基于VAR模型的甘蔗農業科技投入與經濟增長動態關聯性研究

李紅紅

(陜西財經職業技術學院，陜西咸陽712000)

0 引言

甘蔗種植業是我國廣東、廣西、海南等東南沿海省份重要農作物和工業原材料供給產業[1]。近年來，由于受國際糖業、產業結構調整以及氣候因素等的影響，我國蔗糖產業面臨困難與問題逐漸增多[2-3]。因此，我國各級政府部門與相關產業專家均在進行深入的分析與思考，以獲得能夠改變我國甘蔗制糖產業現狀的方法和措施[4-5]。本文試圖采用向量自回歸模型，結合數理分析方法，對2011～2019年廣西某地甘蔗農業科技投入與經濟增長之間的動態關聯性進行實證分析，以期獲得能夠優化我國現行甘蔗農業科技機制，促進我國甘蔗農業經濟持續健康增長的理論依據。

1 研究方法與數據說明

1.1 研究方法

向量自回歸模型(Vector Autoregression Model，簡稱 VAR模型)，是一種常用的基于數據的統計性質而構建的計量經濟模型。VAR模型能夠用模型中的內生變量對所有變量的若干滯后變量進行函數回歸，從而獲得多元時間序列變量組成的“向量”，進而對聯合內生變量的動態關系進行估計，同時不帶有任何事先約束條件。一個VAR(p)模型可以寫成：

式(1)中：Yt是向量自回歸模型中的變量，c是n×1常數向量，Ap是 n×n矩陣。et是 n×1誤差向量。誤差項的均值為0；誤差項的協方差矩陣為Ω(一個n×n＇正定矩陣)(對于所有不為0的最大滯后期都滿足)；誤差項不存在自相關。

1.2 數據說明

通過增加甘蔗農業科技投入是促進經濟增長的重要舉措[6]。然而對于我國當前現狀而言，甘蔗農業科技的投資能力和甘蔗產業科技自身的發展水平均較為有限，而甘蔗業科技投入又具有投資額度高、風險大等特點，優化甘蔗農業科技資源配置成為有限增加甘蔗農業科技投入工作中的必然手段。采用VAR模型能夠準確考量農業科技投入與農業總產值之間的動態關聯性，進行相關性分析。本文在構建VAR模型的基礎上，通過對 2011～2019年我國廣西省某地農業科技投入數據與農業經濟增長數據[7-8](表1)之間的脈沖響應函數等動態關系描述分析，以期得到兩者之間的關系。表中“SASTI”表示甘蔗農業科技投入(Sugarcane Agricultural Science and Technology Input, SASTI)，“TOVSA”表示甘蔗農業總產值(Total Output Value of Sugarcane Agriculture, TOVSA)。

表1 2011～2019年我國廣西省某地SASTI與TOVSA統計數據 (單位：萬元)

2 實證分析

2.1 單位根檢驗

單位根檢驗的是針對宏觀經濟數據序列、貨幣金融數據序列中是否具有某種統計特性而提出的一種平穩性檢驗的特殊方法，單位根檢驗的方法有很多種，包括ADF檢驗、PP檢驗、NP檢驗等[9]。基于 VAR模型進行動態關聯性檢驗需要系統中的SASTI與 TOVSA變量具有平穩性特征，因而本研究首先對所構建的模型時間序列變量進行平穩性檢驗，利用ADF檢驗SASTI與TOVSA變量序列的水平值和一階差分值，得到ADF檢驗結果，詳見表2所示。

表2 SASTI與TOVSA的ADF檢驗結果

由表2數據可知，SASTI與TOVSA的P值均大于0.05，表明ADF檢驗結果均為非平穩，表明二者都是非平穩序列；經過一階差分后，ΔSASTI與ΔTOVSA的ADF檢驗結果P值均小于0.05為平穩，此時序列不存在單位根，即表明二者都是一階單整序列。

