用于高光譜變化檢測的多徑卷積網絡算法

趙春暉，張錦林，宿南，閆奕名

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

高光譜遙感圖像的變化檢測是指對同一地區不同時相的高光譜遙感圖像進行分析，并檢測該地區地物變化信息的處理過程，被廣泛應用于災害損失估計、土地覆蓋檢測、城區發展規劃等領域，是遙感圖像領域研究的熱點問題。

對于高光譜遙感圖像變化檢測，如何有效地利用高光譜圖像的光譜信息來進行變化檢測是一個巨大的挑戰。近年研究人員根據不同的應用場景和數據特點提出了多種高光譜遙感圖像變化檢測的理論和方法。傳統的變化檢測可以分為2個步驟：生成差異圖(DI)和通過分析得到變化圖(CM)。在生成差異圖步驟中，主要目的是提取2個時相圖像間的差異信息，常見的差異圖生成方法為代數運算，如差值法、比值法、相關系數法等。這類方法認為在對2個時相圖像進行代數運算后，差異信息同樣會保留在運算結果中。第2步的研究重點是根據第1步生成的差異圖進行分析得到變化圖，通常使用閾值分割和聚類等方法。其中在閾值分割方法中，關鍵是找到一個最佳閾值，根據閾值確定變化和未變化的區域。目前有許多快速確定閾值的方法，例如OSTU閾值法、變化向量(CVA)分析法[1-2]等，這類方法的缺點是對噪聲比較敏感，得到的變化圖中會出現一些孤立的噪聲點。聚類方法主要包括K-Means聚類、模糊C均值聚類[3]以及顧及鄰域的模糊C均值聚類(FLICM)[4]等。這類聚類算法得到的結果與閾值分割方法的結果類似，除了FLICM中考慮了鄰域信息，使得孤立的噪聲點減少外，其他聚類算法也會出現噪聲干擾的情況。此外，主成分分析(PCA)[5]、馬爾可夫隨機場(MRF)[6]和IR-MAD算法[7]也被應用于變化檢測領域中。

近年來，基于深度學習的神經網絡不斷發展，因其具有出色的特征表達能力以及學習能力，所以被應用于許多領域。在高光譜遙感圖像變化檢測領域，神經網絡同樣可以應用于其中的某些步驟中[8]。神經網絡中的降噪自動編碼器模型(SDAE)可以對輸入的數據逐層的進行特征提取，對關鍵特征進行表達，對一些無關的噪聲進行抑制，隨著網絡層次的增加，可以學習到更抽象的信息。卷積神經網絡(CNN)可以應用于分類任務，因其具有多層次的結構，不同的層次具有不同的功能，設計多層次的結構可以應對復雜的分類任務。

綜上所述，提出了利用降噪自動編碼器來對高光譜數據進行降維，利用光譜角(SA)生成差異圖，并融合了空間信息通過卷積神經網絡進行分類，設計了一套基于多路徑卷積神經網絡和降噪自動編碼器并結合空間信息的高光譜遙感圖像變化檢測方案，與傳統方法相比獲得了更好的效果。

1 研究方案

對于已經配準的某一區域2個時相的高光譜遙感圖像I1和I2，高光譜遙感圖像變化檢測的目的是通過對2幅圖像進行處理，獲取該區域的變化信息，生成變化圖。

提出的算法研究方案如圖1,方案主要可以分為以下3個部分:

1)針對高光譜數據信息冗余問題，對高光譜數據進行降維處理，研究方案選用堆疊降噪自動編碼器進行高光譜數據降維；

2)在高光譜遙感圖像變化檢測中需要對光譜信息進行利用生成差異圖，研究方案使用光譜角矩陣來表征高光譜數據間的光譜信息變化；

3)為了將空間信息與光譜信息融合，研究方案中將光譜角矩陣中待測像素周圍切比雪夫距離小于3的區域作為分析對象，使用多路徑的卷積神經網絡進行不同尺度的空間信息的提取。神經網絡首先使用部分樣本進行網絡模型訓練，然后使用訓練好的模型對整個光譜角矩陣進行分類，得到變化圖。

