液粘調(diào)速離合器液壓系統(tǒng)壓力控制策略

秦永峰，龔國芳，王飛，孫辰晨

(浙江大學 流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室,浙江 杭州 310027)

全斷面巖石掘進機(tunnel boring machine,TBM)在掘進過程中常常由于圍巖特性變化等原因發(fā)生被困事故，如果驅動機構能夠提供足夠大的脫困扭矩，則可以減少TBM被困的可能性。通過飛輪的儲能作用結合液粘調(diào)速離合器的合理控制可以提高驅動系統(tǒng)的輸出扭矩，而液粘調(diào)速離合器是實現(xiàn)這一目標的關鍵部件[1]。因而研究液粘調(diào)速離合器，對其液壓系統(tǒng)所提供壓力進行合理控制十分重要。在尺寸受限的液粘調(diào)速離合器中，回位彈簧的數(shù)量和尺寸受到限制；考慮到裝配要求，回位彈簧的剛度也受到限制，導致液粘調(diào)速離合器需要的接合壓力較低。傳統(tǒng)液粘調(diào)速離合器一般采用電液比例溢流閥來進行壓力調(diào)節(jié)[2]，但實驗表明，當電機以額定轉速運行時，電液比例溢流閥的最低壓力較大，為0.75 MPa，此時閥口全開，無法提供更低的壓力，即無法滿足液粘調(diào)速離合器的低壓工況需求。可以利用減壓閥來降低壓力輸出，但減壓閥需要更高的入口壓力，這將帶來額外的能量消耗，為冷卻系統(tǒng)增加負擔。實驗表明：在溢流閥開口一定的情況下，隨著電機轉速的減小，系統(tǒng)輸出壓力減小，且只需在傳統(tǒng)方案的基礎上添加變頻器即可實現(xiàn)，改造成本較低，因此本文選取利用變頻電機對液壓泵的調(diào)速來進行低壓輸出，高壓由比例溢流閥控制的泵閥聯(lián)合控制方案，低壓時，溢流閥閥口全開；高壓時，變頻電機轉速恒定。

目前針對液壓泵控制系統(tǒng)的研究主要包括:Qi等[3]基于滑模變結構控制對一種新型智能泵進行控制；Chiang等[4-5]基于模糊滑模控制器通過變轉速電液泵控制系統(tǒng)來提高液壓注塑機的響應與速度控制效率，基于帶有模糊滑模控制補償?shù)淖赃m應模糊控制通過變轉速泵控液壓伺服系統(tǒng)對風機進行控制；權龍等[6-7]采用轉速可調(diào)泵閉環(huán)控制對差動缸電液伺服系統(tǒng)的動靜態(tài)特性進行研究。對于泵閥聯(lián)合控制的研究，劉鵬等[8]提出基于變頻調(diào)速的泵閥聯(lián)合控制系統(tǒng)來提高系統(tǒng)的響應、控制精度和節(jié)能性；汪首坤等[9]研究一種泵閥并聯(lián)位置伺服系統(tǒng)，采用PID及迭代學習控制對系統(tǒng)動態(tài)進行跟蹤控制；Ding等[10]針對大功率系統(tǒng)的液壓調(diào)速問題提出基于泵閥并聯(lián)的變結構控制。液壓系統(tǒng)中存在著較強的非線性、不確定性和外界干擾，而滑模控制具有響應速度快，無需在線辨識，對外界干擾不敏感，結構簡單，魯棒性強的優(yōu)點，適用于非線性系統(tǒng)控制[11-12]。故本文針對液粘調(diào)速離合器所需要的低壓工況，提出泵閥串聯(lián)的聯(lián)合控制策略，并在低壓時采用滑模控制技術[13-14]對液壓泵進行壓力控制，高壓時采用PID對電液比例閥進行壓力控制。最終，所提出的控制策略在實驗中得以驗證。

