單級省水船閘水級計算和影響因素探討*

李中華， 許 鐸， 安建峰

(1. 南京水利科學研究院， 江蘇 南京210029；2. 通航建筑物建設技術交通行業重點實驗室， 江蘇 南京210029； 3. 河海大學， 江蘇 南京210098)

省水船閘通常在船閘的一側或兩側設置1 級以上的省水池， 船閘泄水運行時， 閘室先泄向高處的省水池(A 池)， 再依次泄向低處的省水池(C池)， 剩下的水泄向下游； 充水時與泄水時順序相反， 首先將低處的省水池(C 池)的水灌入閘室，然后依次將高處的省水池向閘室輸水， 不足部分水體最后由上游補充， 見圖1。 省水船閘可提高水資源利用效率， 減少船閘運行用水量。 對于高水頭船閘， 還具有可降低船閘工作水頭、 減少解決閥門工作條件技術難度、 簡化船閘輸水系統布置等優勢， 在人工運河及高壩通航領域有較好的應用前景。

圖1 省水船閘工作原理

省水船閘在國外已有百年歷史， 19 世紀法國人卡萊利在羅亞爾河上的烏博埃船閘首先開展了省水船閘研究[1]。 德國是世界上建設省水船閘數量最多的國家， 在萊茵河—多瑙河運河上， 從萊茵河的班貝格到多瑙河的凱爾海姆， 全長171 km， 水位差高達243 m， 共建造了16 座船閘， 其中14 座為省水船閘[2]。 我國省水船閘工程實例較少， 國內等級航道上目前幾乎沒有建成投運的省水船閘。 近年來水資源日益緊缺， 我國船閘省水需求十分迫切， 山東小清河金家堰[3-5]、 廣西桂江巴江口二線船閘[6]、 貴州清水江白市[7]等一大批省水船閘建設先后進入設計階段。 現有國內外省水船閘重點考慮省水船閘省水池面積、 省水池級數變化對各級省水池水位、 作用水頭和省水率的影響[8-9]。 對比國內外省水船閘特點可知: 國外省水船閘主要建設在運河上， 船閘上下游水位變幅較小； 我國省水船閘主要建設在天然河流， 船閘上下游水位變化大， 省水船閘省水池水級劃分影響因素比國外運河船閘復雜， 特別是采用一體式省水池結構的省水船閘對船閘上下游水位變化幅值有特殊要求， 省水船閘水級計算及影響因素更加復雜。

1 單級省水船閘水級計算模型

1.1 水量平衡基本方程

圖2 為設n 級省水池的單級省水船閘閘室與省水池水量平衡概化圖。 假定各級省水池面積相同， 記省水池面積比其中Swsb、 Slock分別為船閘省水池和閘室面積(m2)； n 為省水池級數，定義自上而下省水池編號i=1， 2， …， n； Zwt(i )、Zwb(i)分別為第i 級省水池對應的高水位(省水池充完水時的水位)和低水位(省水池泄完水時的水位)(m)； Hwsb=Zwt(i )-Zwb(i)為第i 級省水池水位變化(m)； Hc為Hwsb對應的閘室水位變化(m)；Zup、 Zdown分別為上、 下游水位(m)； ΔH 為省水運行剩余水頭。 HcL為各級省水池充滿水或泄完水后， 閘室水面與下游或上游的水位差(m)。 根據省水船閘充泄過程水體質量守恒， 由圖2 可知，省水船閘上述各因素之間滿足如下關系:

圖2 省水船閘運行水量平衡概化

1.2 省水池水位計算方程

由圖2 可知， 第i 級省水池高水位Zwt(i ) =ZupiHc-ΔH， 將式(5)代入， 可得上下游任意水位下，第i 級省水池高水位為:

同理可得任意水位下， 第i 級省水池低水位為:

