基于重疊網格方法的新型組合震蕩水翼輔助推進性能研究

李冬琴，張 沖，姜瀚東，王家奇，董自強

(1.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003；2.江蘇現代造船技術有限公司，江蘇鎮江212003)

0 引言

隨著陸地上不可再生能源的日益匱乏，節能減排在各行各業越來越受到重視。在海上運輸領域，節能減排不僅能提高能源的利用率，亦可降低運輸成本、提高經濟效益。船舶在航行區域航行時多數是在波浪海況下航行，由于波浪的作用會使船舶阻力增加明顯。船舶輔助推進裝置就是以水翼在自由液面以下隨波浪產生升沉和縱搖的周期性震蕩運動，水翼震蕩運動會產生水平方向的推力，進而為船舶推進提供輔助動力[1?3]，降低船舶主機的輸出功率，從而達到節能減排的目的。

一般而言，輔助推進裝置多應用于低速船、無人艇等小型船舶上，震蕩水翼沿船舶橫向布置，寬度為船舶型寬的0.8～2.5倍。為了防止水翼在升沉運動處于波谷時不出水，還要確保水翼有一定的入水深度。諸多實驗數據表明[4?6]，對低速小型船舶加裝輔助推進裝置對船舶節能是行之有效的，并且也有完全由震蕩水翼提供動力的實船在海上航行成功。然而，傳統震蕩水翼推進性能有以下缺點：

1）傳統水翼在大角度震蕩時水翼表面會產生渦脫落，脫落的渦會帶走一部分能量從而降低水翼在來流中采集的能量，進而降低水翼產生的推力。

2）震蕩水翼一般安裝在自由液面以下一定深度來保證水翼處于波谷時不出水，而波動能量隨水深的增加呈指數衰減，水翼采集的能量減少造成推進效率低下。

本文針對上述被動式震蕩水翼缺點進行以下改進：

1）在傳統水翼前緣增加凸起改善水翼在大攻角時的水動力性能，減少翼面渦脫落現象；

2）帶有前緣凸起的水翼與自由液面處的浮子結合，以自由液面處浮子的升沉運動來帶動水翼的升沉運動增加水翼運動的幅值。

綜上所述，提出如圖1所示浮子與前緣凸起水翼的組合裝置。

圖1 水翼浮子耦合示意圖Fig.1 Hydrofoil float coupling diagram

本文基于CFD方法，使用STAR CCM+仿真軟件對NACA0015水翼模型進行數值模擬，并將仿真結果與試驗數據進行對比，驗證模型與仿真方法的正確性。其次對本文提出的兩點改進分步進行仿真計算：1）對前緣凸起水翼進行數值模擬，并將結果與前緣無凸起的水翼進行對比，分析前緣凸起水翼的水動力性能；2）討論凸起在水翼前緣分布的長度[7?8]這一參數對水翼性能的影響。最后對前緣凸起水翼與浮子耦合進行數值模擬，分析浮子對水翼水動力性能的影響。

1 數值波浪水池

1.1 控制方程及離散格式

數值波浪水池的數學模型以連續性方程和N-S方程為控制方程：

其中；ui為流體質點在i方向上的速度分量；fi為質量力；μ為動力粘性系數；ρ為流體密度；p為流體壓力。

本文使用湍流模型為Realizablek-ε模型、有限體積法離散控制方程，采用SIMPLE方法求解壓力耦合方程組，選擇三維隱式不定常求解器與歐拉多相流模型；采用Volume Of Fluid（VOF）方法處理自由液面，主要采用網格單元中流體的體積與網格總體積的比值函數來確定自由液面的位置和形狀，其方程為：

其中；a1，a2分別為氣體相，液體相的體積分數；aq=0.5處為自由液面。

1.2 造波與消波

數值造波目前有3種方法：1）源造波法；2）仿物理造波法；3）直接輸入法。本文采用精度高、易模擬實現的直接輸入造波法來造一階線性規則波，其波形方程為：

當水深h與波長λ的比值大于0.5可認為是無限水深，其速度勢為：

則其速度場為：

其中，Am為波幅；k為波數；ω為波浪圓頻率，x軸為波浪傳播方向；z軸為波動方向。

進行數值模擬之前，需要在虛擬波浪水池中實現波的傳播。在認為是無限水深的條件下共模擬驗證了4個不同波長的規則波。

在三維數值水池中進行規則波模擬。為了減小數值耗散引起的波浪幅值衰減，采用波高方向20個網格單元，波長方向的網格尺寸為波高方向網格尺寸的8倍。通過設置在數值波浪水池中的浪高儀來監測獲取4個不同波長入射波的薄面變化時間歷程，如圖2所示。可以看出，本文所模擬的規則波波幅與1階Stokes波理論波幅基本吻合。

