預應力鋼箍加固混凝土圓形短柱軸壓性能研究

謝 劍，楊 麗，徐福泉

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300350；2. 天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300350；3. 北京市既有建筑改造工程技術研究中心(天津分中心)，天津 300350；4. 中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013)

多年來由于設計標準提升、自然環境侵蝕、偶然沖擊荷載等因素，使得部分混凝土柱抗震性能存在重大的安全隱患，亟需進行加固改造[1 ? 3]。目前，國內外大多利用約束混凝土原理來進行混凝土柱加固，提出了鋼管約束混凝土、FRP 約束混凝土、高強螺旋箍筋約束混凝土等形式[4 ? 9]，均能在一定程度上提高結構的抗震性能。但上述加固形式均為被動約束，存在加固材料與結構變形不協調、應力滯后、加固效率較低等問題。為了緩解上述問題，提高加固效果，各國學者將主動約束應用在混凝土柱加固中，先后提出了預應力鋼板箍、預應力FRP、預應力鋼絞線、預應力鋼帶、預應力形狀記憶合金等混凝土柱加固法[10 ? 14]，這些加固方式能夠顯著提高混凝土柱的承載能力和變形能力，增加材料利用率，減少應力滯后現象。在此基礎上，文獻[15]將不銹鋼管道連接箍(簡稱鋼箍)拓展到工程加固領域，提出了預應力鋼箍加固混凝土柱技術。與其他主動約束所用材料相比，鋼箍具有尺寸多樣、預應力施加方便，能夠快速地對結構實施加固的優點；且鋼箍通過機械施加預應力，過程可逆，綠色環保，對有歷史研究價值的建筑保護意義重大[16]。鋼箍為不銹鋼合金材料，耐久性能優良。上述優點使其在加固領域中的應用前景可觀。

本文對該新型加固方法的加固效果進行試驗研究和理論分析，重點研究鋼箍間距、混凝土直徑、預應力比、初始軸壓比等因素對PSHC 加固效果的影響。提出適用性良好的承載力計算公式，以本文和相關文獻試驗結果進行驗證，并對加固方案的設計提出了建議。

1 試驗概況

1.1 試件設計及材料力學性能

本次試驗共制作42 個短柱試件。Z0/Z7/Z9 組為對比試件，其他11 組為試驗試件。主要研究配箍率(包括鋼箍間距、截面尺寸)、預應力比(定義為初始預應變與材料屈服應變之比)和初始軸壓比等參數對加固效果的影響，各組試件詳細設計參數見表1。為更好地模擬老舊混凝土結構，采用設計強度等級為C20 的素混凝土柱，其模具以PVC管為側邊，底部配合木模板組成。在澆筑混凝土柱的同時預留6 個邊長為150 mm 的立方體試塊，將其與混凝土柱在同一條件下自然養護。混凝土立方體試塊抗壓強度平均值為21.7 MPa。通過萬能拉伸試驗機對鋼箍的整體拉伸性能進行測試，實測拉伸性能如圖1 和表2 所示。

1.2 預應力施加

試驗所用鋼箍及施加預應力的扭力扳手如圖2所示。預應力施加過程分為兩種：1)無軸壓比試件：對混凝土柱上的鋼箍施加預應力，之后放置在加載臺進行軸壓性能試驗，如圖3 所示。2)有軸壓比試件：把鋼箍套入加載臺的混凝土柱上但

