融合估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感

徐海鋒

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門(mén)具有高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性的學(xué)科。就嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性這一特性而言，在計(jì)算上往往要求學(xué)生要做到精確計(jì)算。而本文所要探討的估算則不同，它不需要精確的答案，是通過(guò)對(duì)數(shù)值的擴(kuò)大或縮小，對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍，或做出一個(gè)估計(jì)，這在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面有其獨(dú)特的作用。因此，本文著重圍繞估算教學(xué)來(lái)進(jìn)行探析和討論，旨在通過(guò)系統(tǒng)的、科學(xué)的估算教學(xué)促使學(xué)生培養(yǎng)良好數(shù)感，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)態(tài)。

【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué);估算;數(shù)感

估算是計(jì)算能力的重要組成部分，在概念上來(lái)講它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出的大概推斷或估計(jì)。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，本文在估算教學(xué)中嘗試以穿插故事、提取數(shù)據(jù)、聯(lián)系生活為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解估算價(jià)值、做出估算解釋、應(yīng)用估算解題，以真正發(fā)揮出估算這種計(jì)算方法的教學(xué)價(jià)值，進(jìn)而促使學(xué)生培養(yǎng)和形成相應(yīng)的思想方法和數(shù)學(xué)能力。

一、穿插故事，理解估算價(jià)值

穿插故事的形式實(shí)質(zhì)上是為學(xué)生理解估算的意義、體驗(yàn)估算的價(jià)值創(chuàng)設(shè)和提供一種生活化的情境。故事要多與學(xué)生的實(shí)際生活體驗(yàn)相關(guān)，為學(xué)生打造“估”的需求，讓學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)情境、生活情境中感受到估算的實(shí)用價(jià)值和數(shù)學(xué)意義。

例如，在教學(xué)“乘法估算”這節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以在講解乘法估算的實(shí)際意義時(shí)，以穿插生活故事的形式，讓學(xué)生理解估算的價(jià)值。比如小明同學(xué)在學(xué)校遇到一位來(lái)學(xué)校參觀(guān)的人，向小明詢(xún)問(wèn)他所在的年級(jí)共有多少名學(xué)生？小明答到他所在的四年級(jí)一共有9個(gè)班，每個(gè)班48人。在回答總?cè)藬?shù)時(shí)一下算不出來(lái)，他急中生智地答道人數(shù)大概在500人左右。這就是運(yùn)用了估算的思想方法，估計(jì)了結(jié)果的大致范圍。教師再進(jìn)行課堂知識(shí)的講解，學(xué)生的興趣和積極性會(huì)更強(qiáng)。

估算在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中還有很多妙用。比如運(yùn)用估算進(jìn)行快速運(yùn)算及判斷、利用估算的方法確定計(jì)算結(jié)果的大致范圍、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果等，教師要通過(guò)這樣多元性的估算教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)估算由“可有可無(wú)”變?yōu)椤盁o(wú)處不在”。

二、提取數(shù)據(jù)，做出估算解釋

估算是講求方法的，估算的過(guò)程本身就非常考驗(yàn)學(xué)生的分析能力、推理能力以及數(shù)學(xué)思維能力。因此，在進(jìn)行估算提取數(shù)據(jù)的時(shí)候，教師要鼓勵(lì)學(xué)生思考多樣化的估算方法，尊重學(xué)生在同一問(wèn)題上采取的估算思路的差異性，并可進(jìn)一步要求學(xué)生做出估算解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生從中提煉和總結(jié)估算技巧。

例如，以教材中的例子來(lái)講，學(xué)生和老師一起去秋游，每套車(chē)票和門(mén)票49元，四年級(jí)共需要104套票，那么應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？需要學(xué)生對(duì)49×104進(jìn)行估算。面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生有三種估算思路：方法一：49×104≈50×100=5000（元）;方法二：49×104≈50×110=5500（元）;方法三：49×104≈50×105=5250（元）。教師再讓學(xué)生分別交流自己采用的估算方法的思路，做出估算解釋?zhuān)⒔涣髂姆N方法更適合這道題目。最后學(xué)生普遍認(rèn)同第二種方法更為適合，比第一種符合實(shí)際錢(qián)數(shù)，比第三種計(jì)算簡(jiǎn)便。這也讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法估算是要根據(jù)實(shí)際情況選擇最合適的估算方法解決問(wèn)題，不一定非要采用四舍五入法取近似值，課堂效果較好。

估算不僅只是計(jì)算上的“估”，它更是一種數(shù)學(xué)思想方法和能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)的很多模塊都有涉及。比如在測(cè)量方面，估測(cè)生活中一些無(wú)法實(shí)際測(cè)量物體的長(zhǎng)度、面積等。還有統(tǒng)計(jì)估算，通過(guò)統(tǒng)計(jì)思想與估算思想的結(jié)合，進(jìn)行樣本的數(shù)據(jù)分析等等，教師要通過(guò)有意識(shí)地、有針對(duì)性地滲透“估”的思想，讓估算發(fā)揮出更大的作用。

三、聯(lián)系生活，應(yīng)用估算解題

估算的生長(zhǎng)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都離不開(kāi)實(shí)際生活。因此，教師在進(jìn)行估算教學(xué)的過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中培養(yǎng)估算意識(shí)，還要以學(xué)生的生活體驗(yàn)為素材，讓學(xué)生在學(xué)以致用，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到估算方法在生活中的實(shí)際效用，以此推動(dòng)學(xué)生的估算意識(shí)與估算能力共同提高。

例如，教師在設(shè)計(jì)估算類(lèi)練習(xí)題目的時(shí)候，可以多準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)聯(lián)系生活類(lèi)的練習(xí)題目。比如：學(xué)校食堂的王阿姨要給食堂買(mǎi)39袋大米，每袋48元，她帶了2000元夠不夠？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用不同的估算方法來(lái)解決這道題目。有的學(xué)生應(yīng)用了除數(shù)是兩位數(shù)的估算方法，將除數(shù)變?yōu)榕c它近似的整十?dāng)?shù)，39可以近似為40，則2000÷40=50（元），50元大于48元，那么2000元是夠用的。或者把48變成50，則則2000÷50=40（袋），40袋大于39袋，同樣可以推出結(jié)論。還有的學(xué)生應(yīng)用了兩位數(shù)×兩位數(shù)的估算方法，39可以近似為40，48近似為50，則40×50=2000>39×48，證明2000元大于實(shí)際需要的錢(qián)。通過(guò)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)估算也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

由此可見(jiàn)，估算在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)數(shù)感、增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面作用非常大。那么，除了文中提到的穿插故事、提取數(shù)據(jù)、聯(lián)系生活的估算教學(xué)方法以外，教師還要在教學(xué)過(guò)程中不斷總結(jié)和思考加強(qiáng)估算教學(xué)的可行方法，盡量淡化估算的知識(shí)性，多重視估算的實(shí)踐功能，進(jìn)而通過(guò)這種教學(xué)模式為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

總而言之，我們說(shuō)估算不僅僅是一種計(jì)算方法，往深了說(shuō)，它是對(duì)推理、類(lèi)比、歸納等多種數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用;往遠(yuǎn)了說(shuō)，它是學(xué)生非常有必要掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法和能力。因此，教師的估算教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的方法，更要讓學(xué)生體驗(yàn)估算的意義，感受估算的思想，從而真正發(fā)揮出估算對(duì)于培養(yǎng)數(shù)感、提升運(yùn)算素養(yǎng)等方面的積極效用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黨方慶.? 基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬）. 2018 （05）