1 液壓系統(tǒng)建模與分析

如圖1所示，液粘調(diào)速離合器系統(tǒng)主要由液粘調(diào)速離合器、電液比例溢流閥、液壓泵和變頻電機等組成。控制油經(jīng)過液粘調(diào)速離合器的被動軸進入控制油腔推動活塞動作，液粘調(diào)速離合器開始接合，通過對壓力的調(diào)節(jié)可以改變液粘調(diào)速離合器的接合狀態(tài)。

圖1 液粘調(diào)速離合器液壓系統(tǒng)原理Fig.1 Principle diagram of hydro-viscous clutch hydraulic system

在電液比例溢流閥的標定實驗中，額定條件下，由于死區(qū)的存在，其實際的可調(diào)節(jié)的最小壓力為7.5 MPa，不能滿足液粘調(diào)速離合器的低壓工況要求。因此需要對傳統(tǒng)液粘調(diào)速離合器液壓系統(tǒng)進行改進以產(chǎn)生液粘調(diào)速離合器所需要的低壓工況，且同樣可以滿足高壓的要求。即在低壓工況時，溢流閥閥口全開，通過改變變頻電機轉速來調(diào)節(jié)壓力輸出；在高壓階段，保持變頻電機轉速恒定，通過電液比例溢流閥來達到壓力的穩(wěn)定精確控制。高低壓的分界線設為7.5 MPa，當實際壓力高于7.5 MPa時進行邏輯硬切換，由變轉速液壓泵控切換為電液比例溢流閥控。

實驗標定得到電液比例溢流閥的控制壓力曲線，并可以通過插值法得到對應的控制信號，故這里不考慮電液比例溢流閥的動態(tài)，不列出其數(shù)學模型。

列寫控制油缸流量連續(xù)性方程為：

(1)

2 滑模控制器設計

2.1 泵的滑模控制器設計

泵控系統(tǒng)的控制目標是液粘調(diào)速離合的控制油腔壓力P，通過對變頻電機的速度調(diào)節(jié)，改變泵的輸出流量，進而改變控制油腔壓力，使其能夠精確跟蹤給定的參考壓力曲線，此時溢流閥的閥口全開。

由控制油腔流量連續(xù)性方程得到泵閥聯(lián)合控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(2)

假設：未知權重θ，集中未建模動態(tài)與不確定項Δ，未知輸入增益b均有界，滿足條件：

(3)

式中θmin、θmax、δ、bmin和bmax均為已知常量。

控制目標為：當t→∞時，

z=x1-x1d→0

式中:x1為實際壓力;x1d為理想壓力;z為壓力跟蹤誤差。

誤差動態(tài)為：

(4)

控制器結構：

(5)

基于Lyapunov穩(wěn)定性理論設計魯棒項us為：

(6)

(7)

圖2所示為控制器的原理框圖。

圖2 滑模控制器原理框圖Fig.2 Principle diagram of proposed controller

2.2 穩(wěn)定性證明

(8)

將式(5)、(6)代入式(4)得：

(9)

將式(8)代入式(7)，并結合上述假設可得：

zh-(h+h0)|z|≤-h0z

(10)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理[15]，該系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.3 抖振的抑制

3 實驗研究

3.1 實驗系統(tǒng)

圖4所示為實驗系統(tǒng)的原理圖。實驗系統(tǒng)主要由控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、液粘調(diào)速離合器和各種傳感器等組成。

