基于有限差分法的馬馬崖下巖滑塌體穩(wěn)定性分析

肖 蕾，駱世威，陳仁宏，路 雷

（中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081）

1 工程概況

馬馬崖水電站為北盤江干流規(guī)劃梯級(jí)的第二級(jí)，屬2 等大（二）型工程，樞紐工程由碾壓混凝土重力壩、壩身開(kāi)敞式溢流表孔、壩身放空底孔、左岸引水系統(tǒng)及左岸地下廠房等主要建筑物組成。

下巖滑塌體D2 位于馬馬崖壩址下游峽谷河段右岸，距馬馬崖壩址5.4 km。下巖滑塌體D2 分布高程490 m～1100 m，地形綜合坡角10°～16°，多處形成臺(tái)階狀地貌，分布面積3.88 km2。滑塌體下伏基巖為T2g1薄層、極薄層夾中厚層泥質(zhì)白云巖、泥質(zhì)灰?guī)r夾泥巖、泥灰?guī)r或T2g2下部的泥質(zhì)灰?guī)r、泥灰?guī)r等，其后緣以上陡壁巖性主要為T2y 白云巖及T2g2灰?guī)r夾泥質(zhì)灰?guī)r等，主要由孤、塊石、碎石夾粘土及滑塌層狀巖體等物質(zhì)組成，鉛直深度一般60 m～110 m，總體積約3 億m3，為一個(gè)成因復(fù)雜、體積巨大的滑塌體。

根據(jù)地貌、物質(zhì)組成和拉裂縫等的差異，從上往下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。Ⅰ區(qū)為新近滑動(dòng)區(qū)，Ⅱ區(qū)為古滑動(dòng)區(qū)，Ⅲ區(qū)為崩塌堆積區(qū)，其中Ⅰ區(qū)下部有最新滑塌區(qū)、易滑塌區(qū)及最新開(kāi)裂區(qū)。滑塌體地質(zhì)平面圖及其分區(qū)見(jiàn)圖1。

圖1 滑塌體工程地質(zhì)平面示意圖

2 研究思路及計(jì)算步驟

2.1 研究思路

對(duì)于大型邊坡而言，應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算是其設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。一般邊坡工程設(shè)計(jì)中，以剛體極限平衡法作為設(shè)計(jì)主要依據(jù)，以有限元、有限差分等數(shù)值計(jì)算方法為計(jì)算復(fù)核手段。本文結(jié)合該滑塌體的規(guī)模，進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值分析，給出滑塌體的應(yīng)力與變形、塑性區(qū)、拉力區(qū)、安全系數(shù)等內(nèi)容。

邊坡失穩(wěn)的判別主要是從以下三點(diǎn)進(jìn)行考慮：1）塑性區(qū)貫通；2）計(jì)算不收斂判據(jù)；3）位移突變準(zhǔn)則。對(duì)于下巖滑塌體，首先假定邊坡強(qiáng)度折減系數(shù)的范圍，計(jì)算分析在某個(gè)強(qiáng)度折減系數(shù)較大時(shí)的位移變形、塑性區(qū)及計(jì)算收斂情況，若判斷此強(qiáng)度折減系數(shù)下邊坡已發(fā)生塑性破壞，則減小強(qiáng)度折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，反之則增大強(qiáng)度折減系數(shù)，直至計(jì)算到邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.2 計(jì)算步驟

（1）計(jì)算天然地應(yīng)力場(chǎng)

采用更改強(qiáng)度參數(shù)的彈塑性求解法求解邊坡天然自身應(yīng)力場(chǎng)。首先將模型中材料的粘聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)為大值，計(jì)算至平衡后再將粘聚力和抗拉強(qiáng)度改為分析中采用的實(shí)際值計(jì)算至最終狀態(tài)，即可得到邊坡的天然應(yīng)力場(chǎng)。

（2）利用強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù)

對(duì)第（1）步計(jì)算結(jié)果的模型位移及初速度設(shè)置為0，然后將天然地應(yīng)力場(chǎng)模型中材料更改為不同工況下相應(yīng)強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)應(yīng)的M-C 材料參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算達(dá)到設(shè)置的收斂參數(shù)為止。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行位移、收斂性及塑性區(qū)分析，判斷該強(qiáng)度折減系數(shù)下邊坡是否穩(wěn)定。分析多次強(qiáng)度折減系數(shù)下邊坡穩(wěn)定情況，綜合確定邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

3 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

3.1 計(jì)算模型

選取典型剖面a-a' 為研究對(duì)象，根據(jù)計(jì)算工況分別建立計(jì)算模型。模型包含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)，以X 軸為橫河向，指向岸坡為正，X 向總長(zhǎng)3129 m；Z 軸為順河向，指向上游為正；Y 軸為鉛直向，鉛直向上為正。底部邊界Y 方向受Y 向約束，左右邊界X 方向受X 向約束，Z 向施加Z 向約束，作為平面應(yīng)變問(wèn)題考慮。

全部材料基本采用6 面體等參單元，局部采用三棱柱單元過(guò)渡。機(jī)組滿發(fā)工況計(jì)算模型見(jiàn)圖2，模型共包含20759 個(gè)單元。所取范圍內(nèi)材料皆近似假定為各向同性、均勻連續(xù)彈塑性材料。

圖2 a-a' 剖面計(jì)算模型

3.2 計(jì)算參數(shù)

滑塌體、滑塌體下伏基巖、覆蓋層及基巖參數(shù)取值見(jiàn)表1～表3。

表1 滑塌體物理力學(xué)參數(shù)建議值表

表2 滑塌體下伏基巖物理力學(xué)參數(shù)建議值表

表3 覆蓋層及基巖計(jì)算參數(shù)