圖1 提出的高光譜變化檢測方案Fig.1 Proposed hyperspectral change detection method

1.1 堆疊降噪自動編碼器

在高光譜數據的處理中，由于高光譜數據的波段眾多(一般為幾十或幾百個波段)，波段數目的增加帶來的光譜信息冗余問題是高光譜數據處理中所要解決的一個重要課題。

圖2 降噪自動編碼器結構Fig.2 Architecture of denoising autoencoders

對于高光譜數據的降維，通過降噪自動編碼器對原始高維高光譜數據進行訓練，即高光譜數據為輸入X,得到的降維后的特征為h。根據降噪自動編碼器的原理，可以將h加入噪聲后作為輸入，訓練另一個降噪自編碼器，這個過程可以循環，最終將所有的降噪自編碼器按照特征間的關系合并就形成了堆疊降噪自動編碼器。

堆疊降噪自動編碼器相對與原始的自動編碼器擁有更深的網絡結構，深層次的網絡能夠逐層地學習原始高光譜數據的特征模式，相對于淺層次的網絡能夠更穩定和精確地進行特征的表達。在單層的降噪自動編碼器中，一般使用反向傳播的方式進行訓練，但是對于包含多個隱含層的堆疊自動編碼器，如果直接使用該方式進行訓練會遇到一些問題：在經過最初的幾次迭代后，誤差會變得極小，此時網絡得到的結果也會變得無效，當訓練的數據集很小時，該問題會更為明顯。產生該問題的原因是網絡結構的加深使得梯度下降法難以將誤差傳遞給前面的層，導致網絡訓練失敗。雖然使用其他的訓練方式會減緩學習緩慢的問題，但是仍然無法從根本上解決該問題。解決方案是采用逐層非監督預訓練的方式來進行網絡的訓練，將堆疊降噪自動編碼器分成不同的DA單元，逐個單元進行訓練，最終將每個DA單元堆疊起來構成堆疊降噪自動編碼器。結構如圖3。

圖3 堆疊降噪自動編碼器Fig.3 Stacked denoising autoencoders

在激活函數的選擇上，由于輸入的數據為高光譜據，在使用sigmoid函數時，由于激活函數的特性，使用梯度下降法進行訓練時會出現收斂緩慢的情況。雖然使用Relu函數可以加快收斂的速度，但是由于高光譜數據的特性，使用Relu函數作為激活函數訓練時會產生較大的梯度，導致神經元死亡的情況，為了解決這個情況，堆疊降噪自動編碼器使用了Leaky Relu函數作為激活函數，Leaky Relu函數的定義為：

y=max(0,x)+a*min(0,x)

(1)

Leaky Relu函數的圖像如圖4。Leaky Relu函數是Relu函數的變體，與Relu函數的區別在于能夠對負值輸入計算梯度，解決了負值輸入神經元不學習的問題，減少死亡神經元的產生。相對于Relu函數，Leaky Relu函數在[-∞,0]區間內具有一個非零斜率a，使得函數在負半軸的值不為零，其中a∈(0,1)。

圖4 Leaky Relu函數圖像Fig.4 Leaky Relu function

(2)

式中：m代表降噪自編碼器的堆疊個數；hj代表第j個降噪自編碼器的激活函數。將降噪自動編碼器分成不同的單元，通過反向傳播算法逐個進行預訓練，最終將其堆疊起來再進行訓練。

1.2 光譜角矩陣

在高光譜數據中，每個像素點位置都有一組n維的向量，代表了不同波段在該位置的值。設在t1時刻獲取了大小為i×j的高光譜遙感圖像X1，波段數目為n，在t2時刻的同一地點獲取了大小相同的高光譜圖像X2，波段數目同樣為n。則2幅高光譜圖像的差異向量矩陣可以表示為：

