空氣濕度對艦用燃氣輪機兩級對置式離心壓氣機性能的影響

倪 明，耿少娟，張小玉，張宏武

(1.中國科學院工程熱物理研究所，北京100190；2.中國科學院大學，北京100049)

0 引言

大力發展艦用燃氣輪機是近幾十年以來的趨勢。當前對燃氣輪機性能的評估標準均為ISA（International Standard Atmosphere，環境溫度15℃，大氣壓力101325Pa）條件下，不同季節、地域的環境條件（包括溫度和濕度等）將對其性能產生很大影響。由于當前研究的燃機較多處于含濕量較小的陸地環境中，因此更多研究著眼于溫度對燃機出力及循環效率的影響。

艦用燃氣輪機長時間運行在高鹽高濕度的大含濕量環境中。燃機性能計算對工質的熱力學參數有很強的依賴，濕空氣的熱力學參數（例如比熱、氣體常數、比熱比）不同于干空氣條件，濕度越大，干、濕兩類條件下的性能差異越大。同時，燃機性能測試精度要求不斷提高，受空氣濕度的影響帶來的誤差，可能會使測量超出誤差帶導致測試失效，令測試可重復性較差[1]。綜合考慮上述影響，需要將濕度納入性能的影響因素之中。

20世紀20～50年代，NACA[2–5]進行了一系列濕度相關的發動機性能實驗研究，得到了若干濕度修正圖表及公式。Bird等[6]指出濕空氣對動力循環性能有如下影響：1）利用理想氣體工質計算部件效率與濕空氣工質相差可達2%～3%；2）增加發動機耗油率；3）增加燃料量；4）改變發動機推力或者出功。AGARD報告[7]匯總了前人研究成果并給出了具體的空氣濕度修正系數的表達式。

壓氣機作為燃氣輪機三大部件之一，亦受到濕度的影響。濕度會使得壓氣機壓比、效率等參數降低[8]，偏移的特性會影響燃機部件間的匹配使得運行效率降低，因此探討空氣濕度對壓氣機部件的影響可以給燃氣輪機可靠的總體性能設計提供研究依據。

王國欽等[9]引入析水系數對壓氣機排氣量進行修正。Tomita等[10]利用流線曲率法計算了濕空氣對某軸流壓氣機性能的影響，溫比、壓比和效率較理想空氣條件下均有所惡化。Smith等[11]在普渡大學三級軸流壓機實驗臺上進行空氣濕度修正公式驗證，實驗結果與理論公式相吻合。吳聞彭等[8]指出絕對濕度是影響折合流量和折合轉速的關鍵參數，當絕對濕度為1%時，壓氣機折合轉速需要提高0.25%才能達到指定性能。

綜合目前的研究進展，關于空氣濕度對壓氣機性能影響的研究均僅關注濕空氣與理想空氣熱力學參數的不同導致壓比、效率等參數的誤差。濕空氣物性的變化導致其輸運特性（如粘性、導熱系數、擴散系數等）與理想空氣也不盡相同[12–13]，輸運特性的不同會導致流場結構的差異。盡管從性能差異上來看只有1%～2%數量上的區別，但是對于葉頂流場來說細微的流場變化，會對壓氣機裕度有較大的影響[14]。而裕度是考量壓氣機性能的另一重要指標，但目前尚無公開文獻探討空氣濕度對壓氣機穩定運行范圍的影響。

本文分析了濕度對熱力學參數的作用并討論其對壓氣機性能的影響。通過三維數值模擬方法，以某艦船微型燃氣輪機用對置式兩級離心壓氣機為例，研究不同空氣濕度條件對壓氣機壓比、效率及裕度的影響并闡述原因。

1 空氣濕度的影響

1.1 濕空氣對熱力學參數的影響

本文采用五系數變比熱公式[15]分別計算干空氣和水蒸氣的定壓比熱，系數見表1，公式如下：

式中：對干空氣氣體常數Rdry取287.05 J/kg?K，水蒸氣氣體常數Rvapor取461.5 J/kg?K。圖1為根據上式在0～600℃范圍內繪制出的水蒸氣及干空氣定壓比熱曲線，溫度的上升會引起定壓比熱的上升且水蒸氣受溫度的影響變化速率更快。

