一種鐵路軌道微型鉆孔機械同軸減速機構設計與CAE分析*

簡忠武，王志輝，孫忠剛，周肖睿，唐佳康

（湖南工業職業技術學院，長沙 410208）

0 引言

中國鐵路運營里程將近14萬km，其中高鐵3.5萬km。軌道維護維修需要用到大量的鉆孔機械，而市面上的軌道鉆孔機械中國內自主研發設計的生產較少，大部分是進口設備，其中德國產品占有較大的份額；這些設備體積大、笨重、能耗高、振動和噪聲大，使得軌道維護人員勞動強度大、工作環境惡劣、工作效率低。本文主要結合鐵路軌道鉆孔作業的實際工況，基于改善工人工作環境、降低勞動強度、提高工作效率的目的，設計一款同軸減速機構，為微型鉆孔成套設備的開發提供基礎。

1 鋼軌鉆孔特點

鋼軌是鐵路軌道的主要組成部件，按材質一般分為普通含錳鋼軌、含銅普碳鋼鋼軌、高硅含銅鋼鋼軌、銅軌、錳軌、硅軌等，具有強度高、耐磨、抗脆斷、抗疲勞斷裂性能好等特點。鋼軌的強度一般在900 MPa 以上，軌道維護維修大多在戶外作業，工作環境比較惡劣，維修鉆孔加工難度大[1]。因此，設計開發具有操作靈活、使用安全方便、本身體積較小、質量較輕、施工作業速度快、鉆孔精度高的鋼軌鉆孔作業設備顯得尤為重要。本文將采用理論設計、虛擬設計與CAE 分析相結合的方法，完成鉆孔設備同軸減速機構的設計與校核，提高減速機構設計精度和效率[2-4]。

2 同軸減速機構設計

2.1 工作條件

根據貨車軌道的實際加工需求，設計同軸減速機構，其具體要求如下：鐵軌固定螺栓過孔直徑尺寸16～24 mm，根據機械加工原理及刀具大小，計算得出鉆孔機最佳轉速為620 r/min 左右為宜。減速器輸入轉速n1=7 000 r/min，輸出轉速n2=620 r/min，由功率P=1.4 kW的汽油機驅動，設使用時間每天工作8 h，每年工作300 天，使用壽命5 年來計算，總共運行時間為Lh=1 2000 h。

2.2 齒輪設計

2.2.1 減速比和齒數的確定

由輸入輸出轉速可計算減速比i0：

由式（1）算得i0=11.29，考慮到實際齒數是整數，很難保證實際減速比剛好等于i0，因此先確定實際減速比的取值范圍：實際輸出轉速相差不超過n2的1%。

方案采用兩級圓柱齒輪減速，方案示意圖如圖1 所示。

初定第一級減速齒輪Z1=17，Z2=65，計算一級減速比：

圖1 示意圖

由式（2）算得i1=3.824。

初定第二級減速齒輪Z3=17，Z4=50，計算二級減速比：

由式（3）算得i2=2.941。則總減速比i=i1×i2=11.25，與i0接近，算得輸出轉速與 需 求 n2相 差在可接受范圍。因此初步確定Z1=17，Z2=65，Z3=17，Z4=50，總減速比i=11.25。

2.2.2 選定齒輪類型、精度等級、材料

按圖1 方案選用直齒圓柱齒輪傳動；由于鉆孔設備減速機構的轉速較高，但扭矩較小，選用7 級精度（GB 10095-88）；由于鉆孔設備需要長時間的工作，因此，2 組齒輪以及傳動軸的材料均選用常用硬齒面材料20CrMnTi，其表面進行滲碳處理后，表面硬度可以達到56～60 HRC[5-6]。

2.2.3 按齒面接觸強度設計

由接觸強度校核公式可推導軸徑計算公式：

（1）確定公式內的各計算數值

①載荷系數Kt初取1.3。

② Z1傳遞扭矩T1=9.55×106×P/n1=1 910 N·mm。

③ 查表φd=1，ZE=189.8 MPa1/2， σHlim=1 250 MPa。

④輸入齒Z1應力循環次數N1=60n1jLh=5.04×109，Z2應力循環次數N2=N1/i1=1.32×109。

⑤查表接觸疲勞壽命系數KHN1=0.87，KHN2=0.9。

⑥計算接觸疲勞許用應力：取失效概率為1%，安全系數S=1，可算得：

（2）計算

①將[ ]σH較小值代入式（4）可算得d1t≥10.6 mm。

③計算齒寬b1=φdd1=10.6 mm。

④計算齒寬齒高比b1/h1=7.55。

⑤計算載荷系數。根據v1=3.89 m/s，7級精度，查表動載荷 系 數 Kv=1.15， 直 齒 輪 ， KHα=KFα=1 ， 查 表 使 用 系 數KA=1.1 ，齒向載荷分布系數 KHβ=1.423 ，由 b1/h1=7.55，KHβ=1.423，查得 KFβ=1.3，故載荷系數 K=KAKvKHβKHα=1.8 。

