小學數學的魅力

韓有青

(青海省西寧市大通回族土族自治縣極樂鄉中心學校 青海 西寧 810100)

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志，縝密周詳的推理，以及對完美境界的追求。數學的魅力就在于數學的“真、善、美”，懷特海曾經指出，數學是真、善、美的辯證統一。一個正確的數學理論，反映客觀事物的本質和規律，這就是真；數學理論不管離現實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，這是數學的善；數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創造性思維這就是數學的美。

數學是研究空間形式數量關系的科學。作為人類智慧的偉大結晶，數學受到了普遍的尊敬和推崇。數學的世界，是一個充滿了美的世界：數的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理，結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美。”數學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞。

數學至今魅力不減，自1980年4月，美國全國數學教師理事會(NCTM)在指導80年代學校數學教育的綱領性文件《行動的議事日程》中提出“把問題解決作為學校數學教育的核心”以來，問題解決牢固地確立了它在數學教育中的地位，相關的研究一直是國際數學教育界和教育心理學界的研究熱點。高度抽象性使它居于比自然界及至其他自然科學更高的層次，自然規律和諧用數學結構表示出來時，已經抓住了最本質的特征，由“形似”到了“神似”的地步。數學史的魅力在于，它是人類文明史中一個非常重要的部分，波瀾壯闊，源遠流長，奔騰不息。數學無處不在，我們更贊嘆的是它的奇妙和獨特——數學魅力。

在我們幾何圖形中的形式美如：

(1)圓。人類的知覺對簡單的圓形是偏愛的。其原因在于它的絕對完美性，和諧、穩定，使人稱心舒暢，在心理上達到滿足的最佳狀態。

(2)拋物線。阿基米德在名著《拋物線的求積》中，利用力學和窮竭法，算出物弓形的面積，是微積分思想的先導。他還巧妙地用拋物線幫助作出正七邊形。

(3)橢圓和雙曲線。這兩種圓錐截線也是后來在天體力學中找到了應用。古代希臘有橢球面音樂廳，樂隊配置在個焦點的位置處，以得到良好的聲音反射效果。

“數學是思維的體操”，既然是體操，就一定需要“做”。做，是思維活動的起點，是為了獲得感性認識。感性認識豐富了，才可能上升到理性認識。數學游戲中所蘊藏的奧妙，常常難以一眼看穿，一旦看穿了，看破了，則可以以巧取勝。可是“巧”不是從天上掉下來的，它是一次又一次“拙”的累積引起的質的飛躍，或者說“拙是巧妙之母”。數學有著極其重要的教育價值。數學是訓練客觀且精確的判斷力的基本因素之一，數學尤其需要積極的思維活動及對結果的驗證，而這會對其他學科的學習(在智力上和道德上)產生影響。數學的奧妙不在于發現它的完美和復雜，相反在于找到最經濟和簡單的表述和論證。因為數學在現代文化中扮演著中心的角色，所以對數學性質的基本了解成為科學素養的需要。要做到這一點，學生需要將數學視為科學活動的一部分，了解數學思維的本質，并熟悉重要的數學概念和技巧。由于在學生學習書本知識的過程中，教科書上知識基本以理性的角度出發講解，顯得枯燥無味,但結合數學知識的發現過程其大多是人們在長期的生產生活實踐中積累推演出來的，故教師在課堂教學中可采用學生較為熟悉的生產生活案例著手，便能激發學生學習興趣，也使學生感到親切易于接受，從而培養學生的數學情趣，展示數學學科的魅力所在。正如華羅庚所說“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……”。1+1真的等于2嗎？為什么等于2？又為什么不等于2？如何推算？看似最簡單的問題，卻是世界上哪個最難的問題。這就是深入思考的魅力，這就是心智成熟敢于思考的巨大推動力，這就是數學無窮魅力的展現。數學知識其實大多來源于生活，教師應積極的采取條件，在教學活動中將數學知識還原于生活。為學生創設生動有趣的生活問題和故事情景，來幫助學生學習。讓學生在自己所熟悉的環境中學習數學知識，感受數學的魅力。這樣也將使學生更容易獲得數學新知，培養他們的數學興趣愛好和數學的思維方法。從而也使他們能更好的學好數學這一門學科，了解數學感受數學的魅力。

從操作層面看，創造富有魅力的數學課程，途徑無非兩個：一是用數學自身的魅力吸引學生；二是用學習本身的樂趣吸引學生。前者通過數學學習內容的加工得以實現。后者通過讓學習回歸學習本質得以實現。二者從內容和形式讓創造富有魅力的數學課程成為可能。另外，在教育教學活動中，教師講點與新課有關的寓言、典故、傳說、名人軼事等數學歷史和數學故事時，也可以牢牢抓住學生的求知心理，從而激發學生的學習熱情，增強學生們的探索意識。數學可以是欣喜、迷惑、驚訝、恍然大悟、豁然開朗、喜出望外、意料之外。

總之，在我的眼里，數學比任何學科的價值都要大，再加上它具有獨特的魅力吸引著我，令我不得不為之傾心。從過去的發展史可以看出，中國最早得到世界絕對一流研究成果的，也是在數學方面。華羅庚、陳景潤就是證明。讓我們大力弘揚與時俱進，開拓創新的精神，將個人的智慧運用到人類社會當中去，為人類社會的發展貢獻自己的力量。在現實世界里，可以說是數學知識無處不在，生活處處蘊含著數學的魅力。基本無論大到宇宙星系，小到生物微粒及人類所處事宜都散發著數學的氣息。然對于小學生來講，為要切實讓他們感受數學的魅力，體驗數學的樂趣，則理應由貼近他們的生活點滴拾起。這樣不僅僅培養了他們數學的切身觀察能力，更讓他們感受到了數學與其生活的息息相關。在《國家新課程標準》中也十分強調數學與現實生活的聯系，教學上明確要求增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，要求選材也應密切聯系學生生活實際，且“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事件出發，為他們提供觀察和操作的機會”,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，從而切實讓學生感受到數學的魅力，讓生活走進數學課堂，體驗到數學的魅力所在。為此我們可以采取將深奧的理論通俗化，抽象的知識具體化，使數學與實踐相連，就能使學生感到數學就在身邊，從而對數學產生親切感，也有利于學生對知識的理解和接受。