳材質為鎳鋁青銅，推力軸承橡膠減振器的材質為丁腈橡膠，其余部分的材質為鋼，材料參數如表1所示。為了探討推力軸承軸向減振器剛度對潛艇整艇結構振動和聲輻射的影響，本文設計了4種工況，分別為不加減振器模型（原模型，橡膠減振器材料用鋼代替）和改變減振器橡膠楊氏模量分別為6 MPa，12 MPa和100 MPa的3種模型。

表1 材料參數Tab.1 Parametersof matericals

2 軸系縱振第1階固有頻率的計算

在推力軸承內部增加軸向減振器，同時考慮推力軸承處艇體的剛度，此時可以把軸系（包含推力軸承和推力軸承基座）簡化為兩自由度質量-彈簧-阻尼系統，如圖4所示。軸系縱振的固有頻率滿足：

圖4 兩自由度質量-彈簧-阻尼系統Fig.4 Double degree of freedom system

當推力軸承橡膠減振器剛度相對于推力軸承處艇體剛度非常小時，可以把推力軸承處艇體作為剛性處理，系統的固有頻率為：

模型中，螺旋槳、軸和推力軸承推力軸的總質量為127.03 kg，推力軸承殼體的質量為33.13 kg，推力軸承支座的質量為27.26 kg。4種工況下橡膠減振器的軸向剛度和計算得到的1階縱振固有頻率如表2所示。

3 推力軸承軸向剛度對整艇結構真空中振動的影響

將軸向激勵力施加在螺旋槳槳轂中心處，如圖1所示。激勵力幅值為100N，頻率范圍和步長如表3所示。采用有限元軟件Nastran對4種工況下潛艇結構真空中的振動響應進行計算，可得到各頻率下濕表面單元上的法向位移向量{U}，采用均方法向速度描述結構振動的大小[10]。為了計算的方便，對潛艇濕表面單元從1進行順序編號，濕表面單元總數為me，均方法向速度的積分公式為：

表2 四種工況下軸系縱振第1階固有頻率Tab.2 The first order longitudinal vibration natural frequencies of shafting of the four cases

表3 激勵力頻率范圍和步長（真空中）Tab.3 Ranges and steps of the exciting force（in vacuum）

式中：

對潛艇結構整個濕表面各個激勵頻率下的均方法向速度進行積分，并求得其相應頻率下的均方法向速度級，圖5為4種工況下整艇濕表面的均方法向速度級頻響曲線。

圖5 潛艇濕表面真空中振動頻響曲線Fig.5 Frequency response curve of wet-surface's vibration in vacuum

由圖5可知：1）4種工況下潛艇結構均在其軸系縱振第1階固有頻率附近出現了較大峰值（圖5中陰影部分），且增加軸向減振器的3種工況，其峰值特性尤為明顯，成為均方法向速度級頻響曲線的主要譜峰頻率；2）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低（減振橡膠楊氏模量逐漸降低），軸系縱振第1階固有頻率逐漸降低，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段結構振動增大，中頻段結構振動明顯降低。

4 推力軸承軸向剛度對整艇結構水下振動與聲輻射的影響

潛艇結構在水下振動時，需要考慮艇體結構與艇外流體的耦合作用，此時可采取附加質量附加阻尼算法[11–12]對流固耦合問題進行解耦，本文所采用的附加質量附加阻尼算法，將Fortran和DMAP語言混合編程，并利用Nastran軟件強大的有限元分析功能和Fortran軟件強大的前后處理功能，可以很好地實現潛艇整艇結構水下流固耦合的計算，該算法在文獻[12]中已經經過試驗驗證。由文獻[12]給出的附加質量附加阻尼算法，可得計算得到有限元模型中濕表面各單元的法向位移向量{U}和各單元上的平均壓力向量{pˉ}。本文采用輻射聲功率、均方法向速度和輻射效率來表征潛艇結構的振動與聲輻射特性，輻射聲功率和輻射效率的積分公式為[10]：

式中：

將潛艇置于水下25 m的位置，如圖6所示。采用附加質量附加阻尼算法對4種工況下潛艇結構水下的振動響應進行計算，計算時考慮水平面的反射作用，激勵力幅值和作用位置與真空中保持一致，即在螺旋槳的中心施加幅值為100N的軸向激勵力，激勵力頻率和步長如表4所示。

