一種土壤濕度時間序列預測方法

崔兆韻 楊曉霞

摘 要：土壤濕度的高質量預測對農業生產具有重要指導意義。針對土壤濕度時間序列非平穩的特點，本文提出一種將小波變換與改進的BP神經網絡相結合應用于時間序列的預測方法（DB-IBP），利用不同的BP神經網絡分別對預處理后相對平穩的土壤濕度時間序列進行預測和重構，將動量因子和自適應學習率引入BP神經網絡，以此解決神經網絡收斂慢和易陷入局部最優的問題。選取山東墾利10個觀測站2013—2014年的時間序列觀測數據，分別利用改進的IBP神經網絡、DB-BP和本文提出的DB-IBP進行預測，結果顯示DB-IBP預測精度較高（較2種方法分別提高55%和43%），收斂速度快（較2種方法分別提高15.5%和9.8%）。

關鍵詞：BP神經網絡;土壤濕度;離散小波變換

中圖分類號：S-3 ? ? ? 文獻標識碼：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20201030006

土壤水分是土壤的重要組成部分，是農作物生長發育的必要條件。土壤濕度表征土壤水分的多少，利用傳感器原理獲取土壤濕度已在全國農業、氣象、水利等領域廣泛應用，分析長時間序列土壤濕度并加以預測對于指導農業生產具有重要意義。

目前在時間序列數據預測方面，存在物理學、統計學模型和人工智能等不同方法[1]。利用相關量進行時間序列預測，建立了基于前期降水量和蒸發量的土壤濕度預測模型，平均相對誤差低于10.06%[2];林美英基于山東省5a土壤濕度觀測資料，采用模糊等價聚類方法進行土壤濕度區劃，通過篩選對土壤濕度影響顯著的關鍵因子，建立土壤濕度分區模型[3]。王珊珊等引入隨機變量的機理性模型方法，以大氣降水為隨機變量，利用回歸方法建立了預測模型，準確率均在90%以上[4]。基于統計學的時間序列預測方法往往假設數據之前存在有線性相關的關系。但土壤濕度時間序列數據具有非線性的特點，統計學模型難以得到較高預測精度。

為了克服這一問題，人工智能的方法被越來越多的使用到時間序列預測當中，吉威等提出了一種基于隨機慣性權重的粒子群優化極限學習機的土壤濕度預測方法，該方法精度高且穩定性好[5]。王冰玉采用神經網絡灰色模型，只對關聯度值較大的單個預測模型進行組合預測，預測結果優于其它模型[6]。Haoxiong Yang、Zhe Wang等利用BP神經網絡對時間序列數據進行預測，都得到理想的預測結果[7]。利用BP神經網絡進行時間序列預測時，往往利用原始的數據序列直接建立預測模型。但由于土壤濕度的非平穩和內在復雜度，難以準確預測其變化趨勢。

本文提出一種基于小波變換和BP神經網絡預測方法，利用離散小波變換分解原始序列數據，得到相對平穩的數據子序列，利用BP神經網絡對各個序列分別預測和重構，得到最終預測結果，提出了調整動量因子和在學習率自適應的優化方法。以山東實驗區2a的土壤濕度時序數據進行試驗，驗證本文所提出方法的有效性。

1 試驗區概況和數據預處理

1.1 試驗區概況

本文選擇山東東營市墾利縣作為試驗區，該區屬于山東省“渤海糧倉”，位于黃河最下游入海口處。該地區有潮土和鹽漬土2大土壤類型，質地偏輕、養分貧乏、鹽堿較重，是我國重要的鹽堿荒地改造區。

1.2 數據獲取

試驗區內共布設了10個監測點，監測點分布情況見圖1，10個監測點的土壤類型均為鹽漬土。數據觀測頻率為1h。選取監測點2013年1月1日—2014年12月31日的數據，得到每個監測點時間序列數據。