表1 變比熱擬合公式系數Tab.1 Coefficients for variable specific heat equation

圖1 干空氣和水蒸氣定壓比熱曲線Fig.1 Specific heat curve of dry air and water vapor at constant pressure

在壓氣機性能計算過程中，需要用到的濕空氣的熱力學參數主要包括定壓比熱、氣體常數和比熱比，計算公式如下：

式中下標humid，dry和vapor分別代表濕空氣、干空氣和水蒸氣，Cp為 定壓比熱，R為 氣體常數，d為含濕量，k為比熱比。

計算式（2）～式（4）中濕空氣較干空氣條件下各熱力學參數的相對變化量，得到：

圖2 分別展示了定壓比熱、氣體常數及比熱比相對變化隨著含濕量增大皆呈現出近線性關系。

在含濕量為0.04時，氣體溫度為5℃和100℃時，干濕情況下定壓比熱的相對變化量分別為3.27%和3.35%，相差不大。定壓比熱相對變化總體受溫度影響較小，在小含濕量下，溫度基本無影響，隨著含濕量的增加，定壓比熱變化量呈近線性增加，氣體溫度越高，差量的增加速率更高，如圖2（a）所示。

氣體常數變化隨著含濕量上升而增加。在含濕量為0.04時，干濕情況下的氣體常數相差可達2.4%，如圖2（b）所示。

含濕量總體對比熱比影響較小，在小含濕量下溫度影響較小。隨著含濕量的增加，比熱比變化增大，且濕空氣溫度越高比熱比相對減少的越多，如圖2（c）所示。

在壓氣機效率計算過程中經常使用等熵效率及多變效率，公式如下：

式中：ηIsen和 ηPoly分別為等熵效率和多變效率，TPR（Total Pressure Ratio）和TTR（Total Temperature Ratio）分別為總壓比和總溫比。

圖2 不同含濕量下濕空氣熱力學參數的相對變化Fig.2 Relative variation of thermodynamic properties under different humidity

在多變效率計算中，效率隨著比熱比的減小而減少，其值的干濕差異計算與壓氣機參數無關。類似地，得到多變效率與含濕量的關系：隨著含濕量的增加，比熱比降低，多變效率減少。例如含濕量為0.04，比熱比為1.394的條件下，濕空氣下的多變效率較干空氣下減少了約1.1%。

綜上，隨著濕空氣的含濕量增加，氣體的定壓比熱和氣體常數增加，比熱比減少，壓氣機效率降低。

2 物理模型及數值計算方法

2.1 物理模型

本文對某兩級對置式離心壓氣機進行研究，幾何結構如圖3所示。主要部件有5個：1）低壓級葉輪；2）低壓級有葉擴壓器；3）回流器；4）高壓級葉輪；5）高壓級有葉擴壓器。表2為壓氣機的關鍵設計參數，低壓級（LP）與高壓級（HP）安裝在兩根轉軸上，轉速分別為14000 r/min和28000 r/min。壓氣機名義設計點流量4.8 kg/s，設計時給定1.04的流量裕度，實際設計流量為4.97 kg/s，詳細設計信息見文獻[16]。

2.2 網格無關性驗證

本文利用Ansys CFX軟件進行三維數值計算，數值方法驗證對象選取NASA壓比為4的單級離心壓氣機，具體驗證結果可參見文獻[16]。計算網格采用多塊結構化網格，劃分采用HOH拓撲。選取每個部件中單排通道進行數值計算。

圖 3兩級離心壓氣機幾何及網格Fig.3 Geometry and mesh of the two-stage centrifugal compressor

表2 兩級對置式離心壓氣機關鍵設計參數Tab.2 Key design parameters of the opposed-setting-two-stage centrifugal compressor

為保證數值計算的準確性及可靠性，本文選取3套計算網格，數量分別為162萬（稀），300萬（中等）及500萬（密），針對工質為干空氣情況進行網格無關性驗證。定常計算選取k-ε湍流模型，設計工況下Y+最大值為15。模擬過程中，邊界條件設置為壓氣機進口給定總壓101 325 Pa、總溫288.2 K，氣體軸向進氣；出口條件改變靜壓；部件間利用混合平面法傳遞數據。