圖 6潛艇在水中的位置Fig.6 Location of the submarineunderwater

表4 激勵力頻率范圍和步長（水下）Tab.4 Ranges and steps of the exciting force（underwater）

圖7 為潛艇結構水下振動與聲輻射頻響曲線，圖8為4種工況下潛艇結構在其軸系縱振第1階固有頻率處的振型圖。可以看出：1）在軸系縱振第1階固有頻率處，軸系的縱振特性非常明顯，特別是增加軸向減振器的3種工況；在其軸系縱振第1階固有頻率處，4種工況均出現了明顯譜峰，增加軸向減振器的3種工況，其峰值特性尤為明顯，成為均方法向速度級和輻射聲功率級頻響曲線的主要譜峰頻率；2）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低（減振橡膠楊氏模量逐漸降低），軸系縱振第1階固有頻率逐漸降低，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段，結構振動與輻射聲增大，中頻段結構振動與輻射聲明顯降低，軸向減振器剛度越低，軸系縱振第1階固有頻率也越低，開始有減振降噪效果的起始頻率也越低，在起始頻率以上的頻段，軸向減振器的減振降噪效果也越明顯；3）隨著軸向減振器剛度的逐漸降低，潛艇結構的輻射效率成整體下降趨勢，在低頻段（軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段），降低軸向減振器的剛度，可使結構振動增大，但輻射效率明顯降低；在中高頻段，降低軸向減振器的剛度，可使結構振動降低，同時由于輻射效率亦明顯降低，輻射聲的降低效果則更為明顯。

綜合以上分析可以得出，隨著軸向減振器剛度的降低，軸系縱振第1階固有頻率逐步降低。同時，在軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段，潛艇結構的振動與輻射聲增大，而在以上頻段，潛艇結構的振動與輻射聲明顯減小，對于潛艇整艇結構而言，要想獲得較好的減振降噪效果，在設計推力軸承軸向減振器時，螺旋槳正常工作時產生的軸向激勵力的頻率要高于潛艇軸系縱振的第1階固有頻率，且一般要高于軸系縱振第1階固有頻率的倍以上。

5 結語

圖7 整艇濕表面水下振動與聲輻射頻響曲線Fig.7 Frequency response curve of vibration and acoustic radiation of the whole submarine′s wet-surface (underwater)

本文針對螺旋槳軸向激勵力引起的潛艇結構輻射噪聲，以Suboff試驗艇模型為基礎，建立包含螺旋槳和軸系結構實體單元的整艇結構模型，為在激勵力和振動傳遞的路徑上采取減振降噪措施并預估其減振降噪效果，在推力軸承內部設置了軸向減振器，通過計算減振器具有不同軸向剛度時潛艇結構的振動和聲輻射特性，分析了推力軸承軸向剛度對對潛艇結構振動與聲輻射的影響；同時采用質量-彈簧-阻尼系統對軸系縱振模型進行簡化，計算了軸系縱振第1階固有頻率，通過與潛艇結構振動與聲輻射頻響曲線的對比，進一步分析了推力軸承軸向剛度對潛艇結構振動與聲輻射的影響規律。得出如下結論：推力軸承軸向減振器的剛度主要影響軸系結構的第1階縱振固有頻率，從而影響潛艇結構的振動和聲輻射特性，隨著軸向減振器剛度的降低，軸系縱振第1階固有頻率逐步降低，并使軸系縱振第1階固有頻率附近及以下頻段結構振動增大，在中高頻段，降低減振器軸向剛度能夠明顯減小潛艇結構的振動和聲輻射，且減振器軸向剛度越低，減振降噪效果越好。對于潛艇整艇結構而言，要想獲得較好的減振降噪效果，在設計推力軸承軸向減振器時，螺旋槳正常工作時產生的軸向激勵力的頻率要高于潛艇軸系縱振的第1階固有頻率，且一般要高于軸系縱振第1階固有頻率的倍以上。

圖8 潛艇結構振型圖Fig.8 Contour map of deformation of the submarine