淺埋偏壓隧道地層沉降計算方法研究

趙亮明，王正仲

（1.浙江愛麗智能檢測技術集團有限公司，浙江 杭州 311700；2.青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033）

引言

淺埋偏壓隧道由于地形與地勢的非對稱性而導致結構受力不均，表現為地層差異沉降，而地層差異沉降控制不當又會威脅隧道結構穩定性和安全性。淺埋偏壓隧道結構受力特征影響分析已得到眾多專家學者的關注。徐前衛等［1］通過三維數值模擬對淺埋偏壓條件下施工對圍巖和支護結構力學特性的影響規律進行了研究。張翾等［2］基于Hoek-Brown 破壞準則，采用極限分析上限理論，對淺埋偏壓隧道圍巖壓力分布規律進行了研究分析，得到了隧道上方塌落體的構成曲線。嚴濤等［3］依托某高速公路隧道，運用極限平衡原理，推導了臨近路基下淺埋偏壓隧道圍巖壓力解析解。張慶海等［4］通過ABAQUS軟件對淺埋偏壓條件下隧道襯砌結構受力變形特征及穩定性進行了數值分析，重點研究了不同覆土厚度條件下隧道襯砌結構受力特征、裂縫擴展情況及混凝土單元損傷失效程度。陳清等［5］借助結構穩定性理論建立了梯形荷載作用下的簡支梁模型求解拱頂上覆巖體最小安全厚度。邱業健等［6］根據虛功原理推導了淺埋偏壓隧道圍巖壓力的極限上限解析解；然后，隧道施工過程中普遍將變形（地層沉降、拱頂豎向沉降或水平收斂等）作為衡量隧道全壽命周期結構穩定性及運行安全性的重要指標之一，因為該指標具有顯著的科學性、可靠性、及時性、便捷性等特點［7］。近年來，淺埋偏壓隧道結構變形或地層沉降研究也取得了豐碩成果，如干嘯洪等［8］基于最大主應力偏轉理論，對淺埋偏壓隧道偏壓程度進行了量化分析，建立了等效分析計算模型，將淺埋偏壓隧道地表沉降視為偏壓地形和偏壓荷載共同作用的疊加，并提出了分析計算方法和步驟。徐同啟等［9］對運用FLAC3D 有限差分軟件對重慶某淺埋偏壓隧道的結構穩定性進行數值分析，重點探討了地層傾角對隧道拱頂沉降的影響規律，但上述方法主要通過數值模擬軟件來分析淺埋偏壓隧道結構變形規律，較少涉及理論分析方法以及地層沉降規律等方面的研究。

1 工程概況

溧寧高速公路北接揚溧高速公路、南接寧上高速公路，線路全長23.724 km，沿線共設置4 座隧道，且均為偏壓受力的分離式隧道形式，洞口形式主要為端墻式和偏壓式為主，隧道長度為835 ～1 647 m，隧道寬高分別為10.25 m、5.0 m，支護方式采用錨桿和噴射混凝土相結合。4 座隧道的洞口段埋深較淺，均為淺埋隧道，洞身埋深較大，形成鮮明的淺埋偏壓受力方式。

2 力學模型

與深埋隧道不同，淺埋隧道主要受重力荷載作用，且荷載隨埋深變化的梯度不容忽視。將地層考慮為半無限空間，同時，重力荷載隨埋深線性變化，力學模型及疊加原理見圖1。可知地層最終沉降值：

圖 1 地層沉降疊加原理

通過對大量隧道施工誘發的地層沉降規律進行研究和分析，Peck［10］于1969 年提出了著名的地層沉降預測公式，并逐漸獲得了模型試驗、數值模擬以及現場實測數據的驗證，得到了越來越多專家學者［11-12］的認可，現已成為隧道施工誘發地層沉降預測的主要公式之一。著名的Peck 公式：

式中：Sx—地層沉降量，m；Smax—隧道開挖后隧道中線處地層最大沉降量，m；x—地層沉降點距離隧道中線的水平距離，m；i—地層沉降曲線拐點距離隧道中線的水平距離，m。

根據相關研究成果及現場實測數據總結分析［13］，地層最大沉降值Smax：

式中：V1—隧道開挖誘發的地層損失率VL（Volume Loss），m3；R—隧道半徑，m；D—隧道之間距，m。

式中：K—沉降槽寬度系數，TWP，Z—隧道拱頂埋深，m。

地層損失率VL 指隧道單位長度地層沉降槽體積與設計體積之比，該值主要受隧道所處水文地質條件、隧道所用施工工法、施工人員技術管理水平等多因素耦合影響，可參考相關類似隧道工程施工經驗進行取值［14］。

將公式（3）和（4）帶入公式（2）可得：

式中：V1—地層損失率VL，主要決定隧道開挖誘發的地層沉降值大?。籏—沉降槽寬度系數，主要決定隧道開挖誘發地層沉降槽的曲線形狀。對于任意一個隧道工程而言，隧道埋深Z 和隧道直徑D 均為已知值。由公式（5）可對隧道開挖誘發的地層沉降進行計算或預測。

沉降槽寬度系數K：

式中： —地層內內摩擦角。

地層損失率VL 與Smax、i 的關系：

式中：α—地層泊松比；E—地層壓縮模量；β—地層重度；γ—地層傾斜角度，即偏壓角度。

3 結果分析

取埋深Z=15 m，隧道之間距D=10 m 為例進行計算，隧道開挖誘發的地表沉降變形規律見圖2?？芍簻\埋偏壓隧道施工誘發的地層沉降表現為明顯的非對稱性，壓力高引起的地層沉降量明顯大于壓力低引起的地層沉降量，其主要原因是偏壓存在使得隧道圍巖內部最大主應力發生了偏轉，從而導致沉降中線發生偏移。

圖 2 地層沉降曲線

此外，壓力高側的地層沉降會持續加大，在后續變形過程中的沉降速度也會明顯比壓力低側快。所以，在淺埋偏壓隧道施工過程中，應該重點對壓力高側的地層沉降進行動態監控，并采取更加嚴格的支護措施。

為了進一步驗證所提方法的準確性和合理性，利用計算所得地表沉降值與現場實測值進行對比分析，結果曲線見圖3?？芍?，計算值和實測值相差較差，誤差在1.5%之內，為隧道施工變形可接受范圍。由于現場監測所受影響因素眾多，如監測器件安裝位置精度、監測人員操作流程是否規范、現場監測環境影響等，所以監測數據存在一定的誤差，而所提方法存在一定的假設前提，故計算結果和現場監測結果之間會存在誤差。此外，在通過隧道前期施工對所提方法進行驗證的基礎上，可以利用該方法對隧道后續施工誘發的地層沉降進行預測，并制定相應的防范措施，這樣就可以最大程度的保證隧道施工的安全性。

圖 3 計算值與實測值對比

4 結語

根據疊加原理推導了淺埋偏壓隧道施工誘發的地層沉降計算公式，該公式考慮真實淺埋偏壓隧道的坡面情況，并與現場實測數據進行了對比分析，計算結果和現場監測數據之間的誤差在隧道施工可接受范圍之內，說明所提計算方法的準確性和合理性。該計算方法簡單、方便，所需參數較少。