制導火箭彈制導控制系統精益設計方法

楊 軍，馬 爽，袁 博

(西北工業大學航天學院，西安 710072)

0 引言

在無控火箭彈上加裝簡易制導裝置即為制導火箭彈。與傳統的火箭彈相比，制導火箭彈命中精度更高；與戰術導彈相比，制導火箭彈的費效比更低。因此，制導火箭彈在現代戰爭中有著十分重要的地位。

制導控制系統是制導火箭彈的核心。與過去相比，未來的制導控制系統設計任務具有高指標、高難度、多用途和低成本的特點。其設計要求日益復雜化、多樣化，與此同時設計過程也要求一體化、精細化。在以上種種條件的制約下，采用傳統的設計方法將使設計成本急劇上升，同時由于設計失誤很難避免而導致設計周期也大大延長。為此，必須通過引入現代設計方法解決這個問題，以達到提高設計水平、降低設計成本、減少設計失誤、縮短設計周期的目的。

精益設計是最為重要的現代設計理念之一，它利用快速控制原型的思想，在產品設計初期及時發現設計問題并予以糾正，由此帶來了更高的開發效率和更低的風險，同時還能夠更好地提升產品的質量。精益設計的本質是基于模型的設計(Model-Based Design，MBD)，是一種目前國際上流行的設計復雜控制系統的可視化設計方法。

數字化設計是實現系統精益設計的重要手段。飛機產品數字化設計制造技術在20世紀80年代后期由美國波音公司首先提出，并成功應用在波音777飛機的設計過程中，有效縮短了設計周期，降低了設計成本，減少了設計反復，并大幅提高了產品質量，使飛機研制技術發生了革命性的變化[1]。當前，數字化技術在一些較發達國家已得到了廣泛應用。美國的波音公司、國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)、洛克希德·馬丁公司，以及歐洲的空中客車公司在波音787、X-43A、F-35、A380等多型飛行器型號設計中，廣泛采用了飛行控制系統的數字化設計方法，并取得了很好的效果。國內數字設計制造技術研究始于20世紀90年代中期[1]，研究工作主要集中在航空航天研究部門和各大高校中，已獲得了一些初步研究成果。南京理工大學的周春成運用精益化設計的思想，完成了基于舵機約束的導彈自動駕駛儀優化設計[2]，首先將舵機開環截止頻率與舵偏角速度作為約束，求解俯仰和偏航通道控制器參數；在此基礎上將舵機動力學模型加入系統結構圖，對系統進行優化設計，提高了自動駕駛儀的性能；最后選取了合適的導彈空間運動模型和相應的制導律對所設計的自動駕駛儀進行了全彈道仿真。中國兵器工業第203研究所的栗金平等也完成了類似工作[3]。南京航空航天大學的宋曉玉以精益化設計思想為指導，論述了空天飛機總體快速設計系統的若干研究[4]，通過軟件開發為空天飛機總體設計階段提供了一套快速設計工具，減小了總體設計階段工作量的同時大大縮短了設計周期。南京航空航天大學的徐相榮等研究了一種面向飛機概念設計的快速氣動分析方法[5]，將幾何建模、網格劃分、氣動分析過程集成于一個計算流程中，實現了飛機氣動特性的快速估算。上海飛機設計研究院的萬龍在翼面結構的初步設計和概念設計階段，使用量化模型模擬真實結構的傳力特性[6]，指導翼面結構的設計。

本文以數字化設計為手段，通過搭建整體框架，梳理制導火箭彈制導控制系統設計的流程，利用精益設計的思想進行制導火箭彈制導控制系統設計。結合制導控制系統計算機輔助設計軟件Matlab及Simulink 工具箱，建立制導控制系統設計、分析、仿真的集成界面，設計并實現了數據處理、控制系統自動駕駛儀設計以及制導系統設計等模塊，通過舉例進行六自由度模型仿真，驗證了設計結果的正確性。