1.3 充水泄水作用水頭計算方程

式中: Hlock為船閘最大工作水頭(m)， Hlock=Zup-max-Zdown-min， 其 中Zup-max為 上 游 最 高 通 航 水 位(m)；Zdown-min為下游最低通航水位(m)； Δ Zup、 Δ Zdown分別為上、 下游Zup、 Zdown對應的水位變幅(m)。

同理， 可得閘室和上下引航道作用水頭HcL計算公式:

根據式(6)～(9)可知， 影響省水船閘水級劃分的因素主要有船閘最大水頭Hlock、 上下游水位變幅ΔZup和ΔZdown、 省水池級數n、 閘室面積與省水池面積比k、 剩余水頭ΔH， 其綜合影響主要體現在對省水船閘各省水池高程和工作水頭兩方面。

2 省水池作用水頭影響因素

2.1 剩余水頭ΔH

由式(8)～(9)可知， 單級省水船閘各級作用水頭均與剩余水頭ΔH 有關， 由式(8)可知， 當δ=0.5， 即省水池級數n 與面積比k 滿足關系式時， 省水池與閘室間的作用水頭Hc-wbs不受剩余水頭ΔH 影響； 當δ ＞0.5， 即k時，Hc-wbs隨ΔH 增大而減小； 當δ ＜0.5， 即時， Hc-wbs隨ΔH 增大而增大。 實際工程中， 省水池與閘室面積比值k 一般均大于1， 省水池級數n＞2， ΔH 將增大省水池與閘室間的作用水頭Hc-wbs， 只有設1 級省水池情況， 才可能降低作用水頭Hc-wbs。

為提高省水率， 一般省水船閘剩余水頭值取值均比較小， 剩余水頭取0.5 m 時， 按k=1 ～2，在合理的取值范圍內， n=1 ～5， 因此， 剩余水頭對省水船閘各運行水頭影響較小。

2.2 省水池級數n 和面積比k

綜合系數δ 表征了省水池級數n 和面積比k對作用水頭的影響， 忽略剩余水頭影響， 由式(8)～(9)可見， 船閘各工作水頭與δ 成正比例變化。

由圖3 可見， 面積比k 一定時， 綜合系數δ 與省水池級數n 成反比例關系， 省水池級數n 越多，綜合系數δ 值越小； 省水池級數小于5 時， 變化較為明顯， 省水池級數大于5 級后， 分級作用水頭降幅趨緩， 增加省水池級數對降低分級作用水頭效果已不明顯。

圖3 省水池級數與綜合系數關系

由圖4 可見， 省水池級數一定時， 綜合系數δ和省水船閘面積比k 也成反比例關系， k 值大于2.0 后， 增大面積比k 對進一步降低作用水頭效果已不明顯， 且省水池級數n 對綜合系數δ 的影響要顯著大于k 值。

圖4 省水池面積比與綜合系數關系

2.3 上、下游水位變幅影響

式(8)～(9)綜合反映了船閘上、 下游水位及其變幅對各級省水池作用水頭的影響。 實際上，上下游水位對省水船閘各作用水頭的影響主要由船閘最大工作水頭決定， 而與上、 下游水位無關，上下游水位變幅幅值僅影響省水池的最小工作水頭。

3 省水池高程影響因素

根據公式(7)～(8)， 當上下游水位均為最高水位時， 代入式(6)可得第i 級省水池的最高水位:

當上下游水位均為最低水位時， 第i 級省水池最低水位可按下式計算:

由式(10)～(11)可見， 當省水船閘省水池級數n、 省水池面積比k 及剩余水頭ΔH 一定， 第i級省水池最高水位值受下游水位變幅ΔZdown-max控制。 下游水位變幅越大， 省水池最高水位越高；并且靠近下游的省水池(i 取大值)影響越發明顯。第i 級省水池最低水位值受上游水位變幅ΔZup-max控制， 上游水位變幅越大， 省水池最低水位越低，并且越靠近上游的省水池(i 取小值)影響越明顯。對于一體式結構的省水船閘， 第i 級最低水位應高于第i+1 級最高水位， 應滿足式(12)的要求，式中Hr為上下級省水池間需要滿足的結構及安全距離(m)。

