基于改進下垂控制的綜合電力系統優化調度

徐 晨，王 剛，肖潤龍，熊又星

(海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，湖北武漢430033)

0 引言

艦船綜合電力系統將艦船的動力和電力兩大系統整合為一個系統，提高了能量的綜合利用率，具有簡化動力系統結構、降低艦船噪聲、優化總體布置、提高發電機運行效率、降低能耗等優勢，提高了解決艦船動力系統發展瓶頸的技術方案[1–2]。

第2代綜合電力系統以整流發電機為電源，以中壓直流電網作為輸電網絡，采用直流區域配電系統為配電網絡供電。區域配電變流器具有隔離潮流的作用，使得第2代綜合電力系統輸電網絡潮流和配電網絡潮流具有解耦的特點，可以實現輸配電網絡潮流的分別調整控制。直流輸配電的網絡結構使得系統不傳輸無功功率，只需考慮有功潮流的調整控制。上述特點使得第2代綜合電力系統潮流調控相對簡單且手段較多。直流系統并聯發電機的運行中，主要通過調節發電機勵磁實現有功功率的輸出控制[3]。

目前國內船舶能量優化調度策略一般采用增減機原則。增機原則是指設定儲備功率為恒值，如果系統儲備功率小于相應的給定值，增加1臺發電機組。減機原則是指如果1臺發電機解列，發電機平均功率小于相應的設定值，則解列1臺發電機組[4–5]。這種能量調度策略雖然可以避免系統儲備功率不足和發電機運行在輕載的高耗能狀態，但是并未考慮原動機的燃油耗量特性，無法實現綜合電力系統的燃油經濟性優化調度。

直流系統整流發電機功率輸出有主從控制、電壓偏差控制、對等控制3種控制方法。主從控制是指選定1臺發電機為主發電機，控制直流母線電壓為給定值，其余發電機作為從發電機，控制輸出功率為給定值。主發電機作為平衡機，調節其輸出功率以維持直流母線電壓恒定。船舶運行需要電力系統要有一定的儲備功率，以滿足重要負載功率需求，此時系統抵抗負荷擾動的任務由主發電機承擔，使得系統的抗擾能力大為下降。主從控制對通訊的依賴較強，對系統安全穩定運行有不利的影響。

電壓偏差控制相當于主從控制的改進，在主發電機故障失去電壓控制能力后，后備定發電機可以檢測到電壓偏移，轉換為主發電機控制電壓，保證系統繼續穩定運行。電壓偏差控制的偏差值選取較為困難，響應速度也較慢，同時未解決只有主發電機承擔系統功率平衡任務的問題，各后備定發電機優先級的設置也增加了系統的設計復雜度。

對等控制是指所有的整流發電機在控制上都具有相同的地位，各控制器之間不存在主從關系，每個配電電源均根據接入系統點的電壓和頻率信息進行本地控制，共同維持系統電壓和頻率穩定，下垂控制是對等控制的主要方法。與主從控制方式相比，采用對等控制的發電機不依賴于某臺主發電機，可以方便地實現發電機即插即用，可以避免主從控制模式中因主控發電機故障而導致系統崩潰的情況，同時降低了對通信系統的依賴，提高了配電系統運行的可靠性[3]。但傳統下垂控制的并聯發電機負載功率按其額定功率比例分配，不能直接用來實現整流發電機的優化運行。

本文針對綜合電力系統運行需求，采用典型的中壓直流綜合電力系統作為研究對象，建立綜合電力系統燃油經濟性優化調度模型，提出基于改進下垂控制的綜合電力系統燃油經濟性優化調度方法，并通過仿真試驗驗證所提出方法的有效性。