⑦計算模數m1=d1/Z1=0.69 mm。

2.2.4 按齒根彎曲強度設計

由彎曲強度校核公式可推導模數計算公式：

（1）確定公式內的各計算參數

①查得齒輪的彎曲疲勞強度極限σFE=800 MPa。

②取彎曲疲勞壽命系數KFN1=0.82，KFN2=0.85。

③計算彎曲疲勞許用應力，取彎曲疲勞安全系數S=1.4，可算得：

④ 計算載荷系數 K=KAKvKHβKHα=1.6 。

⑤查表取齒形系數YFa1=2.97；YFa2=2.26 。

⑥查表取應力校正系數YSa1=1.52；YSa2=1.74 ，根據上述計算結果可知，小齒輪Z1數值大。

（2）設計計算

對比2.2.3 節和2.2.4 節的計算結果，模數m1取較大值0.69 mm，并就近圓整為標準值m1=0.8 mm。

此時Z1=d1*/m1=14.75，考慮到直齒輪避免根切，取Z1=17，Z2=65。

（3）幾何尺寸計算

為了使大小齒輪的壽命接近一致，同時保證輸入軸和輸出軸同軸，兩對齒的中心距要相等，對大小齒輪進行變位：Z1變位系數0.478 3，Z2變位系數0.250 4，配湊中心距a1=33.35 mm。

① 計算分度圓直徑：d1=2Z1a1/（Z1+Z2）=13.828 mm；d2=2Z2a1/（Z1+Z2）=52.872 mm。

②計算齒輪寬度：b1=φdd1=13.828 mm，取b1=14 mm。2.2.5 輸出齒輪校核設計（步驟同輸入齒輪校核設計）

取結果：Z3=17變位系數0.335 7，Z4=50變位系數-0.483 1，m2=1 mm，a2=a1=33.35 mm。

（1）計算分度圓直徑：d3=2Z3a2/ ( Z3+Z4)=16.924 mm；d4=2Z4a2/(Z3+Z4)=49.776 mm。

（2） 計 算 齒 輪 寬 度 ： 取 齒 寬 系 數 1.4， 則b3=φdd3=23.8，取b3=26 mm 。

2.3 軸設計

2.3.1 按強度校核公式計算輸入軸軸徑

選擇P=1.4 kW，n1=7 000 r/min，查得許用扭轉切應力[τT]=50 MPa ， 可 初 步 確 定 軸 的 最 小 直 徑。

2.3.2 輸入軸的結構設計

接近選取軸承內徑10 mm 作為軸承處軸徑，輸入軸外漏臺階直徑7 mm，殼體內臺階直徑為12 mm，由于該結構輸入齒與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對按扭轉強度條件校核。d取最小直徑7 mm：

2.3.3 輸出軸校核設計

計算步驟同輸入軸校核設計，計算得出dmin=12.91 mm 。接近選取軸承內徑17 mm 作為軸承處軸徑，輸出軸外露臺階直徑14 mm，殼體內臺階直徑為19 mm，由于該結構輸入齒與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對按扭轉強度條件校核。d取最小直徑14 mm，則滿足扭轉強度條件。

2.3.4 中間軸校核設計

計算步驟同輸入軸校核設計，計算得出dmin=9 mm 。接近選取軸承內徑12 mm 作為軸承處軸徑，殼體內臺階直徑為14 mm，由于該結構Z2和Z3呈緊鄰布置（相貼合），Z2和Z3呈又相鄰軸承位，與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對按扭轉強度條件校核。

3 同軸減速機構的有限元仿真分析

3.1 減速機構三維模型設計

減速機構的傳遞效率和穩定性與機構工作過程中受力情況和變形程度密切相關，因此必須根據其工作過程中的受力和變形情況進行分析，本文根據前文計算得到的減速機構的關鍵參數，采用CATIA 軟件建立減速機構的三維模型，如圖2～3所示。

圖2 減速機構總體外觀圖

圖3 減速機構內部二級齒輪機構圖

3.2 仿真邊界條件設置與網格劃分

減速機構的4 個齒輪和軸材料均采用20CrMnTi，查表知材料密度為7.8×10-3g/mm3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。將三維模型導入ABAQUS有限元分析軟件并賦予材料屬性并簡化模型；然后，根據前文計算得到的減速機構輸入扭矩，添加約束條件和載荷，如圖4 所示；并用六面體單元劃分網格，網格單元類型為C3D8R，網格數為80 559，如圖5所示[8-9]。

圖4 減速機構邊界條件設置圖

圖5 減速機構網格劃分圖

3.3 仿真求解與分析

圖6 所示為減速機構的應力分布云圖，從圖6（a）中可看出最大應力為175.2 MPa，遠小于材料許用拉應力980 MPa，最大應力發生在輸出齒輪的接觸處，說明齒輪所受彎曲應力比各軸所受的扭轉應力更大，可以從圖6（b）的側面受力圖看出齒輪受力情況。圖7所示為減速機構的位移分布云圖，從圖中可以看出最大位移0.497 mm，該位移包含了兩對齒輪的嚙合側隙，考慮到最大應力值才175.2 MPa，材料實際變形程度近似為0 mm[10]。

圖6 減速機構應力分布云圖

4 結束語

本文基于火車軌道維護維修的實際工況，完成微型轉孔設備的同軸減速機構內部齒輪和軸的參數設計與校核，并根據設計參數完成微型轉孔設備減速機構的虛擬樣機設計，然后借助ABAQUS 有限元分析軟件對減速機構進行應力與位移仿真分析，仿真結果與減速機構設計校核結果一致，可降低設計人員對物理樣機的依賴，節約開發時間與成本，同時，可為產品進一步優化設計、加工制造提供參考依據。