超高揚程齒輪齒條升船機動力特性分析*

張 馳， 陶桂蘭， 王嘉煒， 李志成， 朱明濤

(1. 河海大學， 江蘇 南京210098； 2. 中設設計集團股份有限公司， 江蘇 南京210014)

大型垂直升船機具有能夠適應較高水頭的特點， 因此成為我國西部修建高水頭水利樞紐的主要通航設施。 在我國日益加快的西部開發建設進程的環境下， 開展200 米級超高揚程大型垂直升船機的抗震性能研究具有非常重要的現實意義與實用價值[1]。

超高揚程垂直升船機是多子系統相互耦合的復雜結構， 對其動力特性的分析是重要的研究工作之一。 馬洪偉[2]結合HOUSNER 簡化質量彈簧模型， 提出了修正HOUSNER 模型來考慮帶船承船廂的廂-水-船相互作用； 高聰聰等[3]利用ABAQUS軟件建立了高揚程升船機系統整體有限元模型，探討了地基剛度和承船廂位置對結構動力特性的影響； 曹佳雷等[4]利用ANSYS 軟件建立了垂直升船機整體模型， 探討承船廂位置和廂內船舶對結構動力特性的影響； 楊淳等[5]、 石端偉等[6]分別通過理論和試驗方法對三峽升船機承船廂結構水體參激振動的自振特性規律進行了探討； 鄭恩東等[7]通過應用“冰模型” “韋氏模型” 以及建立真實水體3 種不同方法考慮廂內水體與船廂結構的流固耦合作用， 研究了承船廂結構在考慮流固耦合作用下的動力特性的變化規律。 本文以金沙江下游某擬建大型垂直升船機為工程背景， 利用ANSYS 有限元軟件， 采用實體船舶和簡化水船模型， 建立了提升高度達200 m 的塔柱-提升系統-承船廂結構有限元模型， 探討超高揚程齒輪齒條爬升式升船機結構的動力特性。

1 有限元計算模型

1.1 工程背景

本工程位于金沙江下游， 地質條件為巖基，地震烈度為Ⅷ度， 擬建全平衡齒輪齒條爬升式垂直升船機最大提升高度達200 m， 總寬73.6 m，設計通航3 000 噸級船舶， 對應的升船機類別為Ⅰ級大型升船機。 機房沿縱向長度為110 m、 高240 m， 包括塔柱、 機房、 平衡重等結構。 根據設計船型尺度88.0 m×16.3 m×3.5 m(總長×型寬×吃水)， 綜合機房設備和船廂設備布置以及有效水域尺寸， 確定承船廂水域總尺寸為115 m×18.4 m×4.7 m， 承船廂帶水總質量17 500 t， 船廂設備布置形式和三峽升船機相同。 驅動機構和安全機構布置在船廂伸出的對稱布置的側翼平臺上， 側翼平臺長沿縱向長度18.7 m、 沿橫向長度8.4 m，齒條中心線的縱向間距為53.8 m， 齒條中心線與相鄰螺母柱的中心線為8.5 m。 塔柱凹槽的平面尺寸為19.8 m×7.5 m。 承船廂懸吊鋼絲繩數量為160 根， 鋼絲繩直徑為94 mm。 頂部機房共設置8 個滑輪組， 每個滑輪組布置10 片雙槽滑輪。 滑輪間距為1.2 m， 滑輪的名義直徑為6.5 m。 每個鋼絲繩懸吊1 塊平衡重， 單塊平衡重尺寸為0.54 m×3.4 m×18 m。 每個平衡重井的長度為15 m。 承船廂的主橫梁、 次橫梁、 螺桿下橫梁和彎曲梁均為工字型截面鋼梁， 承船廂平面布置見圖1。

