淺析“雙主體教學”在高等數學網絡教學中的應用

丁艷玲

【摘要】近年來，隨著互聯網的快速發展和廣泛應用，各種網絡教學平臺和資源不斷涌現，教師和學生對網絡教學的適應性和認可度不斷提升.在此背景下，網絡教學給傳統高等數學教學帶來猛烈沖擊.本文淺析了高等數學網絡教學中“雙主體教學”模式的意義、作用和方案設計，旨在通過該模式改變高等數學課程“以教師為中心、單向傳授”的傳統教學模式，并逐漸形成“以教師為主導，學生為主體”的現代高等數學教學理念.

【關鍵詞】高等數學;雙主體教學;網絡課程;先行組織者

【基金項目】2018吉林省教育科學規劃課題“大數據背景下大學數學師生雙主體教學模式的研究與實踐”（批準號：GH180346）;2018吉林省基礎教育教學研究課題“利用互聯網+打造初中數學高效課堂的研究”（批準號：JKBLX2018-077）

在傳統的大學數學教學中，教師負責教，學生負責學，教學就是教師對學生單向的知識傳授，教師在授課過程中具有絕對的權威，學生通常只能被動接受教師傳授的內容，并且無法充分發揮自身的主觀能動性.《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》指出：“要以學生為主體，以教師為主導，充分發揮學生的主動性，把促進學生健康成長作為學校一切工作的出發點和落腳點.”這種教學理念把“以教師為中心”和“以學生為中心”兩種模式結合在一起，把教師和學生都視為主體，因此我們稱之為“雙主體教學”.“雙主體教學”模式能夠兼具“以教師為中心”和“以學生為中心”這兩種模式的優點，將教學過程發展為教學相長、協調運行的良性動態過程.“教”與“學”不再是簡單的講授與接受的過程，而是通過教學交往這一手段，教師與學生能夠進行平等交流、共同提高的過程.在此模式下，教師的職能需要從教學活動的控制者、支配者向參與者、引導者、合作者、服務者、支持者進行轉變.

一、高等數學教學現狀

高等數學課程是理工科院校一門十分重要的公共基礎課程，它在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經濟管理等眾多領域有著廣泛的應用，對培養學生的直覺思維能力、邏輯推理能力、精確計算能力具有重要意義.以筆者所在的工科院校為例，高等數學課程面向全校所有工科專業的學生開設，通常采用大班授課的形式.由于學生人數較多，少則八九十人，多則近二百人，傳統的課堂授課方式很難照顧到所有學生的個體需求.在這種情況下，課堂教學往往成為教師的“獨角戲”，而學生則大多處于沉默狀態，被動接受知識灌輸.因此，如何讓“沉默的課堂”活起來，如何增強師生互動，如何充分提高學生的課堂學習效率，這些一直是困擾高等數學教師的難題.

二、高等數學網絡教學“雙主體教學”模式

近年來，隨著互聯網的快速發展和廣泛應用，各種網絡教學平臺和資源不斷涌現，教師和學生對網絡教學的適應性和認可度不斷提升.在此背景下，網絡教學將給傳統高等數學教學帶來猛烈沖擊，并為解決上述難題而建立新型高等數學教學模式提供契機.相較于傳統的高等數學教學，“雙主體教學”模式更加靈活、開放、高效，更加有利于資源整合.此外，“雙主體教學”模式有效地實現了師生之間的互動.

在“雙主體教學”模式下，教師可以利用QQ、微信或釘釘等社交軟件快速搭建師生互動平臺，并利用平臺的某些功能針對特定教學任務對學生進行調研，進而有針對性地選擇恰當的網絡教學資源投放給學生.此外，師生互動平臺可以為師生提供多元的交流機會.在平臺中，每個成員都是學習的主體，而學習本身則成為共同的客體，師生共同參與教學決策，這樣學生的積極性得以提高，學生的個性化需求得以滿足，教學效果得以提升.

