柴油機(jī)排氣歧管斷裂的有限元分析

方勁松 李浩亮 林文干

東風(fēng)汽車股份有限公司商品研發(fā)院 湖北武漢 430057

1 前言

汽車柴油機(jī)的最高渦前排氣溫度通常都在700℃以上，特別是隨著發(fā)動機(jī)強(qiáng)化程度的提高和應(yīng)對排放法規(guī)的性能調(diào)整，排氣溫度也有逐漸升高的趨勢。排氣歧管本體溫度也高達(dá)600℃以上，而且其形狀復(fù)雜，各部分溫度梯度不一致，且受安裝螺栓的約束，會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。鑄鐵材料在高溫下的彈性模量、屈服強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度都會大幅度下降，需要通過優(yōu)化設(shè)計(jì)有效控制排氣歧管的工作應(yīng)力，否則就有開裂的風(fēng)險。目前，排氣歧管在高溫工作條件下開裂、變形是排氣歧管的主要失效模式之一[1]。

為了考核排氣歧管的熱強(qiáng)度，新設(shè)計(jì)的排氣歧管通常要通過發(fā)動機(jī)熱循環(huán)試驗(yàn)，而在開模制造之前，采用有限元方法模擬熱循環(huán)試驗(yàn)中所受的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，將會有效提高通過可靠性試驗(yàn)的成功率，降低排氣管開裂失效的風(fēng)險。

2 排氣歧管失效原因分析

隨著國家排放法規(guī)和燃油經(jīng)濟(jì)性法規(guī)的升級，各汽車生產(chǎn)廠家的發(fā)動機(jī)也同步進(jìn)行技術(shù)升級。一款2.8 L柴油機(jī)在性能和排放升級開發(fā)的發(fā)動機(jī)可靠性試驗(yàn)中，短時間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)兩次排氣歧管斷裂的故障，見圖1，顯然原排氣歧管不能滿足新機(jī)型的要求。

經(jīng)調(diào)查，零件提供的成品件均無氣孔、疏松、裂紋等鑄造缺陷，零件硬度檢測也合格。對失效件進(jìn)行切割測量，壁厚分析合格，見圖2。因此判定不是零件質(zhì)量問題。

初步分析認(rèn)為排氣歧管失效可能是零件設(shè)計(jì)的強(qiáng)度偏低造成的。由于原排氣歧管設(shè)計(jì)開發(fā)資料缺失，不能查找其強(qiáng)度設(shè)計(jì)裕度，因此需要全面地對其設(shè)計(jì)進(jìn)行評估。采用振動測量、溫度場測量和高溫應(yīng)變測試無疑是最有效的評估手段之一，但限于測試設(shè)備不足而在短期內(nèi)無法實(shí)施。

有限元分析方法是目前廣泛采用的強(qiáng)度分析方法，可以全面地了解溫度場和應(yīng)力分布，對產(chǎn)品的設(shè)計(jì)改進(jìn)指出方向并進(jìn)行評估。排氣歧管斷裂的可能原因包括模態(tài)共振、振動應(yīng)力、熱應(yīng)力及熱疲勞等，本文將對這些可能的原因進(jìn)行有限元分析。

圖1 發(fā)動機(jī)可靠性試驗(yàn)中排氣歧管兩次斷裂

圖2 零件壁厚檢測結(jié)果

3 有限元計(jì)算分析

3.1 排氣歧管材料參數(shù)

由于排氣歧管的工作溫度較高，而在高溫下材料的彈性模量、強(qiáng)度等參數(shù)會隨溫度大幅度變化，且排氣歧管各部分的溫度差異也較大，顯然材料特性隨溫度的變化會顯著影響排氣歧管的模態(tài)頻率、強(qiáng)度等評價指標(biāo)。

早期的排氣歧管材料是灰鑄鐵，隨著發(fā)動機(jī)強(qiáng)化程度的提高，排氣溫度也隨著提高，排氣歧管材料也逐漸變?yōu)榍蚰T鐵、不銹鋼等高溫強(qiáng)度更高的材料[1-3]。發(fā)生斷裂的排氣歧管的材料為蠕墨鑄鐵RuT300，因其國家標(biāo)準(zhǔn)中沒有400℃以上的高溫材料屬性[4]，因此選擇另一種已有完整高溫材料特性的球墨鑄鐵QT420-15用于計(jì)算對比，它們以及常用的排氣歧管材料硅鉬球鐵QTRSi4Mo的高溫屈服強(qiáng)度對比見圖3。

