題型情境識(shí)過程 能量問題來突破

廣東 杜益飛 童恩球

“物理觀念”是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)與相互作用、能量的基本認(rèn)識(shí)；是物理概念和規(guī)律在頭腦中的提煉與升華；是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。主要包括物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念等要素。其中能量觀點(diǎn)是高中物理三大觀念之一，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。相關(guān)考題涉及的運(yùn)動(dòng)類型可以是直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等；運(yùn)動(dòng)過程可以與彈簧、傳送帶、板塊連接體等結(jié)合；綜合運(yùn)用可以與電場(chǎng)、電磁感應(yīng)問題相結(jié)合；問題素材可以與科技信息、體育、娛樂等相關(guān)；考查題型可以借助選擇題單獨(dú)考查功、功率、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的理解，也可以在計(jì)算題中考查動(dòng)力學(xué)與能量的綜合應(yīng)用，并且突出圖像處理能力的考查。

一、結(jié)合圖像考查能量問題

圖像表征能力是歷年高考物理考查的重點(diǎn)。根據(jù)物理問題的實(shí)際情況和所給的條件，恰當(dāng)運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像等形式和方法進(jìn)行分析、表達(dá)、解決物理問題，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和高考命題要求。可結(jié)合圖像考查能量問題。

【例1】一質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，在水平拉力F的作用下開始運(yùn)動(dòng)，在0～6 s內(nèi)其速度與時(shí)間關(guān)系圖像如圖1所示，拉力的功率與時(shí)間關(guān)系圖像如圖2所示，重力加速度g取10 m/s2。下列判斷正確的是

圖1

圖2

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A.拉力F的大小為4 N，且保持不變

B.物體的質(zhì)量m為2 kg

C.0～6 s內(nèi)物體克服摩擦力做功為24 J

D.0～6 s內(nèi)拉力做的功為156 J

二、結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)考查能量問題

【例2】如圖3所示，質(zhì)量為0.1 kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上半徑為0.4 m的半圓軌道，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像如圖4所示。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力忽略不計(jì)。重力加速度g取10 m/s2，B為AC軌道中點(diǎn)。下列說法不正確的是

圖3

圖4

( )

A.圖4中x=4 m2·s-2

B.小球從B到C損失了0.125 J的機(jī)械能

C.小球從A到C合外力對(duì)其做的功為-1.05 J

D.小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8 m

三、結(jié)合拋體運(yùn)動(dòng)考查能量問題

【例3】質(zhì)量為50 kg的某中學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地的過程如圖5所示，經(jīng)實(shí)際測(cè)量得知上升的最大高度是0.8 m，在最高點(diǎn)的速度為3 m/s，則起跳過程該同學(xué)所做功最接近(重力加速度取g=10 m/s2)

圖5

( )

A.225 J B.400 J C.625 J D.850 J

四、結(jié)合傳送帶考查能量問題

【例4】如圖6所示，水平傳送帶以v=2 m/s的速率勻速運(yùn)行，上方漏斗每秒將40 kg的煤粉豎直放到傳送帶上，然后一起隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng).如果要使傳送帶保持原來的速率勻速運(yùn)行，則電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為

圖6

( )

A.80 W B.160 W C.400 W D.800 W

五、結(jié)合體育活動(dòng)考查能量問題

【例5】在某次“蹦床”活動(dòng)中，從小朋友下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖7所示。在h1-h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，小朋友的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列說法正確的是

圖7

( )

A.整個(gè)過程中小朋友的機(jī)械能守恒

B.從小朋友的腳接觸蹦床直至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，其加速度先增大后減小

C.小朋友處于h=h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4)

D.小朋友從h1下降到h5過程中，蹦床的最大彈性勢(shì)能為Epm=mgh1

【解析】蹦床彈力對(duì)小朋友做了功，小朋友的機(jī)械能不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從小朋友的腳接觸蹦床直至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，蹦床對(duì)小朋友的彈力F逐漸增大，其加速度先減小后反向增大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；小朋友從h2到h4高度，蹦床和小朋友組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4)，C選項(xiàng)正確；小朋友從h1下降到h5過程中，在h5高度的彈性勢(shì)能最大，且最大值Epm=mgh1-mgh5，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】從能量的角度分析，小朋友在“蹦床”活動(dòng)中，小朋友與蹦床有接觸的時(shí)候，合外力是變力，但是在騰空的過程中機(jī)械能守恒。由題干中圖像的形狀得出從h1～h2范圍內(nèi)圖像為直線，說明所受作用力為恒力——重力，說明在這個(gè)過程中小朋友處于騰空狀態(tài)。其余階段小朋友受到蹦床的彈力的作用，蹦床彈力做功的數(shù)值與小朋友機(jī)械能的改變量相同進(jìn)行分析求解。