圖1 承船廂平面布置

1.2 有限元模型

本文采用ANSYS 有限元軟件對升船機整體進行模擬， 建立兩組模型。 第1 組采用FLUID 流體單元模擬水體、 殼單元模擬船舶， 在廂水及水船流固分界面上耦合了相關節點相應方向上的自由度， 通過ANSYS APDL 的命令流FSI label 將分界面處的結構運動和流體壓力耦合起來[8]； 提升系統包括承船廂、 廂內水體及船舶、 平衡重、 鋼絲繩、 卷筒等。 第2 組模型采用修正HOUSNER 簡化模型模擬廂-水-船相互作用， 采用HOUSNER 簡化模型[9]模擬廂-水相互作用， 提升系統包括承船廂、 平衡重、 鋼絲繩、 卷筒、 質點彈簧系統等，其中質點彈簧系統用來模擬水體對承船廂的作用，沖擊動水壓力采用MASS 單元和MPC 單元模擬，對流動水壓力采用MASS 單元和COMBIN 單元。第1 組模型按照水船實體建模來考慮流固耦合作用， 更加符合實際情況； 第2 組模型采用簡化質點彈簧系統對廂-水-船相互作用進行了簡化。 第1組模型適用范圍更廣， 但由于第1 組模型中流體單元采用壓力模式， 固體單元采用位移模式， 流固耦合計算效率不如第2 組模型。 除承船廂廂內對水船作用模擬不同， 在塔柱及地基等其它方面是相同的， 均采用SOLID 單元用來模擬地基、 塔柱筒體、 聯系梁、 筏型基礎和平衡重， SHELL 單元用來模擬承船廂和塔柱頂部滑輪組， COMBIN單元用來模擬塔柱結構與承船廂之間的導向機構，LINK 單元用來模擬提升系統中的鋼絲繩， 各個不同構件之間采用CONTAC 單元與TARGE 單元建立起接觸關系， 升船機系統整體有限元模型見圖2。承船廂與塔柱之間的縱、 橫向導向機構采用COMBIN 單元模擬， 剛度設計值分別取為350、65 MN∕m[10]。 船廂縱、 橫導向系統布置見圖3。

圖2 升船機整體有限元模型

圖3 船廂、 塔柱系統平面布置

地基水平面模擬范圍以船廂室基礎輪廓為界，向上下游方向、 左右兩側各模擬240 m； 地基深度取1 倍結構高度240 m。 地基邊界條件為: 底面全部約束， 各側面均采用法向約束。

在升船機結構的不同區域， 根據各自的受力狀況采用不同等級的混凝土， 材料均采用線彈性本構模型來模擬， 混凝土材料彈性模量采用動彈性模量， 按規范取為1.5 倍靜彈性模量。 材料屬性設置及單元劃分情況見表1、 2。

表1 部分材料屬性參數

表2 各部分單元類型

1.3 自振特性求解

在不考慮阻尼的情況下， 求解結構的自振特性采用結構動力學方法[11]:

式中: K 為結構的總體剛度矩陣； ω 為結構的自振頻率； M 為結構的總體質量矩陣； X 為結構的自振振型。 采用ANSYS 有限元軟件進行計算， 計算方法主要包括Lanczos 法和子空間迭代法[12]，Lanczos 法適用求解多自由度系統， 特別適用于提取大模型的多階模態以及殼與實體單元組合的模型， 整體上計算速度較快， 由于該塔柱模型規模較大， 屬于多子系統耦合的復雜結構且需要提取多階振型來反映結構自振特性， 故利用Lanczos 法提取塔柱結構前200 階振型和振型參與系數。

2 升船機動力特性分析

2.1 塔柱地基系統動力特性

對升船機塔柱-地基系統進行動力特性分析，得到其各階特征振型對應的振動頻率以及振型參與系數， 見表3、 圖4。

表3 塔柱地基系統結構自振頻率及振型參與系數

圖4 塔柱結構整體振型

由于塔柱結構橫河向剛度小于順河向剛度，塔柱結構的一階振型表現為整體橫向振動； 塔柱結構的二階振型為整體扭轉振動， 表明該塔柱結構較易發生扭轉破壞， 由于塔柱的扭轉運動對升船機結構的正常運行非常不利， 因此在進行塔柱結構設計時有必要適當增強結構的抗扭剛度， 以保證升船機的安全運行[13]。