3.2 排氣歧管溫度場計(jì)算

圖3 常用排氣歧管材料的高溫屈服強(qiáng)度對比

柴油機(jī)運(yùn)行中排氣歧管溫度場決定了各部分的剛度和熱膨脹變形，是做其他有限元分析的基礎(chǔ)。排氣歧管溫度場計(jì)算通常采用基于CFD的流固耦合計(jì)算熱邊界條件[5～8]，計(jì)算過程較為復(fù)雜。參考相關(guān)資料[7]，這次計(jì)算采用簡化的熱邊界條件，只取4個典型的發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況：額定功率工況、最大扭矩工況、低怠速和高怠速。排氣歧管與外界的熱交換包括：對流、熱輻射、熱傳導(dǎo)，但在實(shí)際工程模擬中很難將它們區(qū)分開來，因此在有限元分析中通常歸并為一種熱邊界條件，用實(shí)測溫度來對模型進(jìn)行校準(zhǔn)。根據(jù)已有的排氣歧管測溫?cái)?shù)據(jù)，反復(fù)調(diào)整熱邊界條件使計(jì)算結(jié)果與實(shí)測溫度達(dá)到基本一致，最終采用的熱邊界條件見表1，排氣歧管溫度場計(jì)算結(jié)果見圖4。

表1 排氣歧管有限元計(jì)算的熱邊界條件

圖4 典型運(yùn)行工況的溫度場

3.3 排氣歧管高溫模態(tài)計(jì)算

模態(tài)計(jì)算模型包括排氣歧管、渦輪增壓器、排氣接管等，各零件之間的接觸設(shè)為固定。渦輪增壓器除蝸殼外的其他零件均刪除，在Pro/E軟件中設(shè)置所刪除各零件的密度，然后測量質(zhì)量屬性，再通過增加質(zhì)點(diǎn)單元的方法達(dá)到增壓器總成的質(zhì)量和質(zhì)心位置。

蝸殼的材料與排氣歧管相同，是蠕墨鑄鐵RuT300，排氣接管材料為灰鑄鐵HT200。高溫模態(tài)計(jì)算針對最惡劣的工況，即排氣歧管溫度最高的額定功率工況。將排氣歧管的安裝螺栓孔固定，導(dǎo)入前面計(jì)算的溫度場做模態(tài)計(jì)算，計(jì)算的1階模態(tài)振型見圖5，模態(tài)頻率為174 Hz。該發(fā)動機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為4 200 r/min，缸內(nèi)燃燒的激振頻率是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的2階，即模態(tài)頻率設(shè)計(jì)限值為4 200/60×2=140 Hz，因此系統(tǒng)1階模態(tài)頻率滿足設(shè)計(jì)要求。因此，可以判定該排氣歧管不是因?yàn)楣舱駥?dǎo)致的斷裂。

圖5 排氣歧管的1階模態(tài)振型

3.4 熱應(yīng)力和加速度載荷下應(yīng)力計(jì)算

采用模態(tài)計(jì)算所用的有限元計(jì)算模型，導(dǎo)入溫度場計(jì)算結(jié)果，可以看到計(jì)算的熱應(yīng)力非常高，最大等效應(yīng)力為33 75 MPa，見圖6，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過RuT300在常溫下的屈服強(qiáng)度210 MPa。這也表明發(fā)動機(jī)運(yùn)行過程中排氣歧管會因熱膨脹而與缸蓋間產(chǎn)生相對位移，摩擦力阻礙其熱膨脹。取消安裝螺栓孔固定約束，則無約束下的最大等效應(yīng)力達(dá)到388 MPa，也超過了材料的屈服強(qiáng)度，高應(yīng)力區(qū)域位于各缸排氣口法蘭間的加強(qiáng)筋。

為了比較振動應(yīng)力，計(jì)算了100 m/s2加速度載荷下的應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見圖7，最大等效應(yīng)力為32 MPa。因此，排氣歧管工作中的熱應(yīng)力遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)應(yīng)力，在后面的高溫強(qiáng)度計(jì)算中，將忽略加速度載荷。

