生本化課堂下的二次開發—以《加法交換律和結合律》為例

鄒 歡

（江蘇省蘇州市吳江經濟技術開發區山湖花園小學，江蘇蘇州 215000）

引 言

本文筆者以“加法交換律和結合律”中的片段為例闡述自己對生本化課堂的思考以及二次開發的教學實踐。

【片段描述】

（一）認識加法交換律

出示情境：28個男生跳繩，17個女生跳繩，23個女生踢毽子。

師：你能提出哪些可以用加法解決的問題？

生：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩和踢毽子的一共有多少人？

針對前兩個問題，學生在導學單上完成得出：28+17=17+28和17+23=23+17。（反思：這個等式的得出過程沒有經過推理，顯得太過直接，忽視了數量關系式的分析，也忽視了“=”號產生的內在邏輯）

師：仔細觀察兩組等式的左右兩邊，什么沒變？什么變了？

仔細詢問3 位學生，其中的答案——數字沒變，位置變了，勉強滿意。

師：你能不能再舉幾個這樣的例子呢？

學生在導學單上舉例，筆者只投影了2 位學生的結果，匆匆而過，問其他學生這些式子是否左右相等，學生未經計算便點頭說相等。

教師提出一系列問題：①等式的左右兩邊什么變了，什么沒變？②所有寫出的等式是不是具有相同的特點？③從這些例子中，你可以發現什么？

學生一一回答，最終得出答案：兩個數交換位置，和不變。

你能用自己喜歡的方法把這一規律表示出來嗎？提示：如文字、圖形、符號等。

展示學生成果，逐一表揚，接著問：如果用字母a、b分別表示這兩個加數，上面的規律可以怎么寫？揭示a+b=b+a——加法交換律。

（反思：除此以外，一年級的一圖兩式、數的分與合都能找到加法交換律的身影。教師要信任學生，讓學生開動腦筋去搜索，而不該和盤托出，包辦這個過程）

【問題診斷】

整體問題：筆者對教學目標的鉆研不夠深刻。首先，知識目標上，多處細節可以看出筆者旨在教授什么是加法交換律，而忽略加法交換律的產生背景及應用價值。所以，學生對加法交換律的認識是片面的。其次，能力目標上，猜想—驗證—歸納的活動層次不夠明朗，教師按照教案碎片式地提問，第一步觀察這個，第二步完成這個，對于整個環節，也沒有回顧和整理，學生一味地回答教師的問題，并未體會到過程的完整性，無法理解每一步的意圖，當然就會記不住。最后，情感態度上，教師在學生最容易出錯的地方弱化學生的體驗，怕學生突然冒出的奇思妙想給自己的課堂帶來不順利，這是典型的“師本化”課堂，與我們的理念背道而馳[1]。學生無法體驗自己當主人的民主和平等，問題得不到解決，反而使學習變得更加困難。

具體問題①：這節課有兩層推理。第一，合情推理。學生在具體特例中觀察出特點，提出一個猜想，通過大量舉例，看這個特點是否具有普遍意義，從而驗證自己的猜想，在此基礎上總結規律，這是規律產生的一般過程。第二，邏輯推理。課堂上列舉再多的量只是不完全歸納，如果只注重“量”而忽略“質”，學生的思維水平將得不到提升。這節課中，加法交換律的產生背景是大家在解決同一問題時發現有兩種不同的列式方法，既然是同一題，結果必然是一致的。另外，在列舉時，教師可以反問：有沒有人算出來交換位置后兩邊結果不一致的？或者我們還可以利用數形結合，借助兩條不同長度的線段a和b，交換位置，比較兩條線段的和。這些活動都能進一步讓歸納更完整、猜想更準確。

具體問題②：學生的交流反饋。生本課堂的教學是認知建構、師生互動、情感體驗多向交流的過程，評價一堂課是不是生本課堂，教師能否使課堂保持有效和深層互動，是一個重要指標。是教師擁有言語霸權還是民主協商，是講解接受還是參與體驗，是教師的包辦代替還是學生的自主建構，是僅重視知識結果還是過程與結果并重……教授時，教師應該轉換角色，走下知識的講壇，與學生建立學習共同體，平等地交流和探討，允許學生提出自己的奇思妙想，創設一種心理自由和安全的課堂教學環境，讓學生的心智和心靈能自由地放飛。

【課堂重構】

課前談話：看標題，對于這個“律”字，你是怎么理解的？學習這個運算律，你認為有什么用？

（二）重新認識加法交換律

出示情境，提出兩個加數相加的加法問題。學生用兩種方法列式，先不計算，讓學生猜計算結果是否相等，簡要說明相等理由，然后全班計算，最后給兩個式子畫上等號。

得出兩個等式，讓學生仔細觀察，說說有什么發現？學生嘗試用自己的語言初步描述加法交換律，說得不完整的內容可由別的學生補充，并給予學生充分肯定和鼓勵。

得出猜想：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。這僅是我們的一個猜想。這個猜想在別的式子中都能成立嗎？你想用什么方法來驗證這一猜想呢？使學生產生驗證的需求。

驗證猜想：（1）多樣枚舉。鼓勵學生多舉一些例子，強調一定要計算，交流時由一人列舉，全班參與計算，驗證等式是否成立。（2）反例驗證。有沒有交換位置后兩邊的和發生變化的？這說明了什么？（3）模型驗證。投影動態顯示：藍色線段拼紅色線段與紅色線段拼藍色線段的總長度是一樣的。

得出結論：不管我們用何種方式驗證，都證明我們的猜想是正確的。我們給這種現象取個名字，引出加法交換律。在這一規律中，變化的是什么？不變的又是什么？

符號表示：用簡潔的方式表示加法交換律，a+b=b+a。符號可以讓我們的規律更簡潔。

回顧整理：剛才我們是怎么發現加法交換律的？提煉過程：猜想—驗證—結論。

（三）認識加法結合律

由于探索過程與加法交換律相似，所以以研究單的方式放手讓學生合作探究。

研究單圍繞三個問題：根據等式，你有什么猜想？你打算怎么驗證你的猜想？你得出了什么規律？再次鞏固猜想—驗證—結論的探究過程。

結 語

在生本化課堂浪潮的推動下，這節課的二次開發讓筆者感受到，教師要改變原有的教學方式，學會放手讓學生按要求自主學習，壓縮自己“講”的時間，多讓學生“動”起來，允許學生犯錯，不講學生已會的知識，不講學生合作能解決的問題，讓學生真正成為學習的主體。課堂上，教師的任務是“組織”“引導”“提升”“參與”“點評”，并把重點放在調控課堂學生學習進程和氣氛上，教會學生學習與思考的方法。