在液壓系統(tǒng)中，電液比例溢流閥使用的是sun hydraulic的二級插裝閥，先導級采用直動式電液比例溢流閥RBAP-XDN，調(diào)壓范圍為3.5～50 MPa，主級為先導控制式手動平衡滑閥RVBA-LBN，壓力范圍為5～105 MPa，通流能力為30 L/min；液壓泵選用的是普通齒輪泵BB25，并配之以由普通電機改造成的變頻電機，變頻器采用安川A1000。通過調(diào)節(jié)變頻器的輸入電壓來控制液壓泵的流量輸出，并實時采集電液比例溢流閥的溢流量。壓力傳感器是力士樂HM20-2X，測量范圍為0～50 MPa，響應時間小于1 ms，精度為±0.5%FS，即測量誤差在0.25 MPa以內(nèi)，輸出信號4～20 mA。控制系統(tǒng)主要由NI Compact RIO及其輸入輸出模塊組成。通過Compact RIO的模擬輸出模塊輸出電壓控制信號來控制變頻電機和電液比例溢流閥；通過模擬輸入模塊采集控制油缸的壓力以及電液比例溢流閥的溢流流量。控制程序在上位機上使用LabVIEW編寫，程序編譯成功后直接轉換和下載到Compact RIO實現(xiàn)終端控制，上位機與Compact RIO實時控制器通過網(wǎng)線相連，控制器采樣頻率設為250 Hz。

圖3 平滑函數(shù)Fig.3 Smooth function

注：1.流量計；2.液壓泵；3.變頻電機；4.壓力傳感器；5.電液比例溢流閥圖4 實驗系統(tǒng)原理圖Fig.4 Schematic diagram of experiment set

3.2 抗干擾措施

變頻電機是一個強電磁干擾源，如果沒有電磁抗干擾措施，將導致壓力測量不準確，甚至數(shù)據(jù)完全錯誤。抗干擾措施分為軟件抗干擾和硬件抗干擾技術，主要包括數(shù)字濾波，磁環(huán)、接地和隔離變送器等。在實驗中，先后采用數(shù)字濾波和數(shù)字濾波加硬件抗干擾技術進行數(shù)據(jù)采集，結果表明軟硬件相結合的抗干擾技術可以達到很好的效果。抗干擾措施效果對比圖如圖5所示。

圖5 抗干擾措施效果對比Fig.5 Effect comparison of anti-interference measures

3.3 電液比例溢流閥的標定

在實際控制系統(tǒng)中，采用數(shù)學建模的方式產(chǎn)生對比例溢流閥的控制值會導致整個系統(tǒng)階數(shù)過高，難以進行控制器設計，且控制精度未必很高。這里對電液比例溢流閥進行實驗標定，得到電液比例溢流閥的控制信號與輸出壓力值的對應數(shù)據(jù)。在控制器效果驗證實驗中，根據(jù)標定得到的數(shù)據(jù)，通過查表、插值的方式，得到相應的控制信號。

3.4 實驗結果分析

在實驗中，電液比例溢流的電壓控制信號由上述標定的數(shù)據(jù)插值、查表產(chǎn)生；液壓泵的控制信號由變頻電機的輸入電壓與轉速、轉速與液壓泵的輸出流量的關系產(chǎn)生,即變頻電機的輸入電壓控制電機轉速，進而控制液壓泵的流量輸出。具體公式計算為：

(11)

式中：up為變頻電機輸入電壓；ue為變頻電機額定電壓，V；ne為變頻電機額定轉速，r/min；Vd為泵的排量，m3/r；Qp轉速與液壓泵的輸出流量,m3/s。

由于電液比例溢流閥本身特性相對較好，實驗表明對于電液比例溢流閥的控制采用PID就可以達到很好的控制效果，所以在整個控制實驗過中，高壓閥控部分僅采用PID控制，這里高壓指7.5～18 MPa，且僅靠閥控所能達到的最低實際壓力為7.5 MPa。而低壓(3～7.5 MPa)泵控部分首先采用常規(guī)滑模控制，然后對其進行平滑處理，采用平滑滑模控制進行實驗。在聯(lián)合控制過程中，通過邏輯切換命令得到整體的壓力跟蹤效果圖。在實驗中，對于PID以及滑模控制的控制參數(shù)，首先由實際壓力值估計出大致的參數(shù)范圍，然后采用試湊的方法得到具體參數(shù)。比例參數(shù)是影響PID控制效果的關鍵參數(shù)，因此保持積分和微分參數(shù)保持不變調(diào)節(jié)比例參數(shù)，可獲得不失穩(wěn)前提下的最佳比例參數(shù)，然后結合實驗效果，改變積分和微分參數(shù)以調(diào)節(jié)跟蹤誤差和快速性，從而獲得最優(yōu)的PID參數(shù)，滑模控制也是如此，結合實驗效果，采用控制變量法進行參數(shù)調(diào)節(jié)。