在“雙主體教學”模式下，師生關系由傳統的教師主導型向師生對話型轉變，教師由“知識的壟斷者、教學的主導者”向“教學的組織者、引導者”轉變，學生由“知識的被動接受者”向“教學活動的參與者、反饋者”轉變，師生關系趨于平等，“師生互動，教學相長”成為現實.

三、高等數學網絡教學“雙主體教學”方案設計

高等數學網絡教學“雙主體教學”方案的設計應針對如何增強師生互動和如何充分提高學生的課堂學習效率這兩個難題.首先，由于學生人數較多，在有限的課堂時間內，教師很難照顧到每名學生的個體需求，教師與多數學生之間的有效互動難以實現.在這種情況下，沒有被顧及的學生可能會更加趨于沉默，從而逐漸喪失學習的興趣和動力.其次，要想提高教學效率，教師需要在教學過程中充分了解教學班級整體的狀況，進而有針對性地設置課堂教學內容，投放教學資源.而高等數學教學班級不僅學生人數眾多，且每年的授課對象所學專業呈多樣化，年際間也有所不同;即使一直面向同一專業的學生，由于初等教育改革的不斷推進，不同時間點、不同屆的學生對初等數學知識掌握的程度也是不同的.這些多樣化、差異化特征給教師有針對性地設置課堂教學內容和投放教學資源帶來了障礙.

在傳統的課堂上，由于數據收集難度較大，以上難題一直得不到有效解決.而網絡技術的發展和普及使得學生能夠通過網絡獲取豐富的學習資源，也能夠讓教師及時發現教學過程中存在的問題，更能夠讓師生之間進行有效互動，從而充分提高教學實效性.由于疫情原因，2020年春季學期全國高校普遍采用網絡教學，在此期間筆者作為高等數學任課教師對“雙主體教學”模式進行了實踐探索，具體過程介紹如下.

每次新課由三個環節組成：課前、課中和課后.學習作為共同的客體，教師和學生在整個教學環節中旨在圍繞如何更好地完成學習目標而進行一系列交互活動.

（一）課前

傳統高等數學課堂的課前一般是空白的，所有與學生相關的活動都集中在課堂上，這樣勢必會占用課堂時間，從而降低課堂效率.利用網絡教學平臺的投票、公告和文件發放等功能進行調研、發放先行組織者可以有效地拓展教育空間.

1.調研

借助師生互動平臺，教師可以在每次課前利用群投票功能將之前已經學習過的且與新課內容有直接關聯的重點內容進行調查.根據調查結果，教師決定在講課時是對其進行重點回顧還是一帶而過.比如，高等數學開篇的第一節課里涉及高中學習過的函數知識.函數是微積分的重要研究對象，其中的反三角函數部分相對生僻，筆者在歷年課堂上都會事先向學生詢問對反三角函數知識的掌握狀況，并根據學生的掌握情況來調整新課的講授方式.遺憾的是，這種臨時發起的詢問或調查常常不夠準確和細致.而在網絡教學模式下，教師可以在課前發起一個以反三角函數掌握程度為主題的投票，并對學生學習的程度下設了解、熟悉、應用自如等描述細致的選項.教師利用投票的結果可以設計更加精準的授課教案.

2.先行組織者

美國認知教育心理學家奧蘇貝爾認為，將新知識與學習者原有認知結構中已有知識建立起實質性的聯系才是有意義的學習，因此他提出了先行組織者的概念.先行組織者是指先于新知識本身呈現的一種引導性的知識，旨在通過激活或喚醒長時間記憶中有關的知識，為舊知識向新知識的順利遷移架設溝通的橋梁，以達到對新的學習任務的有效掌握.有效的先行組織者是優化課堂的重要環節.