圖6 排氣歧管的固定約束熱應(yīng)力（左）和無約束熱應(yīng)力分布（右）

圖7 排氣歧管在加速度載荷下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

3.5 穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度計(jì)算

由于只考慮熱應(yīng)力影響，為了簡化計(jì)算模型，高溫強(qiáng)度計(jì)算只使用排氣歧管模型。將排氣歧管的Pro/Engineer模型導(dǎo)入有限元分析軟件中，排氣歧管用最大4 mm劃分有限元網(wǎng)格。為了模擬渦輪增壓器對排氣歧管溫度和熱應(yīng)力的影響，制作簡化的渦輪殼體，材料參數(shù)與排氣歧管相同。制作簡化的排氣歧管墊，為了防止排氣歧管上出現(xiàn)應(yīng)力奇異，材料的彈性模量比排氣歧管的低2個數(shù)量級，并在靠缸蓋側(cè)的一面上施加結(jié)構(gòu)約束和與缸蓋間的摩擦力。最終的計(jì)算模型如圖8所示。

排氣歧管穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力計(jì)算的目標(biāo)是確定排氣歧管是否會在最高排氣歧管溫度工況下產(chǎn)生屈服。將計(jì)算的額定功率工況和最大扭矩工況穩(wěn)態(tài)溫度場作為體載荷，分別計(jì)算兩個工況下熱膨脹和摩擦力導(dǎo)致的排氣歧管應(yīng)力和變形量。

圖8 有限元模型

由于排氣歧管各部分的溫度相差較大，從圖4的額定功率工況溫度場計(jì)算結(jié)果可知，溫度范圍從259℃直到688℃，材料的屈服強(qiáng)度會相差數(shù)倍，因此直接將最大應(yīng)力同最高溫度或其他溫度下的材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行比較都是不合適的，無法準(zhǔn)確評判各部分的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。故將排氣歧管各區(qū)域的等效應(yīng)力與該區(qū)域溫度下的材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行對比，為了避免排氣歧管因高溫屈服而產(chǎn)生永久變形，則工作應(yīng)力應(yīng)低于材料屈服強(qiáng)度。

由額定功率工況和最大扭矩工況的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力結(jié)果，用每個節(jié)點(diǎn)處的等效應(yīng)力除以同一節(jié)點(diǎn)溫度下的材料屈服強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果稱為應(yīng)力強(qiáng)度比（SSR），要求-1.2≤SSR≤1.0，其中為了區(qū)分應(yīng)力狀態(tài)，將壓縮應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力強(qiáng)度比定為負(fù)數(shù)。

排氣歧管穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見圖9，原排氣歧管設(shè)計(jì)方案未滿足設(shè)計(jì)要求，而且低強(qiáng)度區(qū)域與斷裂位置一致，說明計(jì)算很好地反映了失效機(jī)理。排氣歧管的開裂應(yīng)是因?yàn)楦邷禺a(chǎn)生的熱應(yīng)力過大而導(dǎo)致材料屈服甚至斷裂。

由計(jì)算結(jié)果可知，排氣歧管外表面的加強(qiáng)筋阻礙熱膨脹而產(chǎn)生較大的應(yīng)力，因此取消加強(qiáng)筋，再次進(jìn)行穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度計(jì)算，應(yīng)力強(qiáng)度比的峰值下降約28%，但仍大幅度超出設(shè)計(jì)限值。由于硅鉬球鐵在600℃以上時屈服強(qiáng)度是普通球鐵的一倍以上，將排氣歧管材料更改為硅鉬球鐵QTRSi4Mo，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求，見圖10。但原設(shè)計(jì)即使更換材料也大幅度超出設(shè)計(jì)限值。

3.6 瞬態(tài)疲勞壽命計(jì)算

發(fā)動機(jī)排氣歧管通常采用熱機(jī)械疲勞分析（TMF）[7～12]。在瞬態(tài)工況中，發(fā)動機(jī)排氣歧管內(nèi)外表面的蓄熱和換熱能力差異，有可能產(chǎn)生更高的溫度和更大的熱應(yīng)力，并因應(yīng)力的變化而產(chǎn)生疲勞裂紋。瞬態(tài)溫度場計(jì)算的有限元模型除運(yùn)轉(zhuǎn)工況外都與穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算相同。瞬態(tài)溫度場需要計(jì)算4個發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工況，創(chuàng)建4個載荷步，見表2。

