基于ARMA模型的萊茵生物股票價格預測分析

蔣秋艷 劉溫婉 楊建奇

摘要：論文選擇萊茵生物股票作為研究對象，選取了2019年的收盤價作為樣本時間序列，借助Eviews9.0軟件建立ARMA模型，通過分析檢驗發現ARMA（3，3）模型是最優擬合模型，研究表明長期預測效果非常好，但最近幾期的預測準確率不夠高，體現了ARMA模型只能做短期預測的缺點。

關鍵詞：時間序列挖掘;ARMA模型;股票價格;預測

自回歸移動平均模型（即ARMA模型）對短期內的股票價格有很好的預測效果，充分考慮了股票價格隨機波動的干擾性。基于股票的歷史價格進行ARMA模型的建立，能夠較好地掌握股票未來價格的短期走勢，對投資者把握股票的買賣時機有著積極的指導作用。深入掌握股票市場的內在規律，對股票價格的未來走勢進行充分預測，不僅對股票投資者進行有效投資、把握投資風險，還是對我國經濟持續健康發展都有著非常重要的意義。

近年來，我國學者通過將時間序列模型運用在股票市場方面做了大量的研究，取得了豐碩的成果。以萊茵生物股票（002166）2019年的日收盤價為研究樣本，基于ARMA模型進行實例預測，為金融研究分析提供了很好的指導信息。時間序列的理論基礎

一、數據來源及研究工具

數據來源于湘財金禾增強版軟件的歷史股價，從中選取了廣西板塊的醫藥股票萊茵生物（002166）在2019年1月2日至2020年1月23日每日的收盤價，一共254個數據作為研究分析的樣本數據。

二、數據的平穩性檢驗與差分處理

首先運用Eviews9.0軟件檢驗238個原始數據的平穩性，畫出時序圖，并進行ADF平穩化檢驗。從時序圖表明出price序列的變化具有明顯的趨勢性，我們可以初步判斷price序列是非平穩的時間序列。對price序列做ADF單位根檢驗，確認了price序列是非平穩的時間序列的判斷。因此要運用差分法消除price序列的趨勢性，得到平穩的時間序列后才能進行ARMA模型的建立。

對原始數據price序列做一階差分處理后數據波動較之前變得平穩，在更進一步的無趨勢項和無常數項的ADF單位根檢驗中，確定一階差分后的dprice序列是平穩時間序列，符合ARMA模型的平穩性要求，接下來將根據一階差分后的價格dprice序列建立ARMA（p ，q）模型。

三、參數估計和模型建立

為了對ARMA（p，q）模型進行定階，更好的估計p值和q，通過Eviews9.0軟件獲得dprice序列的自相關和偏自相關圖，從自相關和偏相關圖中可以看到，p和q的取值均在1至5之間。因此分別建立25個ARMA（p，q）模型，首先應對模型的參數進行顯著性檢驗。Eviews9.0軟件中采用最小二乘法估計得到每個模型的各個參數P值。比較得知只有模型ARMA（2，1）、ARMA（2，2）、ARMA（3，3）和ARMA（4，3）檢驗出AR（p）和MA（q）系數的P值均小于0.05，通過了顯著性檢驗。為了從這四個ARMA（p ，q）模型中選出最優模型，應該根據最小信息量準則、可決系數和F統計量對比四個模型的檢驗結果，結果歸整在表1中。

據表1，我們選擇建立ARMA（3，3）模型。最終可以確定ARMA（3，3）模型最小二乘法估計的擬合公式為：

yt = 0.011249+ 0.393733yt-1+ 0.400457yt-2 -0.873776yt-3+εt-0.316195εt-1 -0.281209εt-2+ 0.803642εt-3 （其中εt為殘差序列）。

進一步研究發現該模型能通過適應性檢驗。因此，ARMA（3，3）模型可以用于預測分析。

四、模型的預測

通過上面的白噪聲適應性檢驗可知，ARMA（3，3）模型是理想的，由于影響股票價格的因素較多，對股票的未來價格做短期預測的效果更好，長期預測產生的誤差較大。因此選擇預測的區間為2020年1月份，共包含16個數據。預測的常用方法有兩種，其中一種是動態預測，另一種是靜態預測。動態預測進行的是多步向前的預測，適用于樣本外的預測。靜態預測只能進行向前一步的預測，適用于樣本內的預測先對建立模型的238個樣本數據進行靜態預測，查看ARMA（3，3）模型的預測效果。通過Eviews9.0軟件運行的預測結果如圖1所示，這表明靜態預測的效果還是很理想的，ARMA（3，3）模型可以用于對萊茵生物股票未來價格進行預測。

用動態預測得到的2020年1月份的預測值和16個實際收盤數據進行對比，得到了如下結果表2。

下頁表2和圖2顯示了ARMA（3，3）模型對萊茵生物股票2020年1月份股價的預測結果，與實際股票價格相比，前13個數據的預測準確率較高，擬合效果較好，但是后3個數據的預測值與實際股票價格相差較大，準確率過低。這可能與國內的形勢有關，新型肺炎的爆發促使了醫療板塊股價的升漲，因此股票的預測單單靠科學的研究是不夠的，還應該結合時事。

五、結語

本文對通過萊茵生物股票價格的研究表明，ARMA模型對投資者把握短期內的投資預判有非常大的實際意義，能提供一定的參考價值。但是由于股票市場的影響因素過于復雜，導致ARMA模型能準確預測的時期太短，研究結果同時表明在應用ARMA模型預測時還應加入基本分析方法，結合宏觀經濟現狀、政府的政策變化和公司的經營狀況進行全面的分析，有益于更好地分析股票價格的未來長期走勢。

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作者簡介：蔣秋艷（1972—），女，湖南科技學院圖書館，館員。