常用的先行組織者分為兩類，陳述性組織者和比較性組織者.陳述性組織者用來描述抽象概念，相當于課程內容的支架.高等數學教學過程中可以把一些重要的概念作為陳述性組織者，這樣方便學生在其上附著相關的低級概念.比如，教師可以將函數在一點可導的定義作為陳述性組織者.當在課程中遇到左導數、右導數、導數的幾何意義等概念時，學生就會成為相關知識的積極建構者.比較性組織者常用來區分新舊概念，避免由于相似性發生混淆.在高等數學下冊的學習過程中，上冊的很多內容都是必要的比較組織者.比如，當教師講到多元函數微分時，一元函數微分內容就是很重要的比較性組織者;當教師講到多重積分、曲線積分和曲面積分的概念與計算時，學生要注意比較和區分每種積分與之前講授過的積分之間的異同.之前學習過的積分都是不可缺少的比較性組織者.

先行組織者是新舊知識的橋梁，能最大限度地消除師生對相關知識的信息不對稱問題，從而提升課堂效率.教師可以在每次課的前一天根據新課的學習重點、難點以及自身的教學經驗，整理一些背景知識和與新課關聯性強的舊知識的介紹文檔作為先行組織者，并在群公告中發放給學生，激發學生的求知欲，引導學生溫故而知新，使學生做好預習、“有備而來”.此外，每名學生的學習能力不同，由此帶來的班級分層也是客觀存在的.先行組織者要發揮行之有效的導學作用，兼顧各個層次學生的需求，既要明確大部分學生需要掌握的基礎內容，同時要給一些有余力的學生提供拓展內容.

（二）課中和課后

課堂時間分為課中和課后兩部分，課中指新課的視頻學習部分，用來讓學生自行觀看教學視頻;課后指新課視頻學習后的答疑互動部分，教師采用直播的形式進行在線答疑和重點內容梳理.

1.課中

基于群公告，學生帶著任務、帶著問題去上課.當觀看教學視頻時，學生既可以明確重點，又可以有選擇地多次觀看自己暫時不能完全掌握的內容，這樣使學習過程有的放矢且靈活高效.學習進度慢的學生可以通過反復觀看視頻最終“吃”透課程內容，學習進度快的學生則可以有選擇地研習一些拓展內容，這樣使得整個課堂靈活高效，各有所得.

2.課后

新課視頻學習結束后，教師可以將新課知識脈絡和重點內容再以直播的形式梳理一遍，并對整個教學過程進行強化和鞏固，盡量做到“當堂課當堂畢”.此后，教師同樣可以采用投票的方式了解學生的學習感受和效果，并采用直播答疑的方式有針對性地解決學生遇到的問題.對于學生反映的普遍性問題，教師做重點解答;對于個別性問題，教師可以在群里簡要回答或者直接單獨回答.

在教學進程允許的情況下，教師有偏向性地與學習能力薄弱的學生進行互動不僅可以增強其學習興趣和學習信心，提高聽課效率，而且能減小因跟不上進度帶來的學生之間的分層.此外，為了增強學生鞏固知識的積極性，教師可以在學生的作業上附加適當的鼓勵性評語.實踐證明，對學生作業附加鼓勵性評語，能讓學生自覺產生一種適當的期望目標，學習效果的提高將會更為迅速.

以上方案經筆者實踐已經取得一定的成效，然而仍然存在一些不足之處.“以教師為主導，學生為主體”對師生二者協作能力均具有較高要求，學生應對自己的學習能力、學習計劃以及學習策略等有清晰的認識，而教師也要做經常性的評估工作，及時洞察學生的需求并為其提供適當的幫助.經歷了“填鴨式”教學的大學生，多數學生已經習慣了被動式學習，喪失了學習的主動性.在這種情況下，實施純網絡的“雙主體教學”模式，教師在課堂上的權威將被削弱，學生的個體自由度將會增強，自我約束力差的學生則可能在經過一段時間的新鮮體驗后產生學習上的惰性，甚至想辦法逃避學習，而一旦這種情況發生，教師將難以做到有效監管.因此，在筆者的“雙主體教學”方案設計和實踐中如何進一步激發學生學習的內生動力且實現教師有效監督則是未來迫切需要解決的問題.

綜上所述，“雙主體教學”網絡教學改變了教師單向傳授知識的傳統教學模式，逐漸形成了教師傳授與學生反饋相互促進的現代教學模式，值得我們進行更多嘗試和改進.

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