與常規方法相比，本文提出的方法強調設計流程與方法的標準化，通過軟件的編制，將設計流程和好的設計方法固化下來，以減少設計的隨意性；另外，強調專業化設計工具的易用化，將專業化設計工具通過封裝的方式集成到軟件中，使得操作更加簡單，有利于縮短設計周期。

1 制導控制系統的設計過程

制導控制系統可以看作制導和控制2個回路，制導控制系統設計的關鍵部分在于制導律的選取和自動駕駛儀的設計。從工程實際以及工作流程的角度出發，又可以將制導控制系統設計分為4個環節：1)數據處理環節；2)自動駕駛儀設計環節；3)制導律設計環節；4)六自由度仿真分析環節。

1.1 數據處理環節

數據處理模塊包含數據預處理和彈體氣動分析2個部分。數據預處理將制導火箭彈的相關原始數據按照一定的格式進行整理，以方便后續設計的調用。彈體氣動特性分析是為了初步了解制導火箭彈的氣動特性、操縱特性、靜穩定性、自然頻率、最大過載等彈體特性，為后續制導控制系統設計提供依據。

1)數據預處理

存儲數據的目的是將原始數據按照后續設計所需要的維數進行存儲，待存儲數據包含3個部分，分別是制導火箭彈總體參數、制導火箭彈氣動參數以及制導火箭彈發動機數據。其中，彈體總體參數包括制導火箭彈不同狀態下的質量、質心，以及繞3個坐標軸的轉動慣量；制導火箭彈氣動參數包括軸向力系數、法向力系數、側向力系數、俯仰力矩系數、偏航力矩系數、滾轉力矩系數；制導火箭彈發動機數據主要存儲發動機時間-推力曲線。

2)彈體氣動特性分析

制導火箭彈氣動特性分析主要有三部分內容，即力系數特性和力矩系數特性分析、彈體操縱特性分析以及彈體特性分析。

(1)力系數特性和力矩系數特性分析

縱向對稱平面氣動特性分析包括：某舵偏角條件下，法向力系數分析和軸向力系數分析，即法向力系數隨攻角在不同馬赫數條件下的變化，以及軸向力系數在不同馬赫數條件下隨攻角的變化。力矩特性分析主、被動段俯仰力矩系數特性。飛行過程中，制導火箭彈的質心隨著燃料的燃燒發生改變，所以要對俯仰力矩系數進行質心修正，分析修正后不同狀態、不同馬赫數條件下俯仰力矩系數隨攻角的變化。彈體操縱特性分析包括：在某攻角條件下，不同狀態、不同馬赫數條件下俯仰力矩系數隨舵偏角的變化；不同彈體狀態下某個馬赫點處，不同攻角條件下，俯仰力矩系數隨舵偏角的變化。

滾轉通道的氣動特性分析可類比縱向對稱平面的分析方法。彈體特性分析主要分析制導火箭彈的靜穩定度、彈體自然頻率以及機動性。

力和力矩特性的分析使設計者對彈體有了直觀的認識，通過對力和力矩特性的分析曲線，可以直觀看到力和力矩系數隨攻角、馬赫數、舵偏角的變化情況，并可判斷其線性程度，以及攻角、馬赫數、舵偏角這3個變量對氣動參數的影響程度。在進行控制系統設計時，應考慮對影響不可忽略的參量進行變參。同時，通過分析其升阻比，可以看出彈體自身的飛行能力。

(2)彈體操縱特性分析

通過分析操縱特性，求得某種特定情況下的瞬時平衡舵偏角，并判斷舵對力矩的影響大小以及不同情況下力矩變化的非線性程度。

(3)彈體特性分析

在設計前要分析彈體的機動性、固有頻率、穩定性，同時考慮慣性組件和舵機等元器件的帶寬問題。通過分析機動性問題，可以了解彈體的最大可用過載值，并與需用過載進行對比，若最大可用過載不能滿足或難以滿足需用過載的情況下，應在控制彈體時考慮引入其他控制方法，如推力矢量控制方法，以彌補其過載不足的問題。

