基于SAPF 無源控制補償的電力彈簧控制研究

方 樂， 周建萍， 茅大鈞， 張 健， 葛祥一， 葉劍橋， 周鈺婷

（上海電力大學 自動化工程學院， 上海 200090）

0 引言

配電網中電力電子裝置不斷增加，非線性負荷的接入使電力系統產生大量的諧波和無功，同時電網不穩定使得電網電壓和電流發生畸變，嚴重影響了電網電能質量。 有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，SAPF）不易受到電網阻抗的影響， 且電網頻率變化對其補償性能影響較小，因此，SAPF 已成為諧波補償的重要設備。

2012 年，電力彈簧（Electric Spring，ES）概念被提出[1]。 ES 通過調節非關鍵負載的電壓來實現功率緩沖，穩定了關鍵負載（Critical Load，CL）的電壓，使得負載側用電量主動跟隨供電側發電量變化。ES 可以將電網電壓失衡對關鍵負載兩端電壓產生的波動轉移到與之串聯的非關鍵負載（Non-Critical Load，NCL）上，自適應調節發電側與用電側的能量平衡。 為提高CL 兩端電能質量，文獻 [2]，[3] 提出了魯棒擴展復卡爾曼濾波器（Robust Extended Complex Kalman Filter，RECKF）與模型預測控制相結合（RECKF-MPC）的控制策略，該策略需要更少的電壓傳感器，并解決了比例積分（PI）控制器增益調整的難題，在參考跟蹤誤差、 功率因數失真和總諧波失真百分比方面，所提出的RECKF-MPC 控制策略優于PI 控制器。文獻[4]基于實時經驗模式分解的控制技術有效緩解了理想和非理想電源電壓條件下的系統諧波。 該控制算法將負載電流樣本的有效分量和正序電壓分量用于生成所需參考， 將失真的非線性樣本分解為有限數量的本征模式函數的微尺度信號，從而降低了計算復雜性。 文獻[5]，[6]采用APF控制數字參考電流， 改善了并聯有源電力濾波器性能， 該控制策略以整體或選擇性方式進行諧波電流補償， 能夠快速地動態抑制及其與線路電壓波形的干擾，但該控制策略實現較難。文獻[7]提出了一種針對三相四線制并聯有源電力濾波器的離散重復控制技術， 重復控制器以其對周期信號的跟蹤能力而聞名，并在所有頻率下均提供高增益。在穩定CL 電壓方面，文獻[8]提出了ES 作為一種參與工作電壓和頻率響應控制的綜合控制策略。通過適當的設置減輕因微電網中負載波動和發電機跳閘而引起的電壓和頻率波動問題， 但該控制方案較為繁瑣，可行性較低。 文獻[9]～[11]提出了一種用于多個ES 的分布式電壓控制的一致性控制方法，實現了多個ES 的控制策略。 與傳統的下垂控制相比，該方案不僅沒有降低電壓控制精度，還維持臨界負載的電壓水平，但要單獨對每個ES進行控制。 文獻[12]，[13]利用ES 來解決微電網中分布式電源和負載變化引起的系統電壓、 頻率波動問題，保證微電網的正常運行。 文獻[14]提出將變論域模糊PI 控制策略應用到電力彈簧中，電力彈簧的自適應調節電壓的能力得到了提高，但PI參數整定較為繁瑣。

本文將采用SAPF 無源控制與電力彈簧相結合，其中無源控制策略采用注入阻尼法，該方法既可以使無源控制律具有較高的動態性能，又可以使每個控制變量快速達到期望值，具有補償諧波電流的目的。 利用PSO 算法在線優化負載側電壓偏差，實時提高負載側電能質量，消除了因其他控制策略而產生的通信延時問題。 在仿真軟件中，該策略在電流諧波與穩定關鍵負載電壓方面都具有有效性。

1 基于SAPF 無源控制策略補償

1.1 SAPF 一般數學模型

基于SAPF 無源控制的ES 主電路結構如圖1 所示。

圖1 基于無源控制補償下的ES 控制結構Fig.1 ES control structure based on passive control compensation