圖9 額定功率工況的應(yīng)力強(qiáng)度比分布

圖10 額定功率工況的應(yīng)力強(qiáng)度比分布

表2 瞬態(tài)熱應(yīng)力計(jì)算的熱載荷步

每個發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工況的熱邊界條件見表1。對于所有的運(yùn)轉(zhuǎn)工況，外表面和安裝法蘭的熱邊界條件不變，而內(nèi)表面的熱邊界條件因模擬各工況下排氣溫度和流速的變化而改變。瞬態(tài)應(yīng)力計(jì)算中，有限元模型的幾何約束不變，但不包括摩擦力載荷。

選擇滿足穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行熱機(jī)械疲勞分析，計(jì)算的排氣歧管內(nèi)、外表面最高溫度變化曲線見圖11，疲勞循環(huán)次數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖12，外表面最小疲勞循環(huán)次數(shù)為347次，內(nèi)表面最小疲勞循環(huán)次數(shù)為12 746次，疲勞壽命較低，不滿足疲勞循環(huán)次數(shù)大于2 000次的設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過增大低疲勞壽命區(qū)域的圓角、在排氣歧管外表面增加一個繞兩邊支管匯合處的縱向加強(qiáng)筋，最終將外表面的疲勞循環(huán)次數(shù)提高到2 389次，內(nèi)表面提高到23 533次，如圖13所示，大幅度提高了排氣歧管設(shè)計(jì)的疲勞壽命，同時穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果也得到進(jìn)一步改善。

原設(shè)計(jì)方案雖然已經(jīng)不滿足穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度要求，但為了了解其低疲勞區(qū)域，也做了一個瞬態(tài)應(yīng)力疲勞計(jì)算，外表面最小疲勞循環(huán)次數(shù)僅為92次，出現(xiàn)在外側(cè)加強(qiáng)筋上，因此應(yīng)全面分析加強(qiáng)筋的作用。

圖11 瞬態(tài)工況中排氣歧管內(nèi)外表面最高溫度變化曲線

圖12 瞬態(tài)工況的疲勞循環(huán)次數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖13 瞬態(tài)工況的疲勞循環(huán)次數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語

a.發(fā)動機(jī)排氣系統(tǒng)的1階模態(tài)頻率為174 Hz，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)；

b.發(fā)動機(jī)工作過程中，排氣歧管熱應(yīng)力遠(yuǎn)高于加速度載荷產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力，表明該排氣歧管斷裂是熱應(yīng)力主導(dǎo)的；

c.原設(shè)計(jì)方案不滿足穩(wěn)態(tài)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)要求，熱開裂風(fēng)險很高；

d.取消加強(qiáng)筋后，最高應(yīng)力強(qiáng)度比大幅度下降，但仍不滿足設(shè)計(jì)要求；

e.換用耐熱硅鉬球鐵QTRSi4Mo，除原設(shè)計(jì)方案外的其他方案的穩(wěn)態(tài)高溫強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求；

f.通過設(shè)計(jì)優(yōu)化，取消原加強(qiáng)筋、換用硅鉬球鐵QTRSi4Mo材料、增大支管過渡圓角、增加縱向加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)方案，最小疲勞循環(huán)次數(shù)由347次提高到2 389次，大幅度提高了瞬態(tài)疲勞壽命；

g.原排氣歧管設(shè)計(jì)的加強(qiáng)筋較多，說明很可能是出現(xiàn)過斷裂故障而增加了加強(qiáng)筋，而從有限元熱分析結(jié)果來看，這些加強(qiáng)筋對高溫強(qiáng)度是有害的。加強(qiáng)筋在常溫下是提高零件強(qiáng)度的有效手段之一，設(shè)置不當(dāng)就會在高溫下阻礙排氣歧管熱膨脹，損害排氣歧管的強(qiáng)度。這也說明高溫下零件的設(shè)計(jì)不同于常溫下的零件要求。

通過以上有限元分析，對排氣歧管設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了優(yōu)化，在后續(xù)的開發(fā)過程中和各種發(fā)動機(jī)及整車可靠性試驗(yàn)中再未出現(xiàn)失效現(xiàn)象，證明了所做的有限元分析方法是有效和可靠的。