表1 試件詳細設計參數Table 1 Details of the specimen

圖1 鋼箍拉伸應力-應變曲線Fig. 1 Tension stress-strain curve of steel hoop

表2 鋼箍拉伸試驗結果Table 2 Tensile test results of steel hoop

圖2 鋼箍及扭力扳手Fig. 2 Steel hoop and torque wrench

圖3 無軸壓比試件加固過程Fig. 3 Strengthening process of specimens without axial compression

不施加預應力；在混凝土柱達到預定軸壓力之后對鋼箍施加相應的預應力，如圖4 所示。

圖4 有軸壓比試件加固過程Fig. 4 Strengthening process of specimenswith axial compression

1.3 試驗加載及測量裝置

試驗在天津大學結構實驗室300T 電液伺服壓力試驗機上進行，加載測量裝置如圖5 所示。軸向應變通過測量試驗機頂板位移(1 號～2 號百分表)、自制蝶式引伸計(3 號～4 號百分表及周圍框架組成)及粘貼應變片(四個豎向應變片沿環向均勻布置) 3 種方式得到；環向應變通過在鋼箍表面粘貼4 個應變片取平均值得到。在正式試驗開始前，將高強石膏涂抹在已打磨過的柱端，并施以一定壓力至高強石膏硬化，以保證試件為全截面均勻受壓。之后對柱進行預加載，荷載大小為該試件極限承載力計算值的10%。在確定各儀器設備運行正常之后，開始正式試驗。Z0 組～Z13 組試件正式加載時采用單調位移加載，速率為0.5 mm/min，荷載降至最大荷載值的70%時結束試驗。此外，Z11 組～Z13 組試件在施加初始軸壓力時采用力控制加載，速率為5 kN/s。

2 試驗現象

2.1 未加固柱破壞

Z0/Z7/Z9 組對比試件，在加載初期沒有明顯現象，加載到峰值荷載的65%～70%時，柱兩端附近出現細微豎向裂縫；隨著荷載進一步增加，中部出現多條細微裂縫并不斷向兩端延伸，裂縫寬度逐漸擴展，同時伴隨有混凝土碎屑的掉落；達到峰值荷載時，試件裂縫發展充分，混凝土部分剝落，荷載迅速下降。從整體來看，素混凝土柱延性較差，破壞無明顯預兆，結果如圖6(a)所示。

2.2 加固柱破壞

Z4/Z8/Z10 組試件配箍率較小(<0.55%)且預應力比較小(<0.3)，在加載初期無明顯現象；鋼箍和混凝土柱之間有初始預應力，二者緊密貼合，但鋼箍的約束作用在前期由于柱變形小而不明顯。在達到加固柱峰值荷載前，鋼箍之間的混凝土表面有細密均勻的裂縫產生且有起皮和混凝土碎屑掉落的現象。達到加固柱的峰值荷載之后，荷載緩慢下降，位移持續發展，試件有明顯的膨脹，混凝土表面剝落明顯。但由于鋼箍配箍率和預應力比較小，試驗過程中未達到鋼箍極限拉應變。因此在加載后期不會出現鋼箍斷裂的情況，但與對比柱相比混凝土破壞更加充分，且有明顯的膨脹，呈現出良好的延性破壞形式，破壞結果如圖6(b)所示。

圖5 測量裝置Fig. 5 Test setup for specimens

圖6 試件破壞模式Fig. 6 Failure modes of specimens

Z2/Z3/Z5/Z6/Z11/Z12/Z13 組試件配箍率較大(≥0.55%)或預應力比較大(≥0.3)，在加載初期和中期與上述過程類似；但在加載后期，由于配箍率或預應力比較大，加載過程中鋼箍能達到極限拉應變，中部鋼箍率先被拉斷，且斷裂向兩側發展，荷載斷崖式掉落。從整體來看，試件延性較好，混凝土破壞充分，破壞結果如圖6(c)所示。

而對于Z1 組無初始預應力加固試件(被動約束組)，在加載初期混凝土柱無明顯現象；荷載繼續增加，但由于混凝土核心柱變形較小，且二者之間可能存在肉眼不易見縫隙，鋼箍約束作用未被激活；第一次達到混凝土柱的峰值荷載后，核心柱橫向變形增大，鋼箍和柱充分接觸，鋼箍的約束作用開始發揮，但由于初始約束作用較小使荷載呈現下降趨勢；直到橫向約束作用大于核心柱承載力損失值，荷載表現為上升趨勢。之后試驗現象與Z2 組類似，結果同樣呈現出延性破壞形式。