六、結(jié)合連接體考查能量問題

【例6】如圖8所示，兩質(zhì)量均為m=1 kg的小球1、2(可視為質(zhì)點(diǎn))用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0 m的輕質(zhì)桿相連，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好與光滑豎直墻壁接觸，現(xiàn)用力F豎直向上拉動(dòng)小球1，當(dāng)桿與豎直墻壁夾角θ=37°時(shí)，小球2的速度大小v=1.6 m/s，sin37°=0.6，g=10 m/s2，則此過程中外力F所做的功為

圖8

( )

A.8 J B.8.72 J C.10 J D.9.28 J

七、結(jié)合彈簧考查能量問題

【例7】一物塊由O點(diǎn)下落，到A點(diǎn)時(shí)與直立于地面的輕彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，到C點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后被彈回.物塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則物塊

( )

圖9

A.從A點(diǎn)下降到B點(diǎn)的過程中，合力先減小后增大

B.從A點(diǎn)下降到C點(diǎn)的過程中，速度先增大后減小

C.從C點(diǎn)上升到B點(diǎn)的過程中，動(dòng)能先增大后減小

D.從C點(diǎn)上升到B點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)的重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和不斷增加

【解析】從A點(diǎn)下降到B點(diǎn)的過程中，物塊受到重力和彈簧向上的彈力，重力大于彈力，彈力逐漸增大，合力逐漸減小，加速度逐漸變小，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，此時(shí)重力和彈簧的彈力大小相等，合力為零，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從A點(diǎn)下降到B點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力小于重力，物塊的合力向下，合力方向與速度方向相同，物塊的速度增大。從B點(diǎn)下降到C點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力大于重力，物塊的合力向上，合力方向與速度方向相反，物塊的速度減小，則從A點(diǎn)下降到C點(diǎn)的過程中，速度先增大后減小，B選項(xiàng)正確。從C點(diǎn)上升到B點(diǎn)的過程中，物塊受到重力和彈簧向上的彈力，彈力大于重力，合力向上，合力方向與速度方向相同，則物塊的速度增大，動(dòng)能增大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)，由于只有重力和彈力做功，所以，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即物塊的動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和保持不變，從C點(diǎn)上升到B點(diǎn)的過程中，物塊的動(dòng)能增大，則系統(tǒng)的重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和不斷減小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】物塊下落過程中受到的重力恒定，但是彈簧彈力隨著物體壓縮彈簧的形變量而變化。對(duì)物塊受力分析，結(jié)合彈力的變化情況來分析合力的變化情況，再根據(jù)合力方向與速度方向的關(guān)系，判斷速度的變化情況，從而確定動(dòng)能的變化情況。從能量的角度，分析系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和變化情況。解決本題的關(guān)鍵要抓住彈簧彈力的可變性，判斷合力的變化情況，從而判斷出物塊速度的變化情況。

【備考建議】

1.梳理《機(jī)械能》高考考點(diǎn)與素養(yǎng)目標(biāo)

考點(diǎn)及要求素養(yǎng)目標(biāo)1.功和功率Ⅱ2.動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ3.重力做功與重力勢(shì)能Ⅱ4.功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ5.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)1.有清晰的功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能等物理觀念,能靈活應(yīng)用能的觀念解決實(shí)際問題,能對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)歸納,恰當(dāng)根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系等解決問題。2.熟練運(yùn)算以彈簧模型、傳送帶模型以及以圓周運(yùn)動(dòng)模型為載體的題型。3.通過實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)提升科學(xué)核心素養(yǎng)

2.熟悉功能關(guān)系

3.常見題型及高考熱點(diǎn)

從題型上看，選擇題、實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題均有；從知識(shí)角度看，對(duì)功、功率、重力勢(shì)能等概念多以選擇題形式考查，對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系等知識(shí)多以計(jì)算題形式考查。

動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系是歷年高考考查的重點(diǎn)，并經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及電磁學(xué)等知識(shí)結(jié)合起來命題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合分析能力。

4.解答與能量有關(guān)的綜合題“三點(diǎn)技巧”

(1)過程分析：將復(fù)雜的物理過程分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的物理過程，挖掘出題中的隱含條件，找出聯(lián)系不同階段的“橋梁”。

(2)受力及功能分析：分析物體所經(jīng)歷的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的受力情況以及做功情況的變化，選擇適合的規(guī)律求解。