圖2為監測點1、3、8、9的觀測數據分布情況，可以看出4個監測點數據的分布大致相同，計算每個觀測點同一時刻數據平均，將這些數據作為實驗數據進行預測方法的研究。

2 預測模型建立

2.1 離散小波變換

土壤濕度數據具有非平穩的特點，利用小波變換可以將一個非平穩序列轉換為不同尺度的多個相對平穩的子序列，針對每個子序列的特點利用不同結構的BP神經網絡進行預測能夠得到更好預測精度。Daubechines小波對于非平穩時間序列具有很好的特性，按照n的取值不同DB系小波從db1～db10，不同的db小波具有不同的處理效果，n越大頻帶劃分效果越好計算時間越長[8]。依據桑燕芳等提出的小波函數的選擇方法，本文選擇db3小波對土壤濕度時間序列數據進行離散小波變換（DWT）：

2.2 標準BP神經網絡

1986年Rumelhart和Meclland提出了誤差反向傳播算法，簡稱BP算法。BP神經網絡的主要思想：對于給定的學習樣本，使網絡的輸入等于樣本的輸入，然后用網絡的實際輸出和學習樣本輸出之間的誤差來修改權值，使網絡的輸出與樣本的輸出盡可能接近。圖4為一個標準3層BP網絡結構圖。設E為神經網絡誤差，則對于每一個樣本p，其誤差為：

Ep=12∑Nk=1（Tk-Ok）2

2.4 BP神經網絡結構設計

2.4.1 網絡層次

根據Kolrnogorov定理，一個3層BP神經網絡能夠實現對任意非線性函數進行逼近[11]，所以文章選取3層BP神經網絡進行土壤濕度預測研究，也就是網絡中包含一個隱含層。

2.4.2 輸入層、輸出層和隱含層結點的確定

各子序列BP神經網絡結構見表1。將網絡輸出層結點數量確定為一個。Hui Liu提出ARIMA模型的參數估計過程中利用到自相關函數ACF、偏自相關函數PACF等，可以用于神經網絡輸入層節點數量的確定[12]。依據該方法分析各子序列的ACF和PACF，并得到輸入層節點數目。隱含層節點的選取，依據Hecht–Nelson方法：如果輸入層節點數目為n，則隱含層節點數目為2n+1。

2.4.3 其它網絡參數

最大迭代次數：500;始學習率：0.01;期望誤差1e-4。圖5、6分別為A8和D8的神經網絡模擬結果。表2為各子序列神經網絡預測結果對照。

3 試驗結果及討論

為驗證本文提出方法的有效性，進行了另外3種方法的對比實驗。方法1為本文提出的方法，記為DB-IBP。方法2用文章提出的改進的BP神經網絡的方法直接對原始時間序列數據進行預測，記為IBP。方法3，利用Daubechines小波對原始時間序列進行離散小波變換，用標準BP神經網絡分別進行預測，記為DB-BP。表4為3種方法對照表。

圖7為利用IBP方法預測結果，在該方法中通過反復試驗，采用預測結果最好的一種神經網絡結構。預測網絡中采用一個隱含層，輸入層節點個數為2個，隱含層節點個數為10，輸出層一個節點。表3為DB-BP方法預測結果，其每層神經網絡結構選取方案與DB-IBP方案相同。

從表4中3種預測方法對比結果可以得到，本文提出的DB-IBP方法在迭代次數上比IBP方法減少15.5%，比DB-BP方法減少9.8%，可以有效減少迭代時間。在預測精度方面，本文提出的方法比IBP方法提高55%，比DB-IBP方法提高43%，有更高預測精度。

4 結論

本文利用不同的BP神經網絡分別對預處理后相對平穩的土壤濕度時間序列進行預測和重構，將動量因子和自適應學習率引入BP神經網絡，以此解決神經網絡收斂慢和易陷入局部最優的問題。試驗結果表明，本文提出的方法能有效減少迭代次數，提高預測精度。但是由于本次試驗區相對較小，并且土壤類型單一，所以本方法的有效性還有待于在更大區域和不同土壤類型上進行驗證。

參考文獻

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（責任編輯 周康）