3 試驗結果及分析

3.1 應力-軸向應變關系曲線

表3 中給出了各試件的峰值應力和峰值應變，圖7 給出了試件的應力-軸向應變曲線及各參數對峰值應力和峰值應變的影響趨勢。經分析能夠得到如下結論：

1)加固試件的峰值應力和峰值應變與未加固試件相比都有了極大的提升，加固效果顯著。在本次試驗條件下，PSHC 試件峰值應力的提高幅度為32%～107%，峰值應變的提高幅度為90%～540%，承載能力和變形性能提升明顯。

2)在其他試驗條件相同的情況下，PSHC 試件承載能力和變形能力會隨著鋼箍配箍率的增加而顯著提升，如圖7(a)所示。當配箍率分別為0.33%、0.42%、0.55%、0.69%、0.98%時，峰值應力提升幅度分別為32%、34%、46%、53%和79%，峰值應變提升幅度分別為90%、167%、178%、263%、540%。這是由于配箍率的增加導致混凝土三向約束作用增強，承載能力和變形能力都有增加。

3)從圖7(b)中Z1 組與Z2 組曲線對比可知，主動約束減少了被動約束的應力滯后現象，鋼箍能更早的發揮作用。在約束混凝土柱試件中，鋼箍預應力比從0 增加到0.40 時，承載能力會逐漸提高；而變形能力會隨著預應力比增加逐漸變差，但對于預應力比為0.40 的試件來說，峰值應變仍有320%的增幅。變形能力逐漸減小是由于鋼箍預應力比增加，混凝土橫向變形受到的約束也就越大，泊松效應的存在使得峰值應變反而減小，表現出變形能力減小的結果。

4)在本試驗條件下，軸壓比為0、0.20、0.35和0.50 時，各試件峰值應力和峰值應變差異不大，即加固效果相同，軸壓比對加固效果沒有明顯影響。這是由于軸壓比作用下的PSHC 強度計算可以分為兩個部分：一部分是無約束混凝土在初始軸壓比下的強度 σ1；另一部分可以看作是預應力鋼箍約束剩余混凝土柱強度 σ2。當不考慮混凝土柱一次受力損傷時，從文獻[18]中可知一次受力混凝土柱加固之后進行二次受力的強度與無初始軸壓比混凝土加固柱強度相同。當考慮承受荷載之后柱的損傷時[18]，二次受力下PSHC 與無初始軸壓比下PSHC 試件承載力大小關系分析如下：

1)前者不比后者低。從圖7(c)中局部放大圖可以看出，在0.75fc之前，素混凝土柱的應力-應變曲線與無初始軸壓比的曲線是重合的，可以說明預應力鋼箍提供足夠的側向約束力作用充分顯現是在0.75fc之后。本次試驗中初始軸壓比為0.2/0.35/0.5 均小于0.75，可以說明預應力鋼箍的加固效果不會受到太大影響，即前者不會比后者低。

表3 各試件的峰值應力和峰值應變Table 3 Peak stress and peak strain of test and predicted equation

圖7 不同參數作用對應力-應變曲線及峰值應力和應變的影響Fig. 7 Effect of different parameters for stress-strain curves

2)前者不會比后者高。二次受力下預應力鋼箍約束混凝土柱是在混凝土柱產生一定的環向變形后才開始發揮作用。而無初始軸壓比的試件中預應力鋼箍的約束作用開始較小但是一直存在，即前者不會比后者高。

綜上可以認為，在本試驗條件下，有無初始軸壓比對試件的承載力及變形幾乎沒有影響。此結果表明該加固形式可以作為一種不卸荷的加固方式。

3.2 應力-鋼箍環向應變關系曲線

11 組PSHC 試件與相應未加固柱的應力-鋼箍環向應變曲線如圖8 所示。曲線大致分為3 個階段：緩慢發展階段、快速發展階段以及平穩發展階段。在第一階段中，鋼箍有微小變形，橫向約束作用較弱，可以解釋前期各組試件應力-軸向應變區別不大的現象；在第二階段中，鋼箍的約束作用充分發揮，環向應變發展速度加快，應力-環向應變關系呈非線性增長，同時應力也逐漸達到峰值應力，可以解釋應力-軸向應變曲線中穩健上升段；在峰值荷載過后，即第三個階段，環向變形平穩發展，提供持續環向約束力，使得應力-軸向應變曲線下降緩慢，延性較好。需要說明的是，應力-環向應變曲線中會存在突降段，這是由于鋼箍部分被拉斷，荷載突降所致。

