從一題多解，談培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性

郭笑伶

(廣東省韶關(guān)市武江區(qū)田家炳小學(xué) 廣東 韶關(guān) 512026)

1.“一題多解”的目的

一題多解就是學(xué)生需要從多個(gè)角度、多個(gè)思路、多個(gè)方位，通過(guò)不一樣的方法和運(yùn)算來(lái)解決同一道數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)對(duì)于小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生而言尤其重要，老師在教學(xué)中通過(guò)一題多解可以激發(fā)和增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和探索欲，使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生深刻的理解和對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的熟練運(yùn)用，從而鍛煉思維，拓寬思路，增長(zhǎng)知識(shí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力。

2.“發(fā)散思維”的重要

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生一般都是按照書(shū)上寫(xiě)的和老師教授的方法去思考問(wèn)題，用套公式來(lái)解決問(wèn)題，這樣雖然能幫助他們掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)散性思維是得不到很好的發(fā)展，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)嘗試多聯(lián)想，多假設(shè)和多提出問(wèn)題，所以如何高效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維顯得尤為重要。數(shù)學(xué)發(fā)散思維旨在促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維和創(chuàng)新思想，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力，它反映出創(chuàng)造思維的特點(diǎn)：多聯(lián)想，多假設(shè)，多提解決問(wèn)題的方法。而這時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“一題多解”則很好地幫助提高學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。

3.“一題多解”促“發(fā)散思維”發(fā)展

一道數(shù)學(xué)題因?yàn)樗伎嫉慕嵌炔煌瑥亩玫讲灰粯拥乃悸罚a(chǎn)生了多種解法，而在這個(gè)思索的過(guò)程，學(xué)生分析問(wèn)題的能力和發(fā)散思維也都得到了提升。一題多解，解的不僅僅是題目，更多的是發(fā)散學(xué)生的思維。學(xué)生能夠想出多種解法，說(shuō)明他有開(kāi)闊的思路，靈活的思維，他們能夠根據(jù)題意和數(shù)量關(guān)系，借助所學(xué)知識(shí)，不被陳舊的條條框框所束縛，深入去探索各種解題方法，發(fā)展了發(fā)散思維。只有學(xué)生擁有了發(fā)散思維能力，才能擁有創(chuàng)造的動(dòng)力。我們可以通過(guò)兩個(gè)例子發(fā)現(xiàn)“一題多解”中包含“發(fā)散思維”，“發(fā)散思維”促進(jìn)“一題多解”。

例1：小明計(jì)劃要購(gòu)買18個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果2元，但他從買蘋(píng)果的錢里拿出12元去買梨，那么剩下的錢還能買幾個(gè)蘋(píng)果？

解法1：

(18×2-12)÷2

=24÷2=12(個(gè))

答：剩下的錢還能買12個(gè)蘋(píng)果。

解法2：

18-12÷2

=18-6

=12(個(gè))

答：剩下的錢還能買12個(gè)蘋(píng)果。

解法3：

解：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)蘋(píng)果。

2x+12=18×2

2x=36-12

x=24÷2

x=2

答：剩下的錢還能買12個(gè)蘋(píng)果。

解法4：

解：設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)蘋(píng)果。

2x=18×2-12

2x=24

x=24÷2

x=12

答：剩下的錢還能買12個(gè)蘋(píng)果。

像例1這類型題，我們一般會(huì)采用兩種方法(1)一般算法解題。(2)列方程解題。同時(shí)采用兩種解題思路：(1)先算出剩下的錢，然后看它能買幾個(gè)蘋(píng)果。(2)先算買梨的錢能買6個(gè)蘋(píng)果，再用原計(jì)劃買18個(gè)蘋(píng)果減去少買的6個(gè)蘋(píng)果就知道實(shí)際能買幾個(gè)蘋(píng)果。將解題方法和思路相結(jié)合便就會(huì)產(chǎn)生出四種解題的策略。

例2：甲乙兩人同時(shí)從AB兩地相對(duì)出發(fā)，2小時(shí)后他們相遇，已知甲的速度每小時(shí)走14千米，乙的速度每小時(shí)走23千米，那么AB兩地相距多少千米？

解法1：

14×2+23×2

=28+46

=74(千米)

答：AB兩地相距74千米。

解法2：

(14+23)×2

=37×2

=74(千米)

答：AB兩地相距74千米。

解法3：

解：設(shè)AB兩地距離為x千米。

x÷2=14+23

x=37×2

x=74

答：AB兩地相距74千米。

解法4：

解：設(shè)AB兩地距離為x千米。

x-2×14=2×23

x-28=46

x=46+28

x=74

答：AB兩地相距74千米。

而例2也像例1一樣，我們一般會(huì)采用兩種方法：(1)一般算法解題。(2)列方程解題。同時(shí)采用四種解題思路：(1)將算出來(lái)的甲乙走的路程相加即可得到兩地距離。(2)先算出甲乙每小時(shí)共走多少千米，再乘以時(shí)間，即可得到兩地距離。(3)AB兩地距離除以相遇時(shí)間，就等于甲乙的速度和。(4)AB兩地距離減去其中一人2小時(shí)走的路程，就等于另一人2小時(shí)走的路程。如此一來(lái)將解題方法和思路相結(jié)合也會(huì)產(chǎn)生出四種解題的策略。

其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅在于教會(huì)學(xué)生解題答題，掌握知識(shí)，更多的是促使學(xué)生在探究新知的過(guò)程中思維得到鍛煉，能力得到提升，從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)探索新知。教師要多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，不要過(guò)于關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)答案，多些發(fā)散思維去思考問(wèn)題，敢于打破常規(guī)，拋棄陳舊思維，大膽提出質(zhì)疑，并通過(guò)像“一題多解”這樣開(kāi)拓思維的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，使得學(xué)生更具有獨(dú)立性和創(chuàng)造性，形成優(yōu)良的思維習(xí)慣和品質(zhì)。