一種弱重力環(huán)境下的高速旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角快速對(duì)準(zhǔn)方法

莫明崗，孫兆偉，葉 東

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150000)

0 引言

傳統(tǒng)的火炮和火箭彈通過拋物線彈道去攻擊目標(biāo)，命中率很低，消耗量巨大[1]，且射程較近，作戰(zhàn)效費(fèi)比不高。相對(duì)于傳統(tǒng)的常規(guī)武器，制導(dǎo)武器具有打擊精度高、射程遠(yuǎn)、使用靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)，使陸軍裝備的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的變化[2-5]。

以上裝備在飛行中多處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，統(tǒng)稱為高速旋轉(zhuǎn)載體，在發(fā)射時(shí)力學(xué)環(huán)境較為惡劣[6]，器件在實(shí)際使用中失效概率較高。而近年來隨著微機(jī)電技術(shù)的發(fā)展，基于微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mecha-nical System，MEMS)傳感器的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有抗大過載、動(dòng)態(tài)性高、體積小、功耗低等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為了多種高速旋轉(zhuǎn)載體用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的首選[7-8]。

現(xiàn)有的基于位置、速度匹配的空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法需要系統(tǒng)準(zhǔn)確敏感重力信息，才能得到準(zhǔn)確的姿態(tài)信息用于載體控制與制導(dǎo)，但高速旋轉(zhuǎn)載體在飛行初始的無控飛行段處于近似失重狀態(tài)，傳統(tǒng)的基于地球重力信息敏感的空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法難以得到準(zhǔn)確的載體姿態(tài)信息。同時(shí)根據(jù)高速旋轉(zhuǎn)載體控制與制導(dǎo)相關(guān)理論，高速旋轉(zhuǎn)載體空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)需要的姿態(tài)角信息為滾動(dòng)角信息[9]，因此載體空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的主要目標(biāo)是得到準(zhǔn)確的滾動(dòng)角信息。針對(duì)高速旋轉(zhuǎn)載體用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用特點(diǎn)與需求特性，提出了一種不依賴對(duì)重力信息敏感的高速旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法，以獲得準(zhǔn)確的滾動(dòng)角信息用于高速旋轉(zhuǎn)載體末制導(dǎo)。

為解決高速旋轉(zhuǎn)載體慣導(dǎo)弱重力條件下空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)問題，論文基于旋轉(zhuǎn)載體慣性信息特征開展了空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法研究。首先針對(duì)旋轉(zhuǎn)載體的慣性信息特征進(jìn)行了分析，在以上工作的基礎(chǔ)上提出了基于載波相位跟蹤的滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法，以實(shí)現(xiàn)只利用單個(gè)Y軸陀螺或Z軸陀螺信息條件下滾動(dòng)角的快速對(duì)準(zhǔn)；為進(jìn)一步提高算法的適應(yīng)性，充分利用Y軸陀螺或Z軸陀螺的信息，提出了雙信源滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)慣導(dǎo)信息的充分融合，從而得到最優(yōu)的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果。仿真結(jié)果表明，論文提出的方法不依賴加速度計(jì)信息即可完成系統(tǒng)的空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)弱重力條件下高速旋轉(zhuǎn)載體的空中快速對(duì)準(zhǔn)，有效減少了系統(tǒng)的準(zhǔn)備時(shí)間。

1 高速旋轉(zhuǎn)載體飛行特性

首先，對(duì)載體坐標(biāo)系OXbYbZb(b系)進(jìn)行定義：OXbYbZb的原點(diǎn)在載體重心上；OXb軸在載體縱軸上，指向頭部；OYb軸在載體對(duì)稱平面內(nèi)，并垂直于載體縱軸向上；OZb軸按右手坐標(biāo)系確定。

在高速旋轉(zhuǎn)載體飛行過程中，由于載體繞其縱軸的高速旋轉(zhuǎn)[10]，導(dǎo)致了3個(gè)姿態(tài)角中滾動(dòng)角的初始對(duì)準(zhǔn)具有較大的難度。對(duì)于旋轉(zhuǎn)載體，快速提供滾動(dòng)角信息又是非常重要的，它將為后續(xù)的精對(duì)準(zhǔn)提供基礎(chǔ)。本節(jié)嘗試?yán)面i相環(huán)跟蹤高速旋轉(zhuǎn)載體飛行過程中由于旋轉(zhuǎn)調(diào)制而在MEMS加速度計(jì)或陀螺敏感到的正弦信號(hào)相位的方法，以完成載體的滾動(dòng)角初始對(duì)準(zhǔn)工作。