圖8 應力-鋼箍環向應變曲線匯總Fig. 8 Stress-hoop strain curves of specimens

4 主動約束計算模型

4.1 主動約束混凝土機理分析

PSHC 試件采用主動約束混凝土的機理，通過對混凝土施加橫向約束作用，限制其橫向變形，使核心混凝土處于三向受壓狀態，從而提高混凝土柱的強度和變形能力[10 ? 15]。由于鋼箍之間存在間距，這就使得沿柱身的約束并不均勻，根據“拱作用”原理[10 ? 15]，兩條鋼箍最中間的位置是試件最薄弱的位置。因此，將這部分橫截面面積作為有效約束面積，如圖9 所示。本文以影響系數β[10 ? 15]，來反映鋼箍間距和混凝土直徑對約束效果的影響：

圖9 有效約束示意圖Fig. 9 Effective constraint

4.2 承載能力計算公式

將 本 試 驗 數 據 代 入 各 峰 值 應 力 模 型[11, 19 ? 23]進行計算，結果如表4 所示。根據各模型計算結果的標準差、平均值、通用性、簡便性等多個因素來選取合適的基礎模型。經過綜合比選，最終選擇文獻[19]中Richart 模型作為峰值應力計算的基本形式。對基本公式加以考慮預應力比及配箍率的影響，擬合公式如下所示：

表4 各模型比選結果Table 4 Comparison results of six models

4.3 模型驗證

為驗證上文推導主動約束混凝土強度計算模型的適用性和實用性，作者收集截止寫作之日時所有預應力鋼帶/FRP/鋼板箍約束混凝土柱的試驗結果對所得模型進行驗證(數據詳見附錄中的附表5)，試驗值與計算值對比如圖10 所示。從結果可以看出，試驗值與計算值之比平均值為0.99，標準差為8.1%；95%的試驗數據試驗值與計算值誤差都在±15%范圍內，99%的試驗數據試驗值與計算值誤差都在±20%范圍內。結果表明計算模型能夠較好的擬合主動約束混凝土柱的強度，可證明計算模型的可靠性與適用性。

圖10 試驗值與計算值對比Fig. 10 Comparison of calculations with experimental results

5 結論

本文通過試驗和理論分析對預應力鋼箍加固混凝土圓柱的軸壓性能進行研究，得出結論如下所示：

(1) PSHC 試件的峰值應力和峰值應變與對比柱相比都有了極大的提升，在本試驗設計中提高幅度最高分別可達107%和540%，即加固效果顯著。根據本次試驗結果，可以將0.69%的鋼箍配箍率、0.15 的預應力比作為預應力鋼箍加固設計方案。在該試驗參數下，不會發生鋼箍斷裂的現象，且峰值應力和峰值應變提高幅度分別可達53%和263%。

(2)在主動約束的試驗條件下，PSHC 承載能力和變形能力會隨著鋼箍配箍率的增加而提升。當配箍率為從0.33%增加到0.98%時，峰值應力提升幅度從32%增加到79%，峰值應變提升幅度為90%～540%。

(3)在其他試驗條件相同的情況下，PSHC 的預應力比越大，承載能力越高，而變形能力會隨著預應力比的增加而降低，但在本次試驗中最少能提高320%。

(4)在其他試驗條件相同的情況下，不同軸壓比PSHC 的峰值應力和峰值應變差異不大，即在本次試驗條件下各加固柱加固效果相同，軸壓比對加固效果沒有明顯影響。

(5)本文所得峰值應力計算公式可以很好的計算本文試驗結果和其他學者研究結果，具有良好的推廣性。