1.2 自動駕駛儀設計環節

自動駕駛儀設計流程分為四部分，分別是小擾動線性化建模、滾轉通道自動駕駛儀設計、俯仰/偏航通道自動駕駛儀設計及駕駛儀性能校驗。將制導火箭彈剛體動力學數學模型作為選擇自動駕駛儀的參數是不方便的，因此，要建立小擾動線性化模型。

1)小擾動線性化建模(補充各公式對應參數說明)

利用小擾動線性化和參數固化假設，可以得出制導火箭彈彈體動力學在工作點處的線性化模型和傳遞函數。

制導火箭彈俯仰通道的傳遞函數為

(1)

制導火箭彈偏航通道的傳遞函數為

(2)

制導火箭彈滾轉通道的傳遞函數為

(3)

2)滾轉通道自動駕駛儀設計

在制導過程中要求穩定滾轉角，即對制導火箭彈的滾轉角進行控制，滾轉通道采用滾轉角控制方案，其結構框圖如圖1所示。

圖1 滾轉角控制系統結構圖Fig.1 Roll angle control system structure

滾轉通道的自動駕駛儀采用角速率反饋和滾轉角反饋。其中，內回路采用角速率比例控制以提高滾轉通道的阻尼，從而提高其靜穩定性；外回路采用滾轉角比例加積分控制，以實現對滾轉角的精確控制。

3)俯仰/偏航通道自動駕駛儀設計

對于軸對稱的制導火箭彈，俯仰回路和偏航回路在本質上是一致的，在此以俯仰通道自動駕駛儀設計為例。

(1)姿態角控制系統設計(初制導、中制導段)

在某些情況下，如初制導發射轉彎段，制導火箭彈的制導指令是姿態角形式，此時俯仰通道和偏航通道的控制系統的基本任務是保證制導火箭彈在有干擾的情況下，回路穩定可靠的工作，姿態角誤差在規定范圍內，并按照預定的要求跟蹤姿態角指令的變化。

俯仰通道初始階段采用姿態角控制方案，其結構框圖如圖2所示。

圖2 俯仰角控制系統結構圖Fig.2 Pitch angle control system structure

(2)法向過載控制系統設計

法向過載三回路控制系統有3個控制增益，無論是穩定的彈體還是不穩定的彈體，由這3個增益的適當組合即可得到合適的時間參數、截止頻率和阻尼的特定值。制導火箭彈的時間響應可以降低到適合于攔截高機動目標的要求值。

采用法向過載控制方案，將一個加速度表裝于制導火箭彈上，用加速度指令和實際加速度之間的誤差去控制系統，從而得到了三回路控制系統，實現了法向過載自動駕駛儀對法向過載指令的跟蹤,其結構框圖如圖3所示。

圖3 加速度表+速率陀螺飛行控制系統結構圖Fig.3 Accelerator and rate gyro flight control system structure

4)駕駛儀的性能校驗

完成駕駛儀的設計工作后，要對所設計的控制系統性能進行校驗，通常根據駕駛儀的時域特性和頻域特性進行判定。在一般的攔截條件下，系統響應時間常數不超過1.2s，不小于0.3s，超調量不超過20%，駕駛儀的幅值裕度不低于6dB，相位裕度不小于45°。通過對駕駛儀時域和頻域性能指標的判定，可以看出設計是否合理，若有不合理的設計點，可進行微調，直到所有需要的設計點都滿足性能指標要求。

1.3 制導律設計環節

制導系統設計的最終目的是使制導火箭彈能夠以給定的概率命中目標。常用的制導方式有：遙控制導、自尋的制導和復合制導。制導方式選擇的原則和依據是：1)滿足戰術技術指標要求；2)系統應該輕便、簡單；3)經濟性好；4)使用方便、可靠。

