減少棄水的風-光-梯級水電站雙層優化模型

許欣慧， 舒征宇， 陳 鍇， 李世春

（三峽大學 水電站運行與控制湖北省重點實驗室， 湖北 宜昌 443002）

0 引言

近年，風能、太陽能等可再生能源得到快速發展，大量可再生能源需要并網消納，但風電場、光伏電站往往遠離負荷中心，位于電網末端，所產生的電能須要與同地區的梯級水電站共用輸電通道進行輸送[1]～[3]。 然而，電網建設相對滯后于用電需求， 這導致同地區共用有限輸電通道的風電、光伏、梯級水電站在汛期的棄水、棄電風險進一步增大。

目前，針對風-光-水聯合運行系統的研究主要集中在短期調峰補償與多能互補性。 文獻[4]以雅礱江風光水互補系統為研究對象， 建立了大型風光水互補發電日內優化調度模型， 提高了風光電量的消納。 文獻[5]利用互補系數將分系統評價與聯合發電系統評價相結合， 構建了適用于評價風光水日內互補特性的指標框架， 能夠對發電系統的互補特性進行準確分析。 文獻[6]以風光水系統發電量最大為目標， 建立了人工神經網絡模型提取調度規則，提高了互補系統的經濟效益。文獻[7] 充分考慮風光水發電系統內風光出力的不確定性， 建立了風光水互補發電系統短期調峰優化模型， 進一步提高了互補系統的調峰能力。 文獻[8]分析了風、光、水、火多能源介質的時空互補特性，建立了多能源基地聯合優化調度模型，進一步促進了可再生能源的消納。 但這些研究大多集中在互補系統的短期調峰補償和能源間的互補性，對互補系統的長期優化調度研究較少， 且未考慮有限輸電通道對系統外送電量的影響。 基于上述分析，在中長期優化調度中，若風-光-梯級水電站系統在水電汛期出力較大時， 系統出力超過輸電斷面的極限傳輸容量（Total Transfer Capability，TTC）而增加了棄電的風險[9]。 將風電場、光伏電站的出力特性和梯級水電站的庫容調節緊密結合，全面考慮梯級水電站水量和電力之間的聯系、庫容與電力補償的相互制約關系[10]～[13]； 分析斷面TTC 對多能源系統外送電量的影響，建立風-光-梯級水電站長期優化調度模型， 成為解決同一地區風-光-梯級水電站系統電力集中外送的必然要求和難點問題。

本文研究了風-光-梯級水電站系統因輸電斷面限制造成的棄水問題。 針對風-光-梯級水電站系統存在汛期出力過大造成棄電的風險， 分析了系統在汛期棄電的原因， 構建了考慮減少棄水的風-光-梯級水電站雙層優化模型，通過挖掘梯級水電站的補償能力， 優化水電各時段的水位和出力，實現長期調度和水電蓄能的聯合優化。最后通過算例驗證了模型的有效性。

1 梯級水電站棄水分析

由于風-光-梯級水電站系統內各發電站的發電特性不同， 尤其是梯級水電站汛期與非汛期發電差異明顯，嚴重制約著系統電量外送水平。梯級水電站在非汛期發電能力有限， 系統總出力偏低，輸電通道利用率也較低；在汛期，系統總出力往往會出現超過斷面TTC 的情況，出現棄電的風險。 對于某一輸電線路斷面，其斷面TTC 限制表達式為

式 中：Ph，t，Pw，t，Ps，t分 別 為t 時 段 梯 級 水 電 站 有 功出力、風電場有功出力、光伏電站有功出力；Ns為斷面最大傳輸容量極限。

當系統出力超過斷面TTC 時，超出TTC 部分的出力作棄水處理。 系統出力受到斷面TTC 限制，在t 時段的棄水出力平均值ΔPh，t為

本文棄水電量是指梯級水電站在有發電能力情況下的棄水， 與水電站不滿足自身運行約束條件所造成的棄水不同。 為此，將受到斷面TTC 限制而棄電前的部分出力稱為電站的發電能力。

2 風-光-梯級水電站雙層優化模型

風-光-梯級水電站雙層優化模型為雙層遞階結構，其優化框架圖如圖1 所示。

圖1 雙層優化框架圖Fig.1 Double-layer optimization framework

由圖1 可知，上層為協調優化層，風電場、光伏電站優先利用輸電通道進行輸電， 梯級水電站根據風、 光電站出力以及徑流預測值， 在滿足防洪、灌溉、航運等綜合利用的前提下，合理調整各時段出力計劃， 根據月平均出力計劃計算得到月度總電量，通過各月度電量來制定年發電計劃；根據日前來水情況以及月度電量計劃來協調制定日前出力計劃， 通過日前出力計劃以及日內實際來水情況及時調整日內出力，實現風-光-梯級水電站發電效益最大化。下層為蓄能優化層，根據汛期梯級水電站棄水的情況， 在滿足梯級水電站最小出力限制以及水電站運行約束的前提下， 挖掘梯級各庫間的補償能力， 優化梯級水電站的運行水位，保證梯級水電站蓄能值最優，將汛期梯級水電站的棄水儲存在水庫中，實現能量的時序轉移。