(1)

(2)

圖1所示為典型飛行軌跡中Yb軸與Zb軸陀螺測(cè)量值(軌跡發(fā)生器產(chǎn)生的理想值)的變化規(guī)律示意圖。

綜上所述，如果能夠提取出加速度計(jì)或陀螺輸出的正余弦信號(hào)中的相位信息(包含載體的滾動(dòng)角信息)，就可以完成姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)過程中難度最大的滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)工作。

圖1 Y軸與Z軸陀螺的測(cè)量值Fig.1 Measurement of Y-axis and Z-axis gyroscopes

2 基于載波相位跟蹤的高速旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法

2.1 鎖相環(huán)工作原理

在無線電通信領(lǐng)域常通過鎖相環(huán)的形式完成對(duì)正弦信號(hào)的跟蹤，并得到信號(hào)準(zhǔn)確的相位信息，傳統(tǒng)的環(huán)路濾波器由模擬電路構(gòu)成，包含鑒相器、環(huán)路濾波器以及壓控振蕩器三部分。其基本工作原理為：首先使用鑒相器對(duì)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的相位差進(jìn)行鑒別，之后利用環(huán)路濾波器對(duì)鑒相器輸出的相位差進(jìn)行濾波，產(chǎn)生控制信號(hào)來調(diào)整壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率，使輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的相位和頻率保持一致，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的鎖定[11]。

鑒相器可以簡單地是一個(gè)乘法器，鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定狀態(tài)后，其輸出信號(hào)的相位和頻率與輸入信號(hào)非常接近，由信號(hào)的相關(guān)理論可知，鑒相器輸出信號(hào)此時(shí)包含有用的低頻成分與高頻信號(hào)成分。

環(huán)路濾波器通常設(shè)計(jì)成一個(gè)低通濾波器，通過環(huán)路濾波器可降低環(huán)路中的噪聲，并對(duì)信號(hào)中的高頻信號(hào)成分進(jìn)行濾除，保留信號(hào)中有用的低頻成分，避免噪聲與高頻信號(hào)成分對(duì)壓控振蕩器的調(diào)節(jié)過激而導(dǎo)致系統(tǒng)失鎖。

常用的環(huán)路濾波器分為一階環(huán)路濾波器、二階環(huán)路濾波器和三階環(huán)路濾波器[12]。

1)一階環(huán)路濾波器

當(dāng)沒有環(huán)路濾波器，即環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)F(s)為恒定系數(shù)時(shí)，稱之為一階環(huán)路濾波器，其中K為環(huán)路增益

(3)

由此得到一階鎖相環(huán)的系統(tǒng)函數(shù)為

(4)

2)二階環(huán)路濾波器

環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)F(s)為

(5)

由傳遞函數(shù)可以計(jì)算得到二階環(huán)路濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如式(6)所示，式中的ωn為特征頻率，ξ為阻尼系數(shù)

(6)

(7)

(8)

3)三階鎖相環(huán)

環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)F(s)為

(9)

由傳遞函數(shù)可以計(jì)算得到三階環(huán)路濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如式(10)所示

(10)

綜合以上分析可得如圖2所示的一階環(huán)路濾波器、二階環(huán)路濾波器以及三階環(huán)路濾波器的方框圖。

(a)一階環(huán)路濾波器

(b)二階環(huán)路濾波器

(c)三階環(huán)路濾波器圖2 環(huán)路濾波器方框圖Fig.2 Block diagram of loop filter

根據(jù)環(huán)路跟蹤的相關(guān)理論，二階鎖相環(huán)無法準(zhǔn)確跟蹤勻加速度變化的載波相位信息，跟蹤結(jié)果中會(huì)存在固定誤差；而三階鎖相環(huán)則可準(zhǔn)確跟蹤勻加速度變化的載波相位信息，但三階鎖相環(huán)穩(wěn)定性較差，環(huán)路參數(shù)難以選取，環(huán)路易失鎖。因此，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際構(gòu)成與軌跡飛行特性來選取環(huán)路濾波器。

