基于灰靶決策模型的建筑施工方案優選問題研究

張海濤 ，陳勁蕾 （江漢大學機電與建筑工程學院，湖北 武漢 430056）

1 引言

施工方案的確定是單位工程施工組織設計的核心，要求在擬定的可行施工方案中，經過分析比較，優選出最佳的方案。由于施工方案的合理與否直接關系到工程施工的質量、進度、成本和安全等工程特征，因此如何建立科學、合理且簡單易操作的方案評價方法，一直是工程領域研究的問題之一。

施工方案優選是多指標的評價決策問題，評價指標的合理制定是保證決策分析結果可靠性和科學性的基礎，為此，研究如何建立施工方案優選評價指標體系是方案優選問題研究的重要環節。

灰色理論研究的是“小樣本”“窮信息”的不確定性問題，因此對于一般采用多指標、含有定性和定量兩類指標、目標方案未知的施工方案優選決策問題是特別適用的。灰靶決策是灰色系統理論中，解決多指標決策問題的方法之一，在“獎優罰劣”的基礎上建立的多指標加權灰靶決策模型，具有易于計算且實用的特點，因此本文研究以此模型解決施工方案優選問題。

2 施工方案優選評價指標體系

評價指標的設置，應能全面反映方案的主要特征，而僅以傳統上的技術、經濟指標建立施工方案優選評價指標體系，已不能滿足現階段工程建設的需求。2005年建筑行業《綠色建筑技術導則》的頒布與實施，標志著我國對建筑工程施工過程提出了新的標準和要求。為進一步推進綠色施工，2018年12月住房和城鄉建設部發布了的《建筑工程綠色施工評價標準》（征求意見稿），其中，建筑工程綠色施工評價包括了環境保護、節材與材料資源利用、節水與水資源利用、節能與能源利用、節地與土地資源保護、人力資源節約與保護等六個指標，評價指標按控制項、一般項、優選項三類進行評價。本文從工程實踐出發、參照國家標準建立的施工方案優選評價指標體系如表1所示，方案評價時可選擇性地采用。

灰色系統的“非唯一性”原理，在決策上的體現是灰靶（灰色目標集）思想。灰靶思想是從局勢決策的需要出發，在效果空間以原點為中心建立某個區域（灰靶），只要效果點落入此區域，就認為對應的局勢是滿意的。灰靶決策通過不同局勢的效果向量其靶心距在數值上差異來反映效果向量的優劣，并以此作為衡量局勢優劣的標準。

3 多指標加權灰靶決策模型

施工方案優選評價指標體系 表1

式中，xij為方案Si對指標Aj的效果樣本值。

由于不同效果樣本值的意義、量綱和性質可能互不相同，為了便于效果樣本值之間的直接比較，需要采用［-1，1］線性變換算子對效果樣本矩陣進行初始化處理，得到的決策矩陣R為

式中，當Aj為效益型指標時，則

當Aj為成本型指標時，則

式中，ωj為指標Aj的權重，要求滿足

靶心距εi越小，表示方案Si越優，反之，靶心距εi越大，則方案Si越差。如此便可對方案進行優劣排序。

4 案例分析

某工程初步擬定4個可行的施工方案，方案評價采用的指標以及指標值如表2所示。

依據表2，按前述模型建立樣本矩陣為

評價指標中，最后兩項指標為效益型指標，其他為成本型指標。按公式（3）（4）計算得到的決策矩陣R為

評價過程中，由AHP法確定的指標權 向 量 ω=（0.2，0.2，0.15，0.15，0.15，0.2，0.1），由決策矩陣R可得到最優效果 向 量 r=（1.0000，0.7455，1.0000，1.0000，1.0000，1.0000），最后按公式（5）計算得到各方案的靶心距ε1=1.0268，ε2=1.3434，ε3=1.4935，ε4=1.1435。按靶心距由小到大排序可得到方案的優劣排序為 S1＞S4＞S2＞S3。

5 結語

施工方案的優選決策問題是建筑工程建設過程中普遍面臨的問題，單純依靠專家經驗對方案進行主觀化的優選，常會因專家的知識、經驗或偏好的不同，造成決策結果的不合理。為此，本文構建了一套能夠反映施工方案基本特征的評價指標體系，嘗試建立一種定量化的綜合評價數學模型進行施工方案優選決策，文中的決策方法能夠減小決策過程的主觀隨意性，使得決策結果盡可能客觀、科學。

方案評價指標 表2