2.2 協整檢驗與誤差修正模型

協整檢驗是在時間序列的向量自回歸分析的基礎上發展起來的空間結構與時間動態相結合的建模方法與理論分析方法。由于非平穩序列很可能出現偽回歸，協整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關系是否是偽回歸，即檢驗變數之間是否存在穩定的關系[10]。所以，非平穩序列的因果關系檢驗就是協整檢驗。由上文 2.1分析結果可知，SASTI與 TOVSA均是一階單整非平穩序列，滿足進行協整檢驗的前提條件。本研究通過 EG兩步法對二者之間是否存在唯一的協整關系進行檢驗。利用最小二乘法估計序列的長期線性均衡關系可得：

式(2)中，括號內數值表示相應估計量的i統計值；R2表示SASTI與TOVSA線性回歸決定系數，該值越接近 1則表示數據擬合優度越大，自變量對因變量的解釋程度越高，自變量引起的變動占總變動的百分比高，量數據之間的長期線性均衡關系越明顯[11]；F表示F檢驗最終得到的統計量，當F值高于則表示模型通過了方程的顯著性檢驗，模型的線性關系顯著成立。

利用上述公式進行SASTI與TOVSA回歸分析，R2=0.9739，極為接近1顯示該方程的擬合優度非常好，各項檢驗參數顯著性較為明顯，回歸方程的統計性質較好。通過長期線性均衡關系分析可知，2011年以來該地區SASTI與TOVSA之間存在顯著的相關關系，SASTI對 TOVSA的彈性高達 0.6816。然而，如果SASTI與TOVSA之間存在協整關系，按一般理論分析二者進行回歸后的殘差序列應該是平穩序列，對二者進行單位根檢驗可得：

式(3)中，ADF 值（式中-0.2208ei-1）為-2.3097，與0.05顯著性水平下的臨界值(-1.9527)相比較小，說明殘差項不存在單位根，為平穩序列。通過綜合評定可知，該地區SASTI與TOVSA之間存在唯一的協整關系。

利用誤差修正模型分析甘蔗農業科技投入資源配置效率(Sugarcane Agricultural Science and Technology Input Resource Allocation Efficiency,SASTIRAE)與TOVSA之間的關系，構建如下式(4)的SASTIRAE與TOVSA的誤差修正模型(ECM)：

由式(4)誤差修正模型可知，SASTIRAE與TOVSA之間的擬合優度一般，但 D.W.值結果令人滿意，表明二者一階自相關性較高，該模型基本上能夠反映SASTIRAE與TOVSA之間的關系。

由模型計算呈現結果可知，SASTIRAE對TOVSA的影響系數為0.0479，表明我國甘蔗農業科技投入資源配置效率每變動1%，農業經濟增長相應變動0.0479%，這與SASTI對TOVSA的影響系數為0.6816相比差距巨大，表明我國農業科技投資資源配置效率方面存在極大問題，較低的資源配置效率嚴重影響了短期內農業科技投資對農業經濟的提升效果。同時也表明，農業科技投資長期影響要明顯大于其短期影響。

2.3 格蘭杰因果關系檢驗

在時間序列情形下，2個變量X、Y之間的格蘭杰因果關系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優于只單獨由Y的過去信息對Y進行的預測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來變化，則認為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因[12]。通過格蘭杰因果關系檢驗，能夠進一步確定SASTI與TOVSA之間的相互影響關系。利用EViews 11軟件對SASTI與TOVSA之間的因果關系進行檢驗，得到表3所示的檢驗結果。

表3 SASTI與TOVSA之間的格蘭杰因果關系檢驗

由表3可知，假設1在0.05水平上拒絕SASTI不是 TOVSA的格蘭杰原因，即 SASTI是 TOVSA的格蘭杰原因；假設2在0.01水平上拒絕TOVSA不是SASTI的格蘭杰原因，即TOVSA是SASTI的格蘭杰原因。

2.4 基于VAR模型的脈沖相應函數分析

VAR模型能夠用模型中的內生變量對所有變量的若干滯后變量進行函數回歸，具有良好的動態結構性質，因而本研究進一步利用VAR模型脈沖相應函數來識別SASTI變量與TOVSA變量中的隨機擾動是如何通過模型來影響對方，進而最終反饋到自身上來的。本研究基于表1～3所得ADF檢驗結果中的平穩性序列，構建向量自回歸模型，通過對比分析確定VAR(2)模型，如圖1所示。