導引規律是描述制導火箭彈在接近目標的整個過程中應該滿足的運動學關系，選擇合適的導引規律可以改善制導火箭彈的飛行性能，充分發揮其武器系統的作戰性能。制導火箭彈選取的導引方法及被攻擊目標的運動特性決定了導引彈道的彈道特性。對應某種確定的導引方法，需用過載、制導火箭彈飛行速度、飛行時間、射程等都直接影響制導火箭彈的命中精度。

在設計初步階段，采用運動學分析方法簡化設計，做出如下假設：1)認為制導火箭彈、目標和制導站是質點；2)制導系統能夠正常工作；3)已知制導火箭彈飛行速度；4)目標與制導站之間的運動規律是已知的；5)制導火箭彈、目標和制導站的運動一直在同一個平面內。

1.4 六自由度仿真分析環節

六自由度模型仿真中包含2個部分，第1個部分是無控彈道仿真，即舵偏角都為0°時的彈道仿真，其目的是了解制導火箭彈本身的飛行能力。在一定的初始發射條件下，即給出發射仰角、初始高度、出筒時刻、初始角速度、初始速度等條件，從無控彈道仿真結果中可以得到：制導火箭彈的射程、射高、最大速度及其末端馬赫數，也可以畫出制導火箭彈的彈道曲線等，對其飛行能力有一個更直觀的認識。此外，利用無控彈道仿真進行插值，可以求得主動段馬赫數點對應的總體結構參數：制導火箭彈的質量、質心和轉動慣量。

最后進行六自由度仿真。將六自由度仿真模型分為4個模塊，分別是：制導火箭彈彈體模塊、彈目相對運動學模塊、制導模塊和控制模塊。

對于彈體模塊，其輸入為：俯仰舵偏角、偏航舵偏角和滾轉舵偏角，對彈體施以控制，使得彈體的姿態發生改變。通過彈體模型解算，該模塊的輸出為制導火箭彈在彈體系下的位置，可解算出3個坐標軸方向的彈體分速度、過載分量、高度；3個姿態角：俯仰角、偏航角、滾轉角；3個角速度：俯仰角速度、偏航角速度、滾轉角速度；以及彈道傾角、彈道偏角、攻角和側滑角。

彈目相對運動學模塊中的輸入變量為制導火箭彈的位置坐標以及x、y、z3個坐標軸的速度分量，輸出為彈目相對距離和視線角速度。

制導模塊的輸入為彈目視線角，制導火箭彈3個坐標軸的速度分量、高度、姿態角(俯仰角、偏航角、滾轉角)、俯仰角速度、偏航角速度、滾轉角速度；輸出變量為過載指令、俯仰角和馬赫數。

控制模塊的輸入量為過載指令、馬赫數、高度、過載、3個姿態角，以及俯仰角速度、偏航角速度、滾轉角速度；輸出為x、y、z3個坐標軸的舵偏角指令，輸入到彈體模塊中，形成閉合回路。

彈體模塊描述了制導火箭彈的運動學和動力學數學模型；彈目相對運動學模塊描述了制導火箭彈與目標之間的運動學關系；制導模塊描述了制導律，并解算出法向過載指令；控制模塊由制導指令生成舵系統控制指令，控制彈體姿態，形成閉合回路。

2 制導控制系統精益設計方法

2.1 傳統設計方法

制導火箭彈制導控制系統的傳統設計方法是一個串行的流程，由于牽涉面廣，一旦在設計后期出現問題，或是臨近飛行試驗階段發現問題，則造成的影響非常嚴重；并且當檢測到設計不滿足要求時，需從頭糾錯，重新設計，大大影響了整個產品的研制周期，研發效率較低。傳統設計流程圖如圖4所示。