2.2 基于載波相位跟蹤的單信源高速旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法

根據(jù)以上分析可知，高速旋轉(zhuǎn)載體慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的Y軸陀螺與Z軸陀螺角速率為正弦信號(hào)，且信號(hào)的載波相位與滾動(dòng)角相關(guān)。通過對(duì)Y軸陀螺與Z軸陀螺角速率進(jìn)行相位跟蹤，得到正弦信號(hào)的相位，即可得到準(zhǔn)確的滾動(dòng)角信息。因此提出了基于載波相位跟蹤的滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)算法，該方法對(duì)Y軸陀螺或Z軸陀螺角速率進(jìn)行相干解調(diào)與載波相位跟蹤，經(jīng)過計(jì)算得到準(zhǔn)確的滾動(dòng)角信息，其中的鎖相環(huán)為二階鎖相環(huán)。

算法實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 基于載波相位跟蹤的單信源高速 旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法Fig.3 Roll angle alignment method for high speed rotating carrier with single source based on carrier phase tracking

2.3 基于載波相位跟蹤的并行雙路滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法

根據(jù)2.2節(jié)提出的方法可知，Y軸陀螺與Z軸陀螺任意一軸存在的情況下即可完成對(duì)滾動(dòng)角的跟蹤，但該算法只針對(duì)一路Y軸陀螺或Z軸陀螺進(jìn)行，未對(duì)兩路信息進(jìn)行進(jìn)一步融合，無法充分發(fā)揮系統(tǒng)的性能優(yōu)勢(shì)，且當(dāng)Y軸或Z軸陀螺任意一路故障時(shí)，則有可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效。因此需要給出一種可同時(shí)使用Y軸陀螺與Z軸陀螺作為信源實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)角跟蹤并最優(yōu)化篩選的算法，以充分對(duì)多路信息進(jìn)行融合，從而提高系統(tǒng)的魯棒性。根據(jù)以上需求，提出了基于載波相位跟蹤的并行雙路滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法，下面詳細(xì)對(duì)該方法進(jìn)行描述。

由信號(hào)處理的相關(guān)理論可知，在對(duì)信號(hào)穩(wěn)定跟蹤后，信號(hào)跟蹤環(huán)路Q支路的積分值可看作信號(hào)的噪聲積分值，即Q值越大，信號(hào)的信噪比越低，理論上環(huán)路的跟蹤精度越低，推論到本文的研究內(nèi)容，則等同于滾動(dòng)角跟蹤精度越低。圖4所示為理論飛行軌跡條件下滾動(dòng)角跟蹤誤差與噪底估計(jì)結(jié)果的對(duì)比，由仿真結(jié)果可知，噪底估計(jì)結(jié)果越高，滾動(dòng)角跟蹤誤差越大。

圖4 理論飛行軌跡噪底估計(jì)結(jié)果與滾動(dòng)角 跟蹤誤差對(duì)比Fig.4 Comparison between theoretical flight trajectory noise floor estimation results and rolling angle tracking error

為進(jìn)一步提高算法的性能，充分利用Y軸陀螺與Z軸陀螺信息，以得到最優(yōu)化的滾動(dòng)角估計(jì)結(jié)果，并結(jié)合本節(jié)給出的信號(hào)噪底估計(jì)特性，在已有工作的基礎(chǔ)上，提出了并行雙路跟蹤滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法(圖5)。該方法同時(shí)包含兩路滾動(dòng)角跟蹤環(huán)路，兩路信源分別為Y軸陀螺角速率與Z軸陀螺角速率，分別得到兩路的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果與噪底估計(jì)結(jié)果，通過基于噪底估計(jì)的最優(yōu)化滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果優(yōu)選算法，得到了最優(yōu)化的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果。其中基于噪底估計(jì)的最優(yōu)化滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果優(yōu)選算法實(shí)現(xiàn)如下：

1)比較兩路跟蹤環(huán)路的噪底估計(jì)結(jié)果QY和QZ；

2)若QY≥QZ，則輸出Z陀螺作為信源跟蹤環(huán)路的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果，若QY

該方法充分利用了Y軸陀螺與Z軸陀螺信息，以得到最優(yōu)化的滾動(dòng)角估計(jì)結(jié)果，同時(shí)還根據(jù)噪底統(tǒng)計(jì)結(jié)果自動(dòng)地對(duì)Y軸陀螺與Z軸陀螺的故障信息進(jìn)行隔離，有效地提高了系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證提出的基于載波相位跟蹤的單信源滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法的有效性，進(jìn)行了仿真分析，場景設(shè)計(jì)如表1所示，選取Y軸陀螺作為載波相位跟蹤信源。