1 綜合電力系統燃油經濟性優化調度方法

圖1 綜合電力系統模型Fig.1 The model of integrated power system

在圖1所示的典型第2代綜合電力系統模型中，由整流發電機供電，整個系統包括中壓直流、低壓直流和區域交流配電3個子系統，由n1臺整流發電機組并聯為中壓直流母線供電，中壓直流母線給n2臺D C/D C變流器、n3臺推進負載P M供電。每臺DC/DC變流器通過低壓直流母線向DC/AC逆變器供電，DC/AC逆變器對交流配電系統進行配電，為了提高用電負荷的供電連續性和可靠性，區域交流配電系統配有輔助同步發電機[3]。交流電力系統是通過調節原動機轉速實現有功功率的輸出控制，通過調節發電機勵磁實現無功功率的輸出控制。與此不同，提高中壓直流綜合電力系統發電機的勵磁電勢，其交流輸出電壓就會升高。由于發電機通過整流二極管并聯，這臺發電機整流二極管導通時間的比例就會提高，其輸出電流就會增加，輸出電磁功率也就隨之增加。增大的電磁功率必將導致原動機轉速下降，由于原動機調速系統的控制目標是維持其轉速為額定，原動機就會逐漸提高輸出功率直到其轉速達到額定。因此，調整整流發電機的勵磁控制就可以調節其輸出功率。

1.1 整流發電機勵磁的傳統下垂控制環的控制參數的整定

第i臺整流發電機勵磁的雙環控制如圖2所示，包括傳統下垂控制環和改進下垂控制環。

設n1臺發電機的額定功率分別為P1r，P2r，···，Pnr，額定電流分別為I1r，I2r，···，In1r，直流母線額定電壓為Ur，直流母線電壓調整率為2α。若系統運行要求，整流發電機按其額定功率的比例輸出功率，發電機空載時直流電壓為Ur(1+α)，額定負載時直流電壓為Ur(1?α)，則可以采用整流發電機勵磁的傳統下垂控制實現上述目標，系統進入穩態時其控制規律為：

圖2 整流發電機勵磁雙環控制Fig.2 Rectifier generator excitation doubleloop control

式中：U為發電機直流電壓；Ii為第i臺發電機的輸出直流電流；控制參數有ki0和U0兩個；ki0為第i臺發電機勵磁控制的下垂系數；U0為發電機的截距系數，數值上等于空載直流電壓。

傳統下垂控制的控制參數整定方法如下式：

由此可實現發電機輸出電流按額定電流比例分配如下式：

式中：直流空載電壓為Ur(1+α)，額定負載時直流電壓為Ur(1-α)，滿足系統的運行要求。

采用傳統下垂控制，發電機輸出功率按照各發電機額定功率的比例均分，不需要更新系統運行狀態，不會出現一臺發電機達到額定功率時，其他發電機沒有達到額定額定功率的情況，控制系統魯棒性好。運行在最優點的電力系統出現發電機跳閘時，這時優化調度的給定值不再是最優點，可能出現發電機過載現象，這時需要將改進下垂控制環切換到傳統下垂控制環，等待下一個優化調度周期，再切換到改進下垂控制環。

1.2 綜合電力系統燃油經濟性優化調度模型

設船舶在出發前已安排好多個時間段的不同負荷任務，由于不同時間段系統總負荷的變化，在保證燃油經濟性前提下，投入的發電機組數量可能會改變，發電機組存在啟停問題，此時需要引入啟停變量，并假設系統只在負荷變化時啟停機組。直流系統呈獻輻射狀供電，直流線路傳輸功率與其用電設備的輸入功率一致，因而不會發生直流線路傳輸功率越限。故綜合電力系統燃油經濟性調度問題中可以不用考慮潮流方程和直流電壓和功率的越限。考慮到輸電網和配電網的解耦關系，可將配電網等效為一個負荷。據此建立考慮機組啟停的綜合電力系統燃油經濟性優化調度模型如下式：

該模型的優化變量為PGi(t)，即機組i在t時刻的輸出功率；目標函數fi(PGi(t),t)為機組i在t時刻出力為PGi(t)時對應的燃油耗量，一般為發電機輸出功率的二次函數，可由發電機耗量實驗曲線經過二次函數擬合得到；T為計算時段數；n1為機組集合總數；ui為0，1整數變量，為0時表示t時段第i臺機組停機，為1時表示開機；Mi為機組i停機時段t之后開機的啟動費用[6–8]；通過實時數據采集系統得到系統總的負荷功率PD(t)，忽略直流輸電網絡損耗，系統總發電量等于總負荷功率PD(t)。約束條件為發電機和負載的功率平衡約束、發電機輸出功率的上下限約束和系統儲備功率約束，第i臺發電機的功率上下限分別為PGi1和PGi2，系統儲備功率為Pb(t)。