將式(10)～(11)代入(12)， 可得一體式結構省水船閘省水池面積比控制要求如下:

由式(13)可見， 省水池面積比k 隨上下游水位變幅幅值增大而增大， 并且最末級(i=n)省水池面積比k 最大， 即最末級省水池面積比是控制條件。

4 應用實例

某船閘， 上游最高通航水位300.0 m， 上游水位變幅10.0 m； 下游低通航水位240.0 m， 下游水位變幅3.0 m， 剩余水頭小于0.2 m， 考慮設置1～8 級省水池， 省水池面積比k 取1.0 ～3.0。 根據式(9)， 省水池最大工作水頭與上下游變化幅值無關， 可計算出不同省水池水級劃分方案(不同省水池級數與省水池面積比)對應的省水池最大作用水頭(圖5)。 由圖5 可見， 設置相同省水池級數，k=1.0～3.0， 省水池最大工作水頭變化不大， 設置3 級省水池， 省水池面積比由1.0 增加到3.0， 省水池最大工作水頭僅由24.04 m 減小到18.53 m。設置相同省水池面積比， 省水池級數由1 級增到3 級， 省水池工作水頭由39.93 m 迅速降低到24.04 m， 水頭降低15.89 m； 由3 級增加到5 級，省水池作用水頭降低幅值明顯變緩慢， 水頭僅降低6.81 m。 綜合船閘省水率及工程建設投資， 采用3 級省水池方法。

圖5 省水池最大作用水頭與水級劃分方案的關系

假定剩余水頭為零， 根據式(10)～(11)， 可以計算出采用3 級省水池布置、 省水池面積比k=1.0時， 各級省水池的最低和最高水位， 見圖6。由圖6 可見， 省水池面積比k 取1.0， 第2、 3 級省水池的最高水位分別為277.2 m 和265.8 m，第1、 2 級的最低水位分別為270.0 m 和260.0 m。因此省水池面積比k 取1.0 時， 省水池不能采用一體式布置， 只能采用開敞式布置。

圖6 省水池水面高程

為分析采用一體式布置方案的可行性， 計算了不同省水池面積比和上游水位變化幅值下的各級省水池水位高程， 見表1。 由表1 可見， 要采用一體式省水池布置方案， 在保持上游水位變化幅值10 m 不變條件下， 滿足結構及安全距離Hr按1.1 m 考慮， 則省水池面積比k 應不小于3.1， 才能采用一體式布置。 為降低省水池面積比， 可以采用補水運行， 降低上游水位變化影響； 采用溢流運行， 降低下游水位變幅影響。 本案例， 上游水位變化幅值為10.0 m， 下游水位變化幅值為3.0 m， 可采用補水運行方式降低上游水位變化影響。 將上游水位變化幅值降低至3.0 m(即上游水位低于最高通航水位3.0 m，采用補水運行)， 由表1可見， 省水池面積k 取值大于1.5， 省水池可采用一體式布置。

表1 省水池面積比和上游水位變幅對各級省水池水位影響

5 結論

1)船閘總水頭一定， 省水池級數n 和面積比k 是省水船閘作用水頭的主要影響因素， 省水船閘作用水頭均隨n、 k 增大而減小， 且n 的影響大于k。 當省水池級數n＞5 后， 作用水頭降幅變小； 省水池面積比k＞2 后， 作用水頭降幅趨緩。

2)省水池最高、 最低水位分別受下游、 上游最大水位變化幅值控制。 上游水位變化幅值越大，第1 級省水池最低水位越低； 下游水位變化幅值越大， 第n 級省水池最高水位越高。

3)船閘省水池采用一體式布置， 省水池面積比k 應滿足公式(13)要求。 上游或下游水位變幅較大時， 可分別采用補水、 溢水方式降低水位變幅影響， 以減小省水池面積比k。 當上下游水位變化幅值均較大時， 省水池宜采用開敞式布置。