圖6為未經(jīng)平滑處理的滑模控制的效果圖，由圖可見，雖然壓力跟蹤誤差在0.4 MPa以內(nèi)，但由于控制律的不連續(xù)性，控制信號出現(xiàn)較大的抖振，可能導致系統(tǒng)崩潰，因此，需要對其進行平滑處理，以抑制抖振現(xiàn)象。

圖7為加了平滑處理后的液壓泵的滑模控制效果圖，圖8為泵閥聯(lián)合控制的整體效果圖。

圖6 滑模控制效果Fig.6 Effect of sliding mode control

圖7 經(jīng)平滑處理的滑模控制效果Fig.7 Smooth sliding mode control effect

圖8 泵閥聯(lián)合控制效果Fig.8 United control effect of pump and valve

由實驗可知雖然常規(guī)滑模控制在壓力跟蹤性能上可以達到一定的控制要求，但其對應的控制輸入信號有較大的波動，容易引起系統(tǒng)崩潰。而加了平滑處理后的滑模控制在具有很好的控制性能的同時，能夠保證控制輸入沒有過大的波動，較好的抑制了普通滑模控制的抖振現(xiàn)象。實驗中平滑滑模控制器達到最佳控制效果時的控制參數(shù)如表1所示，在具體實驗時不考慮活塞位移的影響，其誤差由未建模動態(tài)補償。從整體泵閥聯(lián)合控制效果圖可以看出可以達到預定的擴大壓力調(diào)節(jié)范圍的功能，且具有很好的控制精度，但在由于泵閥控制之間采用硬切換導致相對較大的誤差，這也是以后要研究的方向。

表1 控制器參數(shù)Table 1 Controller parameters

為了更好地說明平滑滑模控制算法的控制效果，將其與傳統(tǒng)PID控制進行對比，二者作用在相同的實驗條件下，PID控制算法效果如圖9所示。可見PID的壓力振蕩較大，且對PID影響較大的是PID的比例環(huán)節(jié)，但在實際實驗中如果繼續(xù)增大PID的比例參數(shù)，則會出現(xiàn)更大的振蕩，從而不穩(wěn)定。因此受穩(wěn)定性限制，PID很難達到較好的控制性能，而平滑滑模控制的壓力跟蹤誤差基本保持在0.2 MPa以內(nèi)，局部誤差超過0.2 MPa但不超過0.3 MPa，很明顯其控制性能比普通PID要好，且具有很好的魯棒性。

圖9 PID控制效果Fig.9 Control effect of PID

4 結論

1)針對電液比例溢流閥存在最小調(diào)節(jié)壓力，無法為液粘調(diào)速離合器提供足夠低的控制壓力的問題，提出液壓泵與電液比例溢流閥聯(lián)合控制的控制策略，可以將實際調(diào)壓范圍從0.75～2.5 MPa擴大到0.3～2.5 MPa。

2)列寫泵閥聯(lián)合控制系統(tǒng)流量連續(xù)性方程，提出針對液壓泵的滑模控制算法，并做平滑處理，通過Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了滑模控制器的穩(wěn)定性。

3)通過實驗證明相對于常規(guī)PID控制算法，經(jīng)過平滑處理的滑模控制算法具有很好的壓力跟蹤效果，可以有效的抑制常規(guī)滑模控制控制輸入信號的抖振，并且提高液壓泵的壓力控制精度，由0.05 MPa減少至0.02 MPa。

今后將在魯棒控制的基礎上加入自適應控制，并在泵閥控制的切換中采取一定過渡環(huán)節(jié)，進一步提高系統(tǒng)的壓力控制精度。