圖4 傳統設計流程圖Fig.4 Traditional design flow

傳統的設計過程為：1)提出設計指標；2)系統結構設計；3)設計及制造硬件系統；4)描述控制模型；5)軟件編程實現；6)軟件代碼集成；7)測試被控對象。傳統設計流程在任務書進行需求分析；在系統設計階段到具體設計階段進行系統規范，制訂部件接口規范和校驗計劃，并進行部件接口規范和部件校驗；在具體設計階段至軟/硬件實現階段，進行部件規范和部件校驗；軟/硬件實現后，進行系統原型化和測試規劃；然后進入設計校驗和測試階段，產生產品級系統，再進行產品和加工測試。可以看出，其中若某個階段出現問題，則逐一返回上一階段，直至返回至最初的設計階段，整個過程是單行的，不可迭代的。

2.2 精益設計方法

精益設計流程是一種打破傳統設計流程的設計方法，其開發過程是一個螺旋形的開發過程，可以實現在各個階段的快速重復過程，大大提高了設計效率，縮短了研制周期。精益設計是基于模型的設計，在每個不同的階段所建立的模型會發生變化，每個階段是對其上一個階段的遞進，對模型的建立代表了設計人員對整個系統的理解。在精益設計中，各個階段的模型不同，當前階段比上一階段更接近真實情況，在每一階段都要進行一輪完整的設計。隨著設計階段的發展，制導火箭彈的模型越來越接近于真實的制導火箭彈，只有完成當前每個設計階段的完整設計，才能進入下一階段的設計，這種迭代的精益設計方法能夠減少在設計后期發現致命錯誤的可能性。其工作流程如圖5所示。

圖5 精益設計開發流程圖Fig.5 Lean design development flow

精益設計充分利用快速原型開發技術。快速原型開發技術是指通過建立能夠完全或近似完全反映被建模對象的屬性和行為的數學模型，并對建立的完全精確的數學模型進行設計、修改和調整，在設計完成后通過自動生成過程生成實體對象的技術。快速原型技術的重要性體現在，它實現了從產品概念、設計、實現到測試等的一體化過程。與傳統的設計流程相比，快速原型技術更加注重對對象的完全理解和建模。

2.3 制導火箭彈制導控制系統精益設計

1)制導火箭彈制導控制系統模型劃分

制導火箭彈制導控制系統精益設計本質上就是基于模型的設計，模型是整個設計過程的核心。設計過程中制導火箭彈的所有模型都利用Simulink建立，按照基于模型的設計思想劃分模型，分為八大部分，分別是大氣環境模型、制導火箭彈彈體模型、運動學和動力學模型、舵機模型、制導控制系統模型、發動機模型、慣性器件模型以及導引頭模型。

2)制導火箭彈的模型設計

針對制導火箭彈的模型設計可以大致分為4個階段，分別是：

(1)基于指標的設計；

(2)基于機理的設計；

(3)基于產品測試的設計；

(4)基于飛行試驗的設計。

基于指標的設計是指，在描述完與被控對象(制導火箭彈)有關的客觀環境和運動規律之后，將被控對象的各個子系統用指標模型代替，例如舵系統就可以用典型二階傳遞函數來代替。此條件下的設計大多數是針對理想線性模型進行設計，一般在方案設計階段。

基于機理的設計是指在被控對象的子系統設計結束之后，將各個子系統的指標模型用可以描述子系統實際物理機理的模型代替，重新進行一輪設計。在基于機理的設計過程中，工程師應當依照各個子系統的設計框圖進行設計，對包括非線性環節在內的各個環節進行如實的描述。

基于產品測試的設計是指在被控對象的各個子系統的物理樣機生產出來之后，對樣機進行測試，以得到各種需要的物理參數，并利用所測參數對機理模型的參數進行更改，重新進行一輪設計。利用所測參數對機理模型的參數進行更改主要有兩種方法，第一種方法是完全基于測試數據對子系統的物理參數進行更改，第二種是利用測試數據對機理模型的理論數據進行修正。