圖2 各波長監測點波高的時歷曲線Fig.2 Time-history curve of wave height at each wavelength monitoring point

消波是在數值水池出口區域設置消波區，防止波浪的反射對計算區域的波形和計算造成影響。在數值波浪水池壓力出口處設置長度約為入射波長的1.5～2.0倍波長的人工阻尼消波區，如圖3所示。可以看出，數值水池中的自由液面在靠近壓力出口處波面逐漸恢復平靜。

圖3 波浪自由液面Fig.3 Wave free surface

1.3 自由波面下水翼推力產生原理

無限水深波浪中，水翼以水平速度V運動，如圖4所示。

V+u是水翼與來流之間的水平相對速度，ω為垂向相對速度。則水翼與來流之間的相對速度為V+u與ω的矢量和設為U，設攻角為α，則有：

由機翼理論可得水翼生力為：

水翼受到的阻力為：

對于固定翼型，當其攻角在小范圍內變化時其升力系數CL和阻力系數CD是不變的。

水翼水平方向的合力為：

水翼豎直方向的合力為：

若使水翼產生其運動方向的推力即水翼水平方向的合力沿其運動方向，則需：

要使式（14）成立則需滿足：

即升阻比其中：CL為升力系數；CD為阻力系數；ρ為流體密度；S為翼的平面面積；ω，u分別為水質點的豎直速度；水平速度；α為來流攻角。只與來流攻角有關。要使式（16）容易實現，則需要盡可能減小水翼速度V一般不變，其速度越小越容易產生推力。要使減小最容易實現的是減小水質點水平速度u同時增加水質點豎直速度ω對水翼的影響。

2 數值計算

2.1 計算區域與網格劃分

計算域的選取要保證對流場信息的準確捕捉，又要保證較少的網格數量以便節省計算成本。本文選用NACA0015翼型由于翼型來流方向為水翼弦長，水翼弦長較小所以以水翼展長L為基準來選取計算域，并結合相關文獻選取計算區域為18L×8L×10L，如圖5所示。水翼模型距數值水池入口為5L，水深7L，消波區域為1.5λ（λ為波長）。數值計算水池上部為空氣，下部為水，水氣交界面為自由波面。

圖5 數值水池與網格劃分Fig.5 Numerical pool and meshing

網格劃分的合理性是影響計算結果準確性的關鍵因素，網格的劃分即要考慮網格的質量又要考慮流長的流動特性，同時又要控制生成體網格的數量。綜上所述，本文采用重疊網格技術。

2.2 重疊網格技術

重疊網格[9?10]技術需要將計算域劃分為計算流場中的2個或多個子域，然后使用子域的運動來模擬邊界的移動。這些子域和背景區域重疊，不論什么情況下，這些域之間都可以通過重疊網格交換信息。子域包含整個運動體，邊界的形狀由特定子域邊界形狀和運動體的運動確定。這種狀態下子域和背景區域彼此獨立。子域和背景區域由子域和背景區域的重疊部分耦合，因此耦合區域為兩者之間的虛擬邊界，每個子域和背景區域的網格是獨立生成的。在耦合之后背景區域的一部分網格被“挖”，在“挖”的過程中子域網格與背景區域網格之間通過插值進行信息交換。

圖6 重疊網格方法Fig.6 Overlapping grid method

3 數值計算與結果分析

1）仿真計算不同工況下NACA0015水翼產生的平均推力，與實驗值進行對比驗證模型與仿真方法的可行性；

2）水翼前緣凸起作為本文提出的新形式中的重要改進，對前緣凸起水翼進行數值模擬，分析有無凸起對水翼水動力性能的影響，并對凸起在水翼前緣分布長度這一參數對水翼性能的影響進行對比分析；

