中高年級小學生數學核心素養的培養途徑實踐探討

方勝

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）40-0115-02

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

隨著教育深入推進，對小學生中高年級數學的核心素養培養更加重視。核心素養與數學知識技能不同，其價值是數學素養本質、教學整體目標與課程設計理念、數學本質等方面的重要體現，主要在數學學習中形成，是學生終身學習發展能力與提高學生理論實踐綜合能力的重要前提。教師應當積極轉變職責理念，深入挖掘教材中的核心素質教育素材，不斷滿足素質教育與新課標改革的教學要求。

一、強化學習體驗

1.情感體驗

數學知識來源于生活，更應該服務于生活。在教學活動中，教師營造生活化情境，更利于學生情感體驗。首先將數學抽象問題生活化，尤其是拓展性數學問題，能夠帶動學生思維與情感自然過渡，幫助學生透徹理解與掌握。其次抓住生活中的問題情境，引導學生圍繞符合生活情境的數學問題展開研究，如在《百分數應用》教學中，為了讓學生直觀了解百分率，可利用種子發芽率、菜籽出油率、小麥的出粉率;人口出生率、死亡率;投球命中率、產品的合格率……等生活化許多問題，引發學生積極思考與研究。最后運用生活化語言吸引學生對數學問題進行思考探索，激發學生學習興趣，讓學生感受到數學的魅力。但提問語言應當與數學內容相關，語言簡練且突出重點，最大程度幫助學生理解與引導學生獲取新知。尤其是通俗趣味性語言更能激發學生求知欲望與熱情。

2.思維體驗

學生思維混亂，導致數學知識理解片面且印象不深刻，無法實現學以致用。教師可利用線段或數形結合等形象化方式拓展思維，幫助學生直觀了解抽象數學知識，從而對數學概念印象更加深刻，數學思維更加完善。如在《扇形》教學中，可利用多媒體通過對圓形顏色變化與標注方式，或是利用折扇演示方式，幫助學生理解扇形知識，尤其是在學習扇環面積求解知識時，可通過鞏固圓環面積知識的方式，逐步向求解扇環面積求解方法過渡遷移，促使學生思維活化，發現新舊知識間的關系，從而豐富思維體驗。

3.過程體驗

學習長方體表面積時，讓學生動手從有表皮的長方體上“撕扯”下表皮，表皮當然沒有彈性，接著計算出表皮的面積，它就是長方體的表面積。從特殊到一般，再總結出公式。從過程中學生體驗出表面積的概念，為學生以后學習其它物體的表面積打下了堅實的基礎。

4.統計體驗

比如在教學《簡單的統計》一課時， 我們可以用寫“正”字的方法作分類統計。如請同學們統計一下早上7：00-9：00經過校門口的貨車、大客車、小轎車、電動車的數量，看到什么車就在對應的車欄里寫一筆。這就是傳統的寫“正”字統計法，當然也可以幾個人合作，一人一種車輛。從統計的數據中，我們才能發現“校門口車輛擁擠問題”的本質是接送學生的車輛太多，才能制定解決問題的有效措施。

5.擴大“體驗”的空間

學習數學知識的目的在于解決生活問題。能運用的知識才是真正需要的知識。所以在教學中，教師盡量把教材內容與學生的生活實際結合起來，把數學課本知識與生活中的數學問題結合起來，讓學生在熟悉的物與景、事與人中發現數學問題，用數學知識解決生活問題，體驗數學與生活的緊密聯系。如教師可以設計“我是小當家”的數學實踐活動。讓學生回家了解家里一個月基本生活的各項開支情況，再將搜集的數據在教師的指導下加以分類整理，如食品類、家具類、學習用品類、水電類等支出，并提出有關的問題：你家一個月共需要開支多少錢？照這樣計算一年的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？哪些開支是可以縮減或不必要的？如果家里要購置一臺4000元左右的電腦，根據家里每月的結余，幾個月后可以買一臺？教師通過這樣的實踐活動，培養和強化了學生的數學應用意識，增強了學生學好數學的信心。

二、強化意識

1.數學意識

什么是“數學意識”呢？我舉一個例子，假如學生會計算“27÷3”，說明學生具有除法運算的知識與技能。學生會解“有27個桃子，平均分給3個人，平均每人可以分得多少桃子？”，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，27位學生在跳長繩，教師共準備了3根長繩，這時體育委員能想到“27÷3”這個算式，把同學們分成三組活動，用數學的視角去分析，這就說明體育委員具有一定的數學意識了。

數學意識是學生主動從空間形式與數量關系角度，發現數學知識與生活問題的聯系，以及分析解決生活問題的能力與習慣。數學意識培養應當立足數學微視角，在教師逐步啟發引導下養成。例如在《圓柱表面積》的教學中，讓學生圍繞圓柱體模型，觀察身邊圓柱形事物的特征。教師引導學生比較接近圓柱形物體與圓柱體間的差異，從而充分了解圓柱體的特征概念。學生初步感知圓柱后，利用長方形紙片幫助學生認識圓柱的側面;通過高矮圓柱體比較方式，幫助學生認識圓柱高等于側面展開圖中長方形的寬。以展開圖的方式，引導學生發現圓柱底面周長與展開圖中長方形的長等要素之間的關系，培養學生空間觀念，從而逐步增強從現實實物抽象到幾何圖形的能力。