考慮到實際情況中船舶不會頻繁更換運行狀態，故不考慮機組的爬坡速率及最小開停機時間約束。上述問題是一個包含離散變量和連續變量的離散、非凸的動態混合整數非線性優化問題。在問題規模較小時可采取窮舉法求解，并可得到全局最優解；在問題規模較大時可采取動態規劃法或整數規劃法求解[9]。本文采用窮舉法對模型進行求解，即先根據不同時段的系統總負荷及功率上下限約束列舉出所有的機組組合，再考慮系統儲備功率約束，由此可得到全局最優解。

1.3 整流發電機勵磁的改進下垂控制環的控制參數的整定

假設燃油經濟性優化調度模型給出系統最優運行點P1s，P2s，···，Pn1s，系統直流母線電壓希望的運行值Us。綜合電力系統能量優化調度要求系統運行在最優點，發電機按剩余功率比例輸出功率增量，發電機勵磁控制環切換時擾動盡可能小，一方面可避免發電機過載運行，另一方面考慮到切換不可避免，切換時要求對控制系統擾動盡可能小以利于系統安全穩定運行[10–11]。可以采用整流發電機勵磁的改進下垂控制實現上述目標。系統進入穩態時，其控制規律為下式：

控制參數有ki、Us和Pis三個。其中ki為第i臺發電機勵磁的改進下垂控制的下垂系數且ki>0。Pi為第i臺發電機輸出功率，將上述方程與功率平衡方程聯立如下式：

方程未知數為（P1，P2，···，Pn1，U）共n1+1個，方程數也是n1+1個，這個線性方程組系數矩陣為：

其行列式為

故方程不奇異，存在唯一解（P1s，P2s，…，Pn1s，Us），這樣可以使系統運行在最優點。

引進新變量第i臺發電機的功率增量為?Pi=Pi-Pis，第i臺發電機的剩余功率為?Pil=Pir?Pis。

整流發電機勵磁的改進下垂控制的控制參數整定方法如下式：

采用這種整定方法可以使得每臺發電機的功率增量按其剩余功率分配，即滿足

改進下垂控制函數參照傳統下垂控制U-I線性關系其等效下垂系數為k1U,???,kiU，等效截距系數為(Us+kiPis)。若P1s:P2s:???:Pn1s=?P1l:?P2l:???:?Pn1l，由于U接近于Ur，則2種整定方法基本一致，故改進下垂控制方法為傳統下垂控制方法的擴展[12]。如果P1s:P2s:???:Pn1s≠?P1l:?P2l:???:?Pn1l，對第1臺發電機，改進下垂控制的等效下垂系數與傳統下垂控制的下垂系數相比基本一致，其他等效下垂系數和等效截距系數變化不大，實現了整流發電機勵磁控制環切換時擾動盡可能小的目標[13–15]。

在系統運行中每一個調度周期開始時，重新測量系統的總負荷PD，并重復1.2節和1.3節的內容，使系統在每個調度周期內都運行在最優點，系統負荷增減時各發電機的功率增減量按發電機剩余功率的比例分配，不會出現發電機過載的運行狀態，共同維護系統運行狀態的安全穩定，系統總的儲備功率為所有發電機的剩余功率之和，且系統運行點變化時，整流發電機勵磁的改進下垂控制的參數變化不大，使得系統運行狀態切換時擾動盡可能小。

2 算例及仿真

假定直流母線上有6臺柴油發電機，其中4臺8 MW和2臺13.5 MW，發電機耗量特性曲線為一條二次曲線，各參數取值及系統運行條件如表1所示。

表1 綜合電力系統參數與運行狀態Tab.1 The integrated power system parameters and operating conditions

假定系統負荷為29.5 MW，為系統總負荷的50%，并假設1號發電機組處于停機檢修狀態。在窮舉法的基礎上采用二次規劃算法，系統燃油經濟性策略如表2所示，系統儲備功率Pb(t)為4 MW。