2.2 考慮船舶影響的升船機主體結構動力特性

考慮船舶影響， 實體船舶及簡化船舶兩組模型在承船廂位于升船機頂部工況下整體結構和提升系統的各階特征振型對應的振動頻率以及振型參與系數見表4。

表4 升船機主體結構頻率及振型參與系數

升船機整體系統振型豐富、 密集， 其自振主要包括塔柱、 承船廂、 鋼絲繩以及平衡重相對獨立的振動。 對兩種模型， 在考慮船舶影響時船廂位于頂部工況下， 升船機整體主要振型為橫向擺動、 豎向扭轉和縱向擺動振型， 以上振型被激發時， 將對安全機構的強度和穩定性造成不利影響。其主要振型出現的次序為橫向一階振型、 整體扭轉振型、 一階縱向振型， 符合升船機橫向剛度小、縱向剛度大的規律。 其中升船機的扭轉振型容易導致結構發生扭轉破壞、 降低結構的安全可靠度，在結構設計時需加注意。

2.3 不同模型結構動力特性比較

對比分析3 種計算模型， 分別為塔柱-地基系統模型、 考慮流固耦合廂-水-實體船舶模型、修正Housner 簡化船舶的廂-水-船模型， 分析不同結構的動力特性的變化規律。 船廂位于頂部時， 對3 種計算模型的升船機整體結構3 階特征振型對應的振動頻率及升船機整體動力特性對比見表5。

表5 不同模型升船機主體結構頻率對比

從表5 可以看出， 對比塔柱地基系統， 考慮提升系統后的升船機整體結構模型(工況2)的主要振型頻率均減小， 這是由于增加了包括承船廂、平衡重、 鋼絲繩在內的提升懸吊系統后， 升船機結構附加質量增加； 同時對比流固耦合實體船舶模型和修正Housner 簡化船舶模型可以發現， 兩者頻率值相近， 且工況3 自振頻率均小于工況2， 工況3 升船機整體結構橫向一階、 扭轉一階和縱向一階頻率比工況2 分別減小了5.44%、 2.02%和1.96%。

3 承船廂廂內船舶對提升系統及承船廂動力特性的影響

承船廂廂內有無船舶， 直接影響到提升系統及承船廂的動力特性。 為了探究船舶對其影響情況， 分別考慮廂內無船和廂內有船這兩種工況，利用質點彈簧簡化廂水船作用， 建立升船機整體有限元模型， 并進行計算分析， 其結構主要振型計算結果見圖5 及表6。

圖5 升船機結構振型

表6 簡化船舶模型承船廂和升船機主體結構頻率對比

從表6 可以看出， 廂內有船工況下的自振頻率要小于廂內無船工況。 廂內有船工況下， 承船廂沿橫向擺動、 繞豎向轉動和沿縱向擺動的頻率比廂內無船工況分別減小了17.16%、 10.9%和8.32%； 升船機整體橫向一階、 整體扭轉一階和整體縱向一階頻率比廂內無船工況分別減小了17.16%、 19.24%和8.32%。 廂內有船工況相比于無船工況， 增加了水船相互作用， 使得廂內系統對承船廂的作用加大， 這種影響可以考慮為增大了系統的附加質量， 因而使得承船廂自振頻率有了明顯的減小。

4 結論

1)提升系統及升船機整體結構的主要低階特征振型包括橫向擺動、 豎向扭轉、 縱向擺動， 在設計時需要著重考慮這些主要振型對結構安全、穩定性的不利影響。

2)承船廂結構廂內有船工況下的自振頻率要小于廂內無船的情況， 在進行抗震設計時需避免結構發生共振產生較大位移， 影響系統的穩定性和安全性。

3)對比流固耦合實體船舶模型和修正Housner簡化船舶模型可以發現兩者頻率值相近， 簡化船舶模型的自振頻率均小于實體船舶模型， 表明采用修正Housner 模型簡化水船廂作用是安全合理的。

4)對比塔柱地基系統模型， 考慮提升系統后的升船機整體結構模型的主要振型頻率均減小。