4 計(jì)算成果分析

4.1 天然地應(yīng)力場(chǎng)

從圖3 可知：持久工況下滑塌體在自重荷載作用下大主應(yīng)力基本呈層狀分布，大主應(yīng)力等值線與坡面近于平行，在周圍邊界法向約束條件下，底部大主應(yīng)力數(shù)值約為34 MPa；小主應(yīng)力在滑塌體表面出現(xiàn)小范圍拉應(yīng)力區(qū)。

圖3 滑塌體機(jī)組滿發(fā)水位下主應(yīng)力云圖

4.2 滑塌體穩(wěn)定性判別

對(duì)于機(jī)組滿發(fā)工況計(jì)算研究強(qiáng)度折減系數(shù)分別為0.90、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99、1.0、1.01、1.02、1.03、1.04、1.05 時(shí) 滑塌體整體的變形、計(jì)算收斂及塑性區(qū)變化情況。

（1）位移判別

沿坡表選取21 個(gè)位移特征點(diǎn)，可反映整個(gè)滑坡體的變形情況。坡表特征點(diǎn)示意圖見(jiàn)圖4，特征點(diǎn)水平位移統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖5。

圖4 坡表特征點(diǎn)示意圖

圖5 滑塌體強(qiáng)度折減位移特征曲線

選取折減系數(shù)為0.99～1.01 時(shí)的位移特征曲線和位移大小綜合進(jìn)行分析，安全系數(shù)為0.99～1.0 時(shí)，滑塌體下緣1～8 號(hào)點(diǎn)的水平向位移發(fā)生突變，初步判定滑塌體的安全系數(shù)在0.99～1.0之間。為增加安全系數(shù)精度，在0.98～1.0 之間選取8 組折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步分析位移變化趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 強(qiáng)度折減位移特征曲線（0.98～1.0）

從圖6 可以看出，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)在0.996～0.998 之間時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)水平向位移發(fā)生一定突變，因此滑塌體的安全系數(shù)在0.996～0.998 之間。

（2）不同安全系數(shù)下計(jì)算收斂情況

表4 不同強(qiáng)度折減系數(shù)下計(jì)算收斂情況

（3）塑性區(qū)貫通情況

由計(jì)算可知，Ⅱ、Ⅲ區(qū)穩(wěn)定情況較好，在進(jìn)行破壞模式分析時(shí)，僅以Ⅰ區(qū)為主要研究區(qū)域。選取強(qiáng)度折減系數(shù)為0.90、0.95、1.0、1.05 時(shí)的計(jì)算結(jié)果作為代表性研究對(duì)象，對(duì)其位移、塑性區(qū)、剪應(yīng)變?cè)隽康淖兓厔?shì)進(jìn)行分析，計(jì)算云圖見(jiàn)圖7～10。

圖7 F s=0.90 時(shí)計(jì)算云圖

圖8 F s=0.95 時(shí)計(jì)算云圖

圖9 F s=1.0 時(shí)計(jì)算云圖

圖10 F s=1.05 時(shí)計(jì)算云圖

由圖7～10 可知，機(jī)組滿發(fā)工況下滑塌體Ⅰ區(qū)的塑性剪切區(qū)主要分布在前緣局部、后緣拉裂縫及接觸帶區(qū)域。隨著強(qiáng)度折減系數(shù)增大，參數(shù)降低，塑性區(qū)沿著接觸帶從高高程向低高程逐步發(fā)育，后緣拉破壞區(qū)域逐漸增大，前緣剪切破壞范圍也增加，在河床底部塑性區(qū)達(dá)到貫通。結(jié)合塑性區(qū)、位移發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，滑塌體Ⅰ區(qū)接觸帶為潛在滑動(dòng)面，存在沿接觸帶發(fā)生推移式破壞的可能，在推移式破壞發(fā)展過(guò)程中，滑塌體主要表現(xiàn)為后緣裂縫張開(kāi)，前緣地形陡峭區(qū)域產(chǎn)生破壞。機(jī)組滿發(fā)時(shí)滑塌體的安全系數(shù)為0.996～0.998。

根據(jù)強(qiáng)度折減法計(jì)算成果，a-a'剖面安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表5。通過(guò)對(duì)比可知，采用強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)及滑動(dòng)趨勢(shì)同剛體極限平衡法計(jì)算結(jié)果較為一致。

表5 a-a' 剖面安全系數(shù)匯總表

5 結(jié)論

（1）在各工況下，馬馬崖下巖滑塌體Ⅰ區(qū)穩(wěn)定性較差，Ⅱ、Ⅲ區(qū)穩(wěn)定性較好，不會(huì)發(fā)生整體破壞。機(jī)組滿發(fā)工況時(shí)，滑塌體Ⅰ區(qū)存在沿接觸帶發(fā)生推移式破壞的可能，在推移式破壞發(fā)展過(guò)程中，滑塌體主要表現(xiàn)為后緣裂縫張開(kāi)，前緣地形陡峭區(qū)域產(chǎn)生破壞。其它各個(gè)工況下，塑性區(qū)范圍略有變化，但總體分布區(qū)域和發(fā)展趨勢(shì)與工況1 相近，說(shuō)明水位變動(dòng)不會(huì)影響滑塌體的破壞模式。

（2）強(qiáng)度折減法成果揭示的滑塌體安全系數(shù)及滑動(dòng)趨勢(shì)與剛體極限平衡法較為一致，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供了一定依據(jù)。