式中：D 為正定對角陣；B 為反應系統內部關系的反對稱矩陣；R 為與系統儲能原件有關的能量耗散正定矩陣；u 為網側輸入量。

1.2 SAPF 無源性分析及其控制律推導

無源控制（PBC）是從控制系統的結構特性出發， 從能量角度尋找與被控量相關且能收斂到控制目的的能量存儲函數， 使得該能量存儲函數收斂到目標值。 對于m 輸入系統、m 輸出系統，對?t≥0，系統無源的表達式為

由式（10）可知，調節注入阻尼r1，r2，r3，可使負載側的電流諧波分量收斂，達到無源控制。圖2 為SAPF 無源控制策略結構圖。

圖2 SAPF 無源控制策略結構圖Fig.2 SAPF passive control strategy structure diagram

2 基于PSO 算法的電力彈簧穩壓控制

2.1 引入粒子群算法

電網電壓不平衡， 會對關鍵負載端電壓造成一定的影響， 電力彈簧將關鍵負載的電壓波動部分轉移到非關鍵負載處， 保證了關鍵敏感性負載的電壓穩定。 控制策略采用PSO 算法，憑借粒子群算法處理非線性問題和快速尋優特性， 將系統運行的各項偏差在線實時優化， 使關鍵負載的電壓穩定，同時還能保證NCL 電壓運行在可靠范圍內，其控制結構圖如圖3 所示。

圖3 基于改進PSO 算法的CL 電壓平衡控制圖Fig.3 CL voltage balance control diagram based on improved PSO algorithm

PSO 算法具有個體進化和個體間信息共享的特點，其N 維速度和位置更新為

式中： V，X 分別為粒子的速度和位置； Yik， Xpgk分別為個體最優和群體最優； ω 為慣性權重因子，取為0.5；c1，c2為1.5；rd1，rd2為0～1 的隨機數。

為穩定CL 處電壓，設計PSO 算法中適應度函數fitness 為動態加權平衡度函數（Dynamic Weighted Balance Function，DWBF）：F（t）=W（t）|R（t）|。 其中：W（t）為動態權重矩陣，W（t）=（α，β，χ，γ）T分別對應的平衡度函數的系數；R（t）為平衡度函數， 其各項依次為A，B，C 三相實時電壓、三相參考電壓差ΔUACL， ΔUBCL， ΔUCCL，PCC 點的實時頻率、參考頻率的差值ΔfPCC；其表達式為

2.2 非理想條件對CL 電壓影響

電網在非理想條件下對CL 各相電壓影響如圖4 所示。

圖4 CL 電壓實時誤差圖Fig.4 Real time error diagram of CL voltage

由圖4 可知， 各相電壓誤差在同一水平變化且變化幅度較小，0.1 s 后趨于穩定。

為使適應度函數保證CL 處電壓穩定， 對平衡度函數R（t）進行動態加權，其表達式為

具體流程：PSO 算法模塊每隔0.000 1 s 對ES所連的負載系統進行信息采集， 包括CL 各相電壓、PCC 點處頻率， 采樣值與參考值作差形成平衡度函數R（t），同時將其輸入PSO 模塊。 PSO 模塊作為控制中樞按照所遇工況動態設置矩陣W（t）=（α，β，χ，γ）T，然后計算出與電壓不平衡度有關的適應度函數fitness， 通過算法迭代不斷更新，從而協調優化CL 各相電壓，使之收斂到各自的參考值，優化后的結果實時反饋到控制環中，并產生PWM 觸發信號。

3 仿真實例

在Matlab/Simulink 平臺下對本文提出的控制策略進行仿真驗證，并與傳統PI 控制策略進行對比。CL 支路分為線性負載和非線性負載兩種類型， 考慮到無源控制適用于非線性負載控制，故CL 支路采取非線性負載（鼠籠式異步電機為例）；NCL 支路通常為電加熱器、熱水器等非敏感性負載，設為阻感性。 參數設置：電網線電壓為380 V，系統頻率為50 Hz， 負載側線路阻抗為1.2 Ω，0.5 mH，NCL 線路阻抗為5 kW，3 kVar，直流母線電容為1 mF，SAPF 所連線路阻抗為40 Ω，20 mH。