由表2可知，當1號機組停機檢修，在系統總負荷為50%時，2～6號機組采取2，4號機組停機，3，5，6號機組開機方案時系統燃油消耗量最小。

首先整定整流發電機勵磁的傳統下垂控制環的控制參數。直流母線額定電壓為Ur=6 kV，直流電壓調整率為2α=0.04。10 s前發電機采用傳統下垂控制，其輸出功率按額定功率比例分配，由傳統下垂控制的控制參數整定方法，可得傳統下垂控制的控制參數如表3所示。

根據本文上述綜合電力系統燃油經濟性優化調度模型，求解出系統的最優運行點。然后整定整流發電

表2 50%總負荷時燃油經濟性策略Tab.2 Fuel economy strategy at 50% total load

表3 傳統下垂控制環控制參數Tab.3 Traditional droop control loop control parameters

機勵磁的改進下垂控制環的控制參數。10 s時希望的直流母線電壓為Us=6 kV，根據1.3節整流發電機勵磁的改進下垂控制的控制參數整定方法，可得改進下垂控制環的控制參數如表4所示。

表4 10s時改進下垂控制環控制參數Tab.4 Improved droop control loop control parameters at 10s

20 s時系統負荷突加4 MW，3臺發電機的剩余功率分別為3.87 MW，0.36 MW，1.27 MW，3臺發電機的新增功率滿足?P3：?P5：?P6=?P3l:?P5l:?P6l分配，即?P3=2.82 MW，?P5=0.26 MW，?P6=0.92 MW。3臺發電機新的輸出功率分別為6.95 MW、13.40 MW、13.15 MW，3臺發電機按其剩余功率共同承擔系統負荷功率的增減。

在新的調度周期，更新系統的輸入數據，重復1.2節和1.3節內容，使系統在新的調度周期內能滿足系統的優化運行需求。20 s時系統負荷發生變化，雖然3臺發電機共同承擔了系統負荷功率的增加，但系統不滿足優化運行條件。在30 s時新的調度周期開始，更新系統負荷PD=33.5 MW，由優化模型可求得發電機最優輸出功率，計算得到改進下垂控制環的控制參數如表5所示。

綜上所述，系統的動態響應過程中運行點變化如表6 所示。10 s前整流發電機勵磁采用傳統下垂控制，10 s由發電機傳統下垂控制切換到改進下垂控制，系統控制方式變化時，系統能夠運行在最優點。20 s時系統負荷變化，所有發電機按其剩余功率共同承擔系統負荷功率的增減，且負荷變化時，動態響應性能較好。30 s時新的調度周期開始，系統運行狀態切換到新的最優點。

表5 30 s時改進下垂控制環控制參數Tab.5 Improved droop control loop control parameters at 30 s

表6 系統的穩態運行點Tab.6 Steady-state operating point of the system

系統響應過程在Matlab/Simulink中的模型如圖3所示。圖3中上半部分為勵磁機外框模型，下半部分為三相整流發電機模型（三相發電機通過二極管整流后與負載端相連），其中勵磁機外框模型里的勵磁機具體仿真模型如圖4所示。勵磁機的輸入Efdex為圖2中雙環控制切換后通過PI控制器得到的電壓值，而勵磁機的輸出勵磁電流Ifdex又作用于PI控制器，由此構成閉環反饋。

系統響應過程在Matlab/Simulink中的仿真如圖5 ~圖6所示。

圖3 系統仿真模型Fig.3 Thesimulation model of thesystem

圖4 勵磁機仿真模型Fig. 4 Exciter simulation model

圖5 直流母線電壓Fig.5 DC bus voltage

圖6 機組輸出功率Fig. 6 Unit output power

可見，各運行時段系統直流母線電壓及發電機組輸出功率均符合系統的運行要求。

3 結語

本文針對中壓直流綜合電力系統燃油經濟性運行要求和能量調控手段的特點，提出基于改進下垂控制的綜合電力系統燃油經濟性優化調度方法。根據綜合電力系統運行在最優點，發電機按剩余功率比例輸出，發電機勵磁控制環切換時擾動盡可能小的運行需求，通過系統燃油經濟性模型計算出系統運行最優點，給出希望的直流母線電壓值，整定發電機勵磁的改進下垂控制環的控制參數，實現了綜合電力系統燃油經濟性的優化調度，并通過仿真試驗驗證了所提出方法的有效性。