在《圓柱體積》的教學中，教師應該依靠“圓柱體體積”專用模型，通過數學演示實驗，讓學生觀察到：把圓柱體的底面平均分成n個相等的扇形，把圓柱沿著半徑和母線切開，形成n個楔形，再把楔形拼成近似的長方體。分得份數n越多，拼成的圖形越接近長方體。通過分割、拼湊，觀察、觸摸，讓學生感性理解到從圓柱體變化到長方體，物體的形狀發生了變化，但體積沒有變化。從而利用已經學的長方體的知識去解決新的問題——長方體的體積。從生活物體到數學模型，從生活化問題轉化到數學模型，增強了學生的數學意識，使學生很容易觀察出長方體和圓柱體之間數量之間的關系：長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高等于圓柱體的高。進而由長方體的體積公式推導出圓柱體的體積等于底面積乘高。

2.字母符號意識

隨著數學知識的復雜程度提升，培養學生符號意識尤為關鍵，從而提升學生數學運算能力。教師應當從符號化過程入手，因勢利導培養學生符號意識，如在《用字母表示數》教學中，引導學生用表格列出學生與教師之間的年齡數字，通過“教師比他大25歲，當他1/2/10/30歲時，教師多大”的問題，引導學生得出“1/2/10/30+25”的式子，過渡引導學生寫出“當他n歲時，教師多大”問題中“n+25”的式子，幫助學生理解“n”的含義，即n是一個不斷變化的“變數”，理解教師與“他”年齡之間的關系，讓學生意識到用字母代替數的簡單明確性。利用“一個三角形幾條邊組成”問題引出“1×3”的表達式子，逐步讓學生寫出“2/3/n個三角形由幾條邊組成”的問題表達式子，逐步強化學生用字符表達數量關系的能力，了解字符表示數量關系的優勢，養成用字母解決數學問題的習慣。

3.應用意識

實現理論知識學以致用與融會貫通，不僅要強化學生數學概念理解扎實度，還需加強應用題內容的生活化處理，使學生把生活問題轉化為數學問題，提高學生用數學知識解決生活問題的能力。例如：現實生活中，人們很注意保持很好的身材，有些人甚至經常減肥。如圖是確定一個人是否肥胖的方法。

東東爸爸的身高是160厘米，體重是82千克，請通過計算確定東東爸爸的體重屬于評價標準中的哪個等級。

分析：由于男性標準體重計算方法是：（身高-80）×0.7=標準體重，東東的爸爸身高是160厘米，則其標準體重是（160-80）×0.7=56千克，又東東爸爸體重是82千克，超過標準體重82-56=26千克，根據分數的意義，超過了26÷56≈46.43%，即屬于肥胖。

解答解：（1）（160-80）×0.7

=80×0.7

=56（千克）

（82-56）÷56

=26÷56

≈46.43%

答：小明爸爸體重屬肥胖等級。

通過這道題我們理解了判斷人肥胖的方法。我們用數學的方法解決了生活中人們常常關注的問題，進一步強化了學生知識應用能力。

三、強化創新能力

1.一題多變

一題多變利于培養學生問題意識與思維靈活性與發散性，更利于舉一反三與觸類旁通能力養成，以及解題規律發現。如習題“一條公路已修與未修長度比是1：3，再修300m后，比例調整為1：2，求公路總長”中，學生掌握隱藏等量關系后，變化問題條件“一條公路已修全長1/4，再修300m后，已修全長1/3，求公路總長”。鼓勵學生抓住“公路長度”這一不變量，采取問題條件或情節施以敘述、順逆、擴縮等形式的變化，則有“一條公路未修長度是已修的3倍，再修300m后，未修長度是已修的2倍，求公路總長”等變換后的問題。學生在開放性的教學環境中，創新意識與創造動機加強，創造思維打破定勢，更利于學生個性發展。

2.一題多解

一題多解引導了學生多角度與多思路、多方位、多方法解決問題的能力，數學知識印象更加深刻，加強了思維深刻性與獨創性，如“一條鐵路長357公里，快車以79公里/小時速度從北邊出發，慢車從南邊出發相向而行，3小時后相遇，求慢車每小時比快車少行駛多少公里”習題。解法一是79-[357-（3×79）]÷3。解法二是79-（357÷3-79）。解法三是設慢車每小時行x公里，則有3×79+3x=357或3x=357-79×3等公式。解法四是設慢車平均每小時比快車少行x公里，則有（79-x+79）×3=357或357-（79-x）×3=79×3、357÷3-（79-x）=79等類型公式。應用題能夠鍛煉學生思維與智力，強化解題能力，多種解題方法更利于學生思維活化與創造能力提升。教師應當鼓勵別出心裁的學生，激發學生的成功欲望與探究學習積極性，從而帶動班級整體學習能力提升。

四、作業分層設計

首先對學生進行分層，采取問卷調查或診斷測試等方式，或者根據授課教師評價將學生分為優等生與中等生、學困生三個層次。不同的學科分層稍有不同。其次分層設計作業，優等生學習能力強，基礎知識牢固，以開放性發展練習類型作業為主，題目相對繁瑣且富有挑戰性，側重能力拓展延伸。鼓勵學生利用思維導圖等方式進行學習知識總結，在透徹了解理論知識的同時，達到應用融會貫通的效果。中等生題目難度相對降低，注重運用數學知識解決生活問題，在練習中提升自我。學困生習題以基礎鞏固練習為主，注重理論概念深入理解，為后期鞏固提升夯實基礎。鼓勵學生參與到作業內容設計中來，提高學生參與意識與學習能力。層次化的作業設計，能夠讓學生積極投入到作業研究中，并能夠感受到成功的喜悅，以此強化學生綜合學習能力。

總結

在小學生中高年級數學核心素養培養中，教師應當摒棄傳統應試教育觀念，切實從培養學生綜合能力與強化核心素養入手，立足個體差異與學習能力，采取層次化提問式教學等多樣化的教學方法，營造輕松和諧的教學氛圍，快速培養學生數學意識與創新能力等核心素養。讓學生學習到更多更全與更加實用的數學知識，切實實現教學目標。