3.1 基于無源控制策略的SAPF 補償

負載側采取非線性負載異步電機， 電網平衡時采用無源控制進行諧波補償。 圖5，6 為補償前后的電網電流。 SAPF 補償后電流為標準正弦波。

圖5 SAPF 補償前電流Fig.5 Passive control SAPF compensation

圖6 SAPF 補償電流Fig.6 SAPF compensation under passive control

圖7，8 為補償前后的電流諧波含量。 采用基于無源控制策略的SAPF 補償后， 電網諧波含量由6.37%降到0.2%。

圖7 補償前負載電流諧波Fig.7 Load current harmonic before compensation

圖8 補償后電網電流諧波含量Fig.8 Grid current harmonic content after compensation

3.2 非理想工況研究

本文非理想電網工況分兩種： 一是電網幅值不平衡（以A，B 兩相短路）；二是電網電壓相角不平衡，設置電網電壓A，B，C 三相相角為-10 °，-120°，120°。 非線性負載異步電機作為關鍵負載，負載轉矩為15 N·m，空載轉速為1 500 r/min，仿真時長為0.5 s，仿真結果如圖9～13 所示。

圖9 幅值不平衡條件下PI 控制Fig.9 PI control under the condition of amplitude imbalance

圖10 無源控制SAPF 電力彈簧穩壓控制Fig.10 Passive control SAPF electric spring regulator control

圖11 改進PSO 算法的CL 電壓不平衡度Fig.11 CL voltage imbalance diagram of improved PSO algorithm

圖12 相角不平衡SAPF 補償Fig.12 Phase angle unbalance SAPF compensation

圖13 無源控制SAPF 補償Fig.13 Passive control SAPF compensation

當電網電壓出現幅值不平衡時， 由圖9 可以看出，傳統PI 控制已經不能對CL 兩端電壓進行有效控制， 負載側仍出現電壓不平衡現象，ES 無法實現其穩壓功能。 由圖10 可知，基于無源控制的SAPF 電力彈簧穩壓控制，PSO 算法實時監測各相電壓偏差， 并作為優化算法模塊的輸入量之一，在0.001 s 加入本文所提控制策略，能夠有效濾除因電網電壓相角不平衡而對CL 端電壓造成的電壓不穩定性， 使CL 各相電壓快速的收斂到各自的參考值，0.1 s 后CL 各相電壓分別穩定在310.6，310.8 V 和311 V。 各相電壓不平衡度均低于0.01。當電網電壓出現相角不平衡時，補償前負載側電流受到非線性負載影響， 電流幅值出現明顯波動，各相相角也產生不平衡現象，補償后的電源電流為標準正弦波。

當電網電壓不平衡時，NCL 以及各線路參數均保持不變，電機負載各相關指標如圖14 所示。

圖14 改進算法后電機參數Fig.14 Motor parameters after improved algorithm

由圖14 可知，電機啟動0.1 s 后，電機的轉速穩定在1 480 r/min， 在0.2 s 電機轉矩保持在16 N·m，轉差率為0.06 左右，電機正常運行。 同時基于無源控制的SAPF 電力彈簧控制可以穩定電機負載兩端電壓。

4 結論

本文將SAPF 無源控制策略與ES 結構相結合， 通過仿真實驗得出以下結論。 ①結合SAPF系統的無源性，通過推導出的無源控制律完全解耦內環電流，注入合理的阻尼，使補充電流快速收斂到諧波參考電流，達到補充的目的。 ②與傳統PI 控制方法相比， 本文無源控制方法無需處理諧波的正、負序分離環節，結構簡單。③當電網出現不平衡時，可以有效補償諧波電流。 非理想電網工況下，對于非線性負載，本文利用PSO 算法對偏差信息進行優化，保證CL 電能質量。