圖4 不同網格下壓氣機特性比較Fig.4 Comparison of compressor performance with different grids

采用3種網格計算所得壓氣機特性如圖4所示。稀網格所得失速點流量明顯大于其他2種網格結果，中等密度網格和密網格所得結果在全流量范圍內吻合較好，僅在堵塞點附近稍有差異。如表3所示，以300萬網格為基準，對比給出了堵塞流量、失速點流量、設計流量點壓比和效率的差異。在設計點流量下，稀、密網格多變效率及總壓比最大誤差最大約1%，但稀網格在裕度上，與基準相比，范圍縮減5.48%，誤差較大。失速裕度（S M）及裕度變化量（ ?S M）定義如下：稀網格在非設計工況下，性能曲線較其余二特性線有所偏置，對非設計點大分離工況捕捉還不夠精確。而300萬網格和500萬密網格特性線基本重合，為了節約計算成本，本文選取300萬網格作為下文濕空氣計算的基礎網格。

表3 網格無關性驗證參數最大誤差Tab.3 Maximum error of the parametersin mesh independent validation

2.3 數值計算方法

本文在計算過程中對濕空氣采取工質為干空氣和水蒸氣理想混合物，湍流模型為兩方程標準k?ε模型，近壁面區采用自適應壁面函數（Scalable Wall Function），部件間通量交換采用混合平面法，空間離散采用二階迎風格式，時間離散采用二階向后歐拉法，基于多組分穩態雷諾平均Navier-Stokes方程組隱式求解計算[17]。

2.4 邊界條件設置

壓氣機進口采用軸向進氣，總壓101325 Pa，總溫288.2 K，各濕度工況條件（不同相對濕度及含濕量）如表4所示。部件間采用混合平面法交換數據；出口條件為截面平均靜壓，通過增加背壓模擬壓氣機運行中的節流過程得到壓氣機特性線。

3 數值計算結果

3.1 總體性能分析

3.1.1 特性參數

圖5 分別展示了兩級壓氣機的壓比、多變效率及溫比。圖中，壓氣機堵塞點流量隨著濕度的增加而減少，而壓氣機特性線形狀基本保持不變，總體表現為特性線隨著濕度的增加，向小流量、低壓比、低效率方向偏移；隨著含濕量的增加，水蒸氣含量增加，由于水蒸氣的分壓比重增加，壓氣機總壓比惡化；溫比在節流過程中逐漸增大，隨著濕度的增加溫比較干空氣條件下降低；根據式（9）得到多變效率，計算過程中受氣體熱力學參數及壓氣機自身性能（包括壓比和溫比）的影響，而本文研究對象在改變濕度過程中，比熱比、壓比及溫比均下降，較難分出主要影響參數，最終體現結果為多變效率隨著濕度的增加而下降。

表4 壓氣機進口各濕度工況設置Tab.4 Configurations of humid conditionsat compressor inlet

圖5 不同濕度下壓氣機性能變化Fig.5 Variations of compressor performance under different humidity

3.1.2 裕度

根據式（10）和式（11）計算得到壓氣機裕度及裕度改變量，如表5所示。圖6繪制了含濕量約0～0.01范圍內與裕度變化量的關系。濕空氣條件下，壓氣機穩定性有顯著提升，隨著濕度的改變，壓氣機裕度增量約在5%～9%范圍內變化。濕度增大，裕度改善量呈現減少的趨勢。另外，本文還未開展對于極小含濕量（0～0.001）范圍內的研究，因此在該范圍內的裕度增量變化規律尚未知，在圖6中以虛線表示。

3.2 壓氣機流場分析

如圖5（a）中黑色虛線所示，本文選取干空氣條件下近失速工況點（Near Stall，NS）為比較基準點，對比研究不同濕度對壓氣機流場的影響。如上節所述，干濕工況下壓氣機裕度有顯著區別。找到本文壓氣機的失速原因，找出濕空氣如何改善了流場，從而使得壓氣機穩定運行范圍增加是本節的目的。