基于飛行試驗的設計是指完成當前三輪設計，進行制導火箭彈飛行試驗之后，利用飛行試驗數據對制導火箭彈各個子系統的物理參數進行進一步修正，重新進行一輪設計。

3)制導火箭彈精益設計流程

制導火箭彈制導控制系統整個設計流程隨著設計階段的推進，其模型精確程度越來越高，所以設計的置信度也越來越高。

與傳統單一線程的設計流程不同，在研制的進程中，從任務的提出，進行需求分析，到進行具體的設計，指標的設計、機理的設計、產品測試的設計、飛行試驗的設計，每個設計階段的模型總量是不變的；但是其描述方法和描述依據會發生改變，所建模型的差異導致其模型的描述精度也有所不同，從而使制導火箭彈的控制系統和制導系統設計結果的置信度也不同。從初步較為粗略的、線性化的設計逐步精細化，最終實現對對象的精確建模。制導火箭彈精益化設計全流程示意圖如圖6所示。

以基于指標模型的設計與基于機理模型的設計為例，這2個階段的設計方法的主要差異如表1所示。

圖6 制導火箭彈制導控制系統精益設計示意圖Fig.6 Sketch of the whole process of lean design for guidance rocket

表1 基于指標與基于機理的設計方法差異

這種在每個階段完成一整輪制導控制系統的完整設計，在基于模型設計的基礎上完成整輪迭代的設計方法，可稱為螺旋式設計方法。模型的輸入來源發生改變，從粗略地描述對象建模到精確地描述對象建模，貫穿了整個研制周期。這種設計方法的優點是模型設計越來越逼近于制導火箭彈的真實情況，迭代的過程非常快，會存在小的差異，很難出現大的失誤。

傳統設計方法往往要等實物做出后進行試驗才能判斷制導控制系統設計是否合理，若不合理則需要推翻之前的設計工作返回更早階段重新設計，再做出實物進行試驗判斷；而精益設計則隨著模型的演變，每個階段都是完整的設計，在每個階段都可判斷制導控制系統的設計是否合理，若不合理則在當前階段對制導控制算法進行調整，在做出實物之前最大化地保證設計的可靠性，從而大大提高了工作效率，節約了成本。

3 制導控制系統精益設計環境

以數字化設計的手段，構建制導火箭彈制導控制系統精益設計環境。在基于模型的設計基礎上，通過可視化界面展示制導火箭彈的全部設計流程以及仿真結果，并對仿真結果進行分析。

制導火箭彈制導控制系統精益設計軟件主界面菜單欄分為制導火箭彈數據處理、制導火箭彈無控彈道仿真、制導火箭彈氣動特性分析、制導火箭彈六自由度仿真1、制導火箭彈六自由度仿真2這5個部分。其中，制導火箭彈數據處理子菜單為氣動數據讀入和發動機數據讀入；制導火箭彈氣動特性分析子菜單為力/力矩系數曲線和彈體特性分析；制導火箭彈六自由度仿真1和制導火箭彈六自由度仿真2分別為基于指標建模的六自由度模型仿真分析和基于機理建模的六自由度模型仿真分析；點擊退出則退出軟件界面。軟件主界面如圖7所示。

圖7 制導火箭彈制導控制系統精益設計軟件主界面Fig.7 Main interface of lean design software for guided rocket control system

圖8～圖11所示分別為無控彈道仿真、彈體特性分析、基于指標模型的制導控制系統仿真、基于機理模型的制導控制系統仿真的界面布局和部分結果。

圖8 無控彈道仿真效果界面Fig.8 Interface of uncontrolled ballistic simulation effect

圖9 法向力系數CN曲線Fig.9 Normal force coefficient CN curve

圖10 制導火箭彈基于指標建模的六自由度仿真界面布局Fig.10 Six-degree-of-freedom simulation interface layout based on index modeling for guided rockets