XD=X1-X2

(3)

由光譜角的定義[11]可知，光譜角將2個像素位置的光譜當作2個向量，通過度量2個向量的夾角來表征2個光譜之間的相似程度，則根據得到差異向量矩陣XD，2幅高光譜圖像間的光譜角矩陣可以表示為：

(4)

式中：‖XD‖為差異矩陣中每個元素的F-范數。光譜角矩陣MSA中每個元素的取值范圍為[0,π]。

1.3 多路徑卷積網絡

獲取光譜角矩陣之后，考慮到空間信息與光譜信息的結合，選取矩陣元素周圍切比雪夫距離小于等于3的區域Ω(D≤3)作為空間特征提取的對象。假設2個元素坐標分別為(x1,y1)和(x2,y2),則2個元素之間的切比雪夫距離D為：

D=max{|x1-x2|,|y1-y2|}

(5)

使用卷積網絡對區域Ω進行空間信息提取，由于區域Ω中地物的尺度未知，使用單一尺度的卷積核會造成空間信息提取的不完整，因此采用Inception結構的卷積網絡對區域Ω進行空間信息的提取。

Inception結構[12-13]最早于2014年由Google團隊提出，目的是為了在增加卷積網絡深度的同時保持計算量不變，同時能夠提取到多尺度的信息。結構的示意圖如圖5。

圖5 Inception結構Fig.5 Architecture of Inception

對于上一層輸入的信息，分別采用大小為1×1，3×3和5×5的卷積核進行卷積，并與3×3池化層得到的結果進行融合得到多尺度的信息。在本研究中，首先將光譜角矩陣中每個元素周圍切比雪夫距離小于等于3的區域作為輸入，采用多路徑卷積網絡行空間信息提取。網絡結構示意圖如圖6。

圖6 多路徑卷積網絡結構Fig.6 Multipath convolution network structure

多路徑卷積網絡采用了Inception結構，同時在不同的卷積路徑中設置了輔助輸出，目的是防止網絡過深導致誤差無法傳播到前面的層，設置輔助輸出之后，可以使每一個卷積路徑都能進行特征的提取和表達，提高分類網絡的精度。

2 實驗結果與分析

為了驗證提出的方法的有效性，實驗使用了3組高光譜數據集[14]，并使用了5種對照算法進行對比。

2.1 數據集

第1組數據如圖7，是Bay Area數據集，拍攝地點為California的Patterson市，分別拍攝于2013年和2015年，使用AVIRIS傳感器拍攝，尺寸為600×500，共有224個波段。

圖7 Bay Area數據集Fig.7 Bay Area dataset

第2組數據如圖8，是Santa Barbara數據集，拍攝地點為California的Santa Barbara地區，分別拍攝于2013年和2014年，使用AVIRIS傳感器，尺寸為984×740，共有224個波段。

第3組數據如圖9，是Hermiston數據集，拍攝地點為Oregon的Hermiston市，分別拍攝于2004年和2007年，使用HYPERION傳感器拍攝，尺寸為390×200，共有242個波段。實驗使用Bay Area數據集中的10%的數據作為多路徑卷積網絡的訓練樣本進行訓練，得到的網絡進行3個數據集的測試。

圖8 Santa Barbara數據集Fig.8 Santa Barbara dataset

圖9 Hermiston數據集Fig.9 Hermiston dataset

2.2 評價指標

變化檢測的結果以二值圖的形式展示，其中白色的像素代表變化的像素，黑色代表未變化的像素。其中，TP為正確檢測出的正樣本個數，TN為正確檢測出的負樣本的個數，FP為實際為負樣本但被檢測為正樣本的個數，FN為實際為正樣本但被檢測為負樣本的個數。

為了定量的進行精度評價，使用總體誤差(overall errors，OE)、準確率(percentage correct classification，PCC)和Kappa系數[15]作為精度評價的指標。則：

OE=FN+FP

(6)