圖5 并行雙路滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法Fig.5 Parallel dual-channel in-flight moving base alignment algorithm

表1 仿真場景

經(jīng)過仿真，得到高速旋轉(zhuǎn)載體滾動(dòng)角估計(jì)誤差如圖6所示。由圖6可知，在5s后滾動(dòng)角估計(jì)結(jié)果由180°收斂至3°以內(nèi)，滿足對(duì)載體姿態(tài)的控制要求。仿真結(jié)果表明，該方法可以在不依賴衛(wèi)星、無初始姿態(tài)角的條件下，快速地對(duì)載體的滾動(dòng)角進(jìn)行跟蹤，完成高速旋轉(zhuǎn)載體空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，且在慣導(dǎo)系統(tǒng)只有Y軸陀螺或者Z軸陀螺存活的條件下，即可完成空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，極大地提高了系統(tǒng)的魯棒性。

圖6 滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)誤差Fig.6 Roll angle alignment error

為了進(jìn)一步對(duì)提出的雙信源對(duì)準(zhǔn)算法進(jìn)行驗(yàn)證，確認(rèn)算法在Y軸或者Z軸陀螺性能異常情況下的滾動(dòng)角跟蹤效果，在仿真場景的第11～12s在Y軸陀螺儀的角速率信息上增加了100(°)/s的擾動(dòng)，在第31～32s在Z軸陀螺儀的角速率上增加了100(°)/s的擾動(dòng)，并分別針對(duì)并行雙路跟蹤滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法與單信源滾動(dòng)角跟蹤方法進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到滾動(dòng)角跟蹤精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。由仿真結(jié)果可知，論文提出的并行雙路跟蹤滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)算法相對(duì)于單信源滾動(dòng)角跟蹤方法，在系統(tǒng)異常條件下有效地提高了滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)精度，同時(shí)提升了系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性與可靠性。

圖7 Y軸陀螺與Z軸陀螺輸出結(jié)果Fig.7 Y-axis gyroscope and Z-axis gyroscope output results

圖8 Y軸陀螺信源與Z軸陀螺信源跟蹤噪底對(duì)比Fig.8 Comparison of tracking noise floor between Y-axis gyro source and Z-axis gyro source

圖9 滾動(dòng)角跟蹤誤差對(duì)比Fig.9 Comparison of roll angle tracking error

表2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本次車載試驗(yàn)設(shè)備連接關(guān)系如圖10所示，共采集到8組有效數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)時(shí)長約為1min，其試驗(yàn)條件設(shè)定如表3所示。

圖10 設(shè)備連接關(guān)系Fig.10 Device connection

表3 數(shù)據(jù)試驗(yàn)條件設(shè)定

分別對(duì)單信源與雙信源滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，論文提出的基于載波相位跟蹤的滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法可得到準(zhǔn)確的載體滾動(dòng)角信息，對(duì)準(zhǔn)精度優(yōu)于3°，同時(shí)提出的雙信源對(duì)準(zhǔn)算法相對(duì)于單信源對(duì)準(zhǔn)算法，進(jìn)一步提高了對(duì)準(zhǔn)精度。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

論文針對(duì)基于旋轉(zhuǎn)載體慣性信息特征的空中動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法開展了研究，得到以下結(jié)論：

1)針對(duì)旋轉(zhuǎn)載體的慣性信息特征進(jìn)行分析，在以上工作的基礎(chǔ)上，提出了基于載波相位跟蹤的滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可在不依賴衛(wèi)星、無初始姿態(tài)角且失重條件下，5s內(nèi)完成對(duì)準(zhǔn)，滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)精度優(yōu)于3°(滿足控制要求)。

2)為進(jìn)一步提高算法的適應(yīng)性，充分利用Y軸陀螺或Z軸陀螺的信息，提出了并行雙路跟蹤滾動(dòng)角對(duì)準(zhǔn)方法。該方法同時(shí)對(duì)Y軸陀螺與Z軸陀螺的輸出結(jié)果進(jìn)行跟蹤，利用基于噪底估計(jì)的最優(yōu)化滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果優(yōu)選算法，得到了最優(yōu)的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可自適應(yīng)地對(duì)異常跟蹤結(jié)果進(jìn)行剔除，并輸出最優(yōu)的滾動(dòng)角跟蹤結(jié)果，進(jìn)一步提高了整個(gè)高速旋轉(zhuǎn)載體用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)精度和可靠性。