其中，橫坐標表示脈沖響應函數的追蹤期=10Y，單位年；縱坐標表示一個變量對另一個變量的響應程度，單位%；實線表示VAR(2)模型脈沖響應函數的計算值；兩天虛線圍合形成的區域表示兩倍標準差的置信帶。

圖1 SASTI變量與TOVSA變量VAR(2)模型脈沖響應函數曲線

從圖(a)中不難發現，TOVSA對SASTI的響應一開始并不高且為正向響應，但從第2年開始該影響一直為負向響應，且該響應自第 6年開始逐漸放緩，第 7年后逐漸趨于穩定。這說明 TOVSA對SASTI的影響短期內為正向影響，但此后9年時間內均為負向影響，甘蔗農業經濟的增長能夠在短期內對甘蔗農業科技投入產生促進與帶動作用，但隨著時間的持續該影響逐漸呈現出阻礙效果。

從圖(b)中可以看出，SASTI對TOVSA的響應在第一年時并不明顯，但始終為正向響應；自第 2年開始該響應結果呈逐漸提升趨勢，在第 6年開始逐漸趨于穩定。說明SASTI對TOVSA的影響一直為正向影響，雖然短期內影響并不明顯但第二年開始SASTI的投入越高則后期能夠獲得農業經濟增長越高，甘蔗農業科技投入值的提升對甘蔗農業經濟增長值的推動效果較為明顯，且隨著時間的退役這一正向推動效果越來越顯著。

從圖(c)中可以看出，SASTI對SASTI的響應一直為正且趨勢一直較為穩定，表明甘蔗農業科技投入對自身的影響一直為正向影響，但是并不明顯，盡管甘蔗農業科技投入越多越能夠為自身帶來越多的后續投入，但這一影響效果較為有限。

從圖(d)中不難發現，TOVSA對TOVSA的響應在第一年時略微呈現正向響應；但是在一年半左右時，該響應接近零并逐漸呈下降趨勢直至第 7年該響應趨于穩定。說明甘蔗農業經濟的增長會對自身未來的發展產生一定的負向影響，但影響并不明顯。

綜合可知，甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的響應在短期內并不明顯，但是長期來看一直為正向影響且該影響持續時間長、狀態穩定。說明農業科技投入能夠從長期內提高農業經濟增長，這一影響顯著且穩定。

3 結論與建議

通過對甘蔗農業科技投入與甘蔗農業經濟增長之間進行協整檢驗表明，二者變量均為非平穩序列，但二者變量之間存在某種長期穩定的協整關系；通過回歸分析結果明顯，甘蔗農業科技投入與甘蔗農業經濟增長之間的相關性較為顯著，甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的彈性為 0.6816；通過進一步的誤差修正模型分析表明，甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的彈性為 0.0479，表明該地區甘蔗農業科技投入資源配置效率每變動1%，甘蔗農業經濟增長相應變動 0.0479%，這與 SASTI對TOVSA的影響系數為 0.6816相比差距較大，表明該地區甘蔗農業科技投入資源配置方面存在較為嚴重的問題，極大地影響了甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的正面影響；通過基于VAR模型的脈沖相應函數分析表明，甘蔗農業科技投入一般在第2年開始對甘蔗農業經濟增長產生正面且較為顯著的影響，這一影響持久且穩定。

甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的長期影響較短期影響更為明顯。究其原因與我國當前政府主導農業科技創新事業以及農業科技投資屬性有關。首先，我國目前政府主導的農業科技創新更加傾向于基礎研究領域，短期內對農業經濟影響并不明顯，回報率不高。其次，甘蔗農業科技投資回收期較長。因此，甘蔗農業科技投入對甘蔗農業經濟增長的影響在較長時間后才能顯現。在今后的甘蔗農業科技創新方面應多融合社會資本與民間資金進行能夠短期影響農業科技創新的投資如部分應用技術研究與創新等。政府、企業與民間資本應共同參與農業科技創新和研發活動，從長期、短期 2個角度互相彌補對方農業技術創新與投資等的不足。