PCC的計算公式為：

(7)

此外，Kappa系數通常被用來評估分類的效果。Kappa的值越高代表變化檢測方法得到的結果越好，其計算公式為：

(8)

其中:

(9)

式中：Nc為真實的正樣本個數；Nu為真實的負樣本個數。

2.2.1 Bay Area數據集結果

Bay Area數據集的實驗結果如圖10，精度評價指標如表1。

圖10 Bay Area數據集實驗結果 Fig.10 Bay Area dataset results

表1 Bay Area數據集實驗結果Table 1 Bay Area dataset results

Bay Area數據集中的地物類型主要為城市建筑和農田，從實驗結果圖像可以看出，在傳統方法得到的結果圖中，OSTU閾值法和模糊C均值聚類方法(FCM)以及變化向量分析法(CVA)中未考慮鄰域的空間信息，結果圖中不同程度的出現了孤立的噪聲點，而其他的算法中考慮了鄰域的空間信息，從而大大減少了孤立噪聲點的產生。從實驗結果的精度來看，相對于其他傳統算法，本文提出的算法得到的精度最高，PCC系數為0.976 8，Kappa系數為0.953 3，說明了本文算法在該數據集上能夠取得較高的檢測精度，同時能對變化和未變化的像素進行有效的識別，正確的進行分類。

2.2.2 Santa Barbara數據集結果

Santa Barbara數據集的實驗結果如圖11，精度評價指標如表2。

圖11 Santa Barbara數據集實驗結果Fig.11 Santa Barbara dataset results

表2 Santa Barbara數據集實驗結果Table 2 Santa Barbara dataset results

相對于Bay Area數據集，Santa Barbara數據集的地物中除了城市建筑和農田外，還包括一部分山區。從該數據集的實驗結果圖來看，除了提出的算法，其他傳統算法在對山區未變化部分進行變化檢測時，不同程度的出現了孤立的噪聲點。從實驗的結果精度來看，提出算法PCC系數為0.961 1，Kappa系數為0.918 7，在所有算法中表現最好。同時提出算法中的CNN網絡是根據Bay Area數據集的一部分樣本訓練的得到的，直接用于Santa Barbara數據集后得到了較好的精度，說明提出的算法在同類型的數據集能夠得到較好效果，具有較強的適用性。

2.2.3 Hermiston數據集結果

Hermiston數據集的實驗結果如圖12，精度評價指標如表3。

Hermiston數據集相對于其他2個數據集使用了不同類型的傳感器拍攝。從實驗結果圖可以看出，由于變化區域的特征比較鮮明，因此傳統方法中較少出現孤立的噪聲點，但大多都出現了錯檢或漏檢的情況。對實驗的精度進行對比，可以看出提出的算法取得了最高的精度，PCC系數為0.949 3，Kappa系數為0.862 7。本實驗中同樣采用了Bay Area數據集中訓練的CNN網絡，而從實驗結果中可以看出，提出的算法取得了較高的精度，因此進一步證明了提出的算法在不同類型的高光譜數據中仍具有一定的適用性。

圖12 Hermiston數據集實驗結果Fig.12 Hermiston dataset results

表3 Hermiston實驗結果Table 3 Hermiston dataset results

3 結論

提出一種基于多路徑卷積網絡的高光譜變化檢測算法。首先針對高光譜圖像信息冗余的問題使用堆疊降噪自動編碼器將高光譜數據進行降維。然后使用光譜角矩陣來表征對應像素間的變化關系。最后構建一個利用鄰域空間信息的多路徑卷積神經網絡，并通過該網絡得到變化檢測結果。實驗結果表明，提出的算法相對于其他未考慮鄰域空間信息的變化檢測算法，減少了孤立噪聲點的產生，與其他傳統的變化檢測算法相比，具有較高的精度，同時使用一個數據集中的部分數據訓練網絡后可用于不同類型的高光譜數據中，具有較強的適用性。