3）對耦合浮子的前緣凸起水翼進行數值模擬，計算在浮子作用下水翼產生的平均推力與無浮子凸起水翼以及無浮子NACA0015水翼產生的平均推力進行比較。分析浮子作為本文新形式中的第二點改進其對水翼性能的影響。

3.1 NACA0015模型與計算工況

NACA0015模型及仿真方法驗證。

圖7 NACA0015模型Fig.7 NACA0015 model

本文選取NACA0015模型主尺度如表1所示。波浪計算工況分別取波長λ為1.55 m，2.31 m，3.1 m，3.8 m，4.3 m的規則波5種工況進行計算。對于計算結果在軟件中采用報告監測繪圖來實時監測水翼產生的推力，監測點選取整個模型表面，力選項選擇壓力和剪切，方向為波傳播的負方向，即水翼前進方向。推力曲線如圖8所示。可以看出，水翼的推力是程周期性變化的，其周期與圖2（d）波長為3.8452的波浪周期基本一致。

表1 NACA0015主尺度Tab. 1 NACA0015 main scale

圖8 λ=3.8452水翼推力時歷曲線Fig.8λ = 3.8452 hydrofoil thrust time curve

由于水翼產生的推力是一個成周期變化的力，用瞬時推力來衡量水翼的推進性能時有很大的局限性并沒有意義，水翼的推進性能用平均推力來衡量更合理。

假設水翼的瞬時推力為函數f(t)t2?t1，所以在 時間段內，水翼的平均推力為：

其中：t2?t1=nTnT；為整數； 為推力變化周期。

NACA0015水翼在1階規則波波幅為0.045 m條件下推力仿真數據如表2所示。仿真結果與試驗值基本吻合，初步判定仿真方法的可行性。

表2 水翼在不同波長下的平均推力Tab.2 Average thrust of hydrofoil at different wavelengths

3.2 前緣凸起水翼推進性能研究

參閱相關文獻提出水翼前緣凸起[7–10]作為本文新形式中的一項改進，如圖9所示。研究凸起對水翼推進性能的影響，并討論分析凸起在水翼前緣分布長度這一參數對水翼推進性能的影響。

圖9 前緣凸起翼段Fig.9 Front raised hydrofoil

研究表明海龜及座頭鯨等海洋生物的鰭在大角度擺動時具有很高的推進效率，研究發現座頭鯨前鰭上的凸起結構可以減小在拍動過程中的失速現象，這種結構大大提高了座頭鯨前鰭的推進效率。本文在NACA0015機翼基礎上在翼前緣加凸起作為新形式中的一項改進，通過與沒有加凸起的翼型對比分析其推進性能。并分析凸起在翼前緣分布長度這一參數對水翼推進性能的影響。

當水翼前緣整個展長全部分布有仿生凸起，間距為1/25L時，設波浪波長λ與水翼弦長C的比值為波弦比，其不同波弦比下平均推力與光滑翼平均推力對比如表3所示。

表3 不同波弦比下兩種機翼平均推力對比Tab.3 Comparison of averagethrust of two wings under different chord ratios

可以看出，在4種波弦比工況下，前緣凸起水翼所產生的平均推力相較與光滑水翼產生的平均推力都

有不同程度的提升。圖10所示不同時間點下的水翼表面壓力分布圖可以一定程度上解釋前緣凸起水翼平均推力產生的原因。

圖10 不同時間點下翼表面壓力分布Fig.10 Lower wing surface pressuredistribution at different time points

可以看出，光滑翼表面壓力分布較集中于翼段中部和翼兩端部，而前緣凸起翼段表面無論是高壓區還是低壓區相較于光滑翼段分布更均勻，且分布面積更廣。正是分布更均勻分布面積更廣的正反面的壓力差使得有凸起翼比光滑翼更容易產生升力，升力沿水平方向的分力即為水翼產生的推力。水翼前緣的凸起改善了來流中翼表面的壓力分布，增加了最大與最小壓力分布面積，增大了最大最小壓差值，從而增加了平均推力的產生，改善了水翼的推進性能。