上層協調優化調度的結果作為下層優化水庫蓄能的決策依據； 下層梯級水電站不同的蓄能方案將改變梯級水電站出庫、 入庫流量以及各水庫的水位，反饋到上層重新進行優化，循環往復，直至最優。

2.1 上層優化模型

本文假設歷史風速服從二參數的威布爾分布，則風電場的出力為

式中：vw為風速；cw為尺度參數；kw為形狀參數；為t 時段平均風速；vwi為切入風速；vwo為切出風速；vr為額定風速；Pr為風電機組的額定出力；n為風速-功率系數。

光伏電站的出力與溫度和光照相關， 光伏電站出力為

式中：ηpv為光伏機組轉化效率；pstc為標準條件下（對應太陽能輻射強度=1 000 W/m2， 溫度Tstc=25℃） 光伏出力；αT為功率溫度系數；Ir，t為t 時段平均太陽輻射強度；Tt為t 時段平均溫度。

2.2 下層優化模型

2.2.1 目標函數

式中：Es為棄電期梯級水電站蓄能值；T′，t′分別為總棄電時段、第t′時段時長；ηh為水電站h 的綜合出力系數；Qh，t′為水電站h 在t′時段的入庫流量；qh，t′為水電站h 在t′時段的出庫流量；ΔHh為水電站h 在t′時段的凈水頭。

2.2.2 約束條件

①最小出力約束

式中：Ph，t′為水電站h 在t′時段出力；Pw，t′，Ps，t′分別為t′時段風電場有功出力、光伏電站有功出力。

②水電站運行約束

水電站運行約束考慮水量平衡約束、 庫水位約束、發電流量約束、出力約束、出庫流量約束，分別見式（9）～（13）。

2.3 模型求解

含水電優化調度的系統中調度決策變量與狀態變量之間呈現隱形與非線性關系。 上層模型采用 逐 步 優 化 算 法[14]（Progressive Optimization Algorithm， POA） 和水位廊道約束耦合方法相結合進行求解，POA 將原問題轉化為一系列單時段優化問題。在求解過程中，通過水庫水利關系將多約束條件轉化合并來確定各時段水位約束廊道，實現高維約束的降維，提高求解效率。在優化過程中，風電、光伏電站優先上網，不直接參加優化搜索，因此風-光-梯級水電站系統的優化過程與梯級水電站優化過程具有一致性。 下層模型采用離散微分動態規劃法 （Discrete differential Dynamic programming， DDDP）[15]，將水庫水位在水位上、下限間進行離散， 以水位廊道的形式確定水位的上下限，縮小了問題的可行域，在保證求解精度的同時，保證了算法的時效性。 算法求解流程圖如圖2所示。

圖2 算法求解流程圖Fig.2 Algorithm solution flow chart

①設定調度期為T，調度時段為t，梯級水電站總數為H，各水電站編號為h（0＜h＜H），決策變量為t 時段各水電站的平均發電流量qh，t，狀態變量為t 時段水電站水位Zh，t。 確定各水電站t 時段的初始水位Zh，t，并選定搜索步長與優化終止的計算精度。

②第1，2 時段開始，固定狀態變量Zh，1和Zh，3，調整Zh，2。 在滿足約束條件下，計算兩階段的決策變量qh，1和qh，2，進而求出兩階段的出力Ph，1和Ph，2，并使得兩階段的出力最大。

③求出與步驟①中兩階段出力最大與之對應的狀態變量Zh，2和決策變量qh，1和qh，2。

⑤將新的水位序列作為初始值，重復步驟②～④， 直到滿足新水位與之前給定水位之差小于給定精度為止。此時的水位為最優狀態變量，求出對應的決策變量。

⑧比較E0與E1， 若兩者之差小于計算精度ε，則滿足收斂條件，將Z1作為最優解輸出；否則令Z0=Z1并重復步驟⑦， 將求出的最優水位反饋到上層進行迭代計算，直至滿足收斂條件為止。

3 算例分析

3.1 仿真算例

以清江中下游風-光-水清潔能源基地為例，該基地包含一個三級的梯級水電站、 兩個風電場、一個光伏電站，風-光-梯級水電站系統打捆送電示意圖如圖3 所示。 優化調度周期為1 a，控制時段為1 m。 各水電站的基礎數據如表1 所示。各水電站的區間來水流量根據以往歷史數據獲取，初始水位取歷史多年平均水位，控制各水電站調度期末水位與初始水位相等，各水電站的運行約束條件均參考2019 年水電站實際運行值。風電場D，E 總裝機容量分別為400，300 MW；光伏電站F 的裝機容量為200 MW； 線路斷面TTC為3 100 MW。

圖3 發電系統打捆送電示意圖Fig.3 Schematic diagram of bundling and power transmission of power generation system