表5 不同條件下壓氣機穩定運行范圍Tab.5 Stable operation range of thecompressor under different conditions

圖6 含濕量與裕度改善量關系曲線Fig.6 Curve of water-air ratio and stall margin improvement

圖7 以干空氣及RH-50%工況為例，展示了兩級壓氣機5%，50%及95%展向位置的相對馬赫數云圖。氣流在高壓級擴壓器喉部產生了強烈的激波，氣流在激波后壓力突增而速度驟降并在吸力面產生了較大的低速分離區，為本文研究對象失速發生原因。

在濕空氣工況下，馬赫數分布總體與干空氣一致，濕度的變化并不影響壓氣機失速發生的機理，針對高壓級擴壓器研究濕度對其內部流動的影響。

圖8 為干空氣條件近失速工況下擴壓器葉片表面正規化靜壓云圖，擴壓器吸力面葉身前側有較大的低壓區而壓力面側壓力相對較高且變化平緩；葉身后側吸力面葉表靜壓略高于壓力面。

圖9 為RH-10%，RH-50%和RH-100%工況與干空氣在高壓級擴壓器葉片表面正規化靜壓沿葉展方向的對比。由于上游葉輪出口速度不均勻，在擴壓器前緣靜壓分布有微小差別；隨著濕度的增加，水蒸氣分壓增加，混合氣體壓力下降，導致葉表靜壓下降，但分布規律基本保持一致。在葉片吸力面5%～20%弦長位置處，因激波產生了壓力突躍且受濕度影響較小，而相應區域的壓力面靜壓降低，使葉身頭部區域負荷小于干空氣。

本文氣流角的定義為氣流與切向速度方向的夾角，如圖10中的α所示，氣流角計算采用周向面積平均。i為氣流與葉型前緣中弧線切線的夾角，即攻角。由圖可得，氣流角增加，攻角減小。

圖7 NS工況各截面相對馬赫數云圖Fig.7 Contour of relativemach number on different spans at NS point

圖8 高壓級擴壓器葉表正規化靜壓云圖Fig.8 Contour of normalized static pressurealong HP diffuser vane surface

圖11 為RH-10%，RH-50%和RH-100%工況與干空氣在高壓級擴壓器進口氣流角沿展向的分布規律。濕空氣條件下，進氣角在10%～90%展向位置均大于干空氣條件，濕度越大，進氣角越大。根據本文氣流角定義可得：濕度增大，氣流的攻角減小，降低了葉片前緣的負荷，使得氣流流向更加吻合葉片通道，減少吸力面的流動分離。在20%～60%展向位置，濕空氣工況較干空氣進氣角平均增加約0.2°，但不同含濕量之間進氣角差異較小。

綜上，濕空氣條件下，壓氣機高壓級擴壓器葉片前緣載荷下降，正攻角減小，改善了流動；由于水蒸氣的引入，隨著濕度的增加，葉表靜壓總體減少。

4 結語

本文分析了空氣濕度對熱力學參數的影響并給出對壓氣機效率計算的變化規律；以某對置式離心壓氣機為例，分析了含濕量在0～0.01范圍內共計6個工況下壓氣機的性能，結論如下：

1）隨著空氣中含濕量的增加，氣體的定壓比熱和氣體常數增加，比熱比減少，壓氣機效率降低。

圖 9高壓級擴壓器展向正規化靜壓分布Fig.9 Distribution of normalized static pressure spanwisein HPdiffuser

圖10 擴壓器進口氣流角定義示意圖Fig.10 Definition of flow angle at HPdiffuser inlet

2）壓氣機特性線隨著濕度的增加，向小流量、低壓比、低效率方向偏移；總壓比、多變效率及溫比隨著含濕量的增加而減少；濕空氣條件下，裕度較干空氣有明顯的改善，隨著濕度的增加，裕度增量減少。

3）濕度條件不改變壓氣機失速機理；隨著濕度的增加，高壓級擴壓器葉片表面靜壓總體下降，前緣載荷降低，氣流正攻角減少因而緩解了吸力面的流動分離。

圖11 高壓級擴壓器進口氣流角分布Fig.11 Distribution of flow angle at HPdiffuser inlet