圖11 制導火箭彈基于機理建模的六自由度仿真界面布局Fig.11 Six-degree-of-freedom simulation interface layout based on mechanism modeling for guided rockets

4 一個例子

基于前面的理論設計了制導火箭彈制導控制系統精益設計軟件，包括制導火箭彈數據處理、制導火箭彈無控彈道仿真、制導火箭彈氣動特性分析、基于指標模型的制導火箭彈六自由度仿真和基于機理模型的制導火箭彈六自由度仿真五部分。

下面以六自由度仿真為例，展示精益設計方法的優點。

4.1 基于指標模型的制導火箭彈六自由度仿真

點擊軟件操作主界面上制導火箭彈六自由度仿真1欄即可進入基于指標建模的制導火箭彈六自由度模型仿真界面。該界面布局與無控彈道仿真界面布局類似，均分為三部分：仿真初始條件、繪圖和仿真結果。

參考某火箭彈項目，初始仿真條件設置為：初始高度H0=0m，地球半徑為6371393m，初始時間t0=0s，出筒時刻t1=0.211s；初始角度kθ0=15°，kφ0=0°，kγ0=0°；初始位置xm0=2.568m，ym0=3.323m，zm0=0m；初始速度Vx1_init=45.5m/s，Vy1_init=0m/s，Vz1_init=0m/s；初始角速度Ωx0=0(°)/s，Ωy0=0(°)/s，Ωz0=-0.1(°)/s。

在該仿真條件下，仿真結果如圖12所示。

圖12 制導火箭彈基于指標建模的六自由度仿真結果Fig.12 Six-degree-of-freedom simulation results of guided rockets based on index modeling

舵偏角曲線如圖13所示。

圖13 舵偏角曲線Fig.13 Rudder angle curve

4.2 基于機理模型的制導火箭彈六自由度仿真

基于機理的六自由度模型相對于基于指標的六自由度模型，在舵機、導引頭、慣導等部件中都更貼近于真實情況。

為了與基于指標的六自由度仿真結果作對比，其仿真的初始條件一致，將初始仿真條件設置為：初始高度H0=0m，地球半徑為6371393m，初始時間t0=0s，出筒時刻t1=0.211s;初始角度kθ0=15°，kφ0=0°，kγ0=0°；初始位置xm0=2.568m，ym0=3.323m，zm0=0m；初始速度Vx1_init=45.5m/s，Vy1_init=0m/s，Vz1_init=0m/s；初始角速度Ωx0=0(°)/s，Ωy0=0(°)/s，Ωz0=-0.1(°)/s。基于機理的六自由度模型仿真結果如圖14所示。

圖14 制導火箭彈基于機理建模的六自由度仿真結果Fig.14 Six-degree-of-freedom simulation results of guided rocket based on mechanism modeling

舵偏角曲線如圖15所示。

圖15 舵偏角曲線Fig.15 Rudder angle curve

對比基于指標建模的六自由度模型仿真結果和基于機理建模的六自由度模型仿真結果，兩者存在一定差異，如：最大高度由1479.84m減小至1468.79m；脫靶量由2.51687m減小至1.5302m。

對比舵偏角曲線，滾轉舵有較大差異，機理模型下的用舵量更大些，這是因為機理模型對通道間的耦合刻畫更準確，帶來了用舵量的增大。

5 結論

本文采用精益設計的思想開展制導火箭彈制導控制系統設計方法研究，有以下主要結論：

1)通過軟件設計使各個設計環節標準化和模塊化，可以提高制導控制系統的設計效率；

2)對比制導火箭彈基于指標建模的六自由度仿真結果和基于機理建模的六自由度仿真結果，可知：基于指標建模的控制算法設計完成后，在模型精度更高的機理模型上可以進一步進行參數優化，從而提高效率，減少設計失誤，避免在后續設計中造成更大的損失。