表1 水電站基礎數據Table 1 Hydropower station basic data

3.2 結果對比分析

以典型豐水年為例， 各水庫天然流量選取為豐水年多年歷史入庫的平均值。 為驗證本文雙層優化模型的有效性， 與僅考慮外送電量最大的協調模型調度結果進行對比分析， 協調模型的蓄能值由該模型最終優化結果進行計算得到。 表2 為兩種模型的發電情況對比，圖4 為風-光-梯級水電站總出力圖。

表2 發電情況對比Table 2 Results of Power generation， water abandonment and delivery 億kW·h

圖4 風-光-水系統總出力Fig.4 Wind-light-water system total output

由表2 和圖4 可知：與協調模型相比，雖然雙層模型的實際發電量減少了0.19 億kW·h， 但系統外送電量提高了1.28 億kW·h； 棄電期梯級水電站蓄能值增加了1.4 億kW·h， 減少了因斷面TTC 限制造成梯級水電站的棄水。 雙層模型通過挖掘梯級各庫間的補償能力， 將系統出力過大超過斷面TTC 限制的電能以水量的形式儲存在水庫中，實現了電能的時序轉移。

風電場、光伏電站的出力如圖5 所示。

圖5 風電場與光伏電站出力Fig.5 Wind farm and photovoltaic power plant output

在保障風電場、 光伏電站所產生的電能優先利用輸電通道輸送電能后， 梯級水電站利用輸電通道的剩余傳輸容量輸送電能， 基于兩種調度模型下梯級水電站的出力對比如圖6 所示。

圖6 梯級水電站總出力Fig.6 Total output of cascade hydropower stations

由圖6 可知：與協調模型相比，雙層模型在汛期6，7 月時梯級水電站出力減少； 而在汛期結束后的8 月出力增大， 實現了梯級水電站電能的時間轉移， 同時8 月的輸電通道利用率由53.9%提升至59.44%。 如圖7 所示。

圖7 通道利用率對比圖Fig.7 Comparison of channel utilization

圖8 水電站A 月平均出力Fig.8 Hydropower station A monthly average output month

圖9 水電站A 月初水位Fig.9 Hydropower station A water level at the beginning of the month

圖10 水電站B 月平均出力Fig.10 Hydropower station B monthly average output

圖11 水電站B 月初水位Fig.11 Hydropower station B water level at the beginning of the month

圖8～11 分別為水電站A 的月平均出力對比圖、月初水位對比圖，水電站B 的月平均出力對比圖、月初水位對比圖，其中水電站A 和B 的水位和出力均為各時段的平均值。 水電站C 作為日調節水電站，兩種調度模型的調度結果差異不大。

表3～5 分別為水電站A 和B 的蓄能值對比、出力對比、水位對比。

表3 蓄能增量對比表Table 3 Comparison table of incremental energy storage 億kW·h

表4 出力對比表Table 4 Output comparison table MW

表5 水位對比表Table 5 Water level comparison table m

結合圖8～11 和表3～5 可知： 與協調模型相比，雙層模型中水電站A 在汛期的7 月份增加蓄能值1.06 億kW·h，降低出力114 MW，抬高水位5.6 m，8 月份增加出力101 MW；水電站B 在汛期6 月份增加蓄能值0.52 億kW·h， 降低出力56 MW， 抬高水位7.8 m，7 月份減少蓄值0.18 億kW·h，降低出力49 MW，抬高水位5.1 m，8 月份增加出力68 MW。相比于7 月份水電站A 和B 的水位，8 月份由于水電站A 入庫流量大于發電流量，導致水電站A 的水位升高；水電站B 又因為水電站A 發電流量較大，水電站B 的發電流量小于水電站A 的發電流量，使得水電站B 的水位升高。 雙層模型通過調節各水電站的運行水位、入庫、出庫流量，利用水庫庫容蓄水，減少梯級水電站在汛期的出力，增加水電蓄能值。 雙層模型中，梯級水電站總出力在6，7 月份均有降低， 但由于受到斷面TTC 限制，在6，7 月系統的外送電量與協調模型并無差異。

4 結論

本文基于梯級水電站的庫容儲能特性， 兼顧風-光-梯級水電站系統發電效益以及梯級水電站蓄能效益，建立了減少棄水的風-光-梯級水電站雙層優化模型， 充分挖掘梯級水電站的補償能力，實現電能的時段轉移。模型采用逐步優化算法和離散微分動態規劃算法進行求解，結果表明：①通過挖掘梯級各庫的互補能力， 優化梯級水電站的運行水位，調整各時段梯級水電站的出力，利用庫容儲能特性將電能從汛期轉移到非汛期， 實現水庫蓄能并轉移發電時段；②將所建立的風-光-梯級水電站雙層優化模型應用于清江中下游風光水清潔能源基地，通過典型豐水年的調度計算，梯級水電站減少棄水電量1.28 億kW·h， 梯級水電站蓄能值增加1.4 億kW·h，輸電通道利用率提高了5.55%， 表明雙層模型提高了風-光-梯級水電站系統的經濟效益。