在相同工況下對翼段前緣凸起分布對水翼推進性能的影響進行探究，分別計算整個翼段展長前緣分布有凸起的全段翼、1/2展長前緣分布有凸起的1/2翼和1/3展長前緣分布有凸起的1/3翼，其推力計算結果如圖11所示。可以看出，全段翼的平均推力要大于另外2種翼所產生的平均推力，且翼段前緣分布凸起的長度越長對增加產生的平均推力效果越好。這是因為前緣凸起可以改善翼表面的壓力分布，使壓力分布更均勻高壓和低壓區的面積更大增大了翼表面上下的壓力差，使水翼產生更大的升力，從而提升了水翼產生的推力。而1/2，1/3翼只有部分區域分布有凸起，沒有分布凸起的區域還是常規翼段，其表面壓力分布沒有得到改善，且當波弦比為43時1/2和1/3翼在處于波峰和波谷交換的時間點上，前端沒有凸起的翼表面上產生了空泡，降低了水翼的推力如圖11（b）所示，這也解釋了圖11（a）其推力曲線在波弦比43處驟降。

圖11 三種翼平均推力與翼表空泡圖Fig.11 Three-wing average thrust and airfoil bubble diagram

綜上，翼段前緣凸起可以改善水翼上下表面的壓力分布，增大上下翼面的壓力差、增加水翼升力的產生，進而增加平均推力的產生。而凸起在翼前緣的分布也對平均推力的產生有影響，其沿翼前緣分布長度越長對平均推力的增加越好，整個翼前緣全部分布有凸起對提升平均推力效果最佳。

3.3 耦合浮子前緣凸起翼段推進性能研究

本文提出新形式中的第2項改進是前緣帶有凸起的水翼與浮子耦合。位于自由液面上的浮子與自由液面下的水翼耦合以浮子的升沉運動帶動水翼的升沉和轉動。

浮子在自由液面上在波浪作用下做升沉運動，通過浮子的升沉運動帶動水翼的升沉和轉動，解決隨水深的增加波動能量指數衰減的問題。耦合浮子的水翼在波浪中產生的推力其峰值較無浮子的水翼有很大提升，其平均推力也有所增加。有無浮子的水翼其水翼推力時歷曲線如圖12所示。

圖12 相同工況下2種水翼推力曲線Fig.12 Two hydrofoil thrust curves under the same working conditions

由圖12可知，在有浮子的條件下水翼產生的推力、阻力峰值都明顯增加，但推力峰值增加更顯著。只有平均推力為正時水翼才有推進效果，雖然阻力峰值有所增加，但推力峰值的增加不僅抵消了阻力的增加還提高了平均正推力，增加了水翼的推進效果。由圖13兩組對比圖可以看出，在相同入水深度、相同波浪參數下水翼的升沉和縱搖幅值都有很大程度的增加。波動能量隨入水深度增加呈指數下降的問題由于浮子的存在得到改善，浮子帶動水翼升沉和轉動隨著水翼運動幅值的增加，水翼所產生推力峰值也隨之增加，最終提高水翼平均推力。由圖14可知，在浮子的作用下水翼產生的平均推力變化曲線與無浮子水翼平均推力變化曲線基本一致，在各波弦比下相較于無浮子的水翼均有提高，但隨著波弦比的增加兩者之間的差距逐漸減小。平均推力提升最大是在波弦比在15~20之間。

圖13 相同工況下有無浮子水翼響應圖Fig.13 Whether there is a float hydrofoil response diagram under the same working conditions

4 結語

本文基于CFD技術，運用重疊網格技術，建立數值水池，對NACA0015模型及仿真方法進行驗證。分步對前緣凸起水翼、與浮子耦合的水翼進行了數值計算，分析計算結果得到以下結論：

圖14 有無浮子水翼不同波弦比平均推力曲線Fig.14 The average thrust curve of different chord ratios with or without float fins

1）前緣有凸起翼段由于凸起的作用，改善了水翼表面的壓力分布，使得高低壓區分布更均勻，分布面積更廣，增大了水翼上下表面的壓力差，使得水翼更容易產生升力。凸起的存在減少了水翼在大攻角時翼表面渦脫落的現象，減少了水翼能量損失，進而增加了升力沿水平前進方向的分力即水翼推力的產生。

2）浮子的存在改善了波動能量沿水深指數衰減的問題，增加了自由液面下水翼的運動幅值，從而增加了水翼產生的推力。